Đang tải... (xem toàn văn)
điểm giữa đường dây 13 BÀI TẬP ĐƯỜNG DÂY DÀI (HƯỚNG DẪN TẠI LỚP) Bài 1 Nếu cho biết điện áp hoặc dòng điện ở điểm giữa đường dây thì anhchị chọn trục tọa độ x như thế nào? Bài 2 Một đường dây dài có thông số đơn vị như.
BÀI TẬP ĐƯỜNG DÂY DÀI (HƯỚNG DẪN TẠI LỚP) Bài 1: Nếu cho biết điện áp dòng điện điểm đường dây anh/chị chọn trục tọa độ x nào? Bài 2: S , L0 = 0,57 mH Một đường dây dài có thơng số đơn vị sau: R = 0,16 km km , G = km nF C0 = km Đường dây có chiều dài L = 80 km, truyền tài điện áp dịng diện hình sin có tần số f = 50 Hz Điện áp dòng điện cuối đường dây U2 = 110 kV I2 = 0,3 − 75o kA a) Tính hệ số truyền sóng đường dây tổng trở đặc tính đường dây b) Xác định điện áp dòng điện đầu đường dây c) Xác định hiệu suất truyền tải đường dây BÀI GIẢI a) Tính hệ số truyền sóng đường dây tổng trở đặc tính đường dây: Z0 = R + 2πfL = 0,16 + 0,18j ( km ) S Y0 = G + 2πfC0 = 10−6 (1 + 2,5j) ( km ) γ = Z0 Y0 = 10−3 ( 0, 42 + 0,69j) ( km ) , tức α = 0, 42 10−3 Zc = neper km β = 0,69 10−3 rad km Z0 Z0 = = 300 − 0,173 rad () γ Y0 b) Tìm điện áp dịng điện đầu đường dây: Chọn trục x có chiều hướng từ cuối đường dây đầu đường dây, biểu thức phức điện áp dịng điện điểm có tọa độ x đường dây sau: U(x) = U+ (x) + U− (x) = A1e x + A2e −x A1 x A2 −x I(x) = I+ (x) − I− (x) = Z e − Z e C C Chọn tiếp gốc tọa độ x = cuối đường dây U + Zc I2 A1 = A1e j1 = = 74e j( −0,65 rad) hay 74 − 0, 65 rad (kV) A = A e j = U2 − Zc I2 = 68e j(0,72 rad) hay 680, 72 rad (kV) 2 Điện áp tới điện áp phản xạ điểm có tọa độ x đường dây: U+ (x) = A1e x = A1e j1 e ( + j)x = A1e x e j( 1+ jx) hay A1e x (1 + x) j −x −( + j )x = A2e−x e j( 2− jx) hay A2e −x (2 − x) U− (x) = A2e = A2e e Áp dụng cho đầu đường dây có tọa độ x = L = 80 km, ta tính điện áp tới, điện áp phản xạ điện áp đó: U1+ = U+ (L) = A1e L (1 + L) = 76,5 − 0,5948 rad (kV) U1 = U1+ + U1− = 115 − 0, 02 rad (kV) −L U1− = U− (L) = A2e (2 − L) = 65, 70, 6648 rad (kV) 1/3 Dòng điện tới, dòng điện phản xạ dòng điện đầu đường dây: U1+ = 0, 255 − 0, 4218 rad (kA) I1+ = Zc I1 = I1+ − I1− = 0, 28 − 1, 259 rad (kV) I = U1− = 0, 2190,8378 rad (kA) 1− Zc c) Xác định hiệu suất truyền tải đường dây: Gọi P1 công suất tác dụng đầu đường dây (công suất đưa lên đường để truyền tải đi) P2 công suất tác dụng cuối đường dây (công suất mà tải cuối đường dây nhận được) hiệu suất truyền tải đường dây tính sau: = P2 P1 100 = U2 I2 cos ( u − i2 ) U1I1 cos ( u1 − i1 ) 100 = 81, 4% Bài 3: Vẫn đường dây có chiều dài thông số đơn vị cho Bài Biết điện áp đầu đường dây U̇1 = 112∠0o kV Hãy tính điện áp điểm đường dây tải cuối đường dây Z2 tổng trở đặc tính Zc đường dây BÀI GIẢI Tải cuối đường dây Z2 tổng trở đặc tính Zc đường dây, tức đường dây vận hành chế độ hịa hợp tải, nên khơng có tượng phản xạ sóng cuối đường dây đường dây có sóng tới mà khơng có sóng phản xạ Ta chọn chiều trục x hướng từ đầu đường dây cuối đường dây Như vậy: U(x) = U+ (x) = A1e −x A1 −x I(x) = I+ (x) = Z e C Chọn tiếp x = đầu đường dây Thay giá trị vào biểu thức điện áp U(x), ta suy được: A1 = U(0) = U1 = 112 kV Vậy: U(x) = U1e−x Đây đường dây cho Bài 2, có chiều dài thơng số đơn vị Bài (nên hệ số truyền sóng vậy) Điện áp điểm đường dây có tọa độ x = L = 40 km : U(x0 ) = U1e−x0 = U1e−x0 (u1 −x0 ) = 110,1 − 0,0276 rad (kV) Bài 4: Vẫn đường dây có chiều dài thơng số đơn vị cho Bài Biết điện áp cuối đường dây u2 (t) = 110 sin(104 t) V Hãy tính điện áp đầu đường dây tải cuối đường dây Z2 = 0,5Zc với Zc tổng trở đặc tính đường dây BÀI GIẢI Khác với Bài 2, này, điện áp truyền đường dây có tần số cao: f = Do R = 0,16 km L = 18 km G0 = 10−6 S km C0 = 25110−6 S km 2 = 5000 Hz , ta 2/3 xem đường dây trường hợp đường dây khơng tiêu tán Chọn trục x có chiều hướng từ cuối đường dây đầu đường dây gốc tọa độ x = cuối đường dây, biểu thức phức điện áp dịng điện điểm có tọa độ x đường dây sau: U(x) = cos(x) U2 + j sin(x) Zc I2 sin(x) I(x) = j Z U2 + cos(x) I2 c với = L0C0 = 67 10−3 rad km Tải cuối đường dây Z2 = 0,5Zc I2 = U2 Z2 = UZc2 Từ viết lại biểu thức phức điện áp U(x) đây: U(x) = cos(x) + j 2sin(x) U2 Điện áp đầu đường dây có tọa độ x = L = 80 km : U1 = U(L) = cos(L) + j 2sin(L) U2 = 187, 6 − 1, 21 rad (V) Bài 5: Vào thời điểm t = người ta đóng điện áp u1 (t) = U = 100 kV vào đầu đường dây khơng tiêu tán có tổng trở đặc tính Zc = Rc = 300 Tính điện áp độ u2 (t) tải cuối đường dây cuộn cảm L = 0, H BÀI GIẢI Sơ đồ Peterson toán độ tương đương mạch thơng số tập trung (Hình 1): Hình Hình Ta giải toán độ phương pháp tốn từ Laplace Sơ đồ tốn từ hóa Hình 2, khơng có nguồn sđđ Li2 (0) trước đóng điện áp vào đầu đường dây, đường dây khơng thể có điện khơng có dịng điện chạy qua cuộn L: i2 (0) = i2 (−0) = Gọi thời gian di chuyển sóng đầu đầu đầu cuối đường dây: u2+ (t) = u1 (t − ) = U (hằng) U2+ (p) = I2 (p) = U p 2 2U2+ (p) 2U 200 500 = = = = 3− pL + Rc p(pL + Rc ) p(0, 4p + 300) p(p + 750) p p + 750 i2 (t) = (1 − e−750t ) (kA) u2 (t) = Li2 (t) = 200e−750t (kV) ⎯⎯⎯⎯⎯ 3/3 ... Bài 3: Vẫn đường dây có chiều dài thơng số đơn vị cho Bài Biết điện áp đầu đường dây U̇1 = 112∠0o kV Hãy tính điện áp điểm đường dây tải cuối đường dây Z2 tổng trở đặc tính Zc đường dây BÀI GIẢI... trường hợp đường dây không tiêu tán Chọn trục x có chiều hướng từ cuối đường dây đầu đường dây gốc tọa độ x = cuối đường dây, biểu thức phức điện áp dịng điện điểm có tọa độ x đường dây sau: ... đường dây BÀI GIẢI Tải cuối đường dây Z2 tổng trở đặc tính Zc đường dây, tức đường dây vận hành chế độ hịa hợp tải, nên khơng có tượng phản xạ sóng cuối đường dây đường dây có sóng tới mà khơng