KỲ THITUYỂNSINH VÀO 10 THPT MÔN THI : TOÁN
Câu 1. (2,5đ)
Giải phương trình:
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0. b) 9x
4
+ 5x
2
– 4 = 0.
Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm
A(2;5) ; B(-2;-3).
Câu 2. (1,5đ)
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh
hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm
hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Rút gọn biểu thức:
1
A= 1 x x ;
x 1
với x ≥ 0.
Câu 3. (1,5 đ)
Cho phương trình: x
2
– 2(m+2)x + m
2
+ 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức A =
2 2
1 2
x x
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. (3,5đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O
(AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC
cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB
2
= MA.MD.
·
·
BFC MOC
.
BF // AM
Câu 5. (1đ)
Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng:
1 2
3
x y
.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT MÔN THI : TOÁN
Câu 1. (2,5đ)
Giải phương trình:
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0. b) 9x
4
+ 5x
2
–. điểm
A(2;5) ; B (-2 ;-3 ).
Câu 2. (1,5đ)
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh
hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ