HINH HOC 10

HINH HOC 10 Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết PPCT tiết ) I MỤC TIÊU Kiến thức − Củng cố thêm vấn đề biến đổi tương đương các phương tri[.]

Chương PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết PPCT: tiết ) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố thêm vấn đề biến đổi tương đương các phương trình − Tiếp cận phương trình chứa tham số, cách giải và biện luận phương trình chưa tham số Kỷ năng: − Nắm vững cách giải và biện luận phương trình chứa tham số dạng ax + b = − Cách định giá trị tham sớ để phương trình có nhiệm thỏa điều kiện cho trước Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư lôgic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy chiếu Bảng phụ Máy tính cầm tay Phiếu học tập Học sinh: Tài liệu nội của trường, vở ghi Ôn tập kiến thức về phương trình đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp (2 phút) Kiểm tra bài cũ: (4 phút ) H1 Bắt đầu tiết học Giải phương trình tìm nghiệm x 1) x − = KL: phương trình có nghiệm x=2 2) x + = KL:phương trình vô nghiệm 3) x = KL: phương trình thỏa ∀x ∈ ¡ m2 − 5) mx + = 2m ⇔ mx = 2m − , tùy thuộc vào m Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo TL Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình dạng ax + b = (1 phút) 4) x − m + = KL: x = phút Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = (8 phút) • Nhắc lại phương pháp • Nghe và ghi nhớ phút giải và biện luận phương trình bậc nhất bằng phương pháp thuyết trình • Phân tích kỹ ví dụ mẫu Nợi dung Định nghĩa: Phương trình bậc nhất ẩn là phương trình có dạng ax + b = x là ẩn sớ, a và b là hai số cho trước với a ≠ 2/ Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = : • a ≠ : phương trình có b nghiệm nhất x = − a • và : phương a=0 b≠0 • Chú ý để hiểu và ghi nhớ phương pháp trình vô nghiệm giải và biện luận phương trình bậc nhất • a = và b = : phương trình nghiệm với mọi ∀x ∈ ¡ Giải: Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau theo Ví dụ 1: Gv giải thích ví dụ và hướng dẫn hs thực hiện m x − = x + m ( 1) Xác định ẩn số và bậc của pt ? ( 1) ⇔ ( m2 − ) x = m + Với m − ≠ ⇔ m ≠ −3 và m ≠ tham số m: m x − = x + m ( 1) Pt (1) có nghiệm nhất: m+3 x= = m −9 m−3 Với m − = ⇔ m = −3 hay m = * m = −3 :Ta có ( 1) ⇔ x = , pt thỏa ∀x ∈ ¡ * m = Ta có nghiệm ( 1) ⇔ x = , pt vô Kết luận: Gọi S là tập nghiệm của pt   m ≠ −3 và m ≠ : S =   m − 3 m = −3 : S = ¡ m = 3: S = ∅ Hoạt động 3: Tìm m để pt có nghiệm nhất (5 phút) phút ( 1) ⇔ ( m2 − ) x = m + m ≠ Pt (1) có nghiệm nhất ⇔  m ≠ -3 Khi nghiệm nhất là: x= PT có nghiệm nhất ⇔a≠0 Ví dụ 2: Định m nguyên để PT (1) có nghiệm nhất nguyên m+3 = m −9 m−3 YCBT ⇔ m − là ước của m − = m = ⇔ ⇔  m − = −1  m = Kết luận: m = 2, m = thỏa YCBT Hoạt động 4: Tìm m để pt có tập nghiệm là ¡ (7 phút) phút Giải: m ( x − 1) = x + m − ⇔ ( m2 − ) x = m2 + m − PT có tập nghiệm là ¡ ⇔a=b=0 Ví dụ 3: (BT3.TLLHP) Định m để PT sau có tập PT (1) có tập nghiệm ¡ là ¡ : m − =  m = hay m = −3 nghiệm ⇔ ⇔ m ( x − 1) = x + m −  m = −3 hay m = m + m − = ⇔ m = −3 Kết luận: m = −3 thỏa YCBT Hoạt động 5: Tìm m để pt vô nghiệm (7 phút) phút Giải: m ( x − 1) = ( x − m − ) ( 1) Cách 1: 2 PT (1) ⇔ ( m − ) x = m − 2m − PT (1) vô nghiệm m − = ⇔ m − 2m − ≠ m = hay m = −2 ⇔ m ≠ va m ≠ −2 Cách 1: a = PT vô nghiệm ⇔  b ≠ Cách 2: PT vô nghiệm ⇒ a = Kiểm tra lại m vừa tìm được Ví dụ 4: Định m để PT sau vô nghiệm: (BT2 TL LHP) m ( x − 1) = ( x − m − ) ⇔m=2 Kết luận: m = thỏa YCBT Cách 2: PT (1) vô nghiệm ⇒ m − = ⇔ m = −2 hay m = Với m = Ta có ( 1) ⇔ x = −8 , pt vơ nghiệm (nhận) Với m = −2 Ta có ( 1) ⇔ x = , pt thỏa ∀x ∈ ¡ (loại) Kết luận: m = thỏa YCBT Hoạt động 6: Tìm m để pt có nghiệm (8 phút) phút Cách 1: PT có nghiệm ⇔ PT có nghiệm nhất hoặc PT có tập nghiệm là ¡ Lưu ý: Có nghiệm là trường hợp ngược lại của vơ nghiệm Do đó, tìm điều kiện để (1) có nghiệm, thơng thường ta tìm điều kiện để (1) vô nghiệm, rồi lấy kết quả ngược lại Giải: Cách 1: 2 PT ( 1) ⇔ ( m − m ) x = m − Cách 2: Xét phương trình vơ nghiệm, TH 1: PT(1) có nghiệm nhất ⇔ m3 − m ≠ ⇔ m ≠ và m ≠ TH 2: PT(1) có tập nghiệm là ¡ m3 − m = m = hay m = ⇔ ⇔ m − = m = −1 hay m = Nhận m để pt có nghiệm ⇔ m =1 PT (1) có nghiệm tìm m Ví dụ 5: Định m để PT sau có nghiệm: m3 x + = m ( x + 1)  m ≠ va m ≠ ⇔ ⇔m≠0 m = Kết luận: m ≠ thỏa YCBT Cách 2: ( 1) ⇔ ( m3 − m ) x = m − m − m = (1) vô nghiệm ⇔  m − ≠ m = hay m = ⇔ ⇔m=0 m ≠ −1 va m ≠ Do đó: m = thì PT (1) vô nghiệm Kết luận: m ≠ thỏa YCBT Hoạt động 9: Củng cố (3 phút) Nhắc lại bài toán biện luận và các dạng toán định tham số cho phương trình bậc nhất thỏa các điều kiện cho trước Bài tập trắc nghiệm: câu phút DẶN DÒ: - Về nhà xem lại bài - Làm bài tập: Làm các bài tập trắc nghiệm ĐỀ BÀI Câu (BT1 TL LHP) Có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình m ( x − 1) = x − 3m + có nghiệm nhất? A 19 B C 20 D 18 Câu (BT2 TL LHP) Có giá trị của tham số m để phương trình ( m + 1) x − = ( 4m + ) x + m vô nghiệm? A B C D Câu (BT3 TL LHP) Tìm m để phương trình m x + m + = m + x có tập nghiệm là ¡ Khẳng định nào sau là đúng? A m ∈ ( −2;0 ) B m ∈ ( 0;3) C m = −1 D m ∈ ∅ Câu (BT4 TL LHP) Cho phương trình: m ( x − 1) = x − m Điều kiện cần và đủ của tham sớ m để phương trình có nghiệm là A m ≠ ±1 B m = C m ≠ −1 D m = −1 GIẢI CHI TIẾT Câu (BT1 TL LHP) Có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình m ( x − 1) = x − 3m + có nghiệm nhất? A 19 B C 20 D 18 Lời giải Ta có: m ( x − 1) = x − 3m + ⇔ ( m − 1) x = m − 3m + ( 1) 2 Phương trình (1) có nghiệm nhất ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ −1 va m ≠ m ∈ [ −10;10]  nên m ∈ { −10; − 9; ; − 4; − − 2;0;2;3; 4; ;10}  m ∈ ¢ Vì  Kết luận: có 19 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu (BT2 TL LHP) Có giá trị của tham số m để phương trình ( m + 1) x − = ( 4m + ) x + m vô nghiệm? A B C D Lời giải Ta có: ( m + 1) x − = ( 4m + ) x + m ⇔ ( m − 2m − ) x = m + ( 1) 2  m − 2m − = m = hay m = −2 ⇔ ⇔ m = Phương trình ( 1) vô nghiệm ⇔  m ≠ −2 m + ≠ Kết luận: có giá trị nào của tham số m để phương trình vô nghiệm Câu (BT3 TL LHP) Tìm m để phương trình m x + m + = m + x có tập nghiệm là ¡ Khẳng định nào sau là đúng? A m ∈ ( −2;0 ) B m ∈ ( 0;3) C m = −1 D m ∈ ∅ Lời giải 2 2 Ta có: m x + m + = m + x ⇔ ( m − ) x = m − m − ( 1) m = −2 hay m = m − = ⇔ ⇔ m = Phương trình ( 1) có tập nghiệm là ¡ ⇔  m − m − =  m = −1 hay m = Kết luận: m = Câu (BT4 TL LHP) Cho phương trình: m ( x − 1) = x − m Điều kiện cần và đủ của tham sớ m để phương trình có nghiệm là A m ≠ ±1 B m = C m ≠ −1 D m = −1 Lời giải 2 Ta có: m ( x − 1) = x − m ⇔ ( m − 1) x = m − m ( 1) Cách Phương trình (1) có nghiệm các trường hợp sau: TH1: Phương trình (1) có nghiệm nhất ⇔ m2 − ≠ ⇔ m ≠ −1 va m ≠  m2 − =  m = −1 hay m = ⇔ ⇔ m =1 TH2: Phương trình (1) có vơ sớ nghiệm ⇔   m − m =  m = hay m =  m ≠ −1 va m ≠ Phương trình có nghiệm ⇔  m = ⇔ m ≠ −1 Kết luận: m ≠ −1 Cách  m = −1 hay m = m − =  ⇔ m ≠ ⇔ m = −1 Phương trình (1) có vơ nghiệm ⇔  m − m ≠ m ≠  Kết luận: m ≠ −1 ... 2 Phương trình (1) có nghiệm nhất ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ −1 va m ≠ m ∈ [ ? ?10; 10]  nên m ∈ { ? ?10; − 9; ; − 4; − − 2;0;2;3; 4; ;10}  m ∈ ¢ Vì  Kết luận: có 19 giá trị của tham sớ m thỏa mãn... −1 D m = −1 GIẢI CHI TIẾT Câu (BT1 TL LHP) Có giá trị ngun của tham sớ m thuộc đoạn [ ? ?10; 10] để phương trình m ( x − 1) = x − 3m + có nghiệm nhất? A 19 B C 20 D 18 Lời giải Ta... tập trắc nghiệm ĐỀ BÀI Câu (BT1 TL LHP) Có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ? ?10; 10] để phương trình m ( x − 1) = x − 3m + có nghiệm nhất? A 19 B C 20 D 18 Câu (BT2 TL