§Ò Thi Häc Sinh Giái – M«n To¸n líp 7 §Ò Thi Häc Sinh Giái M«n To¸n líp 7 N¨m häc 2000 2001 C©u 1 ( 6 ®iÓm ) a) TÝnh tæng 56 1 42 1 30 1 20 1 12 1 ++++ b) Thùc hiÖn phÐp tÝnh B = ( )( ) 100 1 4 1 3 1[.]
Truong CXH Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp Năm học 2000 - 2001 Câu ( ®iĨm ) a) TÝnh tỉng : 1+ 1+ 1+ 1+ 12 20 30 42 56 b) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : B= (1+ + + + 100)(6,3.1,2 − 21.3,6) 13 − 15 − 16 − 17 + + + 100 c) So S¸nh : A = 20 + 21 + +250 vµ B = 251 Câu ( điểm ) a) Tìm số nguyên ( x , y ) biết : x.y = 1983 x+y = - 658 b) Tìm số tự nhiên n để : 7n 2n đạt giá trị lớn Câu ( 5điểm ) Một ô tô tải từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 40 km/h Cùng lúc , ô tô du lịch từ Hải Phòng Hà Nội với vận tốc 50 km/h xe đạp từ Cẩm Giang Hải Phòng với vận tốc 15km/ h ( Cẩm Giang nằm đờng Hà Nội -Hải Phòng ) Hỏi xe đạp hai ôtô Biết quÃng đờng Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km vµ Hµ Néi - CÈm Giang dµi 41km C©u ( diĨm ) Cho ∆ABC c©n cã góc ACB = 1000 Kẻ phân giác AD ( D ∈ BC ) Chøng minh r»ng : AB = AD + DC - Tỉng ®iĨm : 20 ®iĨm Thêi gian : 120 Truong CXH §Ị Thi Häc Sinh Giái - Môn Toán lớp Năm học 1996 - 1997 Câu ( ®iĨm ) x y − x y3 − y 13 B = x y − x y3 − y 49 13 81 Cho ®a thøc : A = 27 H·y tÝnh A – B biÕt x = - ; y = 55 Câu : ( điểm ) 102 x + 28 119 y + 156 = Tìm số hữu tỷ x y biết : 91 247 3y2x = 18 17 Câu ( điểm ) Cho ABC cân có = 1000 , đờng cao AH Dựng ACD phía ABC Trªn tia HA lÊy E cho : DE = DA Chứng minh : BCE Câu ( 4điểm ) Cho ABC cân A = 840 , BD phân giác góc ABC BE phân giác góc DBC Trên tia BE lÊy I cho BI = AC TÝnh góc BIC Câu ( 4điểm ) Tìm số nguyên a cho : số nguyên a + 73 5a + - Tỉng ®iĨm : 20 ®iĨm Thêi gian : 120 Truong CXH §Ị Thi Häc Sinh Giái - Môn Toán lớp Năm học 2001 - 2002 Câu1 ( điểm ) Cho đa thức : F(x) = 13 26 78 x − x− 13 40 55 95 vµ G (x) = 34 17 17 − x+ x 17 57 11 24 11 Tìm H (x) = F(x) G (x) tÝnh H ( - ) C©u ( điểm ) Tìm số hữu tỷ x ,y ,z tháa m·n : 2x − y y − z − 4z = = 17 11 13 x + y − z = 23 Câu ( điểm ) = 640 , ®êng cac AH Cho ∆ABC cã = 840 , B Gọi M trung điểm AC , đờng thẳng HM cắt đờng thẳng AB E a) Chøng minh : ∆BEH c©n b)LÊy N thuéc HC cho HN = HB Chøng minh : NC = AB Câu ( điểm ) ˆ = 600 Gäi M lµ trung Cho ∆ABC cã  = 900 , B ®iĨm cđa BC , phân giác góc MAC cắt BC N LÊy D thuéc BC cho BD = CN – MN Tính góc BAD Câu ( điểm ) TÝnh : A = - 2 1538462 5384614 − 384615 + 846153 2 −6153842 −538461 ×76923 Tỉng ®iĨm : 20 ®iĨm Thêi gian : 120 - ... 120 phút Truong CXH Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp Năm học 1996 - 19 97 Câu ( ®iĨm ) x y − x y3 − y 13 B = x y − x y3 − y 49 13 81 Cho ®a thøc : A = 27 H·y tÝnh A – B biÕt x = - ; y = 55... 95 vµ G (x) = 34 17 17 − x+ x 17 57 11 24 11 Tìm H (x) = F(x) G (x) tính H ( - ) Câu ( điểm ) Tìm số hữu tỷ x ,y ,z thỏa m·n : 2x − y y − z − 4z = = 17 11 13 x + y − z... a + 73 5a + - Tỉng ®iĨm : 20 ®iĨm Thêi gian : 120 phút Truong CXH Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp Năm học 2001 - 2002 Câu1 ( điểm ) Cho đa thức : F(x) = 13 26 78 x − x−