§Ò thi chän gv giái quÕ vâ

§Ò thi chän gv giái quÕ vâ §Ò thi chän gv giái quÕ vâ N¨m häc 2008 2009– (120 phót) Bµi 1 (3®) Chøng minh r»ng khi chia b×nh ph¬ng cña mét sè lÎ cho 8 ta lu«n ®îc sè d lµ 1 Bµi 2 (4®) a, Chøng minh r»[.]

Đề thi chọn gv giỏi quế võ Năm học 2008 2009 (120 phút) Bài 1: (3đ) Chứng minh chia bình phơng số lẻ cho ta đợc số d Bài 2: (4đ) a, Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ ba sè tháa m·n a + b + c = 2008 (1) 1 1 (2) Th× ba sè a, b, c ph¶i cã mét sè b»ng 2008    a b c 2008 1 1 b, Giải phơng trình: 2x x  x  2x  vµ Bµi 3: (4đ) 1, Cho phơng trình: 3x4 4x3 + mx2 + 4x + = a, T×m m để phơng trình vô nghiệm b, Giải phơng trình với m = - 2, Giải hệ phơng trình: x  y  4z    y  z  4x    z  x y Bài 4: (6đ) Hớng dẫn học sinh giải tập sau: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB cố định H điểm thuộc đoạn thẳng OB cho HB = HO Kẻ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm di chuyển cung nhỏ CB cho E không trùng với C B Nối A với E cắt CD I a, Chứng minh AD2 = AI AE b, TÝnh AI AE – HA HB theo R c, Xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp DIE ngắn Bài 5: (3đ) Cho x, y c¸c sè thùc tháa m·n x2 + y2 = Tìm GTLN GTNN biểu thức A = x y   y x 