KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 (Đề thi gồm trang) Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………… Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y =x − x + B y = − x3 + 3x + C y = x − x + D y = − x + x + Câu 2: Cho hình nón có chiều cao h = , bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho C 8π π + 3i, z2 = − 2i Phần thực số phức z1.z2 Câu 3: Cho hai số phức z1 = A 3π B A B −4 Câu 4: Nghiệm phương trình − 3.2 − = A x = B x = −1 x D 12π C D C x = D x = −4 x Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f ( x ) + 10 = C A B Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau biểu diễn số phức z = + 2i ? A M ( −1; −2 ) B N ( −1; ) Câu 7: Số phức nghịch đảo số phức z= − 4i B + i A + 4i 5 1− 2x Câu 8: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 C P (1; ) C − i 5 D D Q (1; −2 ) D + i 25 25 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A x = C y = −2 B x = −2 D y = Câu 9: Thể tích khối trụ có đường cao h bán kính đáy R 1 B π R h C π R h D 2π Rh A π R h Câu 10: Cho khối chóp có diện tích đáy S = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho C D 10 A 24 B 12 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; ) B ( −2; ) C ( 0; + ∞ ) D ( 0; ) ( ) Câu 12: Với a số thực dương tùy ý khác , log a2 a B A D C 10 Câu 13: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B D C −2 Câu 14: Mệnh đề sai mệnh đề sau: A ∫ sin = xdx cos x + C B 1 ∫ sin x dx = − cot x + C D ∫ cos = xdx sin x + C = dx tan x + C x Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log x < −2 C ∫ cos B −∞; 100 A [ 0;100] C 0; 100 D ; +∞ 100 C 2; +∞ ) 1 D ; +∞ 5 Câu 16: Tập xác định hàm= số y log ( x − ) A ( −∞; +∞ ) Câu 17: Nếu B ( 2; +∞ ) 3 −1 −1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = −1 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx −1 C −3 A −1 B Câu 18: Cho khối cầu tích V = 36π Bán kính khối cầu cho A 3 B C D D Câu 19: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh nữ 21 học sinh nam? A 15+21 B C362 C A362 D 15x21 Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= AB 3,= AD 4,= AA ' Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 10 C 20 D 60 B 12 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau ∞ x + y' ∞ Hàm số cho đạt cực tiểu B x = A x = a.e ∫ ( x − 3) e dx = x 0 +∞ + +∞ y Câu 22: Biết b C x = D x = −1 + c; a, b, c ∈ Tính giá trị biểu thức P = a + b + c A P = B P = C P = D P = Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log 23 ( x ) − 5log x − ≤ A [ 4; + ∞ ) 1 C ;81 3 B [ −1; 4] Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số f ( x)= D [1;81] x + x2 − x − đoạn [−4;0] 17 D − B C −4 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng AB với A A ( 2; −1;1) , B ( 3;0; ) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P) ? A n2 (1; −1;1) B n3 ( −1; −1;1) C n1 ( 5; −1;3) D n4 (1;1;1) Câu 26: Tìm mođun số phức z biết (1 − 2i ) z + + i =0 A z = B z = C z = D z = Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0;3) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z − = B x − y + z − = 0 C x + y + z + = D −6 x + y + z − = 0 Câu 28: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; −1;1) trục Ox có tọa độ A ( 0; −1;1) B ( 0; −1;0 ) C ( 2;0;0 ) D ( 0;0;1) Câu 29: Khi quay hình vng ABCD quanh đường chéo AC ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay đó, biết AB = A V = π B V = 2 π C V = π D V = π Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x + x − với trục hoành A B C D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Bán kính mặt cầu ( S ) C 16 D A 12 B Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y − z + = Đường thẳng ∆ qua điểm M ( 4;1; −3) vng góc với ( P ) có phương trình tắc Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com x − y +1 z + A = = −3 x − y −1 z + B = = −1 −2 x + y + z −3 C = = −2 x + y +1 z − D = = −1 −2 Câu 33: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = − x + x, y = 0, x = x = Quay hình ( H ) quanh trục Ox , ta khối trịn xoay tích 27π 5π 81π A B π C D 10 2 10 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = a , SB = a , đáy ABCD hình vng (minh họa hình vẽ) Tính góc SC ( ABCD ) A 60 o C 45 D 90 o o o B 30 S A B D C Câu 35: Xét phương trình z + bz + = c 0; b, c ∈ Biết số phức z= − i nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P= b + c B P = 16 C P = A P = D P = 12 x + y −3 z x −1 y + z Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = = Gọi ϕ −2 góc d1 d , đó: A cosϕ = 14 B cosϕ = 14 C cosϕ = 14 D cosϕ = −2 14 a Câu 37: Xét số thực dương a b thỏa mãn log ( ab ) + log16 = Mệnh đề đúng? b A a = b5 B a b = C a = b3 D a b3 = Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 39: Cho hàm số f ( x= m có ) x3 − 3x Số giá trị nguyên m để phương trình f ( x − x + ) = nghiệm phân biệt C 15 B 14 A 17 D 16 Câu 40: Có số tự nhiên chia hết cho 5, có năm chữ số đôi khác nhau, đồng thời thỏa mãn có hai chữ số chẵn hai chữ số chẵn không đứng kề A 720 B 1080 C 984 D 1344 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SCD ) với mặt phẳng đáy 45o (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm SB Khoảng cách hai đường thẳng AM SD S M D A B A 3a B 3a Câu 42: Số giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = biến ( 7;13) A 94 B 95 C C a D 3a 3 x − ( m + 50 ) x + ( m + 100m ) x + 2020m nghịch C 96 D vô số Câu 43: Cho hàm số f ( x) liên tục [ 0; +∞ ) thỏa mãn f ( x + x ) = −2 x − x + 1, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) Biết f ( ) = −8 , tính I = ∫ x f ' ( x ) dx ? 68 35 52 62 B I = − C I = − D I = − 3 3 Câu 44: Một người có số tiền 150.000.000 đồng, đem gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 4% / kỳ hạn Vậy sau thời gian năm tháng, người nhận tổng số tiền vốn lãi (số tiền làm tròn đến 100 đồng)? Biết thời điểm rút tiền chưa trịn kỳ hạn số ngày rút trước thời hạn (phần chưa tròn kỳ hạn) ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0, 01% ngày ( tháng tính 30 ngày) Biết tồn q trình gửi, người khơng rút tiền gốc lãi, lãi suất không thay đổi A 275.491.382 đồng B 271.491.526 đồng C 272.572.800 đồng D 270.141.526 đồng A I = − Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,= AB a= , AD 3a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a ( minh họa hình vẽ) Gọi M , N điểm nằm cạnh BC SD cho = BM = BC ; SN SD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện NADM bằng: 3 A 134 B 139 C 127 D 134 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com S D A B C - Câu 46: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ', AC = , B ' D ' = , khoảng cách hai đường thẳng AC B ' D ' 5, góc hai đường thẳng AC B ' D ' 600 ( minh họa hình vẽ) Gọi M trọng tâm tam giác ABC , N , P , Q , R , trung điểm AD ', AB ', B ' C , CD ' , S điểm nằm cạnh A ' C ' cho A ' S = A ' C ' Thể tích khối đa diện MNPQRS A C B 10 10 Câu 47: Có cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: D 15 x − x −5 − log = 5−( y + 2) y − − y + y2 − y ≤ ? A B ( ) ( C ) D Vô số f ( x ) 2019 e x − e −2 x + 2020 ln x + x + + 2021x3 Có giá trị nguyên Câu 48: Cho hàm số = ( ) tham số m để bất phương trình f x + m + f ( x3 − 12 ) ≤ có nghiệm với ∀x ∈ [ −2;1] ? B 20 C Vô số A 22 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: D 21 π 5π Số nghiệm thuộc đoạn − ; phương trình f ( cos x − cosx ) = 2 B 10 C A 11 D 12 Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x − x + m + (m tham số thực ) Gọi S tập hợp tất giá trị m 2020 Tổng giá trị tất phần tử S cho f ( x ) + max f ( x ) = [0;3] A −718 [0;3] - B 650 C −68 D −132 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: Toán Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu khơng có đáp án cộng 0,2 điểm CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 101 C C A A D C D C A C B B D A C B D B B D A B C C D A B C A D B B C A A B D D C D B B A C B A 103 C A A C C D B D C D C D B B B A B D A B A D B D C A D B B B A C A C D C A D B A C D C A A C 105 B D C A D A C B B B D A D B A A C D B A C A B C D B C B C B C A C D D A A D A C B D A D A C MÃ ĐỀ THI 107 111 C D A D C A A C A A C C D A A B B B D B D C B B B A D D A C C D B C D A A D B B C B C C A B C C A C C B C D B C D D D B A D B B B A D A C A D A A D B D A D C B A A A C D A A C B B C C 113 B A D D D A C A B B B A D C C C D D C A B B A A D C C B C A B D A A C D D B B B A C C B D D 115 B A C C A D A B A B B D C A C D D B A C D B C B D A A A D B A B D C D C C D D A B C D D B C 117 D C C B B A D A D C C C A B B B A A D D C B D D A A C B A B C D C C D C A B A B C A D C C D Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 47 48 49 50 B D B C A D B A D C A B B A A D D A B A A B C B D C B A Chú ý: Các câu tương ứng mã đề bảng khơng có đáp án Mã Đề 101 103 105 107 111 113 115 Câu 15 17 10 B C B A 117 14 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... 101 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: Toán Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu khơng có đáp án cộng 0,2 điểm... không gian Oxyz , cho điểm M (1;0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0;3) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z − = B x − y + z − = 0 C x + y + z + = D −6 x + y + z − = 0 Câu 28: Trong khơng gian... biết AB = A V = π B V = 2 π C V = π D V = π Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x + x − với trục hoành A B C D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z −