Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề 2 potx

Câu1: (2 điểm) Cho các đường: y = 1 22 2   x xx (H) y = -x + m (T) 1) Xác định m để (T) cắt (H) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng: y = x + 3. 2) Tìm các giá trị k sao cho trên (H) có hai điểm khác nhau P, Q thoả mãn điều kiện:      kyx kyx QQ PP . Chứng minh rằng khi đó P và Q cùng thuộc một nhánh của (H). Câu2: (2 điểm) 1) Hãy biện luận giá trị nhỏ nhất của F = (x - 2y + 1) 2 + (2x + ay + 5) 2 theo a 2) Tìm m để phương trình: m x x     3 22 1 2 1 có nghiệm duy nhất Câu3: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + sin 2 x.cosx + cos 2 x.sinx= 2(sinx + cosx) 2) Chứng minh rằng: 44 2005 2004 1 3 2 1 2 1 1       Câu4: (1,5 điểm) 1) Xác định các số A, B, C sao cho:                   dx x C x B x A xx dx 212 21 2 2) Tính diện tích S(t) hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số: y =    2 21 1  xx trên đoạn [0; t] (t > 0) và trục hoành. Tìm )t(Slim t  Câu5: (3 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.AA'B'C'D' với A'(0; 0; 0) B'(a; 0; 0), D'(0; b; 0), A(0; 0; c) trong đó a, b, c > 0. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', C'D', DD'. 1) Viết phương trình tham số của hai đường thẳng PR, QS. 2) Xác định a, b, c để hai đường thẳng PR, QS vuông góc với nhau. 3) Chứng minh rằng hai đường thẳng PR, QS cắt nhau. 4) Tính diện tích tứ giác PQRS. . Câu2: (2 điểm) 1) Hãy biện luận giá trị nhỏ nhất của F = (x - 2y + 1) 2 + (2x + ay + 5) 2 theo a 2) Tìm m để phương trình: m x x     3 22 1 2 1 . 44 20 05 20 04 1 3 2 1 2 1 1       Câu4: (1,5 điểm) 1) Xác định các số A, B, C sao cho:                   dx x C x B x A xx dx 21 2 21 2