Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi cuối học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2021 trường Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình VnDoc com Trang 1/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN – LỚ[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 311 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? f x dx F x C f t dt F t C C f x dx F x C f u dx F u C B f x dx f x D kf x dx k f x dx ( k số k 0) A f x x C f x x ln x x C D f x A / Câu 2: Hàm số F x ln x nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? B f x x x2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Trong vectơ sau, vectơ 1 vectơ phương đường thẳng d ? A u 2;1; B u 1; 1; 3 C u 2; 1; 2 D u 2;1; 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x y 0? A 4; 3;0 B 4; 3;1 C 4; 3; 1 D 3; 4; Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3; 1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z 1 3i B z 3i C z i Câu 6: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z D z 3 i A B 2i C 1 Câu 7: Cho số phức z 4i Số phức liên hợp số phức z A 3 4i B 3 4i C 4i Câu 8: Cho hàm số f x x x Tìm f x dx A f x dx 12 x x x C D 2 D 3i B f x dx 12 x C f x dx x x x C D f x dx 12 x C Câu 9: Cho F x nguyên hàm hàm số f x thỏa mãn F 2, F 1 Giá trị f x dx B 12 A D 8 C Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Diện tích H tính công thức 3 A S x x dx B S x x dx C S x x dx A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (1; 2; 3) 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a D S x x dx D ( 1; 2; 3) Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? Trang 1/5 – Mã đề 311 A (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (1; 2; 2) C (1; 2;1) Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x ( y 1) ( z 1) có tâm A I (0; 1;1) B I (0;1; 1) D I (1;1; 1) C I (1;1;1) Câu 14: Cho số phức z 5i Số phức w iz z A w 3i B w 3 3i C w 3i D w 7 7i Câu 15: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) : i z 5i 3i A z i 5 B z i C z i 5 D z 1 i 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 4; 2;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 10 B x y z 10 C x y z 10 D x y z 10 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 1;1; 2) x 1 y 1 z Điểm sau thuộc đường 1 B (1; 2;1) Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z B 1; 2 A 1;1 D (1; 2; 2) C (2;1;1) 3i là: 2i D 1; 1 C 1; Câu 19: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x y B x 1 C x y D x 1 f 1 f 5 có giá trị 2x 1 A ln B ln C ln D ln Câu 21: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y sin x cos x Khi đó, F x hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F x C B F x C C F x C D F x C 4 Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Câu 22: Cho f ( x)dx A 3 1 0 g ( x)dx 5, f ( x) g ( x) dx B 8 C D 12 Câu 23: Trong I e x 1.x 3dx, đặt t x I kết phép tính sau đây? 2 A et t dt B t e t 1 dt 1 f ( x)dx t e t t dt 1 10 10 D Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 2 C et t 1 dt f ( x)dx Giá trị P f ( x)dx f ( x)dx A P B P 4 C P 10 D P Trang 2/5 – Mã đề 311 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A 2x 2 x dx B 1 C 2 x x dx 1 x dx D 1 2 x dx 1 Câu 26: Cho hai số phức : z1 3i; z2 +3i Đáp án sau đúng? A z1.z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i) z (2 i)2 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A 6 B C D Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình trịn có diện tích A 12 B 6 C 2 D 4 Câu 30: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab : A 1 B C D 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z 10 Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) C ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 81 D ( x 1)2 ( y 2) ( z 3)2 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oxy điểm điểm sau đây? A A 1; 2; B B 0;1; C C 2;3;0 D D 0;0;3 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho a 1;1; 2 , b 2;1;3 Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1; 2;1) có vectơ phương a ( 1;3;5) x y 11 z 16 1 x 1 y z 1 C 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 D 1 A B Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0; 0;3 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z Câu 36: F x nguyên hàm hàm số y C x y z 1 D x y z ln x Nếu F e F x x Trang 3/5 – Mã đề 311 A F x ln x C B F x ln x 2 C F x ln x 2 D F x ln x Câu 37: Kết tích phân I x 3 e x dx viết dạng I ae b với a , b Khẳng định sau đúng? A a b B a b 28 C ab D a 2b Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 39: Cho xdx ( x 2) a b ln c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức 3a b c A 2 B 1 C D Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z 10 z z A z 3i B z 1 3i C z 6i D z 12i Câu 41: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 5i A Đường tròn tâm 2;5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường trịn tâm 2; 5 bán kính D Đường trịn tâm 2; 5 bán kính Câu 42: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z đa giác Diện tích đa giác A 2 B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q có phương trình x y z y Giao tuyến P Q có phương trình x 1 t A y 1 , t z 1 t x t B y 1 , t z 1 t x 1 t C y 1 , t z 1 t x 1 t D y , t z 1 t Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z A x y z 11 : B x y z 11 C x y z 11 D x y z 11 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a.c A 1 B C 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 1; e , biết D e f ( x) dx 1, f (e) Khi đó, giá trị x e f '( x) ln xdx A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4), B ( 3;3; 1) mặt ( P ) : x y z Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ MA2 3MB A 135 B 108 C 105 phẳng D 145 Trang 4/5 – Mã đề 311 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường trịn.Tính bán kính R đường trịn A R 20 B R 20 D R C R x 1 y z Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax by cz với a , b, c Khi đó, tổng T a b Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C 3 Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 5/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 312 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? / B f x dx f x D f x dx ' f ' x f ' x dx f x C f x dx f ' x C A nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? x 1 A f x ln x C B f x ln x C f x D f x x x x 1 y 1 z Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ 1 vectơ phương đường thẳng d ? A u 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 1; 2; 1 D u 2;1; 2 Câu 2: Hàm số F x Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x 3z 0? A 4; 3;0 B 4; 0; 3 C 4; 3;1 D 3;0; Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3;1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z 1 3i B z 3i C z i Câu 6: Cho số phức z i Phần ảo số phức z D z 3 i A B 2i C 1 Câu 7: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức z A 4 3i B 4 3i C 4i Câu 8: Cho hàm số f x 3x x Tìm f x dx A f x dx x x x C D 2 D 3i B f x dx x C f x dx x x x C D f x dx x x x Câu 9: Cho F x nguyên hàm hàm số f x thỏa mãn F 3, F 1 Giá trị f x dx A 1 C 5 B D Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Diện tích H tính cơng thức 4 A S x 3x dx B S x x dx C S x x dx A (1; 2;3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a D S x x dx D (1; 2;3) Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? Trang 6/5 – Mã đề 311 A (0; 2; 3) C (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (2;3; 2) Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 ( y 1) z có tâm B I (1; 1;1) C I (1; 1; 0) D I ( 1;1; 0) Câu 14: Cho số phức z 5i Số phức w iz z A w 7i B w 3 3i C w 3i D w 7 7i A I (1;1; 0) Câu 15: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) : i z 5i 3i 2 4 B z i C z i D z i i 5 5 5 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0; , B 5; 2;6 Phương trình mặt phẳng trung trực A z đoạn thẳng AB A x y z 10 C x y z 15 B x y z 15 D x y z 15 x 2 y z 3 Điểm sau thuộc đường 1 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 2; 0; 3) C (2; 0; 3) B (3; 2;3) Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z A 6; 1 D (4;1; 4) 10 3i 3i C 1; 6 B 1; D 6;1 Câu 19: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x 1 y B x 1 C x 1 y D x 1 f 1 f có giá trị 2x 1 1 A ln B ln C ln D ln 2 Câu 21: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y cos x.sin x Khi đó, F x hàm số Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x sau đây? cos5 x F x C A B F x Câu 22: Cho cos x C f ( x) dx g ( x)dx Khi đó, A 3 sin x C D F x sin x C f ( x) g ( x) dx C 1 B C F x D 12 Câu 23: Trong I e x 1.x dx, đặt t x I kết phép tính sau đây? 2 A et t dt B t e t 1 dt 1 C t e t 1 dt 21 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 t e t t dt 1 10 2 D f ( x )dx 10 f ( x)dx Tính P f ( x) dx f ( x)dx A P B P 14 C P D P 14 Trang 7/5 – Mã đề 311 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A 2 x 2x x dx C 2 x dx B 2 x y fx = x2 2∙x + x dx D x dx 1 gx = x2 + 6∙x O x Câu 26: Cho hai số phức : z1 2i; z2 3i Đáp án sau đúng? A z1.z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (5 3i )2 16 17i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 5 C D 1 Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z12 z 22 A 24 B 16 C D 12 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình trịn có diện tích A 36 B 9 C 6 D 12 Câu 30: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 10 6i Giá trị ab A B 2 C D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 19 D ( x 1) ( y 2)2 ( z 3)2 16 Câu 32: Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oxz điểm điểm sau đây? A A 1;2;3 B B 1;0; C C 1;0;3 D D 0; 2;0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2; , b 2;1;5 Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(2;1;1) có vectơ phương a (1; 3;5) x y 11 z 16 1 x 1 y z C 3 x 1 x 1 D A B y 3 z 5 3 y z 1 3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0; 0;3 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z Trang 8/5 – Mã đề 311 Câu 36: Cho F x nguyên hàm hàm số y F x ln x A F x C ln x B F x ln x khoảng 0; Nếu F e x ln x C F x ln x D F x Câu 37: Kết tích phân I x e x dx viết dạng I ae b với a , b Khẳng định sau đúng? A a b B a b C ab 2 D a 2b Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 39: Cho xdx ( x 3) a b ln c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức b 5c B 1 A C 3 D Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z z z z 3i A B z 1 3i C z 6i z 12i D Câu 41: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 5i A Đường trịn tâm 2;5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường tròn tâm 2; 5 bán kính D Đường trịn tâm 2; 5 bán kính Câu 42: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z đa giác Chu vi đa giác A 2 B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q có phương trình x y z x Giao tuyến P Q có phương trình x A y t , t z 1 t x 1 B y t , t z 1 t x 1 C y t , t z 1 t x 1 D y t , t z 1 t Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 3; 2;1 vng góc đường thẳng x 1 y 1 z A x y z 13 : B x y z 13 C x y z 13 D x y z 13 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a.b A 1 B C 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0; , biết 2 D f x cos x dx 1, f ( ) Khi đó, giá trị f ' x sin xdx A B C 2 D 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;3), B (4; 2; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ 3MA2 MB Trang 9/5 – Mã đề 311 A 135 B 108 C 105 D 145 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i 2i z đường tròn Bán kính R đường trịn A R 117 B R 45 D R 13 C R 21 x 1 y z Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax by cz với a , b, c Khi đó, tổng T a c Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng gần giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 10/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 313 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Cho hàm số f x x3 x Tìm A f x dx 12 x x x C f x dx C f x dx x x x C B f x dx 12 x D f x dx 12 x C Câu 2: Cho số phức z 4i Số phức liên hợp số phức z A 3 4i B 3 4i C 4i Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (1; 2; 3) D 3i D ( 1; 2; 3) Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x ( y 1)2 ( z 1)2 có tâm A I (0; 1;1) B I (0;1; 1) D I (1;1; 1) C I (1;1;1) Câu 5: Cho số phức z 5i Số phức w iz z A w 3i B w 3 3i C w 3i D w 7 7i Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (1; 2; 2) C (1; 2;1) Câu 7: Hàm số F x ln x nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? A f x x B f x x C f x x ln x x C D f x x2 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? f x dx F x C f t dt F t C C f x dx F x C f u dx F u C A / B f x dx f x D kf x dx k f x dx ( k số k 0) Câu 9: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) : i z 5i 3i A z i 5 B z i C z i 5 D z 1 i 2 Câu 10: Cho F x nguyên hàm hàm số f x thỏa mãn F 2, F 1 Giá trị f x dx C D 8 x 1 y 1 z Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ 1 vectơ phương đường thẳng d ? A u 2;1; B u 1; 1; 3 C u 2; 1; 2 D u 2;1; 2 A B 12 Câu 12: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z A B 2i C 1 D 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x y 0? Trang 11/5 – Mã đề 311 A 4; 3;0 B 4; 3;1 C 4; 3; 1 D 3; 4;0 Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3; 1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z 1 3i B z 3i C z i D z 3 i Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Diện tích H tính cơng thức A S x x dx 3 D S x x dx C S x x dx B S x x dx Câu 16: Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oxy điểm điểm sau đây? A A 1; 2; B B 0;1; C C 2;3;0 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 1;1; 2) B (1; 2;1) D D 0;0;3 x 1 y 1 z Điểm sau thuộc đường 1 D (1; 2; 2) C (2;1;1) Câu 18: Cho hai số phức : z1 3i; z2 +3i Đáp án sau đúng? A z1.z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (2 i ) i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A 6 B C D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình trịn có diện tích A 12 B 6 C 2 D 4 Câu 22: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab : A 1 B C D 2 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1; 2;1) có vectơ phương a ( 1;3;5) x y 11 z 16 1 x 1 y z 1 C 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 D 1 A Câu 24: Cho B f ( x) dx g ( x)dx Khi đó, giá trị f ( x) g ( x) dx A 3 B 8 C D 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 4; 2;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 10 B x y z 10 C x y z 10 D x y z 10 x 1 y 1 z Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Điểm sau thuộc đường 1 thẳng d ? A ( 1;1; 2) B (1; 2;1) C (2;1;1) D (1; 2; 2) Trang 12/5 – Mã đề 311 Câu 27: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x y B x 1 C x y D x f 1 f 5 có giá trị 2x 1 A ln B ln C ln D ln Câu 29: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y sin x cos x Khi đó, F x hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F x C B F x C C F x C D F x C 4 Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn f ( x)dx 10 6 10 f ( x)dx Giá trị P f ( x) dx f ( x) dx A P B P 4 C P 10 D P Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z 10 Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) C ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 81 D ( x 1)2 ( y 2) ( z 3)2 Câu 32: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A 2 x x dx B x dx D 1 C 2 x x dx 1 1 2 x dx 1 Câu 33: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z B 1; 2 A 1;1 3i là: 2i C 1; D 1; 1 Câu 34: Trong I e x 1.x dx, đặt t x I kết phép tính sau đây? A et t dt B t e t 1 dt 1 C et t 1 dt D 1 t e t t dt 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0; 0;3 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z 1 D x y z Câu 36: Kết tích phân I x 3 e x dx viết dạng I ae b với a , b Khẳng định đúng? A a b B a b 28 C ab D a 2b Trang 13/5 – Mã đề 311 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với đường x 1 y 1 z A x y z 11 B x y z 11 thẳng : C x y z 11 D x y z 11 Câu 38: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 5i A Đường tròn tâm 2;5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính Câu 39: F x nguyên hàm hàm số y A F x ln x C B F x ln x 2 B Đường tròn tâm 2; 5 bán kính D Đường trịn tâm 2; 5 bán kính ln x Nếu F e F x x ln x ln x C F x D F x 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q có phương trình x y z y Giao tuyến P Q có phương trình x 1 t A y 1 , t z 1 t x t B y 1 , t z 1 t x 1 t C y 1 , t z 1 t x 1 t D y , t z 1 t Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi đó, tích a.c A 1 B C 2 D Câu 43: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z 10 z z A z 3i B z 1 3i Câu 44: Cho xdx ( x 2) C z 6i D z 12i a b ln c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức 3a b c A 2 B 1 C D Câu 45: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z đa giác Diện tích đa giác C A 2 B Câu 46: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m Trang 14/5 – Mã đề 311 Câu 47: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 1; e , biết e f ( x) dx 1, f (e) Khi đó, giá trị x e f '( x) ln xdx A B C D x 1 y z Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax by cz với a , b, c Khi đó, tổng T a b A B 2 C 3 D Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường trịn Bán kính R đường trịn A R 20 B R 20 C R D R Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4), B ( 3;3; 1) mặt ( P ) : x y z Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ MA2 3MB A 135 B 108 C 105 - HẾT phẳng D 145 Trang 15/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 314 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 ( y 1) z có tâm A I (1;1; 0) B I (1; 1;1) Câu 2: Cho số phức z 5i Số phức w iz z A w 7i B w 3 3i C I (1; 1; 0) D I ( 1;1; 0) C w 3i D w 7 7i Câu 3: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) : i z 5i 3i 2 4 B z i C z i D z i i 5 5 5 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0; , B 5; 2;6 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A z thẳng AB A x y z 10 C x y z 15 B x y z 15 D x y z 15 Câu 5: Cho F x nguyên hàm hàm số f x thỏa mãn F 3, F 1 Giá trị f x dx A 1 C 5 B D Câu 6: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Diện tích H tính cơng thức 4 A S x 3x dx B S x x dx C S x 3x dx A (1; 2;3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) 1 D S x x dx Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a D (1; 2;3) Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A (0; 2; 3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) D (2;3; 2) Câu 9: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3;1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z 1 3i B z 3i C z i Câu 10: Cho số phức z i Phần ảo số phức z D z 3 i A B 2i C 1 Câu 11: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức z A 4 3i B 4 3i C 4i Câu 12: Cho hàm số f x 3x x Tìm f x dx A f x dx x x x C C f x dx x x x C D 2 D 3i B f x dx x D f x dx x x x Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Trang 16/5 – Mã đề 311 / B f x dx f x D f x dx ' f ' x f ' x dx f x C f x dx f ' x C A nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? x 1 A f x ln x C B f x ln x C f x D f x x x x 1 y 1 z Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ 1 vectơ phương đường thẳng d ? A u 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 1; 2; 1 D u 2;1; 2 Câu 14: Hàm số F x Câu 16: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x 3z 0? A 4; 3;0 B 4; 0; 3 C 4; 3;1 D 3;0; Câu 17: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 10 6i Giá trị ab A B 2 C D Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x 1) ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 19 D ( x 1) ( y 2)2 ( z 3)2 16 Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oxz điểm điểm sau đây? A A 1;2;3 B B 1;0; C C 1;0;3 D D 0; 2;0 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2; , b 2;1;5 Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 21: Cho hai số phức : z1 2i; z2 3i Đáp án sau đúng? A z1.z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (5 3i )2 16 17i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 5 C D 1 Câu 23: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z12 z 22 A 24 B 16 C D 12 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình trịn có diện tích A 36 B 9 C 6 D 12 Câu 25: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y cos x.sin x Khi đó, F x hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F x C B F x C C F x C D F x C 4 Câu 26: Cho A 3 f ( x) dx g ( x)dx Khi đó, giá trị B C 1 f ( x) g ( x) dx D 12 Trang 17/5 – Mã đề 311 Câu 27: Trong I e x 1.x dx, đặt t x I kết phép tính sau đây? 2 A et t dt B t e t 1 dt 1 C t e t 1 dt 21 Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn D 10 f ( x) dx 10 10 f ( x)dx Giá trị 2 t e t t dt 1 P f ( x )dx f ( x) dx A P B P 14 C P D P 14 x 2 y z 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Điểm sau thuộc đường 1 thẳng d ? A ( 2; 0; 3) B (3; 2;3) C (2; 0; 3) D (4;1; 4) Câu 30: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z A 6; 1 10 3i 3i C 1; 6 B 1; D 6;1 Câu 31: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x 1 y B x 1 C x 1 y D x 1 f 1 f có giá trị 2x 1 1 A ln B ln C ln D ln 2 Câu 33: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên có y fx = x2 2∙x + thể tính theo cơng thức đây? Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x A B 2x D C 2 2 x 8x 6 dx x dx 2 x x dx x dx 1 O gx = x2 + 6∙x x Câu 34: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(2;1;1) có vectơ phương a (1; 3;5) x y 11 z 16 1 x 1 y z C 3 A x 1 x 1 D B y 3 z 5 3 y z 1 3 Câu 35: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 5i A Đường tròn tâm 2;5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường trịn tâm 2; 5 bán kính D Đường tròn tâm 2; 5 bán kính Trang 18/5 – Mã đề 311 Câu 36: Biết điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z đa giác Chu vi đa giác B A 2 Câu 37: Cho xdx ( x 3) C D a b ln c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức b 5c B 1 A C 3 D Câu 38: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z z z z 3i A B z 1 3i C z 6i z 12i D Câu 39: Kết tích phân I x e x dx viết dạng I ae b với a , b Khẳng định đúng? A a b B a b C ab 2 D a 2b Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0; 0;3 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z Câu 42: Cho F x F x x y z x y z D 3 ln x nguyên hàm hàm số y khoảng 0; Nếu F e x B x y z C ln x ln x ln x ln x C B F x C F x D F x 2 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c A F x hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi đó, tích a.b A 1 B C 2 D Câu 44: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 3;2;1 vng góc đường thẳng x 1 y 1 z A x y z 13 : B x y z 13 C x y z 13 D x y z 13 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q có phương trình x y z x Giao tuyến P Q có phương trình x A y t , t z 1 t x 1 B y t , t z 1 t x 1 C y t , t z 1 t Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0; , biết 2 x 1 D y t , t z 1 t f x cos x dx 1, f ( ) Khi đó, giá trị f ' x sin xdx A B C 2 D 4 Trang 19/5 – Mã đề 311 x 1 y z Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax by cz với a , b, c Khi đó, tổng T a c Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;3), B (4; 2; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ 3MA2 MB A 135 B 108 C 105 D 145 Câu 49: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B v (m/p) Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80 chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc 20 chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng gần giá trị giá trị đây? O t (phút) A 90m B 120m C 150m D 180m Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i 2i z đường trịn Bán kính R đường trịn A R 117 B R 45 C R 21 D R 13 - HẾT Trang 20/5 – Mã đề 311 ... (m/p) 80 20 O A 90m B 120 m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 5/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -20 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có... (m/p) 80 20 O A 90m B 120 m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 10/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -20 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có... trị nhỏ MA2 3MB A 135 B 108 C 105 - HẾT phẳng D 145 Trang 15/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -20 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05