PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017 2018 Đề môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau a) xy( 3[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 Đề mơn: Tốn - lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Thực phép tính sau: a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 b) (x2 + 4x + 4):(x + 2) 2(x – 1) x × c) (x – 1) x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 4x + b) x2 – y2 + 3x – 3y Tìm x biết: a) x2 + 5x = b) 3x(x – 1) = – x Bài (1,5 điểm) x + 2x +1 Cho phân thức: A = x2 –1 a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x A Bài (4.5 điểm) Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB, AC, MC, MB a) Biết MN = 2,5 cm Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tứ giác MNIK hình bình hành c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để tứ giác MNIK hình chữ nhật? Vì sao? d) Cho biết SABC = a , tính SAMN theo a Bài (0.5 điểm) 2x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = ( x +1) HẾT (Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 Đề mơn: Tốn - lớp HƯỚNG DẪN CHẤM + Mỗi tốn có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa Q thầy, chấm thảo luận thống biểu điểm chi tiết cho tình làm học sinh + Bài Hình học, khơng có hình vẽ vẽ hình sai (về mặt chất) lời giải khơng cho điểm Bài (1,5 điểm) Tóm tắt cách giải 2 a) Kết quả: 3x y - 4xy b) Kết quả: x + 2 c) Kết quả: x Bài (2,0 điểm) Tóm tắt cách giải 1a) 2x – 4x + = 2(x – 2x +1) = 2(x – 1)2 1b) x2 – y2 + 3x – 3y = (x + y)(x – y) + 3(x – y) = (x – y)(x + y + 3) 2a) x + 5x = ⇔ x(x + 5) = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = – 2b) 3x(x – 1) = – x ⇔ 3x(x – 1) + (x – 1) = ⇔ (x – 1)(3x + 1) = ⇔ x – = 3x + = 2 ⇔ x = x = – Điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3(1,5 điểm) Tóm tắt cách giải a) Phân thức A xác định khi: x - ≠ ⇔ x ≠ ± ( x + 1) x2 + 2x + = x +1 x −1 ( )( ) x −1 x +1 = x −1 x +1 c) A = ⇔ = ⇒ x + = 2(x – 1) x −1 ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) b) A = Vậy, x = giá trị A Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài (4.5 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm A M N K 0,5 điểm I C B a) Từ giả thiết, suy MN đường trung bình tam giác ABC nên ta có: MN = 0,25 điểm BC ⇔ BC = MN = 2.2,5 cm = 5cm 0,5 điểm b) Từ giả thiết, ta có: IK đường trung bình tam giác MBC Suy IK // BC IK = 0,25 điểm BC (1) MN đường trung bình tam giác ABC BC (2) 0,25 điểm Từ (1) (2) suy IK // MN IK = MN Vậy tứ giác MNIK hình bình hành c) Vì IK // BC nên ·AKI = ·ABC Để hình bình hành MNIK trở thành hình chữ nhật ·AKI = 900 ⇔ ·ABC = 900 ⇔ tam giác ABC vuông B d) Gọi h khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Suy MN // BC MN = Vì M trung điểm cạnh AB nên MA = MB = ⇒ SMAC = SMBC = AB a 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Lập luận tương tự ta được: SAMN = 1 SMAC = a 0,5 điểm Bài 5: (0.5 điểm) Tóm tắt cách giải Q= 2x + 2 ( x + 1) 2 ( x + x + 1) − ( x + 1) + = ( x + 1) 2 −1 = ⇔ x = x +1 Vậy Min(Q) = ⇔ x = Dấu “=” xảy ⇔ Điểm = 2− 4 + = − 1÷ + ≥ x + ( x + 1) x +1 0,25 điểm 0,25 điểm ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 Đề mơn: Tốn - lớp HƯỚNG DẪN CHẤM