LỜI NÓI ĐẦU PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Mục đích – Yêu cầu “Nếu toán học là một môn thể thao của trí tuệ thì công việc của người dạy toán là tổ chức hoạt động trí tuệ ấy” Có lẽ không có môn học nào thuận lợi[.]
PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Mục đích – Yêu cầu: “Nếu tốn học mơn thể thao trí tuệ cơng việc người dạy tốn tổ chức hoạt động trí tuệ ấy” Có lẽ khơng có mơn học thuận lợi mơn tốn cơng việc đầy hứng thú khó khăn Q trình dạy học mơn tốn phải nhằm đào tạo người mà xã hội cần Vì vậy, mơn tồn phải góp phần mơn học khác thực mục tiêu chung giáo dục THCS: làm cho học sinh nắm vững tri thức tốn phổ thơng bản, thiết thực có kỹ thực hành tốn hình thành học sinh phẩm chất đạo đức lực cần thiết Với môn tốn đặc trưng tính trừu tượng cao, suy diễn rộng, suy luận chặt chẽ, xác nên học sinh học tốt mơn tốn Trong phân mơn hình học THCS vấn đề: Chứng minh cạnh nhau, chững minh góc nhau, chứng minh tam giác đặc biệt, chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh tam giác đồng dạng … xuất phát từ vấn đề trọng tâm Hình học 7: Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc, hai tam giác nhau, đường đồng quy tam giác, … Chính vậy, làm để giúp em học tốt phân mơn hình học nói chung chương trình Hình học nói riêng trăn trở suy nghĩ giáo viên giảng dạy mơn tốn Năm học 2005 – 2006 quan tìm hiểu sách báo, tài liệu học hỏi đồng nghiệp qua thực tế giảng dạy tiết luyện tập hình học tơi nghiên cứu thực “Một số biện pháp để tiết luyện tập Hình học đạt hiệu quả” II Thực trạng ban đầu: Kết kiểm tra chương III hình học lớp năm học 2004 – 2005: Giỏi 5,5%; 16,25%; trung binh 34,5 %; yếu 32,75%; 11% Kết cho thấy có 44% học sinh xếp loại yếu So với tiêu đầu năm 70% học sinh đạt từ trung bình trở lên cịn thiếu 16%, không thay đổi phương pháp đưa giải pháp cụ thể có lẽ kết mơn tốn nói chung phân mơn hình học nói riêng cịn thấp III Giải pháp sử dụng: Trước nghĩ tiết luyện tập chẳng qua tiết chữa tập nên dạy tiết luyện tập cố gắng chữa nhiều tập tốt, khơng cần ý đến dạng tốn khơng cần chuẩn bị bảng phụ hình vẽ có sẵn SGK Tơi khơng quan tâm học sinh nắm gì, rèn luyện kỹ nào? Dạy theo phương pháp giảng trị chép Qua tìm hiểu thấy ngun nhân dẫn đến tình trạng là: - Đa số em xa trường nên việc học gặp nhiều khó khăn, ngồi em cịn phải phụ giúp gia đình - Với phát triển ngành công nghệ thông tin điểm Internet mọc lên nấm hút em học sinh vào trị chơi giải trí dẫn đến việc chán nản học hành - Một phận không nhỏ học sinh lười học cũ dẫn đến hổng kiến thức bản, có học qua loa hời hợt Ngồi nguyên nhân nói có nguyên nhân quan trọng dẫn đến kết mơn tốn chưa cao: Khi học tiết luyện tập học sinh thường quan điểm tiết luyện tập chẳng có phải học chẳng qua tiết chữa tập Chính quan điểm mà học sinh chưa thực ý vào tiết học Phần II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I Cơ sở lý luận: Như nói Tốn học có vai trị quan trọng đời sống người ngành khoa học khác Một nhà tư tưởng Anh RBê Cơn nói “ Ai khơng hiểu biết tốn học khơng thể biết môn khoa học khác phát dột nát thân mình” Trong nhà trường phổ thơng, kiến thức phương pháp tốn học cơng cụ thiết u giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp học sinh hoạt động có kết lĩnh vực Phần mơn tốn môn học để xét tốt nghiệp thi vào đầu cấp Thế việc học toán em học sinh nhiều hạn chế đặc biệt Hình học em cịn yếu kĩ việc vẽ hình, dựng tư phán đoán Mà tiết luyện tập học sinh củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức rèn luyện kỹ vận dụng kiến thực học vào vấn đề cụ thể II Giả thuyết: Chính vậy, để tiết luyện tập Hình học đạt hiệu tơi đưa mọt số biện pháp: - Yêu cầu học sinh nắm phần kiến thức; - Trong tiết luyện tập chọn giải lớp số tập cần thiết - Mỗi tập thường qua bước: Tìm hiểu đề bài, tìm tịi lời giải, trình bày lời giải, nghiên cứu thêm lời giải - Ra thêm số tập ngồi III Q trình thử nghiệm sáng kiến: Cụ thể thực bước sau: Đưa mục tiêu tiết học: Mục tiêu tiết luyện tập Hình học đơn giản củng cố kiến thức tiết học trước, rèn luyện kĩ vẽ hình, tình tốn hình, rèn luyện khả phân tích tổng hợp, kĩ chứng minh hình học, phát triển tư logic Chuẩn bị: 2.1 Đối với giáo viên: Để đảm bảo cho tiết luyện tập giáo viên cần chuẩn bị vấn đề sau: Giáo án, thước kẻ, com pa, Ê ke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ … Ở lớp 7, học sinh bắt đầu học hình học có hệ thống việc làm tập miệng hình vẽ sẵn (giáo viên vẽ trước bảng giấy khổ lớn) có tác dụng tốt luyện tập cho học sinh nhận biết khái niệm, luyện tập kỹ năng, bước đầu làm quen với phép chứng minh hình học: thí dụ tiết luyện tập sau học sinh học “ Trường hợp thứ hai tam giác cạnh – góc – cạnh” cho học sinh làm tập miệng sau đây: Trên hình sau cáo tam giác ? Vì ? Hình 82, 83, 84/118 SGK Tốn tập (bảng phụ) A G H E B C D I K Hình 82 Hình 83 N M P Q Hình 84 GV có giải thích hình vẽ “Các kí hiệu giống thể khác nhau” a, AB = AE ¶A = A ¶ b, ⇒ ∆ABD = ∆AED (c-g-c) AD: cạnh chung GI = IK · · HGK = GKI ⇒ ∆HGK = ∆IKG (c-g-c) GK cạnh chung c, ¶ =M ¶ M QP = NP MP cạnh chung Nhưng góc M1 khơng phải góc xen hai cạnh MP NP Nhưng góc M2 khơng phải góc xen hai cạnh MP PQ Nên hình 84 khơng có hai tam giác Hoặc bảng phụ chứng minh hình học áp dụng giáo viên phân tích gợi mở học sinh đưa hướng chứng minh miệng Giáo viên tổng hợp lại thành chứng minh hồn chỉnh ( bảng phụ) mục đích rèn cho học sinh kĩ trình bày chứng minh hình học Ví dụ: Bài 44/125 SGK tốn tập Cho tam giác ABC có Bµ = Cµ Tia phân giác góc A cắt BC D, chứng minh rằng: a ∆ABD = ∆ADC b AB = AC A GT KL a b AB = AC B C D Chứng minh: a Trong ∆ ABD có: µ µ + ·ADB = 1800 (Định lí tổng góc tam giác) A1 + B ·ADB = 1800 − ( à) A +B ả +C à) ·ADB = ·ADC Tương tự: ·ADC = 180 − ( A M: Bà = Cà (gt) ả (gt) A1 = A Xét ∆ ABD ∆ ACD cú: àA1 = ảA2 (gt) AD l cnh chung ∆ABD = ∆ADC (g-c-g) ·ADB = ·ADC (cmt) b Ta có ∆ABD = ∆ADC (cmt): Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng) Bảng phụ tìm sai lầm lời giải Ví dụ: Tam giác GHI có tam giác MLK khơng ? H KK 800 G 800 300 I L 300 M Bạn Lan làm sau: Xét ∆ GHI ∆ MLK cú: =M ả (= 300) G GHI = ∆ MLK (g-c-g) µ = I$ (= 800) K GI = LM ( = 3) Bạn Lan làm hay sai ? Nếu sai em sửa lại cho Việc cho học sinh phát sai lầm tìm nguyên nhân cách sửa chữa sai lầm tạo tình có vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung phân mơn hình học nói riêng 2.1 Đối với học sinh: Trên sở tiết học học sinh chuẩn bị vấn đề sau: - Dụng cụ: thước kẻ, com pa, e ke, thước đo độ… - Bài cũ, tập giáo viên nhà Các bước tiến hành: 3.1 Kiểm tra kiến thức tiết học trước (Có thể đầu tiết trình làm tập): Mục đích giúp học sinh ơn lại kiến thức cũ, vận dụng giải tập Cần lưu ý học sinh tránh thói quan học qua loa cốt nắm vài cơng thức để áp dụng vào giải tập Thói quen tai hại biến người học thành máy biết làm tập theo rập khn theo mẫu 3.2 Tạo tình có vấn đề: Tuỳ theo học giáo viên tạo tình có vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề hoạt động tự giác tích cực để giải vấn đề Thơng qua mà lĩnh hội tri thức rèn luyện kỹ đạt mục đích học tập khác, để thực cho tiết dạy có chất lượng việc dạy học đặt giải vấn đề điểm xuất phát phải tạo tình có vấn đề, cụ thể cách thơng dụng: Cách 1: Khai thác kiến thức cũ để vận dụng vào việc giải tập Ví dụ: Vận dụng trường hợp hai tam giác (c.c.c), (c.g.c), ( g.c.g) Để chứng minh tam giác Cách 2: Đặt câu hỏi ghi vấn: “Có thể áp dụng kiến thức hình học vào thực tế khơng ? Ví dụ: Bài 50/127 SGK tốn tâp Hai AB AC kèo mái nhà thường thường tạo với góc bằng: a, 1450 mái tơn b, 1000 mái ngói Tính góc ABC trường hợp Qua toán học sinh nắm góc tạo kèo mái tơn mái ngói khác nhau: - 1450 mái tơn - 1000 mái ngói 3.3 Chọn giải lớp số tập cần thiết: Đối với tiết luyện tập sau trường hợp góc - cạnh – góc tơi chọn sau: a Dạng có hình vẽ sẵn: Ví dụ: Bài 39/124 SGK toán tập Trên hình 105, 106, 107 có tam giác vng ? Vì ? D A Hình 105 Hình 106 E B K F C H B A D C Hình 107 b Dạng có nội dung lời: Ví dụ: Bài 40/124 SGK tốn tập Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE CF vng góc với Ax (E ∈ Ax, F ∈ Ax ) So sánh độ dài BE CF c Ra thêm tập ngồi: Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC M Chứng minh rằng: a, ∆ ADB = ∆ ADC b, Bµ = Cµ Quá trình giải tập trọng tâm tiết luyện tập (giả sử tập SGK/109, toán 7, tập I: Cho tam giác ABC có Bˆ = Cˆ = 400 Gọi Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A Hãy chứng tỏ Ax // BC) thường qua bốn bước sau: * Tìm hiểu đề tốn: Ở phần thường gọi vài học sinh đọc đề toán, đặt câu hỏi để học sinh hiểu nội dung đề bài: Điều cho biết, điều phải tìm Cố gắng viết tóm tắt đề ngơn ngữ tốn học sử dụng ký hiệu tốn học Trong tốn nêu trên, tơi định hướng học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận tốn kÝ hiệu tốn học, kí hiệu yếu tố hình giống y A x Cho V ABC có Bˆ = Cˆ = 400 GT 400 B Aˆ1 = Aˆ2 KL Chứng tỏ Ax // BC 400 C - Nhắc lại kiến thức có liên quan đến tốn, tìm mối liên hệ điều cho điều phải tìm Phân tích điều phải tìm để phương pháp đến đích Kiến thức liên quan đến tốn cách chứng minh hai đường thẳng song song Với bìa tốn ta nên sử dụng cách để chứng minh Ax // BC? Phân tích học sinh thấy đề không cho hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba, hay hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba, từ học sinh phán đoán để chứng minh Ax // BC cách chứng minh cặp góc so le hai đường thẳng * Tìm tịi lời giải: Cùng với học sinh phân tích, dự đốn, liên hệ đến tốn giải….để tìm cách giải toán, chẳng hạn, toán Ta phân tích sơ đồ sau: Ax // BC ⇑ · xAC = ·ACB ⇑ · xAC =? ⇑ ·yAC = ? Với sơ đồ trên, ta mở nút từ lên cách đặt câu hỏi, giải thích sở lý luận biên đổi, lúc ta tìm lời giải tốn * Trình bày lời giải: Uốn nắn, sửa chữa để đưa cách trình bày hợp lý cho lời giải tốn, có học sinh hiểu nhận dạng tốn lại khơng có kĩ trình bày giải dẫn đến chưa giải u cầu tốn Do giúp học sinh hình thành kĩ trình bày chứng minh điều quan trọng việc dạy học mơn tốn đặc biệt hình học * Nghiên cứu thêm lời giải: - Nhìn lại tồn bước giải, rút phương pháp giải loại tốn - Tìm thêm lời giải khác Ở tập ngồi cách cặp góc so le nhau, ta có · thể cặp góc đồng vị nhau: yAx = ·ABC suy ra, Ax // BC Với số tiết luyện tập học sinh phải khai thác tính chất sau giải tập VD: Bài tập 22 trang 89 SGK Toán Tập I a, Vẽ lại hình 15 b, Ghi tiếp số đo ứng với góc cịn lại A 40 4 B 2 400 10 c, Cặp góc A1, B2 cặp góc A4, B3 gọi hai cặp góc phía Tính: ¶ +B ¶ ; ¶A + B µ A Trong tập giúp học sinh nắm khái niệm cặp góc phía tính chất: hai góc phía bù Tơi áp dụng số giải pháp năm học 2005 – 2006 tiếp tục áp dụng cho năm học 2006 – 2007 đồng thời có bổ sung thêm vài giải pháp để có hiệu tiết luyện tập hình học Kết kiểm tra cuối chương III hình học lớp năm học sau: Năm học Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 2004 - 2005 5,5 % 16,25% 34,5% 32,75% 11% 2005 - 2006 8,4 % 19% 41,9% 28,5% 2,2% 2007 - 2008 9,5% 20,1% 42,15% 26,5% 1,75% Kết tổ trưởng chuyên môn, Ban giám hiệu nhà trường kiểm tra Rút kinh nghiệm tiết học: Cùng với việc tham khảo tài liệu, học tập kinh nghiệm đồng nghiệp tơi thường có thói quen tự đánh giá lên lớp minh, rút kinh nghiệm thành cơng hay thất bại Khi chuẩn bị lên lớp giáo viên nên định rõ: này, rút kinh nghiệm vấn đề Những điều sau cần lưu ý - Nhìn chung yêu cầu đề học có đạt khơng ? Đến mức độ ? Học sinh có hứng thú học khơng ? Vì sao? Có cần điều chỉnh kế hoạch không ? - Học sinh gặp khó khăn học ? Có thể khắc phục cách ? - Học sinh có sai lầm (về kiến thức, kĩ năng, …) ? - Học sinh có thắc mắc gì, có ý hay, sáng tạo ? - Các thí dụ, tập đưa có thích hợp khơng ? Cần thay đổi ? 11 Nếu việc rút kinh nghiệm tiến hành đặn sạu lên lớp (có ghi chép chu đáo, tỉ mỉ, có điều kiện so sánh đối chiếu với tài liệu tham khảo) giáo viên tích lũy nhiều điều bổ ích, giúp đón trước nhiều tình huống, chủ động lên lớp việc dạy học mang lại nhiều niềm vui sáng tạo IV Hiệu mới: Với số giải pháp học sinh nắm nội dung kiến thức học thông qua tiết luyện tập rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ phân tích tổng hợp, kĩ trình bày lời giải chứng minh, phát triển tư logic cho học sinh Như vậy, so với năm học 2004 – 2005 (chưa áp dụng SKKN) năm học 2006 – 2007 (đã áp dụng SKKN) kết kiểm tra cuối chương III hình học ba năm có chuyển biến rõ rệt: số học sinh yếu cịn khoảng 31% năm trước 44% học sinh yếu đến năm học 2006 – 2007 (áp dụng SKKN năm thứ hai) số học sinh yếu khoảng 28% So với tiêu đầu năm đưa (70% học sinh đạt từ trung bình trở lên) áp dụng SKKN vượt kế hoạch 12 Phần III BÀI HỌC KINH NGHIỆM I Kinh nghiệm cụ thể: Cũng tiết học khác tiết luyện tập phải thực qua bước: - Đặt mục tiêu tiết học - Chuẩn bị đồ dùng dạy học - Các bước tiến hành tiết học - Rút kinh nghiệm sau tiết Để nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập trình thực bước thấy giáo viên cần lưu ý giải pháp sau: - Giáo viên hướng dẫn học sinh có thói quen học lại phần lý thuyết làm tập nhà, áp dụng kiến thức vừa học giảng thầy lớp phần cịn đọng lại tâm trí em Do đỡ thời gian học lại - Chọn giải lớp số tập cần thiết, thời điểm cần thiết, dễ chuẩn bị cho khó, trước gợi ý cho cách giải sau, học sinh tự giải vấn đề đặt ra, tự công việc người khám phá kiến thức Cần tránh quan điểm giải nhiều tốt tập phải có chọn lọc, có khai thác triệt để kiến thức - Cho học sinh thấy tiết luyện tập tiết chữa tập mà tiết học giúp học sinh suy nghĩ giải toán, toán học sinh phải thực qua bốn bước: + Tìm hiểu đề tốn + Tìm tịi lời giải + Trình bày lời giải + Nghiên cứu thêm lời giải Ngồi tơi thấy việc chuẩn bị cho tiết dạy góp phần khơng nhỏ vào thành cơng tiết học Đó là: dụng cụ, bảng phụ, …bảng phụ giúp học sinh hứng thú dễ quan sát hình vẽ dự hướng dẫn giáo viên, bảng phụ giúp giáo viên tiết kiệm quỹ thời gian phải vẽ lại hình có SGK mà tập trung thời gian cào việc phân tích tìm lời giải 13 14 III Kết luận kiến nghị: Tóm lại q trình giải tốn q trình phương pháp suy luận khoa học, trình tự nghiên cứu sáng tạo Trong tiết luyện tập, học sinh lại có điều kiện phát huy lực sáng tạo qua việc khai thác tốn, khơng nên coi thường tập đơn giản sách giáo khoa, biết khai thác chúng, ta thu nhiều kết phong phú Ta không cần làm nhiều tập toán, mà cần làm số lượng vừa đủ, quan trọng phải tìm hiểu nút riêng bài, vẽ thêm đường này, đâu tạo thêm điểm kia, chọn ẩn phụ thế….Đồng thời hiểu cách giải chung tương tự Ở tiết luyện tập nên chọn số lời giải vừa đủ để có điều kiện khắc sâu kiến thức vận dụng phát triển lực tư cần thiết giải toán Sắp xếp tập thành chùm có liên quan với bố cục văn, để học sinh nghiên cứu tìm lời giải tốn học sinh hưởng niềm vui tự tìm chìa khố lời giải Với số giải pháp trên, thấy em học tiết luyện tập đạt hiệu quả, em có kỹ phân tích tốn, kĩ tìm tịi lời giải, kỹ trình bày lời giải tìm thêm cách giải khác Nhưng để nâng cao hiệu giải pháp giáo viên cần trọng việc học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp phương tiện thông tin khác, dạy số tiết luyện tập hình học riêng phân mơn hình học nói chung giáo viên sử dụng giáo án điện tử nhằm kích thích hứng thú học sinh Giáo viên trọng đến việc hướng dẫn học sinh có ý thức tự giác học tập học làm trước đến lớp, cần xem lại dạng toán học lớp để nắm phương pháp giải tốn kĩ vẽ ghi giả thiết kết luận tốn Ngồi tập SGK nên tham khảo thêm tài liệu khác Phát huy tình thần tương thân tương trợ giúp đỡ lẫn học tập (Bạn kèm bạn yếu) Tuy nhiên, phạm vi chuyên đề đưa “Một số giải pháp để tiết luyện tập hình học đạt hiệu quả” để nâng cao chất lượng dạy học phân mơn hình học tơi tiếp tục nghiên cứu “Các giải pháp dạy khái niệm hình học” * Một số đề xuất, kiến nghị: Đối với phụ huynh: - Quan tâm đến việc học hành em đầu tư nhiều thời gian cho em học tập - Phối hợp gia dình nhà trường chặt chẽ 15 Đối với Ban giám hiệu nhà trường: - Mua sắm thêm SGK, sách giáo viên,tài liệu tham khảo đồ dùng dạy học phục vụ cho việc dạy học - Thực quy chế Bộ giáo dục “Chống tiêu cực thi cử bện thành tích giáo dục, không để học sinh ngồi nhầm lớp” - Tổ chức thảo luận chuyên đề cho giáo viên mơn tốn năm để nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Đối với địa phương: - Quản lí chặt chẽ điểm kinh doanh Internet điểm dịch vụ không lành mạnh làm ảnh hưởng đến chất lượng học tập học sinh - Đầu tư sở vật chất kịp thời việc dạy v hc Tài liệu tham khảo 16 1) Bùi Văn Sơm: Hớng dẫn cán quản lý trờng học giáo viên viết sáng kiến kinh nghiệm Nhà xuất tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh năm 2005 2) Vũ Hữu Bình: Kinh nghiệm dạy toán học toán Nhà xuất giáo dục năm 1998 3) Sách giáo khoa toán tập 4) Hoàng Chúng: Phơng pháp dạy học toán học trờng PTTHCS Nhà xuất giáo dục năm 1998 Mục lục 17 Trang Phần I: đặt vấn đề I Mục đích yêu cầu II Thực trạng ban đầu III Giải pháp đà sư dơng PhÇn II: giải vấn đề I C¬ së lý luËn II Gi¶ thuyÕt III Quá trình thực nghiệm .4 IV HiƯu qu¶ míi 12 Phần III: học kinh nghiƯm 13 I Kinh nghiƯm thĨ 13 II Sư dơng s¸ng kiÕn kinh nghiƯm 14 III Kết luận kiến nghị 15 Tài liệu tham khảo 17 18 ... lớp số tập cần thiết - Mỗi tập thường qua bước: Tìm hiểu đề bài, tìm tịi lời giải, trình bày lời giải, nghiên cứu thêm lời giải - Ra thêm số tập III Quá trình thử nghiệm sáng kiến: Cụ thể tơi... câu hỏi, giải thích sở lý luận biên đổi, lúc ta tìm lời giải tốn * Trình bày lời giải: Uốn nắn, sửa chữa để đưa cách trình bày hợp lý cho lời giải tốn, có học sinh hiểu nhận dạng toán lại khơng... toán, toán học sinh phải thực qua bốn bước: + Tìm hiểu đề tốn + Tìm tịi lời giải + Trình bày lời giải + Nghiên cứu thêm lời giải Ngồi tơi thấy việc chuẩn bị cho tiết dạy góp phần khơng nhỏ vào