SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Tr êng thpt trÇn phó (§Ò sè 2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 2009 M«n To¸n lớp 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) (Đề thi gồm cã 01 t[.]
SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Trêng thpt trÇn phó ĐỀ KIỂM TRA HC K I (Đề số 2) Môn: Toán lp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao ®Ị) (Đề thi gồm cã 01 trang) NĂM HC 2008-2009 Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau: a) cos(2 x 250 ) 0 b) cos 3x sin 3x Câu 2:(2 điểm) Một hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh, cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất cho lấy đợc: a) Đúng cầu xanh b) cầu đen Câu 3: (1,5 ®iĨm) 2n 5n a) a) ViÕt d¹ng khai triĨn cđa d·y (un) b) b) Xét tính tăng, giảm dÃy (un) Cho dÃy (un) biết un Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SD cho 2.DM = SM, G trọng tâm tam giác ADC Mặt phẳng () chứa đờng thẳng MG song song với BC CMR: a AD // (SBC) b MG // (SAB) Xác định giao tuyến mặt phẳng () với (ABCD), (SAD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp () Câu 5:(1 điểm) Rút gọn A 32 n C20n C21n C2 n n C22nn 3 -HÕt - Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm S GD&T QUNG NINH Trờng thpt trần phó ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NM HC 2008-2009 Môn: Toán lp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (§Ị sè 2) Câu Đáp án x 10 k 1800 0 cos(2 x 25 ) cos 45 (k Z ) a) 0 x 35 k 180 b) 2cos 3x sin x 0 2sin x sin x 1 0 sin x 1 Câu sin x 2 * sin 3x 1 x k , ( k Z ) 2 x k 18 , (k Z ) * sin x sin x sin( ) x 7 k 2 18 n() C12 495 Điểm 0,5 0.25 0.25 0,5 Gọi A, Blần lượt biến cố a, b Câu n( A) C64 15 P( A) n( A) 15 n() 495 33 0,75 Gọi D biến cố: “4 lấy khơng có màu đen” n( D) C104 210 n(C ) n( D) 495 210 285 n( B) 285 19 P( B) n() 495 33 2n ; a) Dạng khai triển: ; ; ; ; 11 16 5n 2(n 1) 2n 3 Câu 0, n N * b) Xét un 1 un 5(n 1) 1 5n (5n 6)(5n 1) Suy dãy (un) dãy số giảm Câu a)+ AD // (SBC) 0,75 0.75 M N +GM // (SAB) SM 2 MD GM // SB (1) GB 2GD Có: Từ (1) (2) có: GM // (SAB) b +) () (ABCD) Vì G () // BC nên giao tuyến () (ABCD) qua G song 0,75 S BC // AD BC ( SBC ) AD //( SBC ) AD ( SBC ) GM ( SAB ) 2 Mà SB ( SAB) 0,5 0,25 D A P G Q 0.5 B C 0.5 song với BC cắt AB, CD P, Q => () (ABCD) = PQ +) () (SAD) Vì () (ABCD) = PQ; (SAD) (ABCD) = DA PQ//AD nên giao tuyến () (SAD) qua M song song AD cắt SA N => () (SAD) = MN 0.5 c) Có: () (SAB) = PN () (SAD) = NM () (SDC) = MQ () (ABCD) = QP Thiết diện hình thang MNPQ 1.0 Ta có ( a b) 0,5 2n 2n 2n 2n C a C a n 2n b C a 2n 2 k k 2n 2n k k 2n 2n 2n 2n b ( 1) C a b ( 1) C b (1) 1 Câu Thay a = 1; b = 1/3 vào ta có: (1 ) n ( ) n C20n C21n C22n n C22nn 3 3 2n A 32 n n 22 n 0,5 Chó ý: Trên đáp án hớng dẫn sơ lợc, làm học phải trình bày chi tiết cho điểm tối đa Học sinh trình bày theo cách khác nhng chặt chẽ cho điểm tối đa Nếu có vớng mắc trình chấm tổ chấm phải thống thang điểm chấm SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Trêng thpt trÇn phó ĐỀ KIỂM TRA HC K I (Đề số 1) Môn: Toán lp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao ®Ị) (Đề thi gồm cã 01 trang) NĂM HC 2008-2009 Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau: a 2sin(2 x 150 ) 0 b 2sin x 3cos x Câu 2: (2 điểm) Một hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh, cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất cho lấy đợc: Đúng cầu xanh cầu đen Câu 3: (1,5 điểm) Cho dÃy (un) biết un 3n 2n a) ViÕt d¹ng khai triển dÃy (un) b) Xét tính tăng, giảm dÃy (un) Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SD cho DM = 2.SM, G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng () chứa đờng thẳng MG vµ song song víi BC CMR: a BC // (SAD) b MG // (SAB) Xác định giao tuyến mặt phẳng () với (ABCD), (SAD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp () Câu 5:(1 điểm) Rút gọn A 3n Cn0 Cn1 Cn ( 1) n n Cnn 3 -HÕt - Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm S GD&T QUNG NINH Trờng thpt trÇn phó ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC K I (Đề số 1) Môn: Toán lp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao ®Ò) Câu NĂM HỌC 2008-2009 Đáp án x 20 k 1800 0 sin(2 x 20 ) sin 60 (k Z ) a) 0 x 50 k 180 Điểm 1đ b 2sin 3x 3cos x 0 cos x 3cos x 0 cos x cos x 2 x 3 k x 2 k 2 Câu 3x k 2 cos x cos 2 0,5 k 0,5 12 n() C 495 0,5 Gọi A, B biến cố a, b Câu n( A) C54 5 P( A) n( A) n() 495 99 0,75 Gọi D biến cố: “4 lấy màu đen” n( D) C104 210 n(C ) n( D) 495 210 285 n( B) 285 19 P( B) n() 495 33 3n , a) Dạng khai triển: , ,1, , 2n 3( n 1) 3n 5 Câu 0, n * b) Xét un 1 un 2( n 1) 2n (2n 3)(2n 1) 0,5 0,25 0,75 0,75 Vậy dãy số (un) dãy số giảm Câu a)+ BC // (SAD) BC // AD BC ( SAD) BC //( SAD) AD ( SAD ) 0.75 N +GM // (SAB) SM DM GM // SB (1) Có: GB GD GM ( SAB ) 2 Mà SB ( SAB) Từ (1) (2) có: GM // (SAB) b +) () (ABCD) Vì G () // BC nên giao tuyến () (ABCD) qua G song song M A D P B G Q C 0.5 0.5 với BC cắt AB, CD P, Q => () (ABCD) = PQ +) () (SAD) Vì () (ABCD) = PQ; (SAD) (ABCD) = DA PQ//AD nên giao tuyến () (SAD) qua M song song AD cắt SA N => () (SAD) = MN c) Có: () (SAB) = PN () (SAD) = NM () (SDC) = MQ () (ABCD) = QP Thiết diện hình thang MNPQ 0.5 1.0 Ta có (a b)n Cn0 a n Cn1 a n 1b Cn2 a n 2b2 ( 1)k Cnk a n k b k ( 1)n Cnnb n (1) Câu 3 Thay a = 1; b = 1/3 vào ta có: (1 ) n ( ) n Cn0 Cn1 A 3n Cn ( 1)n n Cnn 3 0,5 0,5 2n 2n n Chú ý: Trên đáp án hớng dẫn sơ lợc, làm học phải trình bày chi tiết cho điểm tối đa Học sinh trình bày theo cách khác nhng chặt chẽ cho điểm tối đa Nếu có vớng mắc trình chấm tổ chấm phải thống thang điểm chấm ...SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Trêng thpt trÇn phó ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn: Toán... chẽ cho điểm tối đa Nếu có vớng mắc trình chấm tổ chấm phải thống thang điểm chấm S GD&T QUNG NINH Trêng thpt trÇn phó ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (Đề số 1) Môn: Toán lp 11 Thời gian làm bài: 90 phút... Cnn 3 -HÕt - Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm S GD&T QUNG NINH Trờng thpt trần phú P ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I (§Ị số 1) Môn: Toán lp 11 Thời gian