ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 KHỐI 12 Giáo viên Lê Duy Thiện Trường THPT Lang Chánh NGÂN HÀNG ĐÈ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009 Giáo viên Lê Duy Thiện Chức vụ Tổ trưởng chuyên môn ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài 150[.]
Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh NGÂN HÀNG ĐÈ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009 Giáo viên: Lê Duy Thiện Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn ĐỀ SỐ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x có phương trình y = + Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ π 2.Tính tích phân I = t anx dx ∫0 cos x 3.Cho hàm số y= x − x có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) 3.Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV ( 2,0 điểm ) : Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu V ( 1,0 điểm ) : Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z + Z + = Hết Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh ĐỀ SỐ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x ,y = đường thẳng x = π 2.Tính tích phân I = ∫ sin x dx − cos x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Bài 4.Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm : A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Hết Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh ĐỀ SỐ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a f ( x) = − x + − [ −1;2] x+2 3π b f(x) = 2sinx + sin2x 0; π 2.Tính tích phân I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx 3.Giải phương trình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a.Hãy tính a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng x + y − = x −1 y z ;( ∆2 ) : = = ( ∆1 ) : −1 −1 x − 2z = 1.Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu V ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox Hết ĐỀ SỐ Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Cho hàm số y = x3 − 3x + (C) Câu : a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 − 3x + − m = c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) ; Ox Câu : a)Tính đạo hàm hàm số sau : y = e4 x + cos(1-3x) y = 5cosx+sinx ; đoạn [-2 ;0] b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + c) Tính giá trị biểu thức A = (31+log ) : (4 2−log ) d/Giải phương trình, bất phương trình sau : a/ log x + log x + log16 x = 2+ x 2− x +3 b/ 4.9x+12x-3.16x > c/ = 30 e) tính tích phân sau : I= ∫x x +1dx ; J= 2π ∫ cos 3x − π 2π ÷dx Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a ? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i Hết Đề số Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x−2 đồ thị (C) 2x + b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x2 + đoạn [0 ; 3] b)Tìm m để hàm số: y = x - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R 2x c)Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y = ( x − 1) e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y = ln ( + x ) x e2 d) tính tích phân : I= ∫( ) x + x ln xdx ; J= ∫x e) Giải phương trình : a) log (x - 3) +log (x - 1) = dx + x−2 b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a ? Câu : Trong không gian Oxyz a) Cho r r r a = 4i + j , r b= (-1; 1; 1) b) Cho điểm A(1; 2; 2), uuur Tính B(0; 1; 0), r 1r r c = a −b C(0; 0; 1) uuur + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC) Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i Hết Đề số Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C) a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ − x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln + e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình : a / log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log b / log ( x + 3.2 x ) = log 3 c/ 9x - 4.3x +3 < e) Tính tích phân sau : C= ∫ 2 − x2 dx x2 e) π E = ∫ ( x + sin x) cos xdx Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong không gian oxyz cho hai đờng thẳng (d1) (d2) có phơng trình: x = 2t +1 (d1) y = t +2(t ∈ R) z = 3t − x = m + (d2) y = + 2m (m ∈ R) z = m +1 a Chøng tá d1 d2 cắt b Viết phơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Vit phng trỡnh mt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Hết ... phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i Hết Đề số Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Câu : a)Khảo... bán kính a.Hãy tính a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ).Theo chương trình chuẩn : Câu IV ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho... log16 x = 2+ x 2− x +3 b/ 4.9x+12x-3.16x > c/ = 30 e) tính tích phân sau : I= ∫x x +1dx ; J= 2π ∫ cos 3x − π 2π ÷dx Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài