Một số ứng dụng của xác suất thống kê

Xác suất thống kê có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, ảnh hưởng ngày càng lớn đến con người. Bài viết Một số ứng dụng của xác suất thống kê đề cập đến một số ứng dụng mà tác giả đã từng gặp hoặc trải qua. Mời các bạn cùng tham khảo!

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA XÁC SUẤT THỐNG KÊ Huỳnh Văn Hiếu1 Khoa Sư Phạm TĨM TẮT Tốn học công cụ mô tả lại sống dạng số.Trong mơn Xác suất thống kê gần gũi với sống Đây môn dự đoán thống trị giới tương lai Từ khóa: Xác suất, thống kê, xác suất thống kê, số ứng dụng GIỚI THIỆU Nhiều người nói học Toán chi cho cuối cộng trừ nhân chia Cơ trình học, học sinh- sinh viên hạn chế tiếp xúc với ứng dụng, ứng dụng kiến thức bạn học cao, vượt tầm mà bạn ứng dụng, hoặc, tính chất giảng, giảng viên khơng đủ thời gian để cung cấp rõ ràng ứng dụng cho học sinh- sinh viên, thân bạn thắc mắc lại khơng sức tìm hiểu Xác suất thống kê có nhiều ứng dụng sống, ảnh hưởng ngày lớn đến Trong viết này, xin đề cập đến số ứng dụng mà gặp trải qua NỘI DUNG • Tính hao hụt sản xuất, dự đoán suất, đánh giá chất lượng hàng hố • Đánh giá thị trường • Theo dõi chất lượng sản phẩm q trình sản xuất • Dự đốn bệnh • Phân tích mối quan hệ yếu tố Tính hao hụt sản xuất, dự đoán suất, đánh giá chất lượng hàng hoá Tính hao hụt sản xuất Trong sản xuất, chế biến, gia cơng hàng hóa X thành phẩm, lúc người ta chuẩn bị Y nguyên liệu, Y X, với sản phẩm ≥X khác nhau, Y khác Với 1kg nguyên liệu Y, X/Y gọi tỉ lệ thu hồi, Y gọi định mức sơ chế, độ chênh lệch Y - X tỉ lệ hao hụt Thực tế, người ta thường chọn X = tìm Y Chẳng hạn, X = 1kg cá Z, biết tỉ lệ thu hồi X/Y = 60%, người ta cần mua Y = X/60% = 1.67kg 735 Vậy từ đâu mà người ta có tỉ lệ thu hồi, hao hụt? Giao nguyên liệu Y (Y1, Y2, , Yn) cho cỡ mẫu n nhân công, thu X(X1, X2, , Xn) Tiến hành ước lượng điểm, ước lượng khoảng cho trung bình thành phẩm thu hồi hao hụt Thông thường phận quản lý cung cấp cho nhân công biết ước lượng điểm, so sánh thực tế với kết ước lượng khoảng bất thường, người ta tiến hành điều tra nguyên nhân Việc tính tỉ lệ hao hụt, tỉ lệ thu hồi giúp lên kế hoạch mua nguyên liệu phù hợp Kiểm sốt ngun liệu Giúp dịng tiền tối ưu Dự đốn suất Cịn khoảng 10 ngày tới ngày thu hoạch người nơng dân nói vụ dưa lưới thu dự kiến tấn, lái đặt hàng tấn, khoảng tìm đầu Đặc tính giống dưa lưới X, khoảng 35 ngày sau thụ phấn, trọng lượng gần giữ nguyên, vân lưới ổn định, chuyển sang giai đoạn tăng độ Vào thời điểm này, người trồng cân mẫu kích thước n trái, ước lượng điểm ước lượng khoảng trung bình trọng lượng Việc ước lượng giúp người trồng lên kế hoạch tìm đầu ra, tối ưu số tiền thu Đánh giá chất lượng hàng hóa Cũng vườn dưa lưới trên, 10 ngày tới ngày thu hoạch, người trồng nói có khoảng 35% dưa loại 1, 40% loại 2, 10% loại 3, lại hàng dạt 35% hàng loại 1, tương ứng x trái, y kg siêu thị Y đặt hàng, loại thông báo tới cửa hàng trái cây, loại bán lẻ Để lên kế hoạch này, người trồng tiến hành thu thập mẫu n trái dưa lưới, tiến hành phân loại, ước lượng tỉ lệ Thông thường làm việc vai trò người mua Chẳng hạn thương lái thường vào vườn nho, vườn cà beff, ruộng lúa vịng quan sát, sau họ nói với chủ vườn "Tơi mua đứt vườn với giá xyz", không cần trải qua bước thu thập tính tốn mà dựa vào kinh nghiệm Đánh giá thị trường Trong cửa hàng có nhiều mặt hàng, khách mua hàng cách ngẫu nhiên, sản phẩm bán nhiều đánh giá có tiềm Trước mở cửa hàng, người ta thường dựa vào quan điểm thân để định số lượng mặt hàng dựa vào ý kiến chuyên gia Một số người đánh giá thơng qua chương trình khuyến tặng miễn phí Có loại sản phẩm chức thị trường bạn miễn phí sản phẩm, bạn chọn mà bạn cho tốt Thơng qua kết thống kê, ta dự đoán nhu cầu người sử dụng Theo dõi chất lượng sản phẩm trình sản xuất Chúng ta không xa lạ với cụm cừ máy CNC, tuyển dụng nhân viên vận hành máy CNC, máy CNC gì? CNC từ viết tắt Computer Numerical Control Máy CNC máy vận hành tự động theo lập trình hệ thống máy tính Trên máy CNC có gắn nhiều hình máy tính, chạy hệ điều hành window 736 Máy CNC có nhiều loại, dập khn tạo hình, gia cơng sản phẩm có cấu trúc phức tạp, thực thao tác da dạng cắt, gọt, phay, tiện, bào với độ xác cao Thơng thường, người đứng máy người nhân cơng bình thường, có nhiệm vụ quan sát máy, cung cấp nguyên liệu cho máy chủ yếu Hình 1: Máy CNC Khi bắt đầu chạy sản phẩm (gia cơng dập khn ), máy thực nhiều công việc, kỹ sư cài đặt chương trình theo dõi máy thời gian ban đầu Chẳng hạn đánh ren chi tiết máy đai ốc có ren ren ngồi hình máy tính thể thơng số (cịn nhiều thông số khác mà không liệt kê đây) Hình 2: Đai ốc có ren ren ngồi 737 Hình 3: Minh họa hình máy CNC Dựa vào số hình máy, người điều khiển thay đổi thông số đến chi tiết đạt yêu cầu ổn định thời gian định Lúc đó, máy chạy hàng loạt giao lại cho nhân công đứng máy quan sát Thậm chí số máy tự đo đạc sau gia công tự điều chỉnh lại thông số mà không cần người can thiệp Dự đốn bệnh Khơng xa lạ với việc khám bác sĩ Nếu bệnh nhân không rơi vào trường hơp nguy cấp, bác sĩ dựa vào dấu ban đầu thông qua việc hỏi số câu hỏi như: bạn sốt ngày rồi, có buồn nơn khơng, ho khan hay ho đàm, lấy đèn pin quan sát miệng, cổ họng, đặt ống nghe nghe tim phổi, lấy que gõ vào cổ tay, đầu gối Sau đưa kết luận "ban đầu" kê đơn thuốc, hẹn 23 ngày sau tái khám Nếu khỏe lại, người bệnh không tái khám, nghĩa bác sĩ chuẩn đoán bệnh, chưa khỏi, bác sĩ yêu cầu cung cấp thêm thông tin cho làm xét nghiệm cần thiết Quá trình lập lại từ mức độ ban đầu hỏi han, sơ khám đến xét nghiệm bản, xét nghiệm cấp độ quan, tế bào, cấp độ phân tử, nhiễm sắc thể tìm nguồn gốc bệnh Thực từ đầu bác sĩ yêu cầu bệnh nhân thực xét nghiệm, không hiệu tốn chưa khoanh vùng bệnh Phân tích mối quan hệ yếu tố Nhờ công cụ ANOVA, công cụ phi tham số Kruskal-Wallis, ta giải vấn đề như: "Hút thuốc thật có hại cho sức khỏe?", "Người hút thuốc bị động bị ảnh hưởng người hút thuốc chủ động?", "Mật độ cỏ ảnh hưởng đến suất trồng?", "Tập thể dụng phút có tác dụng?", "Tác động ăn kiêng thể thao để giảm cân?" Ngồi ta sử dụng MANOVA để tìm câu trả lời cho vấn đề rắc rối "phân bón nhiệt độ có ảnh hưởng đến sinh trưởng cà chua nào?", "Đạm, lân, kali, canxi, silic ảnh hưởng đến sinh trưởng cà chua sao?" Một số kết mà bạn sinh viên đạt sau môn học Xác suất thống kê 5.1 Kết Giáo viên tiến hành khảo sát khoảng thời gian bé lớp chồi trường X (nơi công tác học viên) vào giấc ngủ (có 20 bé) Từ liệu, giáo viên đánh giá tình hình đề phương pháp giúp bé cải thiện giấc ngủ Giáo viên thử nghiệm phương pháp lên nhóm trẻ, sau thực so sánh xem giấc ngủ trẻ có thực cải thiện, có phương pháp tốt 5.2 Kết Khảo sát điểm trung bình học kỳ II mơn tốn lớp trường Tiểu học Thái Hịa A, năm học 2019 – 2020, gồm 44 học sinh lớp 3.1, 43 học sinh lớp 3.2, 44 học sinh lớp 3.3 Các bạn 738 điểm số không phụ thuộc vào việc học sinh học lớp Đồng thời điểm số không phụ thuộc vào giới tính (Kết trường hợp này) 5.3 Kết Trong lớp dạy tiếng Anh cho học sinh trình độ KET Chọn nhóm học sinh có đầu vào tương đương cho học theo phương pháp: dạy học truyền thống, dạy học tích cực, tương tác sư phạm kết hợp trò chơi Kết dạy học truyền thống dạy học tích cực gần Sự vượt trội xảy lớp sử dụng phương pháp tương tác sư phạm kết hợp trò chơi (Kết trường hợp này) 5.4 Kết "Sinh viên nên làm thêm tuần giờ?" mà không ảnh hưởng nhiều đến kết học tập (đối với sinh viên ngành Khoa học tự nhiên) Cùng số kết khác KẾT LUẬN Thực tế nhiều ứng dụng khác trường hợp, viết nêu số trường hợp mà trải nghiệm Mơn xác suất thống kê giúp nhìn nhận giới góc nhìn sâu sắc TÀI LIỆU THAM KHẢO Tô Anh Dũng (2007), Lý thuyết xác suất thống kê toán học, NXB Đại học quốc gia Derek L Sonderegger Robert Buscaglia (2020), Introduction to Statistical Methodology, Second Edition William M Bolstad, James M Curran, Introduction to Bayesian Statistics, 3rd Edition, (2016), Wiley Patrick E McKight,Julius Najab (2010), Kruskal-Wallis Test 739 ... sinh viên ngành Khoa học tự nhiên) Cùng số kết khác KẾT LUẬN Thực tế nhiều ứng dụng khác trường hợp, viết nêu số trường hợp mà trải nghiệm Mơn xác suất thống kê giúp nhìn nhận giới góc nhìn sâu sắc... "Đạm, lân, kali, canxi, silic ảnh hưởng đến sinh trưởng cà chua sao?" Một số kết mà bạn sinh viên đạt sau môn học Xác suất thống kê 5.1 Kết Giáo viên tiến hành khảo sát khoảng thời gian bé lớp chồi... tính thể thơng số (cịn nhiều thông số khác mà không liệt kê đây) Hình 2: Đai ốc có ren ren ngồi 737 Hình 3: Minh họa hình máy CNC Dựa vào số hình máy, người điều khiển thay đổi thông số đến chi tiết