®Ò thi chän häc sinh giái huyÖn ®Ò thi ¤ lim pic huyÖn M«n To¸n Líp 6 N¨m häc 2005 2006 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bµi 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh 199629 915920 15 3 3125 3 7 25 9 327 5 9 − − Bµi 2 Thay d[.]
đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp Năm häc 2005-2006 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 20 27 − 915 25 29.125 − 39 1519 Bµi Thay dÊu “ * ” b»ng chữ số thích hợp để 359** chia cho 5; 6; có số d Bài Một Đoàn khách 300 ngời du lịch tham quan thắng cảnh Vịnh Hạ Long Trong có ba loại thuyền để chở: Loại thứ ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ hai ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ ba ngời lái chở đợc 24 khách Tính toán cho số thuyền, số ngời lái thuyền để chở hết số khách không thừa, không thiếu ngời thuyền Đoàn đà dùng 11 thuyền 19 ngời lái Tính số thuyền loại ? Bài Số 250 viết hệ thập phân có chữ số ? Bài Tìm ƯCLN 77 7, (51 chữ só 7) 777777 Hớng dẫn chấm ôlim pic Môn toán lớp năm học 2005-2006 Bài (4 điểm) Thực phép tính: 20 27 − 915 25 29.125 − 39 1519 = = 20 27 − 330 518 = 29 518 − 310 319 519 29 20 − 331 518 29 518 (5 − ) = = 29 518 − 29 519 29 518 (7 5) (Mỗi bớc ®) Bµi (5 ®iĨm) Thay dÊu “ * ” chữ số thích hợp để 359** chia cho 5; 6; có số d Theo bµi suy ra: (359** - 1) chia hÕt cho BCNN (5; 6; 7); BCNN (5; 6; 7) = 210 (1 ®) Hay 359ab = 35700 + 200 + ab (a; b ∈ N; ≤ a ; b ≤ 9) (1 ®) => 359ab - = 210 170 + 199 + ab (1 ®) => 199 + ab chia hÕt cho 210 => ab = k 210 199 (k ∈ N ) (1,5 ®) k = => ab = 11 VËy sè cÇn tìm 35911 (1,5 đ) Bài (4 điểm) Một Đoàn khách 300 ngời du lịch tham quan thắng cảnh Vịnh Hạ Long Trong có ba loại thuyền để chở: Loại thứ ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ hai ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ ba ngời lái chở đợc 24 khách Tính toán cho số thuyền, số ngời lái thuyền để chở hết số khách không thừa, không thiếu ngời thuyền Đoàn đà dùng 11 thuyền 19 ngời lái Tính số thuyền loại ? Giả sử thuyền chở 30 ngời 11 thuyền chở đợc: 30 11 = 330 (ngời) (1 đ) Nên số thuyền ngời lái chở 24 ngêi / thun lµ (330 - 300): (30 - 24) = (thuyền) (1 đ) Giả sử thuyền có ngời láI, số ngời láI thuyền là: 11 = 22 (ngời) (1 đ) Nên số thuyền ngời láI chở 30 ngời là: 22 -19 = (thun) Suy sè thun ngêi l¸I chë 30 ngêi / thun lµ: 11 - (3 + 5) = (thuyền) (1 đ) Bài (4 điểm) 50 Sè viÕt hƯ thËp ph©n cã chữ số ? Nhận xét: Số a có n chữ số khi: n 10 a ≤ 10 n (1 ®) 50 (1) Ta thÊy: = 216 34 = 216 (2 ) = 216 512 128 (0,5 ®) 1016 = 216 516 = 216 (5 ) Tõ (1) vµ (2) suy ra: