Tuần 8 Tiết 15 Trường THCS Thạch Kim GV Lê Hữu Trung Ngày soạn 12 / 12 / 2020 Ngày dạy 14 / 12 / 2020 Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu bài học 1 Kiến thức HS nắm được khái niệm phương t[.]
Trường THCS Thạch Kim GV: Lê Hữu Trung Ngày soạn: 12 / 12 / 2020 Tiết 29: Ngày dạy: 14 / 12 / 2020 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu học: Kiến thức: - HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn nghiệm cuả - HS hiểu tập nghiệm phương trình bậc ẩn biểu diễn hình học Kĩ năng: HS biết tìm cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc ẩn, vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực, chủ động học tập II Chuẩn bị: 1- Giáo viên: Slide vẽ hình 1,2,3 –Thước thẳng, compa, phấn màu 2- Học sinh: Ôn tập cách giải phương trình bậc ẩn, thước kẻ III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra: Không kiểm tra mà dành phút giới thiệu nội dung chương học * Đặt vấn đề: Ở lớp em học phương trình bậc ẩn tập nghiệm phương trình bậc ẩn có lạ? Tiết học hơm thầy em tìm hiểu Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - Gv quay trở lại tóan cổ nói: gọi số gà x, số chó y Ta có điều gì? - GV giới thiệu: Các phương trình: x+y =36 2x+4y=100 ví dụ phương trình bậc ẩn ? Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? ? Cho ví dụ phương trình bậc ẩn? HS: Đưa VD - Gv cho HS làm tập sau: - Xét phương trình: x + y = 36 Ta thấy: Khi x = 2, y = 34 VP = VT, ta nói cặp số (2; 34) nghiệm ptrình ? Hy nghiệm khác ptrình? ? Vậy cặp số (x0; y0) nghiệm ptrình? - GV củng cố lại nghiệm ptrình bậc hai ẩn cách viết - Gv cho HS làm ?1 ? Muốn xét xem cặp số (1; 1) có phải nghiệm ptrình khơng ta làm nào? - GV yêu cầu làm ?2 ? Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y = 1? - Gv củng cố lại nêu khái niệm tập Kế hoạch dạy Đại số NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Khái niệm phương trình bậc ẩn : Là phương trình có dạng ax + by = c; x, y ẩn; a, b, c hệ số ( a ≠ b ≠ ) VD: 2x + y = 1; 0x + 2y = 4; 4x + 0y = BT: Trong ptrình sau, ptrình ptrình bậc ẩn: a, 4x - 0,5y = b, 3x2 + x = c, 0x + 8y = d, -3x – 0y = -2 e, 0x + 0y = g, x – y + z = -9 Nghiệm phương trình cặp giá trị (x; y) cho thay vào phương trình giá trị vế ?1: a, Thay x = 1, y = vào vế trái ptrình ta được: VT = 2.1 – = = VP Vậy cặp số (1; 1) nghiệm ptrình 2x – y = ?2: Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm -1- Năm học 2020-2021 Trường THCS Thạch Kim nghiệm, phương trình tương đương - Xét phương trình: 2x – y = ? Nhận xét hệ số a,b phương trình? ? Hãy biểu thị ẩn y qua x ( xem x tham số chưa biết ) ?Hãy liệt kê vài cặp nghiệm phương trình nêu kết luận tổng quát ? HS: pt có vơ số nghiệm ( 0;-1);( 1;1), Nghiệm tổng quát : ( x ∈ R; y = x − 1) Tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 2x+1 GV: Lê Hữu Trung II Tập nghiệm phtrình bậc ẩn 1, Trường hợp a ≠ b ≠ ax + by = c ⇔ by = c – ax => y = -Nghiệm tổng quát : c − ax b c − ax x ∈ R; y = b -Tập hợp nghiệm mặt phẳng toạ độ đồ a b thị hàm số y = − x + c b VD: Pt: 2x+y=1 có vơ số nghiệm – Nghiệm tổng qt : ( x ∈ R; y = x − 1) - Tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x-1 2, Trường hợp a = 0; b ≠ 0: ? Nhận xét hệ số a,b phương trình c 0x +2y=4 ? 0x + by = c ⇔ by = c ⇒ y = b ?Với x ∈ R, y nhận giá trị c vế nhau? Nghiệm tổng quát x ∈ R; y = b ? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm ? Kết luận số -Tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đường nghiệm ? Nêu kết luận tổng quát c 100 thẳng y = (0; 2); ( ; 2); − ( x ∈ R; y = 2) b 1001 HS: VD: PT: 0x+2y=4 có vơ số nghiệm –nghiệm ? Tập nghiệm mặt phẳng Oxy gì? tổng quát : ( x∈ R;y=2) HS: Đường thẳng y=2 -Tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đường thẳng y=2 ≠ ? Nhận xét hệ số a,b phương trình 3, Trường hợp a 0; b = 0: 4x+0y =6? ? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm ? Kết luận số nghiệm ? Nêu kết luận tổng quát ? 3 ( ;0);( ; 2); − ( x = 1,5; y ∈ R) 2 HS: ? Tập nghiệm mặt phẳng Oxy gì? HS: Đường thẳng x=1,5 ax + 0y = c ⇔ ax = c ⇒x= c a c a Nghiệm tổng quát : ( x = ; y∈ R) -Tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đường thẳng x = c a VD: Pt: 4x+0y =6 có nghiệm :( x=1,5 ;y∈ R) Tập nghiệm mặt phẳng Oxy đường thẳng x=1,5 Luyện tập củng cố : ? Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Tập nghiệm phtrình bậc hai ẩn? - Làm tập 1: GV cho HS lên bảng làm tập: * Nghiệm phương trình 5x + 4y = (0 ; 2) (4 ; -3) * Nghiệm phương trình 3x + 5y = -3 (-1 ; 0) (4 ; -3) Hướng dẫn nhà : - Học thuộc –Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm tập 1, 2, - sgk Kế hoạch dạy Đại số -2- Năm học 2020-2021 Trường THCS Thạch Kim GV: Lê Hữu Trung Ngày soạn: 12 / 12 / 2020 Tiết 30: Ngày dạy: 15 / 12 / 2020 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu học: Kiến thức : - HS nắm khái niệm số nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ - HS nắm khái niệm hệ hai phương trình tương đương Kĩ : HS biết kiểm tra nghiệm hệ, biết minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn Thái độ : HS nghiêm túc, tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị: 1- Giáo viên: Slide vẽ hình 4,5, thước thẳng, phấn màu 2- Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương III Tiến trình dạy - học: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra: HS1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ ? Thế nghiệm phương trình bậc ẩn ? Số nghiệm phương trình bậc ẩn ? HS2: Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình : x+y = 3? HS3: Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình: x -2y = ? * Đặt vấn đề : Các em nắm dạng tổng quát phương trình bậc ẩn số nghiệm Vậy hệ phương trình bậc ẩn có dạng ? Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ đường thẳng không ? Tiết học hôm thầy em tìm hiểu vấn đề Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Khái niệm hệ phương trình bậc -GV yêu cầu làm ?1 ẩn : - Gv cho HS lên bảng làm, lớp nháp ?1: - GV : ta thấy cặp số (2 ; -1) nghiệm Tổng quát: Hệ ptrình bậc ẩn hệ ptrình nên nghiệm hệ ptrình gồm phương trình bậc ẩn 2 x + y = x − y = ax + by = c(1) a ' x + b' y = c' (2) ? Hãy nêu khái niệm hệ 2phương trình - Nghiệm hệ phương trình nghiệm bậc ẩn ? chung phương trình (1) (2) ? Khi cặp số (x0; y0) nghiệm hệ ptrình? - Gv củng cố lại giới thiệu TH hệ vô nghiệm HS : nêu nội dung ghi bảng Kế hoạch dạy Đại số -3- Năm học 2020-2021 Trường THCS Thạch Kim GV: Lê Hữu Trung II Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc 2: Phương pháp : ? Hãy chuyển phương trình (1) (2) - Chuyển hệ dạng hàm số : a c hệ dạng hàm số ? y = − x + (1) ax + by = c HS : Rút y bảng b b ⇔ a' c' -GV giới thiệu phương pháp minh hoạ hình a' x + b' y = c' y = − x + (2) học tập nghiệm hệ phương trình bậc b' b' ẩn : Xét vị trí tương đối đường thẳng - Vẽ y1 y2 mặt phẳng toạ độ hệ trục toạ độ kết luận nghiệm (d1) cắt (d2) hệ pt có nghiệm (d1)// (d2) hệ pt vô nghiệm (d1) trùng (d2) hệ pt có vơ số nghiệm ? Hãy thực ví dụ theo bước VD: Tìm tập nghiệm hệ pt: phương pháp ? y = − x(d1 ) y x + y = a ) ⇔ x ?Hãy chuyển phương trình (1) (2) d x − y = y = ( d ) hệ dạng hàm số ? d Hệ phương trình có - GV dùng hình vẽ củ ?Nhận xét vị trí (d1), (d2) mặt phẳng nghiệm :( 2;1) x O -1 Oxy ? ? Ngoài nghiệm (2 ;1) hệ cịn có nghiệm khác không ? Hãy kết luận số y = x + 3(d1 ) 3 x − y = 6(1) b) ⇔ nghiệm hệ trường hợp ? 3 x − y = 3(2) y = x − (d ) b) Thực tương tự ví dụ a) 2 ? Nhận xét vị trí (d1), (d2) mặt phẳng Hệ phương trình vơ Oxy nghiệm (d1)// (d2) HS : (d1)// (d2) ? Suy số giao điểm ?Kết luận số nghiệm y hệ phương trình y = x − 3(d1 ) 2 x − y = 3(1) c) ⇔ HS : Vô nghiệm −2 x + y = −3(2) y = x − 3(d ) x O ? Không vẽ đồ thị kết luận hệ phương trình vơ nghiệm, ? Hệ phương trình có vơ số HS : Vì hệ số góc đường thẳng nghiệm (d1) trùng (d2) -3 c) Thực tương tự a),b) ? Không cần vẽ đồ thị kết luận hệ có vơ số nghiệm sao? ? Hãy nêu kết luận tổng quát số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn? - Gv củng cố lại III Hệ phương trình tương đương Đinh nghĩa (sgk) ? Nêu định nghĩa phương trình tương Chú ý: Các hệ phương trình vơ nghiệm đương học lớp ? tương đương ? Từ định nghĩa phương trình tương đương Các hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng định nghĩa hệ phương trình tương phải lúc củng tương đương đương? 2 y -xD +3 = 2.47 d1 -1 O d2 -xC +3 = 2.52 -2 -2 -2 Kế hoạch dạy Đại số -4- Năm học 2020-2021 x Trường THCS Thạch Kim GV: Lê Hữu Trung - HS phát biểu ý Luyện tập củng cố : - Có thể lập tỷ số để kiểm tra : a b ≠ Hệ có nghiệm a ' b' a b c = ≠ Hệ vô nghiệm, a ' b' c ' a b c = = Hệ vô số nghiệm a ' b' c ' Bài tập sgk: a) có nghiệm ; b) vô nghiệm d) vô số nghiệm Bài tập sgk: a), b) có nghiệm Hướng dẫn học nhà : - Học thuộc –Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 4, 5, 6, 7- sgk Kế hoạch dạy Đại số -5- Năm học 2020-2021 ... -2- Năm học 2020-2021 Trường THCS Thạch Kim GV: Lê Hữu Trung Ngày soạn: 12 / 12 / 2020 Tiết 30: Ngày dạy: 15 / 12 / 2020 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu học: Kiến thức : - HS nắm... hệ phương trình bậc ẩn có dạng ? Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ đường thẳng khơng ? Tiết học hơm thầy em tìm hiểu vấn đề Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Khái niệm