Luận văn nghiên cứu mở rộng dải tần hoạt động của vật liệu biến hóa có độ từ thẩm và chiết suất âm

1 MỞ ĐẦU Ngày khoa học kỹ thuật ngày phát triển nhu cầu tạo vật liệu tốt hơn, rẻ hơn, có tính chất ưu việt để thay vật liệu truyền thống vấn đề nhà nghiên cứu đặc biệt quan tâm Một số vật liệu nghiên cứu chế tạo mà phải kể đến vật liệu biến hóa Vật liệu biến hóa vật liệu nhân tạo, loại vật liệu biến hóa nghiên cứu nhiều vật liệu biến hóa có chiết suất âm (negative refraction) Dựa ý tưởng ban đầu Veselago, vật liệu chiết suất âm kết hợp hoàn hảo hai thành phần điện từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm độ điện thẩm âm (μ< 0, ε< 0) dải tần số Từ dẫn đến tính chất điện từ quang học bất thường, có nghịch đảo định luật Snell, nghịch đảo dịch chuyển Doppler, hay nghịch đảo phát xạ Cherenkov… Nhờ vào tính chất bất thường này, vật liệu biến hóa có chiết suất âm hứa hẹn nhiều tiềm ứng dụng như: siêu thấu kính, antenna, thành phần chế tạo “áo khốc tàng hình” truyền lượng không dây…Tuy nhiên, trước đưa vật liệu vào ứng dụng rộng rãi, nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải Đầu tiên tìm cấu trúc đơn giản, dễ dàng chế tạo, khơng phụ thuộc vào phân cực sóng điện từ , giảm tiêu hao hay điều khiển tính chất vật liệu tác động ngoại vi (quang, nhiệt, điện, từ…) mở rộng vùng tần số hoạt động vật liệu Trong số vấn đề nghiên cứu mở rộng vùng có tần số hoạt động đóng vai trị quan trọng, thu hút nhiều quan tâm nhà nghiên cứu Với lý đó, mục tiêu luận văn là: Thiết kế chế tạo vật liệu biến hóa có độ từ thẩm chiết suất âm rộng Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu vật liệu biến hóa có độ từ thẩm chiết suất âm rộng vùng sóng Rada Nội dung phương pháp nghiên cứu: Luận văn thực dựa việc kết hợp mô tính tốn Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn: Luận văn cơng trình nghiên cứu Các nghiên cứu cho thấy tìm cấu trúc tối ưu cho vùng độ từ thẩm âm chiết suất âm rộng với cấu trúc đơn giản, cho độ truyền qua cao không phụ thuộc vào phân cực sóng điện từ Nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Tổng quan vật liệu biến hóa Chương 2: Phương pháp nghiên cứu Chương 3: Kết thảo luận Chương TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu sơ lược tình hình nghiên cứuvật liệu biến hóa có chiết suất âm Vật liệu biến hóa vật liệu có cấu trúc nhân tạo hình thành cách xếp quy luật hóa trật tự cấu trúc Hình dạng kích thước sở đóng vai trị “ngun tử” vật liệu truyền thống Nhưng tính chất vật liệu biến hóa định chủ yếu hình dạng, cấu trúc thành phần vật liệu cấu tạo nên Hiện có nhiều hướng nghiên cứu khác vật liệu biến hóa Trong đó, hướng nghiên cứu vật liệu biến hóa nhà khoa học quan tâm vật liệu biến hóa (vật liệu biến hóa) có chiết suất âm Vật liệu biến hóa có chiết suất âm chế tạo thành cơng năm 2000 Smith [1], tính chất tiên đốn mặt lý thuyết vào năm 1968 Veselago [2] Vật liệu biến hóa có chiết suất âm kết hợp hoàn hảo hai thành phần điện từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm (μ< 0) độ điện thẩm âm (ε< 0) dải tần số Vật liệu sở hữu nhiều tính chất bất thường nghịch đảo định luật Snell, nghịch đảo dịch chuyển Doppler, nghịch đảo xạ Cherenkov, đặc biệt ba vector sóng điện từ: E , H , k tuân theo quy tắc tam diện nghịch Nhờ vào tính chất đặc biệt kể trên, vật liệu hứa hẹn nhiều ứng dụng mang tính đột phá thực tế Một ứng dụng bật vật liệu siêu thấu kính đề xuất Pendry vào năm 2000, sau Zhang cộng sựkiểm chứng thực nghiệm vào năm 2005 Một ứng dụng độc đáo khác sử dụngvật liệu biến hóa là“áo chồng” để che chắn sóng điện từ (electromagnetic cloaking), đề xuất kiểm chứng Schurig cộng năm 2006 [3] Bên cạnh đó, loạt ứng dụng quan trọng khác vật liệu biến hóa nhà khoa học quan tâm nghiên cứu hấp thụ sóng điện từ, cộng hưởng cảm biến, chậm dừng ánh sáng, ăngten, lọc tần số Từ đến nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu vật liệu biến hóa sâu giải thích chế vật lý hoàn thiện phát triển thêm ứng dụng Tuy nhiên, để đưa vật liệu biến hóa có chiết suất âm vào ứng dụng thực tế, nhiều vấn đề cần làm rõ cần nghiên cứu cách thỏa đáng: tìm kiếm vật liệu có cấu trúc đơn giản để dễ dàng việc chế tạo, hay việc tìm kiếm vật liệu đẳng hướng không phụ thuộc vào phân cực sóng điện từ, vật liệu có vùng tần số làm việc rộng, điều chỉnh tác động ngoại vi, hay tối ưu hóa cấu trúc để giảm độ tổn hao điện từ vật liệu hoạt động quan tâm sâu sắc.Tuy nhiên, để mở rộng dải tần hoạt động vật liệu biến hóa chiết suất âm người ta thường kết hợp vùng có độ từ thẩm âm rộng với vùng có độ điện thẩm âm rộng dải tần số Vùng điện thẩm âm rộng dễ dàng đạt cách sử dụng lưới dây kim loại liên tục Trong đó, vùng từ thẩm âm rộng thách thức nhà khoa học Chính lí đó, luận văn tập trung giải vấn đề Đầu tiên, luận văn đưa kết nghiên cứumở rộng dải từ thẩm âm, sau sử dụng kết để mở rộng vùng có chiết suất âm Kết nghiên cứu nêu chương III luận văn 1.2 Phân loại vật liệu biến hóa Hình 1.1.Giản đồ biểu diễn mối liên hệ ε μ Có nhiều cách để phân loại vật liệu biến hóa, cách mà người ta hay sử dụng dựa vào giá trị độ từ thẩm độ điện thẩm Hình 1.1 trình bày giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại vật liệu theo tham số điện từ: độ điện thẩm ε độ từ thẩm μ Góc phần tư thứ hai giản đồ (ε < 0, μ > 0) thể tính chất mơi trường có độ điện thẩm âm, tính chất xuất kim loại tần số plasma Góc phần tư thứ tư (ε > 0, μ < 0) thể tính chất mơi trường có độ từ thẩm âm, tính chất tồn số loại vật liệu từ tần số thấp (cỡ MHz) Trong hai trường hợp mơi trường có hai giá trị độ từ thẩm độ điện thẩm âm, giá trị cịn lại dương, sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt truyền vào loại vật liệu Trường hợp đặc biệt, độ điện thẩm độ từ thẩm có giá trị âm (ε < 0, μ < 0), môi trường gọi môi trường chiết suất âm kép biểu diễn góc phần tư thứ ba Giống vật liệu chiết suất dương, sóng điện từ truyền vào vật liệu có tổn hao Tuy nhiên có điểm khác biệt hướng truyền sóng hướng truyền lượng ngược chiều mơi trường có chiết suất âm Dựa giản đồ biểu diễn hình 1.1 vật liệu biến hóa phân thành loại chính: - Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric vật liệu biến hóa): ε< - Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic vật liệu biến hóa): μ < - Vật liệu có chiết suất âm (left-handed vật liệu biến hóa): n< Luận văn tập trung nghiên cứu mở rộng vùng có độ từ thẩm âm (μ < 0) sau kết hợp với vùng có độ điện thẩm âm để đạt mục tiêu mở rộng vùng có chiết suất âm (n < 0) 1.2.1 Vật liệu có độ điện thẩm âm Trong tự nhiên, thu độ điện thẩm âm kim loại tần số plasma Hàm số độ điện thẩm ε vật liệu kim loại phụ thuộc vào tần số ω sóng chiếu tới biểu diễn theo phương trình sau:  p2  ( )    (  i ) (1.1) Với γ tần số dập tắt, ωp tần số plasma xác định công thức:  p2  Ne  me (1.2) Trong đó, N mật độ điện tử, e giá trị điện tích, ε0 độ điện thẩm chân không me khối lượng điện tử Tần số plasma kim loại thường vùng khả kiến tử ngoại Tuy nhiên, tần số vùng hồng ngoại gần thấp hơn, hàm số điện mơi hồn tồn ảo tổn hao lớn Ví dụ vùng sóng vi ba, Pendry đề xuất mơ hình lưới dây kim loại mỏng hình 1.2(a) Mơ hình bao gồm dãy dây kim loại mỏng, (a) (b ) Hình 1.2 (a) Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng xếp tuần hoàn (b) độ điện thẩm hiệu dụng lưới dây bạc theo tần số với r = µm,a = 40 mm độ dẫn bạc σ = 6,3×107 Sm-1[4] dài vô hạn, đặt song song cách Mơi trường lưới dây kim loại có khả hạ thấp đáng kể tần số plasma Tần số plasma hiệu dụng tạo lưới dây kim loại mỏng tính tài liệu tham khảo [4] có dạng: 2 c02  (eff )  a ln(a / r ) p (1.3) Trong đó, c0 vận tốc ánh sáng chân khơng, a khoảng cách dây, r bán kính dây kim loại Độ điện thẩm hiệu dụng mơ hình lưới dây kim loại tính công thức đây:  p2  eff ( )    (  i a 2 p2 /  r 2 ) (1.4) Với σ độ dẫn kim loại, góp phần đặc trưng cho tính chất tổn hao kim loại Hình 1.2(b) trường hợp dây kim loại nhúng môi trường khác khơng khí với độ điện thẩm εh, số hạng vế phải phương trình (1.4) thay εh 1.2.2 Vật liệu có độ từ thẩm âm Độ từ thẩm, thường ký hiệu μ đại lượng vật lý đặc trưng cho tính thấm từ trường vào vật liệu, hay nói lên khả phản ứng vật liệu tác dụng từ trường Khái niệm từ thẩm thường mang tính chất kỹ thuật vật liệu, nói lên quan hệ cảm ứng từ (đại lượng sản sinh ngoại) từ trường ngồi Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc vịng cộng hưởng có rãnh (Split Ring Resonator – SRR) cấu trúc SRR dãy tuần hoàn [5] Hầu hết vật liệu thơng thường tự nhiên có độ từ thẩm dương, có số vật liệu tồn độ từ thẩm âm Bên cạnh đó, tính chất từ vật liệu thường tồn tần số thấp hầu hết bị dập tắt vùng tần số lớn GHz Mặc dù vậy, tượng từ thu từ vật liệu phi từ cách kích thích dịng điện tròn nhằm tạo moment lưỡng cực Dựa nguyên lý này, vào năm 1999 Pendry đề xuất mơ hình tạo độ từ thẩm âm vùng tần số GHz [5] gồm dãy tuần hồn cấu trúc vịng cộng hưởng có rãnh (Split - Ring Resonator – SRR) đơn lồng vào (hình 1.3) Hình 1.4 Nguyên lý hoạt động SRR để tạo µ < [8] Hình 1.4 trình bày nguyên lý hoạt động SRR để tạo độ từ thẩm âm Khi đặt từ trường biến thiên hướng theo trục SRR, vòng cộng hưởng sinh dòng điện Đồng thời dòng điện thân lại cảm ứng lưỡng cực từ Dưới tần số cộng hưởng ω0, cường độ lưỡng cực từ tăng dần theo tần số pha với trường kích thích Cấu trúc SRR biểu đặc trưng thuận từ Khi tần số tiệm cận ω0, dịng điện sinh vịng khơng thể theo kịp trường bắt đầu bị trễ Trên tần số cộng hưởng, lưỡng cực từ trễ hồn tồn ngược pha so với trường kích thích Cấu trúc SRR lúc mang tính chất nghịch từ Trường hợp sau sử dụng để tạo độ từ thẩm âm, lân cận tần số cộng hưởng, tính nghịch từ tăng cường cách đáng kể đủ để tạo độ từ thẩm nhỏ khơng (µ < 0) Lưu ý rằng, kích thước SRR độ tuần hồn chúng nhỏ nhiều lần bước sóng vùng tần số hoạt động điều cho phép ta miêu tả mơ hình tham số hiệu dụng µeff Độ từ thẩm hiệu dụng mơ hình SRR tính sau: eff   1 2 i 0 F C 0 d F   0 Cr 2 (1.5)  r2 a2  dc02 0 (1.6) (1.7) Hình 1.5 Dạng tổng quát độ từ thẩm hiệu dụng cho mơ hình SRR với giả thiết vật liệu khơng có tổn hao [8] Ngồi ra, cấu trúc sử dụng để tạo độ điện thẩm âm Khi điện trường đặt vào song song với cạnh chứa rãnh, dòng điện cảm ứng mạch (hình 1.7).Tại tần số cộng hưởng, ta thu ε < Điểm khác biệt yếu tố cộng hưởng với mơ hình lưới dây kim loại đề xuất nằm độ rộng vùng điện thẩm âm Do 10 chất cộng hưởng, cấu trúc cộng hưởng tạo ε < dải tần số hẹp Trong số trường hợp, điều gây khó khăn việc tạo n < 0, yêu cầu vùng ε < (a) ( b) Hình 1.6 a) Cấu trúc SRR phân cực sóng điện từ, b) Sự biến đổi từ cấu trúcSRR thành cấu trúc cặp dây bị cắt (cut-wire pair - CWP) µ < phải trùng lên Vì lý nên để tạo vùng có độ điện thẩm âm rộng sở để tạo chiết suất âm rộng, luận văn sử dụng cấu trúc lưới dây kim loại theo đề xuất Pendry (Giới thiệu mục 1.2.1) a) b) Hình 1.7 a) Cấu trúc SRR; cấu trúc dây kim loại bị cắt (CW), định hướng điện trường ngồi, b) Mơ hình mạch điện LC tương đương 1.2.3 Vật liệu có chiết suất âm Ta thấy rằng, chiết suất mơi trường tính theo cơng thức n   Nếu dựa vào công thức này, giá trị chiết suất dường dương ε< μ< Mặc dù vậy, ta phải thận trọng việc 53 a) b) Hình 3.11 Sự phụ thuộc a)Phổ truyền qua mô phỏng; b) Độ từ thẩm điện thẩm vào số mạng ay giữ cố định khoảng cách hai lớp d = 0.8mm Tất tham số khác không thay đổi 54 rộng bị dịch phía tần số thấp tăng ay Ngồi tần số plasma dịch phía tần số thấp tăng ay, lớn vùng tần số từ thẩm âm Các giá trị từ thẩm điện thẩm quanh vùng cộng hưởng từ ay thay đổi hầu nhưkhơng đổi xấp xỉ Chính vậy, vùng truyền qua ứng với chiết suất âm mở rộng lai hóa khơng thay đổi độ rộng truyền qua mà thay đổi vùng tần số quan sát hình 3.11(a) Chỉ riêng trường hợp ay = mm độ truyền qua thấp chút giá trị độ điện thẩm từ thẩm vùng cộng hưởng từ khác nhiều trường hợp nên tổn hao lớn 3.2.6 Kết nghiên cứu ảnh hưởng số mạng theo phương từ trường H (phương x) đến mở rộng vùng chiết suất âm a) b) Hình 3.12 Sự phụ thuộc a)Phổ truyền qua mô phỏng; b) Độ từ thẩm điện thẩm vào số mạng ax giữ cố định khoảng cách hai lớp d = 0.8mm Tất tham số khác không thay đổi Trong trường hợp này, ax thay đổi từ 7.0 mm đến 8.5 mm (trong cố định a y  7.5 mm khoảng cách d = 0.8 mm) Phổ truyền qua mô cấu trúc tương ứng biểu diễn hình 3.12 (a) Kết cho thấy vùng truyền qua thể tính chất chiết suất âm vật liệu khoảng cách vùng n  n  gần khơng thay đổi ax tăng dần Qua đó, khơng 55 cộng hưởng từmà cộng hưởng điện cấu trúc lưới đĩa gần không bị ảnh hưởng ax Hiện tượng mật độ điện tích hiệu dụng biến đổi khơng đáng kể dẫn tới tần số plasma gần không bị dịch ax thay đổi Điều khẳng định thông qua giá trị tính tốn độ từ thẩm điện thẩm trình bày hình 3.12(b) Như vậy, vùng mở rộng chiết suất âm theo mơ hình lai hóa không bị ảnh hưởng việc thay đổi kích thước sở theo hướng H 3.2.7 Kết nghiên cứu tối ưu hóa tham số cấu trúc a) b) Hình 3.13 Sự phụ thuộc a) Phổ truyền qua mơ vào góc phân cực (giữ nguyên vecto k , quay E H ; b) Độ từ thẩm, điện thẩm, chiết suất cấu trúc tối ưu ax = ay = mm, R =3.5 mm, w = 0.5 mm, td = 0.8 mm, d = 0.8 mm Sau trình nghiên cứu, tổng hợp, luận văn tìm số liệu với tham số tối ưu cho vùng chiết suất âm rộng có độ truyền qua tốt với cấu trúc lưới đĩa Cấu trúc có tham số tham số cấu trúc ax= mm ay = mm, bán kính đĩa R = 3.5 mm, độ rộng kim loại liên tục w = 0.5 mm Chiều dày lớp điện môi td = 0.8 mm, khoảng cách hai lớp d = 0.8 mm Kết nghiên cứu phổ truyền qua kết tính tốn tham số hiệu dụng đưa hình 3.13(a) (b) Kết nghiên cứu hình 3.13(a) cho thấy vùng tần số ứng với vùng chiết suất âm mở rộng 56 dựa mơ hình lai hóa khơng đổi thay đổi góc phân cực sóng điện từ Kết cấu trúc lưới đĩa sử dụng có tính chất đối xứng cao mặt phẳng ( E , H ) trình bày phần Các kết tính tốn tham số trường điện từ cho thấy vùng chiết suất âm kép mở rộng đạt đến 12,7% với độ truyền qua 60%, đỉnh cao đạt xấp xỉ 100% Kết so với cơng trình cơng bố gần [25, 26], có tính ưu việt đơn giản cấu trúc, độ rộng vùng chiết suất âm (trong công bố vùng chiết suất âm rộng cỡ 10%), độ truyền qua không phụ thuộc vào góc phân cực 57 KẾT LUẬN CHUNG Sau trình thực luận văn “Nghiên cứu mở rộng dải tần số hoạt động vật liệu biến hóa có độ từ thẩm chiết suất âm”, thu số kết sau: Đã nghiên cứu mở rộng vùng có từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp dựa mơ hình lai hóa bậc hai Các kết nghiên cứu mở rộng vùng từ thẩm âm dựa mơ hình lai hóa cho thấy độ mở rộng phụ thuộc mạnh vào: khoảng cách hai lớp (d), chiều dày lớp điện môi (td ) Dựa mơ hình lai hóa bậc hai, thiết kế vật liệu biến hóa biến hóa chiết suất âm có dải tần số làm việc rộng có cấu trúc lưới đĩa hai lớp Kết nghiên cứu cho thấy mở dải tần số làm việc cấu trúc phụ thuộc mạnh vào tham số cấu trúc khoảng cách hai lớp d, chiều dày lớp điện mơitd, bán kính đĩa R, độ rộng dây liên tục w số mạng theo phương điện trường E , ay Kết tính tốn lý thuyết mơ trùng khớp Ngồi ra, kết nghiên cứu cho thấy cấu trúc sử dụng luận văn có ưu điểm cấu trúc sử dụng trước đơn giản tham số cấu trúc nên dễ điều khiển, cho vùng có chiết suất âm rộng mà không phụ thuộc vào phân cực sóng điện từ, có độ truyền qua độ rộng cao Đây nghiên cứu quan trọng việc tối ưu hóa cấu trúc để có vùng chiết suất âm rộng 58 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO - Nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm với nhiều lớp cấu trúc(3, 4, 5…lớp) vùng tần số khác sử dụng cấu trúc cặp đĩa lưới đĩa - Chế tạo đo đạc mẫu cặp đĩa lưới đĩa để kiểm nghiệm lại kết đạt 59 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ 1.Nguyễn Thị Hiền, Nguyễn Xuân Ca, Phạm Minh Tân, Nguyễn Trung Kiên, Nguyễn Thị Mây, Vũ Đình Lãm (2017), “Mở rộng dải tần từ thẩm âm dựa mơ hình lai hóa bậc hai cho cấu trúc đối xứng phương pháp mô phỏng”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Thái Nguyên 172 (số đặc biệt chào mừng 87 năm thành lập hội liên hiệp phụ nữ Việt Nam), tr 3-8 Nguyễn Thị Hiền, Nguyễn Xuân Ca, Nguyễn Thị Mây, Phạm Minh Tân, Nguyễn Thanh Tùng Vũ Đình Lãm (2017), “Vai trị tổn hao lớp điện mơi lên mở rộng vùng có chiết suất âm sử dụng mơ hình lai hóa bậc hai”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2, số 51, tr 40-50 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D Smith, W J Padilla, D Vier, S C Nemat-Nasser, and S Schultz, “Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity”, Phys Rev Lett 84, 4184 (2000) [2] V G Veselago, “The electrodynamics of substances with negative ε and μ”, Sov Phys Usp 10, 509 (1968) [3] J B Pendry, D Schurig, D R Smith, “Controlling electromagnetic fields”, Science 312, 1780 (2006) [4] J B Pendry, A J Holden, W J Steward, and I Youngs, "Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures", Phys Rev Lett 76, 4773 (1996) [5] J Pendry, A Holden, D Robbins, and W Stewart, “Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena,” GHz Theory and Techniques, IEEE Transactions on, 47, 2075 (1999) [6] Nguyễn Thị Hiền, “Nghiên cứu ảnh hưởng tham số cấu trúc lên dải tần làm việc vật liệu biến hóa có chiết suất âm”, luận án tiến sĩ, (2016) [7] Nguyễn Văn Dũng, “Nghiên cứu ảnh hưởng tham số cấu trúc phân cực sóng điện từ lên tính chất vật liệu biến hóa có độ từ thẩm âm”, khóa luận tốt nghiệp, (2012) [8] B Kanté, S N Burokur, A Sellier, A Lustrac de, and J M Lourtioz, "Controlling plasmon hybridization for negative refraction metamaterials", Phys Rev B.79, 075121 (2009) [9] N T Hien, B S Tung, N T Tuan, N T Tung, Y P Lee, N M An and V D Lam, "Metamaterial-based perfect absorber:polarization insensitivity and broadband", Adv Nat Sci.: Nanosci Nanotech 5, 025013 (2014) 61 [10] Solymar L and Shamoina E Waves in metamaterials, Oxford University (2009) [11] Y Z Cheng, Y Niea, and R Z Gong, “Broadband 3D isotropic negativeindex metamaterial based on fishnet structure”, Eur Phys J B 85, 62 (2012) [12] N W Ashcroft, N D Mermin, “Solid State Physics”, Holt, Rinehart and Winston, (1976) [13] J Zhou, E N Economon, T Koschny, and C M Soukoulis, "Unifying approach to left-handed material design", Opt Lett 31, 3620 (2006) [14] PT Iwakiglass Indonesia, Manufactured laboratory glassware, www.iwakiglassindonesia [15] Kafesaki M., Tsiapa I., Katsarakis N., Koschny T., Soukoulis C M., and Economou E N “Left-handed metamaterials: The fishnet structure and its variations”, Physical Review B, 75, 235114 (2007) [16] Alici K B., Ozbay E “A planar metamaterial: Polarization independent fishnet structure”, Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Application, 6, 102 (2008) [17] N T Tung, B S Tung, E Janssens, P Lievens, and V D Lam, Broadband negative permeability using hybridized metamaterials: Characterization, multiple hybridization, and terahertz response, J Appl Phys 116, 083104 (2014)., [18] A Ourir and H H Ouslimani, “Negative refractive index in symmetric cut-wire pair metamaterial”, Appl Phys Lett 98, 113505 (2011)., [19] Lei Lei, Shun Li, Haixuan Huang, Keyu Tao, and Ping Xu, “Ultra-broadband absorber from visible to near-infrared using plasmonic metamaterial”, Optics Express 26, 5686 (2018) [20]K Guven, M D Caliskan, and E Ozbay, “Experimental observation of left-handed transmission in a bilayer metamaterial under normal-to-plane propagation”, Opt Express 14, 8685(2006) 62 [21] Z Wei, Y Cao, J Han, C Wu, Y Fan, and H Li, Broadband negative refraction in stacked fishnet metamaterial, Appl Phys Lett 97, 141901 (2010) [22] N Liu, H Guo, L Fu, S Kaiser, H Schweizer, and H Giessen, “Plasmon Hybridization in Stacked Cut-Wire Metamaterials”, Adv Mater 19, 3628 (2007) [23] V D Lam, J B Kim, S J Lee, and Y P Lee, “Left-handed behavior of combined and fishnet structures”, J Appl Phys 103, 033107 (2008) [24] N Liu and H Giessen, “Coupling effects in optical metamaterials,” Angew Chem Int Ed.49, 9838 (2010) [25] N T Hien, B S Tung, Y Sen, A E.V Guy, L Peter, V D Lam, and J Ewald, “Broadband negative refractive index obtained by plasmonic hybridization in metamaterials”, App Phys Lett 109, 221902 (2016) [26] Parke L., Hooper I R., Edwards E., Cole N., Youngs I J., Hibbins A and Sambles J R “Independently controlling permittivity and diamagnetism in broadband, low-loss, isotropic metamaterials at GHz frequencies”, App Phys Lett.106,101908(2015) 63 PHỤ LỤC Bộ code tính tốn đặc tính điện từ (độ từ thẩm, độ điện thẩm, chiết suất) từ phổ truyền qua, phản xạ pha dựa phương pháp truy hồi X D Chen d=5.244*10^(-3); load s11linear.txt; load s21linear.txt; load s11arg.txt; %load file load s21arg.txt; f=s11linear(:,1); f=f*10^9; %nhap f %Tinh ham phan xa va truyen qua for k=1:length(f) s11(k)= s11linear(k,2)*exp((-s11arg(k,2)/180)*i*pi); s21(k)= s21linear(k,2)*exp((-s21arg(k,2)/180)*i*pi); end c = 299792458; k0 = 2*pi*f/c; delta=0.01; %Tinh z va imag(n) for J=1:length(s11) z_cong(J) = sqrt(((1+s11(J))^2-s21(J)^2)/((1-s11(J))^2-s21(J)^2)); %exp(ink0d) expo(J)= s21(J)/(1-s11(J).*((z_cong(J)-1)/(z_cong(J)+1))); %Xet dk z if (abs(real(z_cong(J))) >= delta)&&(real ((z_cong(J)))>0) ||(abs(real(z_cong(J)))0 if abs(nRezIm(t))