PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 8 Năm học 2012 2013 Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Mơn thi: MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp - Năm học 2012-2013 Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký giám thị 1: Phòng thi số: Họ tên, chữ ký giám thị 2: Số báo danh: Số phách: Điểm số: Số phách: Bằng chữ: Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này, điền kết vào ô trống tương ứng Nếu kết thập phân, tính xác đến mười chữ số Đề gồm 04 trang Bài (2 điểm): Tính: 1 1 28 + ÷.9 + 0,16 : − 0,3 ÷ 2,09 :1 + 4,5 ÷ + 3, 68 10 16 30 225 3 : a) A = 2 : − 0,125 + 0,3 ÷ ( 4,811 − 1,1409 : 0,3 ) : 4, :12 − 0, 21 ÷ 15 3 b) B = 1234567892 Bài (2 điểm): a) Tìm y, biết: y 2011 + = 2012 + 1+ 3+ y 2012 + 2013 + 2+ 4+ b) Tìm phần dư phép chia đa thức x2012 – x2011 + cho x2–1 Bài (2điểm): a) Tìm số tự nhiên A lớn B nhỏ có dạng x3 y z 5m6 chia hết cho 11 b) Dựa vào kết câu a), tìm ƯCLN A B 1 THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY Bài (2 điểm): a) Cho x1+x2= 4,221 x1.x2= -2,52 Tính C= x13+x23 ; D= x14+x24 b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006 Biết P(8) = 19931994 Hãy tính P(-8) Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: P ( x) = 1 1 + + + + x + x x + 3x + x + x + x + x +12 x + x + 20 a) Trình bày cụ thể bước để rút gọn P ( x ) b) Tính giá trị P( c) Tìm x biết P(x) = 29 − ); P( ) 2009 4046126 Bài (2 điểm): a) Tìm số dư chia (222555 +555222 ) cho b) Cho x1000 + y1000 = 6,912 ; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 THÍ SINH KHƠNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY Bài (2 điểm): Một sân trường có 64 vng, thầy giáo Hiệu trưởng muốn làm việc sau: ô thứ bỏ hạt thóc, thứ hai bỏ hạt thóc, thứ ba bỏ hạt thóc, thứ tư bỏ hạt thóc,… 64 Hỏi thầy Hiệu trưởng cần hạt thóc để đáp ứng theo nguyện vọng Bài (1 điểm): Cho tam giác DEF nội tiếp tam giác ABC đều, cho DE vng góc với BC Biết diện tích tam giác ABC 7,93 (cm2) Hãy tính diện tích tam giác DEF? Bài (2 điểm): Một máy bay bay với độ cao 10 km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 100 cách sân bay km phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh? b) Nếu cách sân bay 76 km máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng bao nhiêu? THÍ SINH KHƠNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ơ NÀY Bài 10 (2,5 điểm): Trong đợt khảo sát đầu năm trường THCS địa bàn huyện Phong Điền mơn Tốn khối 7; 8; ghi lại sau: ĐIỂM 10 9,8 8,3 5,5 KHỐI 16 10 25 14 10 20 KHỐI 19 18 29 25 11 KHỐI 25 29 12 21 15 18 a) Tính điểm trung bình khối? b) Tính độ lệch tiêu chuẩn phương sai khối? HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn thi: MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp - Năm học 2012-2013 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Tính: 1 1 28 + ÷.9 + 0,16 : − 0,3 ÷ 2,09 :1 + 4,5 ÷ + 3, 68 A≈ 4,691231527 10 16 30 225 3 : a) A = 2 (1 điểm) : − 0,125 + 0,3 ÷ ( 4,811 − 1,1409 : 0,3 ) : 4, :12 − 0, 21 ÷ 15 3 B = 152415787501 b) B = 1234567892 90521 (1 điểm) Bài (2 điểm): a) Tìm y, biết: y 2011 + = 2012 + 1+ y 2012 + 3+ 2013 + 2+ y=0 (1 điểm) -x+2 (1 điểm) 4+ b) Tìm phần dư phép chia đa thức x2012 – x2011 + cho x2–1 Bài (2 điểm): a) Tìm số tự nhiên A lớn B nhỏ có dạng x3 y z 5m6 chia hết cho 11 b) Dựa vào kết câu a), tìm ƯCLN A B A=293949546 B=203040596 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (A, B)=22 (1 điểm) C=107,1156459 D=509,7343805 (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài (2 điểm): a) Cho x1+x2= 4,221 x1.x2= -2,52 3 Tính C= x +x2 ; D= x1 +x b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006 Biết P(8) = 19931994 Hãy tính P(-8) P(-8) = 20 172 018 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: (1 điểm) P ( x) = 1 1 + + + + x + x x + 3x + x + x + x + x +12 x + x + 20 a) Trình bày cụ thể bước để rút gọn P ( x ) b) Tính giá trị P( c) Tìm x biết P(x) = 1 29 − ); P( ) 2009 4046126 1 1 a) P ( x ) = x + x + x + 3x + + x + x + + x + x +12 + x + x + 20 = 1 1 + + + + x ( x + 1) ( x + 1) ( x + ) ( x + ) ( x + 3) ( x + 3) ( x + ) ( x + ) ( x + ) 1 1 1 1 1 − + − + − + − + − x x +1 x +1 x + x + x + x + x + x + x + 1 = − = x x + x ( x + 5) = 29 − P ÷ = 5; b) ÷ P ÷ = 2008,80002 2009 c) P(x) = 4046126 ⇔ x + x = 4046126 x = 2009 ⇔ x = − 2014 (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài (2 điểm): a) Tìm số dư chia (222555 +555222 ) cho b) Cho x1000 + y1000 = 6,912 ; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 Số dư (1 điểm) A = 184,9360067 (1 điểm) Bài (2 điểm): Một sân trường có 64 vng, thầy giáo Hiệu trưởng muốn làm việc sau: ô thứ bỏ hạt thóc, thứ hai bỏ hạt thóc, ô thứ ba bỏ hạt thóc, ô thứ tư bỏ hạt thóc,… 64 Hỏi thầy Hiệu trưởng cần hạt thóc để đáp ứng theo nguyện vọng 18446744073709551615 hạt (2 điểm) Bài (1 điểm): Cho tam giác DEF nội tiếp tam giác ABC đều, cho DE vuông góc với BC Biết diện tích tam giác ABC 7,93 (cm2) Hãy tính diện tích tam giác DEF? SDEF ≈ 2,64 (cm2) (1 điểm) Bài (2 điểm): Một máy bay bay với độ cao 10 km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng ≈ 57,6km 100 cách sân bay km phải cho (1 điểm) máy bay bắt đầu hạ cánh? b) Nếu cách sân bay 76 km máy bay bắt ≈ 7033’ đầu hạ cánh góc nghiêng bao nhiêu? (1 điểm) Bài 10 (2,5 điểm): Trong đợt khảo sát đầu năm trường THCS địa bàn huyện Phong Điền mơn Tốn khối 7; 8; ghi lại sau: ĐIỂM 10 9,8 8,3 5,5 KHỐI 16 10 25 14 10 20 KHỐI 19 18 29 25 11 KHỐI 25 29 12 21 15 18 Điểm trung bình khối ≈ 7,120833333 Điểm trung bình khối ≈ 7,416153846 Điểm trung bình khối ≈ 7,672857143 (1 điểm) Độ lệch tiêu chuẩn khối ≈ 2,152320292 Độ lệch tiêu chuẩn khối ≈ 2,285600539 Độ lệch tiêu chuẩn khối ≈ 2,156678758 (0,75 điểm) Phương sai khối ≈ 4,632482639 Phương sai khối ≈ 5,223969823 Phương sai khối ≈ 4,651263265 (0,75 điểm) a) Tính điểm trung bình khối? b) Tính độ lệch tiêu chuẩn phương sai khối? HẾT ... khối? b) Tính độ lệch tiêu chuẩn phương sai khối? HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn thi: MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp - Năm học 2012-2013... SINH KHƠNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ơ NÀY Bài 10 (2,5 điểm): Trong đợt khảo sát đầu năm trường THCS địa bàn huyện Phong Điền mơn Tốn khối 7; 8;... x3000 + y3000 THÍ SINH KHƠNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY Bài (2 điểm): Một sân trường có 64 vng, thầy giáo Hiệu trưởng muốn làm việc sau: ô