®Ò thi chän ®éi tuyÓn hsg to¸n 9 – quÕ vâ n¨m 08 – 09 ®Ò thi chän ®éi tuyÓn hsg to¸n 9 quÕ vâ n¨m 08 09– – thêi gian 150’ Bµi 1 (3®) Cho A = 1 1 1 101 102 200 Chøng minh r»ng A > 7 12 Bµi 2 (4®)[.]
®Ị thi chän ®éi tun hsg to¸n – q võ năm 08 09 thời gian: 150 Bài (3®): 1 101 102 200 Chøng minh r»ng: A > 12 Cho A = Bài (4đ): Cho biểu thức: P = x y xy x y xy : x y xy y xy x xy 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị P y 10 & x 10 3) Chøng minh r»ng với x = 2007 y = 2008 giá trị P số vô tỉ Bài (4đ): Cho hµm sè: y = 1) 2) 3) 4) m x 1 m m m 1 Với giá trị m hàm số hàm số bậc ? Tìm m để hàm số đồng biến Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định m Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đồ thị hàm số lớn Bài (6đ): Cho ABC ( A 900 ) đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu H AB & AC AB ; AH = 30 TÝnh HB, HC góc ABC AC 2) Chøng minh r»ng: DB AB CE AC 1) Biết 3) I điểm thuộc BC Gọi M, N lần lợt hình chiếu I trªn AB & AC Chøng minh r»ng: IB IC = MA MB + NA NC Bài (3đ): 1) Với x, y không âm Tìm GTNN biểu thức P = x xy y x 2009,5 2) Giải phơng trình: x x 20 2 3x 10