SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng 6 năm 2011 MÔN TOÁN (dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng năm 2011 MƠN: TỐN (dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2.0 điểm) 1 12 18 , B 52 Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức A, B A.B x x x x2 x Cho x , rút gọn biểu thức C x x Cho biểu thức A Câu (3.5 điểm) Tìm a b để đường thẳng y ax b (a 0) qua điểm A( 1; 4) cắt trục tung điểm có tung độ 2 Cho phương trình x 2(m 2) x m2 0 a) Giải phương trình cho m 3 b) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi hai ( x x 4)2 nghiệm x1 , x2 , tìm m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ x1 x2 Câu (1.5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một người xe máy xuất phát từ A lúc sáng để đến B Đến sáng ngày, người ô tô xuất phát từ A để đến B Mỗi ô tô chạy nhanh xe máy 15 km/h nên họ gặp lúc hai vừa đến B Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 180 km Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, BD đường phân giác (D thuộc AC) Đường trịn đường kính DC cắt BC E, cắt BD kéo dài F a) Chứng minh tứ giác ADEB AFCB tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác AFC cân c) Tìm số đo góc B C tam giác ABC cho tứ giác AECF hình thoi HẾT (Ghi chú: Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………………………… Chữ kí giám thị 1………………………………Chữ kí giám thị 2……………………… ... nghiệm phân biệt với m Gọi hai ( x x 4)2 nghiệm x1 , x2 , tìm m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ x1 x2 Câu (1.5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một người xe máy xuất phát từ... đường AB dài 180 km Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, BD đường phân giác (D thuộc AC) Đường trịn đường kính DC cắt BC E, cắt BD kéo dài F a) Chứng minh tứ giác ADEB AFCB tứ giác nội tiếp b)