UBNDTØnh Th¸i Nguyªn céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam UBNDTØnh Th¸i Nguyªn céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam Së GD&§T §éc lËp Tù do H¹nh phóc ®Ò chÝnh thøc thi chän häc sinh giái tØnh th¸i nguyªn n¨m[.]
UBNDTỉnh Thái Nguyên cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam Sở GD&ĐT Độc lập - Tự - Hạnh ®Ị chÝnh thøc thi chän häc sinh giái tØnh thái nguyên năm học 2002-2003 môn thi : toán lớp Thêi gian lµm bµi : 150 Bµi Khi chia ®a thøc x8 cho x + 0,5 ta đợc thơng q1(x) d r1 Đem q1(x) chia cho x + 0,5 đợc thơng q2(x) d r2 Tìm r2 Bài Tìm tất số nguyên tố p để 4p2+1 6p2+1 đồng thời số nguyên tố Bài Chứng minh đa thøc P(x) = x5- 3x4 + 6x3 - 3x2 + 9x - không phân tích đợc thành tích hai đa thức bậc nhỏ với hệ số nguyên Bài Gọi P giao điểm ba đờng phân giác tam giác ABC Đờng thẳng qua P vuông góc với CP cắt tia CA M cắt tia CB N Chứng minh : 1,M thuộc cạnh CA N thuộc cạnh CB 2, AM AP ( ) BN BP 3, AM BN CP 1 AC BC AC.BC