Mét Sè bµi tËp h×nh häc líp 11 Mét Sè bµi tËp h×nh häc líp 11 Bµi 1 Cho h×nh chãp S ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh thang cã ®¸y lín CD Hai ®iÓm M vµ N di ®éng lÇn lît trªn c¸c ®o¹n SA vµ SC a, T×m giao tuyÕn c[.]
Một Số tập hình học lớp 11 Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang có đáy lớn CD Hai điểm M N di động lần lợt đoạn SA SC a, Tìm giao tuyến mp (SAD) (SBC) b, Tìm giao điểm E MN với (SBD) H giao điểm SD với (BMN) c, Giả sử MH cắt BN I Chứng minh I chạy đờng thẳng cố định M N di động d, Giả sử M, N di động cho SM SN = ; = ( n ≥ 2) SA n SC 3n − Chứng minh (BMN) chứa đờng thẳng cố định Bµi 2: Cho tø diƯn ABCD cã P lµ träng tâm tam giác ACD Điểm M thuộc cạnh AD cho AM = 3MD Điểm N thuộc cạnh BD cho BN = 2ND Điểm Q cạnh BC a, Tìm giao tuyến (ABP) (ADQ) b, Tìm giao ®iĨm cđa AB víi (CPN) c, T×m thiÕt diƯn cđa tứ diện cắt (MNP) d, Tính tỉ số đoạn thẳng mà thiết diện cắt tứ diện (MNP) định cạnh BC Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC G trọng tâm tam giác SBC Điểm M thuộc cạnh SB cho SM = 3MB a, T×m giao tun cđa (SAD) (SBC) b, Tìm giao điểm CM với (SAD) c, Tìm thiết diện hình chóp cắt (AGM) d, Tính tỉ số đoạn thẳng mà thiết diện cắt hình chóp (AGM) định cạnh SC Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SB; SC; SD lần lợt lấy điểm M; N; P cho : SM = MB ;SN = 2NC;2SP = PD a, Xác định giao điểm E MN với (SAD) xác định thiết diện cắt hình chóp (MNP) b, Gọi F giao điểm MN với BC Chứng minh N trọng tậm tam giác SBF c, Tính tỉ số đoạn thẳng mà mặt phẳng (MNP) định cạnh SA Bài 5: Cho tứ diệm ABCD gọi M trung điểm BC I trung điểm AM Gọi G H lần lợt trọng tâm tam giác ACD BCD a, Tìm giao tuyến (IGH) (BCD) b, Gọi K J lần lợt giao điểm BC AC với mp(IGH) Chøng minh KJ song song víi AB vµ IK = 2IJ c, Tính tỉ số đoạng thẳng mà mặt phẳng (IGH) định cạnh CD Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a có tâm O Đờng thẳng d vuông góc với (ABC) A M điểm tùy ý thuộc d (M không trùng với A) Gọi I trung điểm BC H hình chiếu vuông góc O MI Đờng thẳng OH cắt d N a, Chứng minh OH vuông góc với (MBC) trực tâm tam giác MBC b, Chứmg minh MB vuông góc với NC MC vu«ng gãc víi NB c, Chøng minh M di động d tích AM.AN không đổi Tính độ dài AM MN đạt gía trị nhỏ Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = a SA vuông góc với đáy Đáy tam giác ABC vuông cân Bbiết AB =BC = a Gọi I hình chiếu A cạnh SC Đờng thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC J Đờng thẳng IJ cắt SB H a, Chứng minh tam giác SAB; SAC; SBC tam giác vuông b, Chứng minh AH vuông góc với (SBC) c, M điểmt di động cạnh AB với AM = x (0