Bµi tËp h×nh häc gi¶i tÝch trong mÆt ph¼ng Bµi tËp h×nh häc gi¶i tÝch trong mÆt ph¼ng C©u 1 ABC,A(2;2), ®êng cao BM 9x – 3y – 4 = 0 & CN x + y – 2 = 0 viÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh ABC C©u 2 cho A(1 1), t[.]
Bài tập hình học giải tích mặt phẳng Câu ABC,A(2;2), ®êng cao BM: 9x – 3y – = & CN: x + y – = 0.viết phơng trình cạnh ABC Câu cho A(1:1), tìm điểm B đờng thẳng y = & C trục hoành cho ABC Câu ABC ,A(1;3) hai trung tuyÕn BM: x – 2y +1 = & CN:y = 0.viết phơng trình cạnh ABC Câu Din tớch ABC,S=3/2; A(2;-3), B(3;-2),trng tâm ABC thuộc đường thẳng 3x-y-8=0.Tìm toạ độ đỉnh C C©u ABC, AB : 5x-3y+2=0, đường cao AA’ : 4x-3y+1=0 BB’: 7x+2y-22=0 viÕt ph¬ng trình AC, BC v ng cao CC Câu tìm phng trỡnh cạnh ABC B(-4;-5) hai đường cao là: 5x+ 3y-4 =0 3x+8y +13=0 C©u Hình vng ABCD, A(-4;5) đường chéo BD : 7x-y +8=0.viÕt phương trình đường chéo AC hình vng Câu đng thng () : 2x -y -1=0 Và E(1;6), F(-3;-4) Tìm điểm M (Δ) cho vectơ ( + ) có độ dài nhỏ C©u Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2;-1) cho đường thẳng với hai đường thẳng: (d1): 2x-y+5=0 (d2): 3x+6y-1=0 tạo tam giác cân có đỉnh giao hai đường thẳng (d1), (d2) C©u 10 Cho P(3;0), (d1): 2x-y-2=0; (d2): x+y+3=0.đường thẳng (d) qua P cắt (d1),(d2) A B tìm phng trỡnh ca (d) , bit rng PA=PB Câu 11 Cho hình bình hành ABDC; AB: x-2y+7=0; AD:4x+5y-24=0 & ng chéo BD: 2x+5y12=0 tìm A v C Câu 12.t×m phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(-2;3) cách hai điểm B(5;-1) C(3;7) C©u 13 cho A(-1;-5), B(5;-3), C(3;-1).Tìm điểm D Oy cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD C©u 14 A(0;2), (d): x – 2y + = 0.tìm B, C (d) cho ABC vuông B AB = 2BC Câu 15.tìm phơng trình ( ) qua giao ®iĨm cđa (d1):2x – y + = & (d2) : x – 2y -3 = 0,đồng thời chắn hai trục toạ độ đoạn nhau: Câu 16 cho điểm M(1; 2) ®êng th¼ng (d): 2x + y – = tìm toạ độ điểm đối xứng với M qua (d) Câu 17 cho đờng thẳng (d): -3x + y = 0, N(-2; 4) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc N Câu 18 cho hai đờng thẳng ( ): , (d): tìm phơng trình đối xøng víi ( ) qua (d) C©u 19 cho A(-1; 2), B(3; 1) đờng thẳng (d) : ,C (d) cho ABC cân B tìm toạ độ C Câu 20.cho A(-1;2), B(3; 1) đờng thẳng (d): ,C (d) cho ABC đều.tìm toạ độ C Câu 21 tính khoảng cách hai đờng thẳngsau :(d) : 4x – 3y + = & ( ): C©u 22 ABC, A(-1; 0), B(2;3), C(3; -6) & (d) : x – 2y – = a.xÐt xem (d) cắt cạnh ABC b tìm M (d) cho | + + | nhá nhÊt: C©u 23 hai ®êng th¼ng (d1): 4x + 3y – = 0, (d2): 3x 4y + = 0.tìm phơng trình phân giác góc tạo d1 & d2 Câu 24 cho ABC, A(2; 0), B(4;1), C(1; 2) a viÕtt Phơng trình phân giác góc A b tìm tâm đờng tròn nội tiếp ABC Câu 25 cho A(1;1) B ( 3;6) Viết Phơng trình đờng thẳng qua A cách B khoảng Câu 26 cho hai điểm P(1; 6) , Q(-3; -4) & (d): 2x – y – = a.t×m M (d) cho: ( MP + MQ ) nhá nhÊt : b t×m M (d) cho: | MP - MQ | lín nhÊt C©u 27 ABC , A( 4/5: 7/5), hai đờng phân giác BK : x 2y – = & CH : x + 3y = 0.tìm phơng trình BC Câu 28.tìm phơng trình đờng thẳng qua A( - 2; 0) tạo với đờng thẳng (d) : x + 3y – = mét gãc 450 C©u 29 xác định m để góc hai đờng thẳng & 3x + 4y + 12 = b»ng 45 : Câu 30.cho hai điểm P(2;5), Q(5;1).viết phơng trình đờng thẳng (d) qua P cho khoảng cách từ Q ®Õn (d) b»ng C©u 31 M (1;-3) ABC c©n t¹i A, AB : x + 2y - = 0, BC: 3x - y + = t×m phơng trình AC biết AC Câu 32 (d1):2x y + = 0, (d2): 3x + 6y – = M(2: -1).tìm đờng thẳng qua M tạo với hai đờng thẳng tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đờng thẳng C©u 33 mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), C(3;-1) Viết phương trình đường trịn (γ) ngoại tiếp ΔABC C©u 34 Cho (Cm): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0 Tìm điểm cố định K (C m) C©u 35 Cho (C): x² + y² +4x -4y -1 =0 điểm A(0;-1) Viết phương trình tiếp tuyến qua A vi (C) Câu 36 tìm phơng trình đờng tròn biết tâm I ( 4; 2) tiếp xúc với trục ox Câu 37 tìm phơng trình đờng tròn biết tâm I ( 3; 5) tiếp xúc với trục oy Câu 38 tìm phơng trình đờng tròn , qua A(1; 2) tiếp xúc với dêng th¼ng (d) : 3x – 4y + = B(- 2; - 1) Câu 39.tìm phơng trình (C) ,t©m I (d2) : 3x – 2y + = : 4x – 5y – = 0, tiÕp xóc víi (d1) :2x – 3y – 10 = & Câu 40 tìm phơng trình đờng tròn biết ®i qua A(2; 0) , B(1; ) vµ tiÕp xúc với đờng thẳng y = x Câu 41 tìm phơng trình đờng tròn biết qua A(-2; 4) , B(5; 5) có tâm thuộc đờng thẳng (d): x + 2y = Câu 42 tìm phơng trình tiếp tuyến M(5; 2) dờng tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 21 = C©u 43 (C): + 0y2 - 6x - 4y - 28 = tìm phơng trình tiép tuyến phơng với dờng thẳng 5xcho + 4y + x6 = C©u 44 cho (C): x2 + y2 - 4x + 8y - = tìm phơng trình tiếp tun cđa (C) biÕt chóng cã hƯ sè gãc b»ng 3/4 C©u 45 cho (C): x2 + y2 - 25 = tìm phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến xuất phát từ M( - 1; 7) Câu 46 cho ( C ): x2 + y2 - 2x - 8y - = 0.tim phơng trình tiếp tuyến cđa ( C ) ®i qua A( 4; - ) C©u 47 cho ( C ): x2 + y2 - 2x - 4y + = 0.tim phơng trình tiÕp tun cđa ( C ) vu«ng gãc víi ( d ): 3x – 4y + = C©u 48 cho ( C ): x2 + y2 - 2x - 4y + = phơng trình tiếp tuyến cđa ( C ) song song víi ( d ): 3x – 4y + = C©u 49.(C):x2 + y2 - 2x - 6y + = 0, M(2;4) đờng thẳng qua M cắt (C) A ,B cho M trung điểm AB Câu 50 cho (Cm):x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my - = tim quü tÝch t©m (Cm) m thay đổi Câu 51 cho ( Cm ):x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my - = m thay ®ỉi ( Cm ) qua điểm cố định Câu 52 cho ( C ): x2 + y2 - 2x - 4y - 11 = vµ (d): x – 2y = toạ độ giao điểm chóng C©u 53 cho ( C1 ): x2 + y2 - 8x + 4y – 17 = vµ (C2): x2 + y2 = 41 toạ độ giao điểm cđa chóng 54/ Trên mặt phẳng Oxy cho : d1 : 3x y 0; d : x y 0; d : x Tìm tọa ®é ®Ønh hình vng ABCD biết A C thuộc d3,B thuộc d1,D thuộc d2 55/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C(-1;-3), đường trung trực cạnh BC 3x+2y-4=0 điểm G(4;-2) trọng tâm tam giác 56/ viÕt ph¬ng trình đờng thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC có ba góc nhọn, biết toạ độ chân đờng cao hạ từ đỉnh A ,B, C tơng ứng A(1;5), B(4;-1), C(-4;-5) 57/ hệ toạ độ 0xy cho tam giác ABC , biết phơng trình cạnh : BC : x-y + = Hai ®êng phân giác góc B C lần lợt có phơng trình (d1) : 2x + y -1 = vµ (d2) : x + 2y -3 = viết phơng trình cạnh AB AC tam giác ABC 58/ cho (E) : 4x2 + 9y2 = 36 viết phơng trình đờng thẳng qua M(1;1) cắt (E) A, B cho M trung điểm AB 59/ cho (H): 4x2 – y2 = t×m (H) điểm thoả mÃn : a> nhìn hai tiêu điểm dới góc vuông b> nhìn hai tiêu ®iĨm díi gãc 1200 60/ cho (P): y2 = x A(1;-1) , B(9;3) nằm (P) tìm M thuộc cung AB cho S diƯn tÝch lín nhÊt cã 61/ cho elip (E) : x2 + 4y2 = vµ M(-2; m), N(2, n) ( m - n ) Gọi A1 A2 đỉnh trục lớn( xA1 < xA2 ) a/ viết phơng trình đờng thẳng A1N A2M xác định toạ độ giao điểm I chúng b/ tìm điều kiện m n để MN tiếp xúc với (E) c/ biết MN thay đôỉ tiếp xúc với (E) tìm tập hợp điểm I 62/ cho (E) 9x2 + 16y2 = 144 tìm tập hợp tất điểm M(x0; y0) , k ẻ đến (E) hai tiếp tuyến vuông góc với 63/ cho đờng tròn (C ) : x2 + y2 = đờng tròn cắt trục tung A(0; 1) B(0; -1) đờng thẳng y = m( -1 < m < 1) m c¾t (C ) T S đờng thẳng qua A, T cắt đờng thẳng qua B,S P.tìm tập hợp P m thay ®ỉi ... tiêu điểm dới góc 1200 60/ cho (P): y2 = x A(1;-1) , B(9;3) nằm (P) t×m M thc cung AB cho S diƯn tÝch lín nhÊt cã 61/ cho elip (E) : x2 + 4y2 = vµ M(-2; m), N(2, n) ( m - n ) Gäi A1 vµ A2 lµ đỉnh