Giải tích Mạch điện

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ SÁCH HỌC TẬP GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN Phân loại: Mã số: Chủ biên: ThS Lê Nguyễn Hịa Bình Bình Dương, 2/2017 LỜI NÓI ĐẦU Sách hướng dẫn học tập mơn Giải Tích Mạch Điện biên soạn cho sinh viên ngành Điện – Điện tử ngành kỹ thuật, cung cấp cho sinh viên kiến thức phân tích mạch điện, kiến thức nâng cao mơn Giải Tích Mạch Điện Sách viết dựa theo đề cương mơn Giải tích mạch điện, mong giúp đỡ cho sinh viên Khoa CNTT Điện - Điện Tử nhiều kiến thức học tập thực tế Qua trình biên soạn khơng khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, em sinh viên nhằm hoàn thiện tốt Bình Dương, tháng năm 2017 Tác giả CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Sau học xong chương đạt lực: - Phát biểu khái miệm mạch điện chiều - Vẽ mơ hình thay mạch điện - Phát biểu vận dụng định luật mạch điện - Vận dụng phương pháp biến đổi tương đương phần tử mạch điện 1.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn Ví dụ: Ở Hình 1-1 nguồn điện máy phát điện MF, tải gồm động điện ĐC bóng đèn Đ, dây dẫn nối tử nguồn đến tải Tải Dây dẫn MF ĐC Đ Nguồn điện Hình 1-1: Mạch điện đơn giản a Nguồn điện: Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt năng,… thành điện Ví dụ: Ở Hình 1-2: - Pin, accu biến đổi hóa thành điện năng; - Máy phát điện biến đổi thành điện năng; - Pin mặt trời biến đổi lượng xạ thành điện năng,… Hình 1-2: Một số dạng nguồn điện b Tải: Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng lượng khác quang năng, nhiệt năng, năng, (Hình 1-3) Hình 1-3: Một số loại phụ tải tiêu thụ điện điển hình c Dây dẫn: Dây dẫn thường làm kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện từ nguồn đến tải Ngoài ra, mạch điện cịn có nhiều loại phần tử khác như: phần tử làm thay đổi áp dòng phần khác mạch điện (máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm giảm tăng cường thành phần tín hiệu (các lọc, khuếch đại),… Trên phần tử thường có số đầu nối gọi cực dùng để nối với phần từ khác Dòng điện vào phần tử từ cực Phần tử có hai cực, ba cực, bốn cực hay nhiều cực Ví dụ: - cuộn dây, tụ điện, điện trở phần tử hai cực; - transistor phần tử ba cực; - máy biến áp, khuếch đại thuật toán phần tử nhiều cực Nếu phần tử có kích thước nhỏ so với độ dài bước sóng điện từ cực phần tử định nghĩa đại lượng dòng điện, điện áp dùng hai đại lượng để đo cường độ chung (xét tồn bộ) q trình điện từ xảy bên phần tử Dòng điện điện áp định nghĩa sau: 1.1.2 Các đại lượng đặc trưng trình lượng mạch điện Để đặc trưng cho trình lượng cho nhánh phần tử mạch điện ta dùng hai đại lượng: dòng điện i điện áp u 1.1.2.1 Dòng điện Dòng điện i trị số tốc độ biến thiên lượng điện tích q qua tiết diện ngang vật dẫn: i= dq dt (1.1) Chiều dòng điện quy ước chiều chuyển động điện tích dương điện trường A i B UAB Hình 1-4 1.1.2.2 Điện áp Hiệu điện (hiệu thế) hai điểm gọi điện áp Điện áp hai điểm A (có điện φA ) B (có điện φB ) cơng cần thiết để làm dịch chuyển đơn vị điện tích (1 Coulomb) từ A đến B, tính cơng thức: uAB = φA − φB (1.2) Chiều điện áp quy ước chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp 1.1.2.3 Chiều dương dịng điện điện áp Đối với mạch điện đơn giản, theo quy ước ta dễ dàng xác định chiều dòng điện điện áp nhánh Ví dụ mạch điện gồn nguồn điện chiều tải (Hình 1.5) Trên hình vẽ chiều điện áp đầu cực nguồn điện, chiều điện áp nhánh tải chiều dòng điện mạch Tuy nhiên, tính tốn phân tích mạch điện phức tạp, ta khơng thể dễ dàng xác định chiều dịng điện điện áp nhánh, đặc biệt dòng điện xoay chiều, chiều chúng thay đổi theo thời gian Vì thế, giải mạch điện, ta tùy ý vẽ chiều dòng điện điện áp nhánh gọi chiều dương Kết tính tốn có trị số dương, chiều dịng điện (điện áp) nhánh trùng với chiều vẽ, ngược lại, dịng điện (điện áp) có trị số âm, chiều chúng ngược với chiều vẽ i + _ u u Hình 1-5 1.2 CÁC PHẦN TỬ TRONG MẠCH ĐIỆN Mơ hình mạch dùng lý thuyết mạch điện, xây dựng từ phần tử mạch lý tưởng sau đây: 1.2.1 Các phần tử cực 1.2.1.1 Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, v…v Một cách tổng quát, phần tử điện trở định nghĩa phần tử đặc trung quan hệ dòng điện điện áp phần tử có dạng sau: i R i 𝑢𝑅 R 𝑢𝑅 Hình 1-6: Ký hiệu phần tử điện trở mạch điện Quan hệ dòng điện điện áp điện trở: cho dòng điện i chạy qua điện trở R, hai đầu điện trở R có điện áp rơi uR , theo định luật Ohm ta có: 𝑢𝑅 = 𝑓𝑅 (𝑖) : 𝑖𝑅 = 𝜑𝑅 (𝑢) (1.3) Trong đó: fR 𝜑𝑅 hàm liên tục Quan hệ u i (1.3) gọi đặc tuyến Volt – Ampere (V-A) phần tử điện trở Tổng quát, đặc tuyến không đường thẳng (gọi điện trở phi tuyến hay điện trở khơng tuyến tính) i i i u u 0 u b Đặc tuyến V-A điện trở tuyến tính a Đặc tuyến V-A điện trở phi tuyến Hình 1-7: Đặc tuyến V-A điện trở Nếu đặc tuyến V-A tuyến tính (Hình 1-7 b.) ta có phần tử điện trở tuyến tính Quan hệ dịng điện điện áp biểu thị qua định luật Ohm: (1.4) Với: 𝑢 = 𝑅 𝑖 𝑢 𝑖 (1.5) điện trở, đơn vị Ohm (Ω) 𝑅= Điện trở tuyến tính có giá trị khơng âm (≥ 0), không phụ thuộc vào giá trị điện áp dịng điện Trường hợp R = 0, ta có u ≡ giá trị dòng điện Điều tương đương với ngắn mạch hai cực Mơ hình dùng cho dây dẫn (để nối phần tử) mạch điện Phương trình 1.4 viết lại dạng khác sau: 𝑢= 𝑖 = 𝐺 𝑢 𝑅 (1.6) G điện dẫn, đơn vị đo Siemen (S) Mho (Ʊ): 1S = 1/Ω = Ω-1 = Ʊ Trường hợp R = ∞ hay G = 0, ta có i ≡ giá trị điện áp Mơ hình dùng để biểu diễn hở mạch 1.2.1.2 Điện cảm L Phần tử điện cảm mơ hình lý tưởng cuộn dây, xét đến tượng chủ yếu tượng tích phóng lượng từ trường, bỏ qua tượng khác Phần tử đặc trưng quan hệ từ thơng móc vịng dòng điện chảy qua cuộn dây: 𝜓 𝛹 = 𝑓𝐿 (𝑖) (1.7) 𝜓 i 𝜓 =𝐿 𝑖 i i 0 a Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến u b Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-8: Đặc tuyến V-A điện cảm Trong trường hợp đặc tuyến đường thẳng ta có phần tử điện cảm tuyến tính (Hình 1-7 b) Khi tỷ số 𝐿 = 𝛹/𝑖 khơng phụ thuộc vào dịng điện i eL i uL Hình 1-9: Ký hiệu phần tử điện cảm mạch điện Khi có dịng điện i chạy cuộn dây W vòng sinh từ thơng móc vịng với cuộn dây: 𝜓 = W𝜑 (1.8) Điện cảm cuộn dây: 𝐿 = 𝜓 /𝑖 = 𝑊𝜑/𝑖 L gọi điện cảm (hoặc hệ số tự cảm) đo Henry (H) Nếu dòng điện i biến thiên từ thơng biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ cuộn dây xuất sức điện động tự cảm: 𝑒𝐿 = − 𝑑𝜓 𝑑𝑖 = −𝐿 𝑑𝑡 𝑑𝑡 (1.9) Quan hệ dòng điện điện áp: 𝑢𝐿 = − 𝑒 𝑑𝑖 = 𝐿 𝐿 𝑑𝑡 (1.10) Dòng điện i xác định từ phương trình: 𝑡 đó: 𝑖 = ∫ 𝑢𝐿 𝑑𝑡 + 𝑖(0) 𝐿 (1.11) 𝜓(0) (1.12) 𝐿 giá trị dòng điện qua phần tử điện cảm thời điểm ban đầu t = 𝑖 ( 0) = 1.2.1.3 Điện dung C Phần tử điện dung mơ hình lý tưởng tụ điện, xét đến tượng chủ yếu tích phóng lượng điện trường, bỏ qua tượng khác Phần tử điện dung đặc trưng quan hệ điện tích tích lũy cực điện áp hai cực 𝑞 = 𝑓𝐶 (𝑢𝑐 ) 𝑞 (1.13) 𝑞 𝑞 =𝐶 𝑢 i u u 0 a Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến u b Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-10: Đặc tuyến V-A điện dung i C uC Hình 1-11: Ký hiệu phần tử điện dung mạch điện Nếu đặc tuyến đường thẳng: ta có phần tử điện dung tuyến tính (Hình 1- b) Trong trường hợp này, đặt điện áp uC hai đầu tụ điện, có điện tích q tích lũy tụ điện: 𝑞 = 𝐶 𝑢𝐶 (1.14) Nếu điện áp uC biến thiên có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện: Từ suy ra: 𝑖= 𝑑𝑞 𝑑𝑢𝐶 = 𝐶 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑢𝐶 = ∫ 𝑖𝑑𝑡 𝐶 (1.15) (1.16) Nếu thời điểm t=0, tụ điện có điện tích ban đầu điện áp tụ điện là: Điện áp tải 𝑢0 (𝑡 ) = 𝑅0 𝑖(𝑡) (9.70) Dạng sóng điện 𝑖(𝑡) theo phương pháp đồ thị cho H.9.64 Sau khai triển dòng điện 𝑖(𝑡) thành chuỗi lượng giác Fourier, ta 𝑢0 ( 𝑡 ) = 𝑈𝑚 𝑅0 1 cos 2𝜔𝑡 cos 4𝜔𝑡 cos 6𝜔𝑡 [ + sin 𝜔𝑡 − [ 𝑅0 +𝑅𝑑 𝜋 𝜋 1.3 Thành phần chiều điện áp tải i 3.5 5.7 + ⋯ ]] (9.71) i(t) i(ud) i(u0) i(u) u ωt u(t) ωt Hiǹ h 9-64: Phương pháp đồ thị cho mạch KTT nguồn xoay chiều Thành phần chiều giá trị trung bình điện áp 𝑢𝑜 (𝑡) Nó xác định theo cơng thức tính trị trung bình trực tiếp dạng tín hiệu i(t) theo pháp đồ thị Trong mạch chỉnh lưu thực tế,để giảm tải điện áp tải(biểu thức 9.71),người ta nối song song với tải 𝑅𝑜 tụ điện 𝐶𝑜 Tụ điện 𝐶𝑜 phóng điện qua 𝑅𝑜 thời gian diode khơng dẫn điện,làm cho 𝑢𝑜 (𝑡) có dạng phẳng hơn(H.9.65) 334 u0(t) ωt π 2π 4π 3π 5π Hiǹ h 9-65: Dạng 𝑢𝑜 (𝑡) có thêm tụ điện song song 𝑅𝑜 Phương pháp đồ thị chiếm vị trí quan trọng phân tích mạch KTT nguồn xoay chiều lý  Đáp ứng hoàn toàn xác định, ta xác định đặc tuyến tổng hợp đặc tuyến truyền đạt mạch  Mặc dù bị hạn chế độ xác, phương pháp đồ thị có tính trực quan cao không phụ thuộc vào dạng nguồn tác động, tần số tác động Nó áp dụng tác động lên mạch có tín hiệu chiều tín hiệu xoay chiều, tín hiệu xoay chiều nhiều tần số Khơng phải phương pháp phân tích mạch KTT có nhiều ưu điểm 9.2.2.2 Phương pháp giải tích Xét ứng dụng khác phần tử KTT mạch điều chế biên độ AM cách nối tiếp phần tử KTT với mạch tuyến tính Phương pháp giải tích áp dụng người ta làm gần đặc tuyến điện trở KTT theo biều thức 𝑖 = 𝜑(𝑢) = 𝑎𝑜 + 𝑎1 𝑢 + 𝑎2 𝑢2 (9.73) Nếu tác động lên mạch hai q trình điều hịa có tần số khác nhau, tổng chúng 𝑢(𝑡 ) = 𝑢𝑚1 sin Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 sin 𝜔𝑡 (9.74) Trong giả thuyết Ω >> 𝜔 Thay (9.74) vào (9.73) ta có 𝑖 = 𝑎𝑜 + 𝑎1 (𝑢𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 ) + 𝑎2 (𝑢𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡)2 335 Thực vài phép tốn lên hàm I, ta có: 1 2 + 𝑎2 𝑈𝑚2 − 𝑖 = 𝑎𝑜 + 𝑎1 (𝑈𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑎1 𝑈𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚1 2 2 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑐𝑜𝑠2Ω𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚2 𝑐𝑜𝑠2𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚2 cos(Ω − 𝜔) 𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω + 𝜔) 𝑡 (9.75) Phổ biên độ dòng điện (9.75) biểu diễn H.9.66a |𝐴𝑛 | ω ω (Ω-ω) ω (Ω+ω) 2Ω Hiǹ h 9-66: Phổ biên độ dòng điện Nếu phần mạch tuyến tính nối tiếp với phần tử KTT mạch cơng hưởng, có tần số cộng hưởng Ω, phẩm chất Q chọn thích hợp, dòng qua mạch cộng hưởng gồm thành phần 𝑖 (𝑡 ) = 𝑎1 𝑈𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω − 𝜔) 𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω + 𝜔) 𝑡 (9.76) Hay 𝑖 (𝑡 ) = 𝑎1 𝑈𝑚1 (1 + 𝐼𝑚 = 𝑎1 𝑈𝑚1 Nếu ký hiệu {𝑚 = 𝑎2 𝑈 𝑎1 𝑎2 𝑎1 𝑈𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡) 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 (9.77) (9.78) 𝑚2 Ta có 𝑖 (𝑡 ) = 𝐼𝑚 (1 + 𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 )𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 (9.79) Biểu thức (9.79) mơ tả q trình sóng mang có tần số Ω bị điều chế biên độ tín hiệu điều hịa có tần số 𝜔 (H.9.66b), ta gọi tín hiệu điều biên Trong thực tế, q trình tần số thấp khơng phải tín hiệu điều hịa mà tín hiệu tin tức tần thấp có dải tần từ 𝜔𝑚𝑖𝑛 ÷ 𝑈𝑚𝑎𝑥 Hệ số m gọi độ sâu biên chế Trong trường hợp điều chế không méo m lấy giá trị khoảng 336 Hình 9.66b: Dạng tín hiệu bị điều chế biên độ 9.2.2.3 Phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tuyến Rất nhiều phần tử trở KTT thực tế diode,transistor làm việc điện áp không đổi lớn nhiều tín hiệu điện áp xử lý Trong trường hợp đó, người ta thay phần tử KTT phần tử tuyến tính(xem phần 9.1.3) Một đoạn đặc tuyến phần tử KTT tuyến tính hóa Phương pháp gọi phương pháp tuyến tính hóa dùng rộng rãi tốn phi tuyến Ví dụ 9.5 minh họa phương pháp Ví dụ 9.5 Bốn cực tuyến có ma trận A cho 𝐴=[ 2(𝑚𝑆) ngõ vào bốn cực có tác động 3(𝑘Ω) ] 𝑒(𝑡 ) = 𝐸 + sin(104 𝑡 ) [v] Tải bốn cực điện trở KTT có đặc tuyến volt-amper dạng bảng I(mA) 10 12 14 U(v) 2,3 4,6 6,3 7,4 7,4 6,5 5,4 3,9 2,7 1,5 1,0 2,0 3,5 5,2 337 16 18 20 22 24 26 28 1- Hãy xác định thành phần chiều E nguồn tác động điểm làm việc phần tử KTT vào điểm trở âm đặc tuyến 2- Tại giá trị E xác định, tìm dịng diện i(t) qua trở KTT Giải Bốn cực cho đầu có phần tử KTT, thay phần mạch tuyến tính có nguồn e(t) nguồn tương đương Thévenin (H.9.67a) Phần tử KTT tải nguồn tương đương i i + R R Rd u u1(t) u2(t) - E0 Hiǹ h 9-67: Sơ đồ nguồn tương đương ví dụ 9.5 Các thơng số nguồn tương đương Thévenin xác định sau:  Điện áp 𝑢2 (𝑡) điện áp bốn cực hở mạch,xác định theo ma trận A 𝑢2 (𝑡 ) = 𝑒(𝑡) 𝐴11 = 𝑒(𝑡) 𝐸 𝐸 = + sin(104 𝑡)[v] = + 𝑢2𝑎𝑐 (𝑡) 2  Điện trở tương đương R nhìn từ cực hở mạch ngắn mạch nguồn e(t) 𝑅= 𝐴12 = 1,5[𝐾Ω] 𝐴11 338 u[V] 16 14 12 10 M β 15 10 20 i[mA] 25 Hình 9-68: Đặc tuyến trở KTT tiếp tuyến M Đặc tuyến phần tử KTT vẽ H.9.68 Từ đồ thị ta thấy: điểm phần trở âm đặc tuyến có tọa độ𝑀(4,5𝑉; 15𝑚𝐴) Ở lân cận điểm làm việc ta làm gần đặc tuyến phần tử KTT đoạn thẳng tiếp tuyến với đặc tuyến M Đường thẳng có phương trình 𝑢 = 𝐸0 + 𝑅𝑑 𝑖 Từ đồ thị ta có 𝐸0 = 15𝑉 Là giao điểm tiếp tuyến với trục điện áp Điện trở động phần tử KTT xác định theo định nghĩa 𝑅𝑑 = 𝑡𝑔𝛽 = −0,7𝐾Ω I0 R E/2 Rd E0 a) iac R Rd uac(t) b) Hiǹ h 9-69: Sơ đồ cho thành phần chiều xoay chiều 339 Phần tử KTT thay cực tuyến tính H.9.67b, tải nguồn tương đương vừa xét Mạch H.9.67b mạch tuyến tính, áp dụng ngun lý xếp chồng để phân tích Dịng điện qua phần tử KTT thành phần chiều xoay chiều nguồn gây Sơ đồ tương đương để xét thành phần chiều xoay chiều dòng điện vẽ H.9.69a,b Trong mạch tương đương chiều H.9.69a có nguồn 𝐸0 𝑣à 𝐸/2, giá trị 𝐸 chọn để cho dịng 𝐼0 có giá trị chọn điểm làm việc M Theo định luật Kirchhoff ta có 𝐸 = 2𝐸0 + 2𝐼0 (𝑅 + 𝑅𝑑 ) = 30 + 2.15 10−3 (1,5 103 − 0,7 103 ) = 54𝑉 Thành phần xoay chiều mạch H.9.69b xác định 𝑖𝑎𝑐 𝑢2𝑎𝑐 sin(104 𝑡 ) = = = 1,25 sin(104 𝑡 ) 𝑚𝐴 𝑅 + 𝑅𝑑 (1,5 − 0,7)10 Dòng điện qua phần tử KTT 𝑖 (𝑡 ) = 𝐼0 + 𝑖𝑎𝑐 = 15 + 1,25 sin(104 𝑡 ) 𝑚𝐴 340 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1.1 Mạch điện mơ hình 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện 1.1.2 Các đại lượng đặc trưng trình lượng mạch điện 1.2 Các phần tử mạch điện 1.2.1 Các phần tử cực 1.2.2 Các phần tử cực 11 1.3 Công suất lượng 15 1.3.1 Công suất lượng điện trở 17 1.3.2 Công suất lượng phần tử điện dung 17 1.3.3 Công suất lượng phần tử điện cảm 18 1.3.4 Công suất lượng phần tử bốn cực gồm hai cuộn dây ghép hỗ cảm 19 1.3.5 Phần tử thụ động phần tử tích cực 19 1.4 Phân loại mạch điện 20 1.4.1 Có thể phân loại mạch điện thành mạch có thơng số tập trung mạch có thơng số rải 20 1.4.2 Bên cạnh đó, cịn chia mạch điện thành mạch tuyến tính khơng tuyến tính (phi tuyến) 22 3- Ngồi ra, phân chia mạch thành mạch điện dừng không dừng 24 1.5 Các định luật mạch điện 24 1.5.1 Định luật Kirchhoff 25 1.5.2 Định luật Kirchhoff 26 1.6 Biến đổi tương đương mạch 28 1.6.1 Biến đổi tương đương nguồn 28 1.6.2 Biến đổi tương đương điện trở 30 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 33 BÀI TẬP CHƯƠNG 33 CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN XÁC LẬP ĐIỀU HỊA HÌNH SIN 41 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dịng điện hình sin 41 2.2 Giá trị hiệu dụng dòng điện điện áp 43 2.3 Biểu diễn dịng điện hình sin vector 43 2.4 Phương pháp biên độ phức 45 2.4.1 Định nghĩa biểu diễn hình học 45 2.4.2 Các phép tính số phức 46 2.4.3 Biểu diễn số phức dạng lượng giác, dạng mũ, dạng cực 46 2.5 Biễu diễn đại lươ ̣ng hình sin số phức 48 2.6 Dòng điện hình sin nhánh trở 48 2.7 Dịng điện hình sin nhánh cảm 49 2.8 Dịng điện hình sin nhánh dung 50 2.9 Dịng điện hình sin nhánh R-L- C nối tiếp 51 2.10 Dòng điện hình sin nhánh R-L-C song song 53 2.11 Cơng suất dịng điện hình sin 56 2.11.1 Công suất tác dụng P 56 2.11.2 Công suất phản kháng Q 57 2.11.3 Công suất biểu kiến S 57 2.12 Hệ số công suất phương pháp nâng cao hệ số công suất 58 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 60 BÀI TẬP CHƯƠNG 61 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 71 3.1 Phương pháp dòng nhánh 71 3.2 Phương pháp nút (đỉnh) 73 3.3 Phương pháp dòng mắt lưới 75 3.4 Mạch có ghép hỗ cảm 77 3.5 Các định lý mạch 80 3.5.1 Định lý thay 80 3.5.2 Định lý tỉ lệ 81 3.5.3 Định lý xếp chồng 83 3.5.4 Định lý Thevenin định lý Norton: 84 3.6 GrapH TOPO mạch 88 3.6.1 Graph mạch điện 88 3.6.2 Hệ đủ phương trình độc lập viết hai định luật Kirchhoff 94 3.6.3 Ma trận topo 99 3.6.4 Ma trận mắt lưới 𝑴 graph phẳng 108 3.6.5 Các định luật Kirchhoff dạng ma trận 109 3.7 Phân tích mạch điện dùng ma trận 110 3.7.1 Phương trình nhánh dạng ma trận 110 3.7.2 Các phương pháp phân tích mạch dùng ma trận 114 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 116 BÀI TẬP CHƯƠNG 116 CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN BA PHA 125 4.1 Khái niệm chung mạch điện ba pha 125 4.1.1 Khái niệm chung 125 4.1.2 Mạch ba pha đối xứng không đối xứng 127 4.2 Cách nối mạch điện ba pha 128 4.2.1 Cách nối hình (Y) 128 4.2.2 Cách nối hình tam giác () 133 4.3 Công suất mạch điện ba pha 136 4.3.1 Công suất tác dụng 136 4.3.2 Công suất phản kháng 137 4.3.3 Công suất biểu kiến công suất phức 138 4.4 Đo công suất mạch ba pha 139 4.4.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng 139 4.4.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng 139 4.4.3 Đo công xuất phản kháng mạch ba pha đối xứng 141 4.5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng 141 4.5.1 Nguồn mạch ba pha đối xứng 141 4.5.2 Giải mạch điện ba pha tải nối hình đối xứng 143 4.5.3 Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng 144 4.5.4 Giải mạch điện ba pha đối xứng có nhiều tải mắc song song: 147 4.6 Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng 149 4.6.1 Tải nối Y, có dây trung tính 149 4.6.2 Tải nối hình tam giác 152 CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN CĨ DỊNG KHÔNG SIN 159 5.1 Khái niệm 159 5.1.1 Khái niệm mở đầu 159 5.1.2 Nguyên nhân tạo đại lượng không sin 159 5.1.3 Phân tích sóng khơng sin thành thành phần sóng sin 160 5.1.4 Phân tích Fourier số dạng đường cong có chu kỳ 160 5.2 Trị hiệu dụng cơng suất dịng khơng sin – dịng điện sin tương đương 163 5.2.1 Trị số hiệu dụng đại lượng không sin 163 5.2.2 Cơng suất dịng điện khơng sin 164 5.2.3 Dòng điện sin tương đương 165 5.3 Các thông số khác đại lượng điện không sin 165 5.3.1 Trị trung bình số học: (Bằng thành phần không đổi) 165 5.3.2 Trị trung bình module: (Bằng lớn trị trung bình số học) 165 5.3.3 Hệ số biên độ ka: (Bằng tỷ số biên độ trị hiệu dụng đại lượng chu kỳ) 165 5.3.4 Hệ số hình dáng kf: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng giá trị trung bình theo module) 165 5.3.5 Hệ số méo dạng km: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng sóng hài bậc giá trị hiệu dụng đại lượng) 166 5.4 Phương pháp phân tích mạch có nguồn khơng sin 166 CHƯƠNG 6: BỐN CỰC TUYẾN TÍNH TƯƠNG HỖ 175 6.1 Khái niệm bốn cực 175 6.2 Các hệ phương trình đặc tính mạng bốn cực 177 6.2.1 Phương trình đặc tính trở kháng (Z) 177 6.2.2 Phương trình đặc tính dẫn nạp (Y) 178 6.2.3 Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp thuận (H) 179 6.2.4 Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp ngược (G) 180 6.2.5 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt thuận (A) 181 6.2.6 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt ngược (B) 182 6.2.7 Quan hệ thông số bốn cực 182 6.3 Cách ghép nối tiếp phần tử bốn cực 183 6.3.1 Ghép nối tiếp-nối tiếp (N-N) 184 6.3.2 Ghép song song-song song (S-S) 185 6.3.3 Ghép nối tiếp-song song (N-S) 186 6.3.4 Ghép song song-nối tiếp (S-N) 187 6.3.5 Ghép dây chuyền 188 6.4 Sơ đồ tương đương bốn cực tuyến tính, thụ động, tương hỗ 189 6.4.1 Sơ đồ chuẩn hình T 189 6.4.2 Sơ đồ tương đương hình Π 190 6.5 Các thông số làm việc mạng bốn cực 190 6.5.1 Trở kháng vào 190 6.5.2 Các hàm truyền đạt 192 6.5.3 Hệ số truyền đạt 192 6.6 Mạch lọc 193 6.6.1 Khái niệm chung 193 6.6.2 Điều kiện để có mạch lọc 194 6.6.3 Mạch lọc loại K 196 6.6.4 Mạch lọc loại m 197 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 198 BÀI TẬP CHƯƠNG 198 CHƯƠNG 7: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN 205 7.1 Khái niệm chung trình độ 205 7.1.1 Khái niệm chung trình độ 205 7.1.2 Dòng điện điện áp trình độ 207 7.2 Luật đóng cắt điều kiện đầu để xác định số tích phân 209 7.3 Phương trình vi phân trình độ 213 7.4 Quá trình độ mạch r-l nối tiếp 216 7.4.1 Trường hợp e(t) nguồn chiều DC: 216 7.4.2 Trường hợp e(t) nguồn xoay chiều AC 217 7.5 Quá trình độ mạch r-c nối tiếp 218 7.5.1 Trường hợp e(t) nguồn chiều DC 218 7.5.2 Trường hợp e(t) nguồn xoay chiều AC 219 CHƯƠNG 8: ĐƯỜNG DÂY DÀI 229 8.1 Khái niệm mạch thông số rải 229 8.2 Các thông số đơn vị đường dây dài 232 8.2.1 Định nghĩa 232 8.2.2 Cách xác định thông số đơn vị 233 8.3 phương trình đường dây dài nghiệm 234 8.3.1 Phương trình đường dây dài 234 8.3.2 Nghiệm phương trình ĐDD với tác động sin 236 8.3.3 Mô tả bốn cực đường dây dài 243 8.3.4 Các thơng số sóng đường dây dài 248 8.3.5 Trở kháng vào đường dây dài 251 8.3.6 Đường dây hoà hợp tải 253 8.3.7 Hệ số phản xạ, hệ số sóng đứng 254 8.3.8 Đường dây dài vô hạn 258 8.3.9 Các quan hệ lượng đường dây dài 258 8.4 Đường dây không tổn hao 263 8.4.1 Nghiệm phương trình đường dây không tổn hao 263 8.4.2 Phân bố điện áp dịng điện ĐDD khơng tổn hao 266 8.4.3 Đường dây không tổn hao tải 273 8.4.4 Đường dây biế n áp 𝛌/𝟒 278 8.4.5 Đường dây thực hiê ̣n ma ̣ch cô ̣ng hưởng 279 8.4.6 Ma ̣ch vòng phố i hơ ̣p tải 280 CHƯƠNG 9: MẠCH KHƠNG TUYẾN TÍNH 283 9.1 Các phân tử KTT đặc trưng 283 9.1.1 Các phần tử KTT 283 9.1.2 Các thông số đặc trưng phần tử KTT 292 9.1.3 Các phương pháp phân tích mạch KTT 294 9.2 Mạch điện trở không tuyến tính 300 9.2.1 Mạch KTT nguồn chiều 301 9.2.2 Mạch trở KTT nguồn xoay chiều 332 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chương trình đào tạo Khoa Điện – Điện tử [2] TS Phan Thị Cư, Mạch điện 1&2, ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch, NXB ĐH [4] John Bird, Electric Circuits Theory and Technology, Newnes, 1996 [5] Nilssion Riedel, Electric Circuits, Prentice Hall, 2005 [6] Giorgio Rizzoni, Principles and Applications Electrical Engineer, MCGRAW-Hill, 2008 ... phần tử mạch điện 1.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường... học tập mơn Giải Tích Mạch Điện biên soạn cho sinh viên ngành Điện – Điện tử ngành kỹ thuật, cung cấp cho sinh viên kiến thức phân tích mạch điện, kiến thức nâng cao mơn Giải Tích Mạch Điện Sách... Hình 1-19 Xét phần mạch điện chịu tác động hai đầu điện áp