SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO GAM MA TRÊN CƠ SỞ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN CỦA NGUỒN PHÓNG XẠ TRONG CÁC THÙNG CHỨA CHẤT THẢI TRẦN QUỐC DŨNG* TÓM TẮT Trong kiểm tra các thùng thải phóng xạ, việc đánh giá[.]
Trần Quốc Dũng Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO GAM-MA TRÊN CƠ SỞ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN CỦA NGUỒN PHÓNG XẠ TRONG CÁC THÙNG CHỨA CHẤT THẢI TRẦN QUỐC DŨNG* TÓM TẮT Trong kiểm tra thùng thải phóng xạ, việc đánh giá sai số liên quan đến việc phân bố ngẫu nhiên nguồn phóng xạ bên thùng thải quan tâm Các đánh giá mang tính cực đoan đưa sở giả thiết nguồn phóng xạ ln vị trí có sai số lớn Điều không phản ánh thực tế Bài báo trình bày phương pháp đánh giá sai số hệ thống kĩ thuật đo gam-ma sử dụng hai đề-tếc-tơ đồng sở giả thiết phân bố nguồn phóng xạ thùng chứa chất thải có tính ngẫu nhiên Kết cho thấy hầu hết trường hợp, sai số hệ thống nhỏ nhiều so với cách đánh giá phương pháp tất định mang tính cực đoan Từ khóa: kĩ thuật đo gam-ma, chất thải phóng xạ, phổ kế gam-ma ABSTRACT Discussion on the systematic error of gamma measurement based on the random distribution of radioactive sources in the waste In the checking of radwaste drums, the evaluation of errors related to the random distribution of the radioactive source inside the radwaste drums is concerned The extreme assessments were made based on the assumption that radioactive sources are in the place causing the largest error This does not reflect reality This paper presents an evaluation method of systematic error of the measurement technique using two identical detectors based on the assumption that the distribution of radioactive sources in the waste drums are random The results show that in most cases systematic errors are much smaller than that of the deterministic method having the extreme assessments Keywords: Gamma techniques, Radioactive waste, Gamma spectrometry Giới thiệu Q trình hoạt động lị phản ứng hạt nhân tạo số lượng lớn rác thải phóng xạ thường chứa thùng kín lớn Các thùng thải phóng xạ cần phải kiểm tra để đánh giá thành phần hoạt độ đồng vị phóng xạ trước đem cất giữ điều kiện hóa nhằm tuân thủ ngun tắc quản lí chất thải phóng xạ u cầu phương pháp đo đáp ứng vấn đề sau: thứ nhất, nhận biết gam-ma đặc trưng cho đồng vị; thứ hai, xác định mức độ phóng xạ; thứ ba, đánh giá sai số phép đo [2] Không kể đến sai số hệ thống thiết bị đo sai số ngẫu nhiên, sai số hệ thống * TS, Trung tâm Hạt nhân TPHCM phép đo vào phân bố nguồn chất độn (matrix material) không giả thiết tiến hành xây dựng phép đo Cho đến việc đánh giá sai số hệ thống phép đo vấn đề quan tâm Các đánh giá cực đoan với giá trị cực đại sai số hệ thống cho kĩ thuật quét gam-ma phân đoạn (Segmented Gamma Scanning) sử dụng hai đề-tếc-tơ đồng đưa [3-5] Việc đánh giá cực đoan dựa giả thuyết nguồn phóng xạ thùng thải ln vị trí mà sai số hệ thống cực đại Điều khơng phản ánh thực tế nguồn phóng xạ đưa vào thùng thải chúng nằm ngẫu nhiên vị trí khơng thiết phải nằm vị trí dẫn đến sai số cực đại Trên sở có, chúng tơi nêu phương pháp tính tốn sai số hệ thống gần với thực tế dựa giả thiết nguồn rác thải thùng phân bố theo cách hoàn toàn ngẫu nhiên theo luật phân phối Kết cho thấy hầu hết trường hợp, sai số hệ thống nhỏ nhiều so với cách đánh giá phương pháp tất định mang tính cực đoan Mơ hình tính tốn sai số 2.1 Ngun lí đo Ngun lí kĩ thuật đo đề xuất A.Cesana cộng [1] Thùng thải hình trụ đặt nằm, hai detector đồng đặt trục thùng với khoảng cách từ đáy (hình 1) Nếu khoảng cách đủ lớn kích thước detector bán kính thùng bỏ qua Nếu gọi A hoạt độ nguồn điểm P; C1, C2 tốc độ đếm đề-tếc-tơ đề-tếc-tơ 2, ( CC A= ) 1/ (1) G2 G- hiệu suất đo hình học xác định (C ⋅ C 1/2 ) α exp(−µ ⋅ L / 2) G= = A D (2) x D1 D P x Detector Detector L Hình Cấu hình đo thùng chất thải Khoảng cách từ hai đề-tếc-tơ tới hai đáy thùng Trong đó: α- hệ số, phụ thuộc vào lượng xạ gam-ma cần đo, hiệu suất ghi đề-tếc-tơ, vật liệu bề dày thành thùng; µ- hệ số hấp thụ tuyến tính (cm-1), với µ1= /D+µ Việc đưa hệ số G công thức (2) sử dụng ba giả thiết gần đúng: thứ nhất, khoảng cách D đủ lớn chiều dài thùng thải L, đó, D~D1, x~x1; thứ 2, x/D i D ( ) 1 [ đó, A hoạt độ tổng A= i j ] i j ∑A i Nếu so sánh công thức (4) công thức (2) ta thấy hai giá trị G T G gần hệ số hấp thu tuyến tính µ nhỏ hay khoảng cách (xi-xj) nhỏ, nghĩa hoạt độ tổng tập trung phần nhỏ thể tích thùng Sai số tăng lên hệ số hấp thụ µ tăng hoặc/và khoảng cách nguồn (xi-xj) lớn Sai số đạt giá trị cực đại có nguồn có hoạt độ nằm hai đầu thùng 2.2 Đánh giá sai số Mơ hình tất định Các tính tốn cho thấy sai số giả thiết thứ thứ hai gây khoảng 7% [3] Như đề cập đây, hệ số hấp thụ µ khơng đổi sai số chủ yếu khoảng cách nguồn (x i-xj) lớn Để ước lượng sai số này, hai nguồn dạng với khoảng cách chúng khác làm mẫu Hình Tỉ số hoạt độ đo (A) hoạt độ “thực” (At) thùng thải phụ thuộc vào khoảng cách hai nguồn thể Bảng cho trường hợp hệ số hấp thụ μ=0,03cm1 D=150 cm Do không biết phân bố nguồn thùng nên đánh giá sai số hệ thống phép đo giá trị ước lượng lớn thường chọn Cụ thể trường hợp xét sai số hệ thống 220% tương ứng với phân bố nguồn có hoạt độ nằm hai đầu thùng, hoạt độ đo lớn gấp lần hoạt độ thực thùng x1 x2 x3 x4 Hình Một tập hợp hai nguồn phóng xạ hai lớp khác xem xét Bảng Sự phụ thuộc A/Atvào khoảng cách hai nguồn Khoảng cách hai nguồn A/At x1-x2 (L/4) 1,17 x1-x3 (L/2) 1,49 x1-x4 (L) 3,22 x2-x3 (L/4) 1,15 Mơ hình dựa phân bố ngẫu nhiên nguồn Mơ hình tính tốn cực đoan đưa sai số lớn giả định thùng chất thải ln chứa nguồn có hoạt độ nằm hai đầu thùng đánh giá sai số hệ thống Điều không phù hợp với thực tế xác suất để có nguồn có hoạt độ nằm hai đầu thùng thấp Dựa nhận xét này, mơ hình đánh giá sai số dựa giả thuyết phân bố ngẫu nhiên hai nguồn theo luật phân bố đề nghị với thủ tục tính sau: - Khởi tạo biến cách ngẫu nhiên để có giá trị x1 với ≤ x1 ≤ L; Khởi tạo biến cách ngẫu nhiên để có giá trị x2 với ≤ x2 ≤ L; Tính giá trị hoạt độ Ai theo cơng thức (1) (2) sau tính tỉ số Ai / At; Tính giá trị Atb = /n, n số lần thử Khơng làm tính tồng qt toán, giá trị hệ số α hoạt độ nguồn chọn Khá nhiều tính toán cho trường hợp khác thay đổi hệ số suy giảm tuyến tính gam-ma khoảng cách tử đáy thùng đến đề-tếc-tơ tiến hành Ở đưa số kết tiêu biều để làm sở cho thảo luận phương pháp Các kết với 10 phép thử cho Bảng Tỉ số trung bình hoạt độ tính hoạt độ thực qua lần thử cho Bảng x2-x4 (3L/4) 2,14 Bảng Kết với 10 phép thử Lần thử i 10 x1(cm) 10 40 30 50 85 75 20 40 30 x2(cm) 90 50 60 90 80 86 80 50 80 40 Ai/A 3.21 1.47 1.17 2.03 1.3 1.13 1.11 1.29 1.47 1.11 Bảng Tỉ số trung bình hoạt độ tính hoạt độ thực qua lần thử với D=150 cm, μ=0.03 cm-1 Số lần thử 10 50 100 500 1000 4000 Atb 1.53 1.51 1.46 1.41 1.46 1.44 - - Kết luận Kết Bảng trường hợp xem xét cho thấy xác suất phân bố nguồn để dẫn đến sai số lớn khoảng cách hai nguồn lớn nửa độ cao thùng thấp so với trường hợp khác Các trường hợp thử từ 10 đến 4000 khảo sát, kết Bảng cho thấy sai số trung bình dao động từ 4050 % Như phân bố ngẫu nhiên nguồn phóng xạ thùng thải đưa đến kết sai số hệ thống nhỏ nhiều so với phương pháp tất định Điều làm tăng độ tin cậy khả áp dụng kĩ thuật đo Để đưa mơ hình đánh giá sai số dựa phân bố ngẫu nhiên nguồn phóng xạ, cần phải tiến hành làm sáng tỏ yếu tố sau đây: Mơ hình phân bố nguồn thùng thải phản ánh quy trình đưa nguồn thải vào thùng thực tế chưa Việc áp đặt hai nguồn ngẫu nhiên có hoạt độ mơ hình tính chưa phản ánh thực tế, cần phải mơ hình hóa ngẫu nhiên hoạt độ nguồn Cần phải thiết lập chương trình tính tổng quát để đánh giá ảnh hưởng đến sai số hệ thống yếu tố như: hiệu suất ghi đề-tếc-tơ, khoảng cách từ đề- têc-tơ đến thùng thải, hệ số suy giảm tuyến tính tương ứng với lượng gam-ma khác nguồn thải phóng xạ v.v… So sánh cấu hình đo khác để từ tối ưu hóa việc lựa chọn kĩ thuật đo cho nhận sai số hệ thống thấp Mặc dù cịn phải tiếp tục nghiên cứu để đưa phương thức đánh giá sai số hệ thống, mơ hình đánh giá sai số dựa phân bố ngẫu nhiên nguồn chứng minh khả tin cậy nó phản ánh cách trung thực trình xảy thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO A Cesana, M Terrani and G Sandrelli (1993), “Gamma Activity Determination in Waste Drums from Nuclear Plants”, Applied Radiation and Isotopes, Vol 44, No 3, pp 517–520 S Guardini (1992), “ESARDA Technical Workshop on Nondestructive Assay Techniques Applicable to Safeguarding Nuclear Materials in Waste Final Report”, Proc of 14th ESARDA Annual Symp Salamanca, Spain, 5-8 May, pp 283 Tran Quoc Dung (1996), “Non-destructive techniques for assay of radioactive waste”, Ph.D dissertation, Hungarian Science Academy, Hungary Tran Quoc Dung (1997), “Calculation of the systematic error and correction factors in gamma waste assay system”, Annals of Nuclear Energy, Vol.24, No.1 pp 33-47 Tran Quoc Dung (2010), “A simple gamma technique for the assay of radioactive waste drums”, International Journal of Nuclear Energy Science and Technology, Vol 5, No pp 290 – 297 (Ngày Tòa soạn nhận bài: 03-12-2013; ngày phản biện đánh giá:14-4-2014; ngày chấp nhận đăng: 16-5-2014) ... phương pháp tính tốn sai số hệ thống gần với thực tế dựa giả thiết nguồn rác thải thùng phân bố theo cách hoàn toàn ngẫu nhiên theo luật phân phối Kết cho thấy hầu hết trường hợp, sai số hệ thống. .. Như phân bố ngẫu nhiên nguồn phóng xạ thùng thải đưa đến kết sai số hệ thống nhỏ nhiều so với phương pháp tất định Điều làm tăng độ tin cậy khả áp dụng kĩ thuật đo Để đưa mơ hình đánh giá sai số. .. sai số hệ thống thấp Mặc dù cịn phải tiếp tục nghiên cứu để đưa phương thức đánh giá sai số hệ thống, mơ hình đánh giá sai số dựa phân bố ngẫu nhiên nguồn chứng minh khả tin cậy nó phản ánh cách