Microsoft Word duongthang doc KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG Oxy Download miễn phí tại Website www huynhvanluong com Biên soạn Huỳnh Văn Lượng (email 305ketnoi@gmail com) Góp ý 0933 444 305 – 0[.]
KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG Oxy Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: 305ketnoi@gmail.com) Góp ý: 0933.444.305 – 0834.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 -0918.859.305 – 0996.513.305 VECTƠ CHỈ PHƯƠNG, VECTƠ PHÁP TUYẾN: u gọi vectơ phương đt ∆ ⇔ u // ∆ ( u nằm song song ∆) n gọi vectơ pháp tuyến đt ∆ ⇔ n ⊥ ∆ Mỗi đường thẳng có vơ số VTCP, VTPT ( n VTPT ⇒ k n VTPT, u VTCP k u VTCP, k≠0) Đường thẳng Ax+By+C=0 ⇒ VTPT: n = (A; B) , ⇒ VTCP: u = (B;-A) u = (-B; A) Đường thẳng có hệ số góc k ⇒ VTCP: u = (1; k) Hai đường thẳng song song VTPT, VTCP (∆ // ∆’ ⇒ u ∆ = u ∆' ; n ∆ = n ∆' ) Hai đường thẳng vng góc: VTPT đường trở thành VTCP đường (∆ ⊥ ∆’ ⇒ u ∆ = n ∆' ; n ∆ = u ∆' ) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: Đường thẳng qua Mo(xo; yo) có VTPT n = (A; B) ⇒ PTTQ: A(x-xo)+B(y-yo) = Đường thẳng qua Mo(xo; yo) có vectơ phương u = (a; b) x = x o + at (t∈R) y = y o + bt ∗ PTTS: ∗ PTCT: x - x o y - yo = (ab≠0) a b ∗ PTTQ: b(x-xo) - a(y-yo) = Đường thẳng qua hai điểm A, B: x - xA y - yA = xB - xA yB - yA Phương trình đường thẳng cắt Ox A(a;0) cắt Oy B(0;b): x y + =1 a b (gọi pt đường thẳng theo đoạn chắn, tức đt qua A(a;0) B(0;b)) MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP: qua A (hoặc B) VTCP : u = AB Đường thẳng qua hai điểm A B: x A + xB y A + y B ; qua I Đường trung trực đoạn AB: VTPT : n = AB Hệ thồng kiến thức đường thẳng Oxy www.huynhvanluong.com qua A Đường trung tuyến AI ∆ABC: xB + xC yB + yC VTCP : u = AI với I ; qua A VTPT : n = BC Đường cao AH ∆ABC: Đường phân giác góc tạo ∆ : Ax + By + C = ( ∆ ' ) : A ' x + B ' y + C ' = : ∗ Phương trình đường phân giác: Ax + By + C =± A ' x + B ' y +C ' A2 + B A'2 + B '2 Ax + By + C A ' x + B ' y +C ' ∗ Phương trình đường phân giác góc tù: = dấu (n n ') A2 + B A '2 + B '2 Ax + By + C A ' x + B ' y +C ' = ngược dấu (n n ') ∗ Phương trình phân giác góc nhọn: 2 A +B A'2 + B '2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG: Cho hai đường thẳng ∆ : Ax + By + C = ( ∆ ') : A ' x + B ' y + C ' = , ta có: A B C = = A' B ' C ' A B C = ≠ ∗ ∆ / /∆'⇔ A' B ' C ' A B ∗ ∆ caét ∆ ' ⇔ ≠ A' B ' Chú ý: ∗ ∆ ⊥ ∆ ' ⇔ AA '+ BB ' = ∗ ∆ ≡ ∆'⇔ Ax + By + C = A ' x + B ' y + C ' = ∗ Tọa độ giao điểm ∆ ∆’ nghiệm hệ pt: −Một nghiệm : ∆ cắt ∆ ' Từ suy ra: −VSN : ∆ ≡ ∆ ' −VN : ∆ / / ∆ ' BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Ax M + By M + C ∆ : Ax + By + C = ⇒ d ( M , ∆ ) = A2 + B Khoảng cách hai đường thẳng song song: C −C ' ∆ : Ax + By + C = ⇒ d ( ∆, ∆ ' ) = A2 + B ∆ ' : Ax + By + C ' = GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG: n n ' AA '+ BB ' ∆ : Ax + By + C = ⇒ ∆ , ∆ ' = = cos ( ) n n' A + B A '2 + B '2 ∆ ' : A ' x + B ' y + C ' = “www.huynhvanluong.com”: Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình " www.tuthien305.com":Kết nối yêu thương – Sẻ chia sống Biên soạn: Huỳnh văn Lượng 0933.444.305 – 0834.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 ... yêu thương – Sẻ chia sống Biên soạn: Huỳnh văn Lượng 0933.444.305 – 0834.444.305 – 0963.105.305 -0 929.105.305