Bài viết Nghiên cứu độ bền nhiệt động của các hợp chất kim loại chuyển tiếp và kim loại đất hiếm bằng mạng nơ-ron trình bày các kết quả nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron để biểu diễn các khía cạnh về độ bền nhiệt động bao gồm: năng lượng sinh, năng lượng phân li dựa trên việc phân tích bao lồi của giản đồ pha, và nhận diện các các cấu trúc có thể bền vững về mặt nhiệt động học. Mời các bạn cùng tham khảo!
Prediction of Thermodynamic stability of Lanthanide-Transition metal alloys by Deep neural network Nghiên cứu độ bền nhiệt động hợp chất kim loại chuyển tiếp kim loại đất mạng nơ-ron Phạm Tiến Lâm1, 2, *, Nguyễn Văn Quyền1 Faculty of Computer Science, Phenikaa University, Yen Nghia, Ha Dong Dist., Hanoi Phenikaa Institute for Advanced Study (PIAS), Phenikaa University, Yen Nghia, Ha Dong Dist., Hanoi *Email: lam.phamtien@phenikaa-uni.edu.vn Abstract The utilization of machine learning, especially deep learning, in solving materials science issues bring an opportunity to accelerate the development process of new materials and draw the attention of researchers all over the world In this paper, we present our study on applying deep neural networks to represent and predict thermodynamic quantities including formation energy, convex hull distance, and to recognize potential thermodynamical stabile materials We employ our novel material descriptor, named orbital field matrix (OFM), to determine the feature vectors for materials The OFM descriptors were developed based on the information of valence electron configuration and the Voronoi analysis of the atomic structures of materials Our experiments show that deep neural networks can accurately predict formation energy with the mean absolute error of 0.12 eV/atom and 0.10 eV/atom for convex hull distance The classification neural network can yield an accuracy of 92% in distinguishing the stable and unstable materials Tóm tắt Việc ứng dụng mơ hình học máy đặc biệt mạng nơ-ron học sâu mang vào gải toán khoa học vật liệu mang lại hiệu ứng tích cực cho nghiên cứu khoa học vật liệu, thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Trong báo chúng tơi trình bày kết nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron để biểu diễn khía cạnh độ bền nhiệt động bao gồm: (1) lượng sinh, (2) lượng phân li dựa việc phân tích bao lồi giản đồ pha, nhận diện các cấu trúc bền vững mặt nhiệt động học Chúng tơi 180 sử dụng thơng tin lớp vỏ hố trị nguyên tử thông tin cấu trúc thơng qua phân tích giản đồ voronoi cấu trúc địa phương để xây dựng vectors đặc trưng cho vật liệu Các kết nghiên cứu cho thấy việc ứng dụng mạng nơ-ron dự đốn lượng sinh với sai số tuyệt đối 0.12 eV/atom, lượng phân li 0.10 eV/atom, có khả nhận diện cấu trúc bền vững bền với độ xác 92% GIỚI THIỆU Trong năm gần việc ứng dụng phương pháp học máy (machine learning) hay trí truệ nhân tạo vào giải toán khoa học vật liệu thu hút sự ý nhiều nhà khoa học nước Việc ứng dụng học máy kì vọng giúp tăng tốc trình nghiên cứu phát triển vật liệu tiên tiến cho công nghệ mới, vấn đề then chốt khoa học vật liệu Gần liệu tính tốn DFT cho vật liệu có kích thước vừa nhỏ tăng lên nhanh Bên cạnh liệu thực nghiệm tăng lên nhanh chóng Do đó, phương pháp học máy đại kì vọng giúp nhà nghiên cứu khoa học vật liệu phân tích hiệu liệu lớn này, từ giúp tăng tốc trình nghiên cứu phát triển vật liệu Ngày nay, truy cập đến sở liệu vật liệu cách dễ dàng thơng qua mạng internet; ví dụ Materials Projects [1], Open Quntum Materials Database (OQMD) [2,3], Atomwork [4], Nomad [5], Aflowlib [6], Để khai thác hiệu liệu việc kết hợp học máy khoa học vật liệu tạo lĩnh vực nghiên cứu hứa hẹn tin học vật liệu (materials informatics) Tin học vật liệu lĩnh vực nghiên cứu sử dụng kỹ thuật tin học, đặc biệt học máy trí tuệ nhân tạo, để giải vấn đề khoa học vật liệu, với mục đích khai thác thơng tin tri thức ẩn từ liệu vật liệu, từ xây dựng thuật toán phương pháp để thiết kế vật liệu [7–15] Trong năm gần đây, nhiều nghiên cứu minh chứng hiệu việc ứng dụng phương pháp học máy vào khoa học vật liệu để tìm thơng tin ẩn liệu vật liệu [10,16,17] ; giúp tính tốn mặt (potential energy surface) cách hiệu quả, cho phép nhà nghiên cứu mơ nhiệt động lực học phân tử cho hệ có kích thước lớn phức tạp [8,14,15,18]; giúp dự đốn nhanh tính chất vật liệu Đặc biệt, phương pháp hỗ trợ tăng tốc trình khám phá vật liệu 181 Gần phát triển phương pháp biểu diễn vật liệu dựa thông tin điện tử hố trị cấu trúc hình học địa phương dựa phép phân tích voronoi cấu trúc tinh thể chiều vật liệu [9,19] Chúng đặt tên phương pháp biểu diễn vật liệu OFM (orbital field matrix) Các kết nghiên cứu cho thấy phương pháp biểu diễn vật liệu thể hiệu việc dự đốn tính chất vật liệu [9,19] dự đoán vật liệu [20] Trong cơng trình chúng tơi trình bày kết nghiên cứu sử dụng mạng nơ-ron để nghiên cứu độ bền nhiệt động vật liệu kim loại chuyển tiếp kim loại đất Các khảo sát cho thấy việc sử dụng mạng nơ-ron OFM cho phép xây dựng mơ hình học máy (học sâu) để dự đốn độ bền nhiệt động vật liệu MẠNG NƠ-RON Nơ-ron nhân tạo xây dựng phát triển McCulloch Pitts [21] vào năm 1943 để nghiên cứu tín hiệu sử lý não Rosenblatt [22] truyền cảm hứng từ tế bào thần kinh nhân tạo khả học hỏi nó, mạng Perceptron bao gồm nhiều đầu vào, xử lý đầu ra đời, tiếp tục phát triển Minsky [23] Werbos [24] để cải thiện điểm yếu Vào cuối năm 1970 1980, số phương pháp phát triển để cải thiện độ xác tin cậy mạng nơ-ron nhân tạo, khiến chúng ngày áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác hoá học, sinh học, vật lý, phân tích xử lý số liệu, Mạng nơ-ron coi mơ hình tốn học mạng nơ-ron hệ thần kinh người [25]: nơ-ron tổng hợp thông tin từ input dạng tổng có trọng số (w) giá trị tổng truyền vào hàm phi tuyến gọi hàm hoạt hoá (activation function): 𝑦𝑖 = 𝑔(∑𝑗 𝑤𝑗 𝑥𝑖𝑗 + 𝑏) 𝑥𝑖𝑗 thông tin đặc trưng (các features) truyền vào nơ-ron, 𝑤𝑗 trọng số gắn với đặc trưng thứ j, g hoạt hoá, yi output nơ-ron với input xi thứ i tương ứng Khi tập hợp nơ-ron lại thành lớp output lớp trước input lớp sau mạng nơ-ron với trọng số tương ứng Các trọng số đại lượng đặc trưng mơ tả liên kết nơ-ron, thể trọng số việc đóng góp thơng tin vào nơ-ron Trong cơng trình chúng tơi sử dụng hàm Relu (rectified linear unit) [25], Sigmoid, Tanh cho hàm hoạt hoá 182 Việc huấn luyện mơ hình lặp qua vịng lặp (epoch) để giảm sai số liệu đầu so với tập liệu biết thông qua việc tối thiểu hàm mát (loss function), từ trọng số nơ-ron tương ứng cập nhật qua vịng lặp Rất nhiều thuật tốn tối ưu sử dụng để xác định trọng số mơ truyền ngược (back-propagation) [9,13], thuật tốn Levenberg Marquardt [14],… Trong trình lặp, số đại lượng tính tốn để theo dõi độ xác mơ sai số tuyệt đối trung bình (Mean absolute error), sai số bình phương trung bình (Mean square error), … Có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới việc huấn luyện mơ kích cỡ mạng nơ-ron việc chia tập liệu để huấn luyện kiểm tra Kích cỡ mạng q lớn làm tăng thời gian tính tốn đồng thời khơng hiệu quả, kích cỡ mạng nhỏ làm đặc trưng cần có liệu BIỂU DIỄN VẬT LIỆU Để xây dựng mơ hình học máy khái qt hố tri thức hố lí ẩn chứa liệu cấu trúc tính chất vật liệu, phải xây dựng thông tin vật liệu dạng vector với số chiều xác định Gần phát triển phương pháp biểu diễn vật liệu dựa việc phân tích giản đồ voronoi cấu trúc nguyên tử vật liệu thông tin điện tử hoá trị nguyên tử Với vật liệu chia nhỏ thành cấu trúc địa phương: cấu trúc địa phương bao gồm nguyên tử trung tâm nguyên tử lân cận xác định việc phân tích giản đồ voronoi [9,19] Cấu trúc địa phương sau biểu diễn ma trận thành phần nó, 𝑋𝑖𝑗 biểu diễn thông tin liên quan đến số lượng số lượng orbital nguyên tử j bao quanh orbital nguyên tử i Trong i, j subshell orbital tập hợp sau: 𝐷 = {𝑠1 , 𝑠 , 𝑝1 , … , 𝑝6 , 𝑑1 , … , 𝑑10 , 𝑓 , … , 𝑓 14 } Hình XX biểu diễn OFM Sm Sm2Fe17N3: chiều ngang mơ tả subshell orbitals nguyên tử Sm, chiều đứng biểu diễn subshell orbitals nguyên tử lân cận 183 Hình Orbital field matrix nguyên tử Sm Sm2Fe17N3, thang màu biểu thị thông tin số lượng subshell orbitals môi trường bao quanh nguyên tử Sm Để xây dựng OFM sử dụng kỹ thuật one-hot encoding để biểu diễn các nguyên tử: nguyên tử biểu diễn vector với chủ yếu thành phần thành phần tương ứng với cấu hình điện tử hố trị nguyên tử biểu diễn Ví dụ Fe có cấu hình điện tử là: [Ar]3d64s2 biểu diễn vector 32 chiều với thành phần trừ thành phần số số 14 tương ứng với orbital d6 s2 Từ chúng tơi xây dựng vector biểu diễn cho mơi trường hố học ngun tử trung tâm việc lấy tổng có trọng số vector biểu diễn nguyên tử lân cận: 𝑂𝑒𝑛𝑣 = ∑𝑘 𝑤𝑘 𝑂𝑘 𝑂𝑒𝑛𝑣 vector biểu diễn cho mơi trường hoá học nguyên tử trung tâm, 𝑂𝑘 vector biểu diễn nguyên tử hàng xóm thứ k, 𝑤𝑘 trọng số gắn với nguyên tử hàng xóm thứ k tương ứng Để xác định nguyên tử lân cận, sử dụng phương pháp phân tích giản đồ voronoi: chúng tơi xác định nguyên tử lân cận nguyên tử có chung mặt voronoi với nguyên tử trung tâm Trọng số tương ứng với nguyên tử lân cận xác định góc khối tương ứng tạo nguyên tử trung tập mặt voronoi, 𝜃𝑘 , khảng cách tới nguyên tử trung tâm, 𝑟𝑘 : 𝑤𝑘 = 𝜃𝑘 𝜃𝑚𝑎𝑥 𝑟𝑘 , 𝜃𝑚𝑎𝑥 giá trị lớn góc khối Từ chúng tơi xây dựng OFM tích vơ hướng vector cột nguyên tử trung tâm thứ 𝑞 cấu trúc tinh thể thứ 𝑝 vector hàng biểu diễn mơi trường hố học tương ứng: 𝑋𝑝𝑞 = 𝑒𝑛𝑣 𝑂𝑝𝑞 × 𝑂𝑝𝑞 Vector biểu diễn cho vật liệu, 𝑞, chúng tơi xác định thơng trung bình cộng của OFM nguyên tử cấu trúc tinh thể: 𝑋𝑝 = 𝑁𝑝 ∑𝑞 𝑋𝑝𝑞 , (1) 184 Np số nguyên tử cấu trúc tinh thể vật liệu thứ p DỰ ĐOÁN ĐỘ BỀN NHIỆT ĐỘNG Trong nghiên cứu nghiên cứu độ bền nhiệt động hệ vật liệu tạo thành kim loại chuyển tiếp (T), nguyên tố họ lanthanide (LA), nguyên tử nhẹ (X) Chúng thu thập tất tổ hợp gồm: LA, T, X Ví dụ tổ hợp NdFe-B gồm LA Nd, T Fe, X B Chúng lựa chọn nguyên tố LA {Y, La, Ce, Pr, Nd, Pm, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Tm, Yb, Lu} T {Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Y, Zr, Nb, Mo, Tc, Ru, Rh, Pd, Ag, Cd, Hf, Re, Os, Ir, Pt, Au, Hg}, X {H, B, C, N, O} Dữ liệu gồm cấu trúc vật liệu, lượng sinh (formation energy, ΔE f) thu thập từ nguồn liệu OQMD [2,3] Trong sở liệu OQMD lượng sinh tính dựa lý thuyết phiếm hàm mật độ (density functional theory : DFT) Tổng cộng thu thập 5967 vật liệu đặt tên tập liệu LATX Tập liệu chia ngẫu nhiên thành tập liệu huấn luyện (trainning set) với 4773 vật liệu (80%) tập liệu kiểm chứng (test set) 1194 vật liệu Dựa tập liệu xây dựng mơ hình mạng neuron để thực nhiệm vụ sau: (1) dự đoán lượng sinh vật liệu, (2) dự đoán độ bền nhiệt động vật liệu, (3) phân loại pha bền vững bền vật liệu 4.1 Dự đoán lượng sinh Một thông số quan trọng vật liệu lượng sinh, cho biết lượng lượng giải phóng hình thành vật liệu từ đơn chất bền Đây thông số quan trọng việc đánh giá độ bền nhiệt động vật liệu Trong phần chúng tơi trình bày kết nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron để biểu diễn lượng sinh từ dự đốn lượng sinh cho hệ vật liệu Chúng sử dụng OFM (32 x 32 chiều) mơ tả phương trình để biểu diễn thông tin vật liệu Để thuận tiện cho việc xây dựng mơ hình học máy, sử dụng dạng vector OFM với 2024 chiều để biểu diễn vật liệu Mơ hình học máy xây dựng mạng nơ-ron với lớp ẩn với 32 nơ-ron để biểu diễn lượng sinh vật liệu: 𝑦̂𝑝 = 𝑤3 × 𝑔 (𝑤2 × 𝑔(𝑋𝑝 × 𝑤1 + 𝑏1 ) + 𝑏2 ) + 𝑏3 , 𝑤1 trọng số lớp ẩn thứ ma-trận gồm 1024 hàng (số inputs) 32 cột (số nơ-ron lớp ẩn thứ nhất); 𝑤2 trọng số lớp ẩn thứ gồm 32 hàng (outputs từ lớp ẩn thứ 185 nhất) 32 cột (số nơ-ron lớp ẩn thứ hai); 𝑤1là trọng số lớp output gồm cột (số output) 32 hàng (số output lớp ẩn thứ 2); 𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 hệ số bias tương ứng cho lớp ẩn thứ nhất, thứ hai, lớp output; g hàm hoạt hoá Bảng Sánh kết dự đốn lượng sinh mơ hình mạng nơ-ron kết tính tốn DFT: MAE (mean square error), RMSE (root mean square error), R2 MAE RMSE Activation R2 (eV/atom) (eV/atom) Sigmoid 0.134 0.181 0.982 Relu 0.130 0.189 0.981 Tanh 0.124 0.176 0.983 Để xây dựng triển khai (implement) mơ hình, chúng tơi sử dụng thư viện Tensorflow/keras [26] Để huấn luyện mơ hình (tìm giá trị 𝑤1 , 𝑤2 , 𝑤3 , 𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 ký hiệu 𝑤 𝑏) sử dụng hàm losst hàm mean square error (MSE): 𝐿(𝑤, 𝑏) = 𝑚 ∑𝑝(𝑦̂𝑝 (𝑤, 𝑏) − Δ𝐸𝑝𝑓 ) (2) m số điểm liệu tập huấn luyện Chúng tơ sử dụng thuật tốn tối ưu ADAM [27] cài đặt sẵn thư viện Tensorflow để cực thiểu hoá hàm loss theo tham số 𝑤 b Chúng tơi khơng sử dụng tồn liệu để tối ưu hoá hàm loss, mà sử dụng mini batch (các phần liệu) với kích thước 256 (điểm liệu) cho bước tối ưu Quá trình tối ưu thực thơng qua 1000 bước Chúng tơi khảo sát hàm hoạt hố Relu, Sigmoid, Tanh để biểu diễn lượng sinh Sau huấn luyện mơ hình mạng nơ-ron với hàm hoạt hố tương ứng chúng tơi sử dụng test set để đánh giá hiệu mơ hình thơng qua RMSE (root mean square error), MAE (mean absolute error), R2 (coefficient of determination) Các kết tóm tắt Bảng cho thấy mơ hình mạng nơ-ron cho kết dự đoán tốt test set với R2 lớn 186 0.98 Kết khảo sát cho thấy việc sử dụng hàm hoạt hóa cho kết dự đoán tốt với MAE, RMSE, R2 tương ứng 0.124 eV/atom, 0.176 eV/atom, 0.983 4.2 Dự đoán độ bền nhiệt động Trong phần khảo sát khả ứng dụng mạng nơ-ron để biểu diễn độ bền nhiệt động vật liệu Độ bền nhiệt động vật liệu đo lượng phân huỷ thành pha khác bền vững vật liệu dựa việc phân tích bao lồi (convex hull analysis) giản đồ pha Ví dụ hình 2, chúng tơi trình bày giản đồ pha hệ Fe-O: trục hoành biểu diễn tỉ lệ O, trục tung biểu diễn lượng hình thành pha (vật liệu) Fe-O Phân tích bao lồi giản đồ pha ta thấy pha nằm bao lồi gồm: Fe, O2, FeO, Fe2O3, Fe3O4 biểu diễn điểm màu xanh, pha khác nằm bao lồi biểu diễn điểm màu đỏ Độ bền nhiệt động học đánh giá dựa khoảng cách lượng sinh vật liệu vị trí vật liệu bao lồi (convex hull distance: Δ𝐸 𝐶𝐻 ) Đây giá trị lượng giải phóng phân ly vật liệu thành pha bền Do chúng tơi tạm định nghĩa lượng phân ly thành pha bền vững Cần ý điểm nằm bao lồi pha bền nhiệt động vật liệu, điểm nằm bao lồi pha bền nhiệt động: điểm nằm cao bao lồi bền, bị phân huỷ thành pha tương ứng Hình Giản đồ pha hệ Fe-O: trục ngang biểu diễn tỉ lệ O hợp chất, trục đứng biểu diễn lượng sinh, đường màu đậm biểu diễn bao lồi, pha FeO2 biểu diễn điểm màu xanh 187 Chúng sử dụng thông số mạng nơ-ron cách tối ưu hoá tương tự cho trường hợp lượng sinh, khảo sát hàm hoạt hố Relu, Sigmoid, Tanh để xây dựng mơ hình dự đoán Δ𝐸 𝐶𝐻 Bảng Sánh kết dự đốn độ bền nhiệt động mơ hình mạng nơ-ron kết tính tốn DFT: MAE (mean square error), RMSE (root mean square error), R2 MAE RMSE R2 Activation (eV/atom) (eV/atom) (eV/atom) Sigmoid 0.116 0.161 0.895 Relu 0.113 0.178 0.873 Tanh 0.105 0.150 0.909 4.3 Phân loại vật liệu bền bền Trong việc phát triển hệ vật liệu mới, việc nhận diện pha vật liệc có khả bền vững điều đặc biệt quan trọng Trong mục xây dựng mạng nơ-ron để nhận diện cấu trúc vật liệu pha bền vững Sử dụng ngưỡng độ bền nhiệt động 0.1 eV/atom để phân loại vật liệu bền vững bền vững: vật liệu bền gán nhãn vật liệu bền gán nhãn Chúng tơi mơ hình hố xác suất để biểu diễn khả vật liệu (được biểu diễn Xp}: 𝑃(𝑋𝑝 ) = 𝑒 ℎ(𝑋𝑝 ) (3) + 𝑒 ℎ(𝑋𝑝 ) Chúng sử dụng mạng nơ-ron với lớp ẩn (hidden layer) với 32 nơ-ron cho lớp ẩn để biểu diễn hàm h(Xp): ℎ(𝑋𝑝 ) = 𝑤3 × 𝑔 (𝑤2 × 𝑔(𝑋𝑝 × 𝑤1 + 𝑏1 ) + 𝑏2 ) + 𝑏3 , (4) 𝑔 hàm hoạt hoá (activation function), ), 𝑤1 trọng số cho lớp ẩn thứ 2; 𝑤2 trọng số cho lớp ẩn thứ 2; 𝑤3 trọng số cho lớp output; ; 𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 hệ số bias Để huấn luyện mơ hình (tìm trọng số phù hợp) chúng tơi sử dụng thuật tốn tối ưu hoá ADAM để cực tiểu hoá hàm loss Hàm loss hàm đặc trưng cho độ xác độ xác phép biểu diễn: 188 hàm loss nhỏ mơ hình phù hợp tốt Chúng sử dụng hàm binary cross entropy để đánh để huấn luyện mơ hình: 𝐿(𝑤, 𝑏) = − ∑𝑚 𝑝=1 𝑦𝑝 𝑙𝑜𝑔(𝑝(𝑋𝑝 )) + (1 − 𝑦𝑝 )𝑙𝑜𝑔(1 − 𝑝(𝑋𝑝 )), (5) 𝑛 số điểm liệu tập huấn luyện, yp nhãn thực vật liệu 𝑝 Chúng tơi sử dụng q trình tối ưu hàm lost tương tự trường hợp lượng sinh độ bền nhiệt động Để đánh giá hiệu mơ hình chúng tơi sử dụng accuracy (số điểm liệu dự đoán chia cho số điểm liệu dự đoán sại), recall (số điểm liệu dự đoán bền vững chia cho số điểm liệu dự đoán bền vững) precision (số điểm liệu dự đoán bền vững chia cho số điểm liệu thực tế bền vững) Chúng tơi khảo sát kết dự đốn với hàm hoạt hoá Relu, Sigmoid, Tanh Các kết đánh giá tóm tắt Bảng Kết cho thấy hàm Relu cho hiệu tốt việc nhận diện vật liệu có khả bền vững với Recall 0.86 Precision 0.85 Nghĩa dựa liệu test thấy 86% số vật liệu dự đoán bền vững thực khẳng định bền nhiệt động với tính tốn lượng sinh dựa vào lý thuyết phiếm hàm mật độ Kết cho thấy tiềm lớn mơ hình mạn nơ-ron việc sàng lọc vật liệu có khả bền nhiệt động phụ vụ cho việc tìm kiếm vật liệu Bảng Tóm tắt kết phân loại vật liệu bền bền với liệu test: accuracy (tỉ lệ số vật liệu phân loại tổng số vật liệu test set), Precision (số điểm liệu dự đoán bền vững chia cho số điểm liệu thực tế bền vững), Recall (số điểm liệu dự đoán bền vững chia cho số điểm liệu dự đoán bền vững) Activation Accuracy Precision Recall Sigmoid 0.87 0.82 0.68 Relu 0.92 0.85 0.86 Tanh 0.87 0.75 0.76 189 KẾT LUẬN Trong báo chúng tơi trình bày khảo sát tương đối chi tiết việc ứng dụng mơ hình mạng nơ-ron để biểu diễn dự đốn số khía cạnh độ bền nhiệt động bao gồm: (1) lượng sinh; (2) lượng phân ly thành pha bền vững hơn; nhận diện vật liệu có khả bền mặt nhiệt động học Chúng sử dụng phép biểu diễn OFM với thơng tin cấu hình điện tử hố trị thơng tin hình học dựa phân tích giản đồ voronoi Các khảo sát chúng tơi cho thấy mơ hình mạng nơ-ron có khả dự đốn xác lượng sinh với R2 = 0.98, lượng phân ly thành pha bền vững với R2 = 0.91 Các mơ hình mạng nơ-ron cho thấy tiềm lớn việc nhận diện vật liệu bền vững với độ xác lên đến 86% TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Jain, S.P Ong, G Hautier, W Chen, W.D Richards, S Dacek, S Cholia, D Gunter, D Skinner, G Ceder, K a Persson, Commentary: The Materials Project: A materials genome approach to accelerating materials innovation, APL Mater (2013) 11002 [2] S Kirklin, J.E Saal, B Meredig, A Thompson, J.W Doak, M Aykol, S Rühl, C Wolverton, The Open Quantum Materials Database (OQMD): assessing the accuracy of DFT formation energies, Npj Comput Mater (2015) 15010 EP- [3] J.E Saal, S Kirklin, M Aykol, B Meredig, C Wolverton, Materials Design and Discovery with High-Throughput Density Functional Theory: The Open Quantum Materials Database (OQMD), JOM 65 (2013) 1501–1509 https://doi.org/10.1007/s11837-013-0755-4 [4] Y Xu, M Yamazaki, P Villars, Inorganic Materials Database for Exploring the Nature of Material, Jpn J Appl Phys 50 (2011) 11RH02 https://doi.org/10.1143/JJAP.50.11RH02 [5] - NOMAD CoE, (n.d.) https://www.nomad-coe.eu/ (accessed November 2, 2021) [6] Aflow - Automatic FLOW for Materials Discovery, (n.d.) http://aflowlib.org/ (accessed November 2, 2021) [7] V.-D Nguyen, T.-L Pham, H.-C Dam, Application of materials informatics on crystalline materials for two-body terms approximation, Comput Mater Sci 166 (2019) 155–161 https://doi.org/10.1016/J.COMMATSCI.2019.04.030 [8] T.L Pham, H Kino, K Terakura, T Miyake, H.C Dam, Novel mixture model for the representation of potential energy surfaces, J Chem Phys 145 (2016) 154103 https://doi.org/10.1063/1.4964318 190 [9] T Lam Pham, H Kino, K Terakura, T Miyake, K Tsuda, I Takigawa, H Chi Dam, Machine learning reveals orbital interaction in materials, Sci Technol Adv Mater 18 (2017) 756–765 https://doi.org/https://doi.org/10.1080/14686996.2017.1378060 [10] H.C Dam, T.L Pham, T.B Ho, A.T Nguyen, V.C Nguyen, Data mining for materials design: A computational study of single molecule magnet, J Chem Phys 140 (2014) https://doi.org/10.1063/1.4862156 [11] L Yang, G Ceder, Data-mined similarity function between material compositions, Phys Rev B 88 (2013) 224107 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.224107 [12] G Hautier, C.C Fischer, A Jain, T Mueller, G Ceder, Finding Nature’s Missing Ternary Oxide Compounds Using Machine Learning and Density Functional Theory, Chem Mater 22 (2010) 3762 [13] A.R Oganov, A.O Lyakhov, M Valle, How Evolutionary Crystal Structure Prediction Works—and Why, Acc Chem Res 44 (2011) 227–237 https://doi.org/10.1021/ar1001318 [14] N Artrith, J Behler, High-dimensional neural network potentials for metal surfaces: A prototype study for copper, Phys Rev B 85 (2012) 45439 https://doi.org/https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.045439 [15] J Behler, Atom-centered symmetry functions for constructing high-dimensional neural network potentials, J Phys Chem 134 (2011) 74106 https://doi.org/https://doi.org/10.1063/1.3553717 [16] O Isayev, D Fourches, E.N Muratov, C Oses, K Rasch, A Tropsha, S Curtarolo, Materials Cartography: Representing and Mining Materials Space Using Structural and Electronic Fingerprints, Chem Mater 27 (2015) 735 [17] S Yousef, G Da, N Thanh, B Scotty, C.J R., A Wanda, Data mining for materials: Computational experiments with $AB$ compounds, Phys Rev B 85 (2012) 104104 [18] A Seko, et al., A sparse representation for potential energy surface, Phys Rev B 90 (2014) 24101 https://doi.org/https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.024101 [19] T.-L Pham, N.-D Nguyen, V.-D Nguyen, H Kino, T Miyake, H.-C Dam, Learning structure-property relationship in crystalline materials: A study of lanthanide-transition metal alloys, J Chem Phys 148 (2018) https://doi.org/10.1063/1.5021089 [20] T.-L Pham, D.-N Nguyen, M.-Q Ha, H Kino, T Miyake, H.-C Dam, Explainable machine learning for materials discovery: predicting the potentially formable Nd–Fe–B crystal structures and extracting the structure–stability relationship, Urn:Issn:2052-2525 (2020) 1036–1047 https://doi.org/10.1107/S2052252520010088 191 [21] W.S McCulloch, W Pitts, A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bull Math Biophys 1943 54 (1943) 115–133 https://doi.org/10.1007/BF02478259 [22] F Rosenblatt, The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain, Psychol Rev 65 (1958) 386–408 https://doi.org/10.1037/H0042519 [23] M Minsky, S.A Papert, Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry, The MIT Press, 2017 https://doi.org/10.7551/mitpress/11301.001.0001 [24] S Hihi, Z Ben Rabah, M Bouaziz, M.Y Chtourou, S Bouaziz, S Hihi, Z Ben Rabah, M Bouaziz, M.Y Chtourou, S Bouaziz, Prediction of Soil Salinity Using Remote Sensing Tools and Linear Regression Model, Adv Remote Sens (2019) 77–88 https://doi.org/10.4236/ARS.2019.83005 [25] I Goodfellow, Y Bengio, A Courville, Deep Learning, MIT Press, 2016 [26] Abadi, M., & Agarwal, A Large-Scale Machine Learning on Heterogeneous Systems 2015 https://www tensorflow org [27] D.P Kingma, J Ba, Adam: A Method for Stochastic Optimization, Undefined (2015) 192 ... trình bày kết nghiên cứu sử dụng mạng nơ-ron để nghiên cứu độ bền nhiệt động vật liệu kim loại chuyển tiếp kim loại đất Các khảo sát cho thấy việc sử dụng mạng nơ-ron OFM cho phép chúng tơi xây dựng... 4.2 Dự đốn độ bền nhiệt động Trong phần chúng tơi khảo sát khả ứng dụng mạng nơ-ron để biểu diễn độ bền nhiệt động vật liệu Độ bền nhiệt động vật liệu đo lượng phân huỷ thành pha khác bền vững... bình cộng của OFM nguyên tử cấu trúc tinh thể: