Trêng THCS B×nh ThÞnh §Ò thi chän häc sinh giái khèi 9 Trêng THCS B×nh ThÞnh §Ò thi chän häc sinh giái trêng M«n To¸n 9 Thêi gian 120 phót kh«ng kÓ giao vµ nhËn ®Ò §Ò chÝnh thøc Bµi 1 Gi¶i ph¬ng tr×n[.]
Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức Bài : Giải phơng trình : a) +2 x − x +1 - b) 24 x + 2x − = 15 x + 2x − =2 Bµi : Chøng minh biÓu thøc P = n3 + 3n2 – 4n chia hÕt cho víi mäi sè tù nhiªn n Bài : Tìm cạnh tam giác vuông biết chúng số nguyên có cạnh góc vuông cm Bài : Cho biÓu thøc : P a −2 a +2 = a −1 − a + a + (1 − a ):2 a) Rót gọn biểu thức P b) Tìm giá trị lớn biểu thức P Bài : Trên đờng tròn tâm O lấy điểm theo thứ tự A,B,C,D cho AB = BD Các đoạn thẳng AB CD cắt E Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn A cắt BC Q Chứng minh r»ng QE song song víi AD Bµi : Cho tam giác ABC vuông A , hạ đờng cao AD Phân giác BE cắt AD F Chøng minh : DF FA AE = EC Trêng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức Bài : Phân tích thành nhân tử : ( ) ( ) ( a3 b2 − c + b3 c − a + c3 a − b2 ) Bài : Chứng minh không tồn số tự nhiên n để giá trị biểu thøc : 2n − 3n + n + Chia hÕt cho gi¸ tri cđa biĨu nthøc −n : x y z = = ≠0 a b c Bµi : Cho (x Bµi : Cho )( + y2 + z2 a2 + b2 + c2 ( ax + by + cz ) Rót gän biĨu thøc : ) a.b.c = Chøng minh r»ng : a b c + + =1 ab + a + bc + b + ac + c + Bài : Cho hình thang cân ABCD (AB = CD) Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA a) Chứng minh MP phân giác góc QMN b) Hình thang ABCD cần thêm điều kiện ( đối víi ®êng chÐo ) ®Ĩ gãc MNP =450 c) NÕu có thêm điều kiện chứng minh hình thang cân có đờng cao đờng trung bình Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức Bài : Tìm số hữu tỉ x biết : x −7 =25 a) b) x +15 −5 =3 y, z Bài : Tìm bax,số a) x y y z = ; = vµ b) 2x = y y ;= z biÕt r»ng : x + y + z = 92 x + z − y = 30 Bài : Cho tam giác ABC vuông C Đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài AC Tính góc B, C tam giác Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức Bài : Tìm số h÷u tØ x biÕt r»ng : x −7 =25 a) b) x +15 −5 =3 y, z Bµi : T×m bax,sè c) x y y z = ; = vµ d) 2x = y y ;= z biÕt r»ng : x + y + z = 92 x + z − y = 30 vµ Bµi : Cho tam giác ABC vuông C Đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài AC Tính góc B, C tam giác Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức x =5 Bài : Tìm số nguyên x biết Bài : Tích hai số 23664 Nếu số thứ giảm đơn vị tích 22032 Tìm hai số ? 91 35 Bài : So sánh với 49 Bài : Tìm phân số có mẫu 1111 lớn 77 , nhỏ Bài : Trong phòng học có ba loại ghế : loại chân , loại chân , loại chân Tính số ghế loại Biết có 32 ghế tổng số chân 158 , số ghế chân gấp lần số ghế chân Bài : Cho O điểm đờng thẳng xy , Ox lấy điểm M cho OM = 4cm tia Oy lÊy ®iĨm N cho ON = 6cm Trên đờng thẳng xy lấy điểm K cho MK = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng KN b) Trong điểm M,N,K điểm nằm hai điểm lại Bài : Cho góc xOy b»ng 600 , vÏ tia Oz t¹o víi Ox mét gãc xOz = 200 TÝnh sè ®o gãc zOy Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức x =5 Bài : Tìm số nguyên x biết Bài : Tích hai số 23664 Nếu số thứ giảm đơn vị tích 22032 Tìm hai số ? 91 35 Bài : So sánh với 49 Bài : Tìm phân số có mẫu 1111 lớn 77 , nhỏ Bài : Trong phòng học có ba loại ghế : loại chân , loại chân , loại chân Tính số ghế loại Biết có 32 ghế tổng số chân 158 , số ghế chân gấp lần số ghế chân Bài : Cho O điểm đờng thẳng xy , Ox lấy điểm M cho OM = 4cm tia Oy lÊy ®iĨm N cho ON = 6cm Trên đờng thẳng xy lấy điểm K cho MK = 2cm c) Tính độ dài đoạn thẳng KN d) Trong điểm M,N,K điểm nằm hai điểm lại Bài : Cho góc xOy b»ng 600 , vÏ tia Oz t¹o víi Ox mét gãc xOz = 200 TÝnh sè ®o gãc zOy ... y + z = 92 x + z − y = 30 Bài : Cho tam giác ABC vuông C Đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài AC Tính góc B, C tam giác Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi... + z = 92 x + z − y = 30 vµ Bµi : Cho tam giác ABC vuông C Đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có hiệu độ dài AC Tính góc B, C tam giác Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi...Trờng THCS Bình Thịnh Đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn : Toán Thời gian : 120 phút không kể giao nhận đề Đề thức Bài