§Ò THI HäC SINH GiáI TO¸N 7 §Ò THI GIAO L¦U HäC SINH GiáI TO¸N 7 C©u1 T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n sao cho a,2 16≥ n2 >4 b,9 27≤ ≤n3 243 C©u2 cho hai ®a thøc f(x)= xxxxxx 4 1 973[.]
Đề THI GIAO LƯU HọC SINH GiỏI TOáN Câu1:Tìm tất số tự nhiên n cho: a,2.16 ≥ n >4 b,9.27 ≤ n 243 Câu2:cho hai đa thức f(x)= x − 3x + x − x + x − x g(x)= x − x + x − x + 3x − a,Thu gọn đa thúc ,tìm bậc đa thóc b,TÝnh A(x)=f(x)+g(x) ; f(x)-g(x) c,TÝnh A(1),A(-1) C©u3: Cho biÕt 56 công nhân hoàn thành công việc 21 ngày Hỏi cần phải làm thêm để hoàn thành công việc 14 ngày ?(Năng suất công nhân nh ) Câu 4:chøng tá ®a thóc sau x + x + nghiệm Câu 5:cho tam giác ABC có góc A 60 tia phân giác góc B,C cắt I c¾t AC,AB theo thø tù ë D,E.Chøng minh r»ng ID=IE Câu 6:Cho tam giác ABC,các đờng phân giác góc B C cắt E.Gọi G,H,K theo thứ tự chân đờng vông góc kẻ từ E đến đờng thẳng BC,AB,AC a,So sánh độ dài EH,EG,EK? b,Chứng minh AE tia phân giác góc BAC? c,Đờng phân giác góc A tam giác ABC cắt đờng thẳng BE,CE D,F.Chứng minh EA vuông góc với DF? d, Các đờng thẳng AE,BF,CD đờng tam giác ABC? e,Các đờng thẳng EA,FB,DC đờng tam giác DEF? Đáp án toán Đáp án Câu Câu a,n={3;4;5} b,n=5 (3đ) Câu a,f(x)= x + x − x − x − x cã bËc lµ (4®) g(x)= − x + x − x + x − cã bËc lµ 1 x− 4 1 2x5 + 2x − 7x − 6x − x + 4 b, A( x ) =f(x)+g(x)= f(x)-g(x)= c,A(1)=2 Câu (3đ) Câu (2đ) Câu (3đ) 12 x 11 x + x − :A(-1)=3 §iĨm 1,5đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 1đ 3đ Cần tăng thêm 28 công nhân x R x + x + = x + x + + = ( x + 1) + >0 2đ Vậy đa thúc nghiệm A Vẽ hình đúng: 0,25 đ E D I C B Chứng minh đợc : -Tam giác BIE tam gi¸c BIK(g.c.g) suy IE=IK (1) -Tam gi¸c CID b»ng tam gi¸c CIK (g.c.g) suy ID=IK (2) Tõ (1) (2) suy ID=IE 1,5đ 1đ 0,25 đ Câu (5đ) Vẽ hình đúng: a,E thuộc tia phân gi¸c cđa gãc CBH suy EG=EH (1) E thc tia phân giác góc BKC suy EG=EK (2) Tõ (1) vµ (2) suy EH=EK b,EH=EK suy EA tia phân giác góc BAC c,AE tia phân giác góc chung A tam giác ABC,AF tia phân giác góc A tam giác ABC nên AE vuông góc với AF d,Theo câu b,AE đờng phân giác góc A Tơng tự BF đờng phân giác góc B ,CD đờng phân giác góc C.Các đờng thẳng AE,BF,CD đờng phân giác tam giác ABC e,Theo câu c,EA đờng cao tam giác DEF Tơng tự FB,DC đờng cao tam giác DEF.Vậy EA,FB,DC đờng cao tam giác DEF 0.5® 0,5® 1® 1® 1® 1® ... Câu a,f(x)= x + x − x − x − x có bậc (4đ) g(x)= − x + x − x + x − cã bËc lµ 1 x− 4 1 2x5 + 2x − 7x − 6x − x + 4 b, A( x ) =f(x)+g(x)= f(x)-g(x)= c,A(1)=2 Câu (3đ) Câu (2đ) Câu (3đ) 12 x − 11 x