Trêng thcs PHÒNG GD &ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn TOÁN 8 Thời gian 90 phút Câu 1 ( 3 điểm) Giải các phương trìn[.]
PHỊNG GD &ĐT Q̣N BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS CỞ NHUẾ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:( điểm) Giải phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + b) (x – 3)(x + 4) = c) x 11 x x ( x 1)( x 2) Câu 2: ( điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một ơtơ từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ôtô với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Hỏi quãng đường AB dài kilômét? Câu 3: ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = cm , AE = 5cm a, Chứng minh : DE // BC, từ suy : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy : CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF FB biết BC = 18 cm ? Câu 4: ( 0,5 điểm) Giải phương trình sau: x -1 2017 + x -2 2016 + x -3 2015 = x-4 2014 + x -5 2013 + ……………… Hết ……………… (Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm) x -6 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II Mơn: Tốn Năm học 2016 – 2017 Câu Câu (3 điểm ) Nội dung Điểm (0,25 điểm) a) 5(3x + 2) = 4x + 15x + 10 = 4x + 15x – 4x = – 10 11x = -9 x = 11 Vậy PT có nghiệm x = 0,25 điểm) (0,25 điểm) 11 (0,25 điểm) b) (x – 3)(x + 4) = => (x – 3) = (x + 4) = (0,25 điểm) => x = x = - 0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - b) x 11 x x ( x 1)( x 2) (0,25 điểm) - ĐKXĐ: x -1:x - Quy đồng khử mẫu ta được: (0,25 điểm) 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 2x – – x – = 3x – 11 - 2x =-6 x = (TMĐK) 0,25 điểm) (0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = Câu (3 điểm ) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) 0,5 điểm) Gọi quãng đường AB x km ( x > 0) x 50 x Thời gian từ B -> A 60 x x Theo ta có pt: = 50 60 Thời gian từ A -> B (0,5 điểm) (0,5 điểm) Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) Vậy quãng đường AB dài 150km Câu + Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl (3,5 điểm ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) A E D C B F a, (*) C/m : DE // BC (*) Theo hq ta suy : ADE ABC (c.c.c) b, (*) Tứ giác BDEF Hình Bình Hành (*) Cm : CEF EAD (gg) c, Ta cm CEF CAB (t/c) => = = => CF = CB = 36 => CF = 12 cm , FB = cm x -1 x -2 x -3 x-4 x -5 x -6 Câu + + = + + (0,5 điểm ) 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Cộng hai vế với (-3), tách cộng số hạng với (-1) quy đồng, đặt nhân tử chung ta được: 1 1 1 (x - 2018)( + + )=0 2017 2016 2015 2014 2013 2012 1 1 1 Do( + + )¹ 2017 2016 2015 2014 2013 2012 => x – 2018 = => x = 2018 0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 0,25 điểm) (0,25 điểm