Sở Giáo dục và Đào tạo

Sở Giáo dục và Đào tạo Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Quảng Nam Năm học 2007 2008 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 18/12/2007 Câu 1 ([.]

Sở Giáo dục Đào tạo Quảng Nam ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Năm học 2007 -2008 Mơn thi: TỐN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/12/2007 Câu (3 điểm): Giải bất phương trình sau :  x  1 x  0 x Câu (3 điểm): Giải hệ phương trình sau : 2   x y  x  y 0   2 x  x  y  12 x  13 0 Câu (3 điểm): Tìm tất hàm số f thỏa mãn :  x  3  x 3 f  f    x, x  R, x 1  x 1   1 x  Câu (3 điểm): Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: x2 – 4xy + 6y2 – 2x – 20y = 29 Câu (3 điểm): Tìm số hạng tổng quát un dãy số (un) thỏa mãn điều kiện sau: u1 a, u2 b, a  R  , b  R    un 2  un un 1  , n  N * Câu (3 điểm): Cho ∆ABC Trên hai cạnh AB AC lấy điểm D E cho DE song song với cạnh BC tiếp xúc với đường tròn nội tiếp ∆ABC Chứng minh rằng: DE  ( AB + BC + CA) Câu (2 điểm): Đặt x = a + b – c , y = a + c – b , z = b + c – a, với a, b, c số nguyên tố Cho biết x2 = y hiệu z nguyên tố Xác định tất giá trị a, b, c =====/Hết/===== y bình phương số