Khảo sát tính ổn định và chất lượng của hệ thống điều khiển số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI _-_ KHOA ĐIỆN_-_ BÀI TẬP LỚN MÔN: ĐIỀU KHIẾN SỐ Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đức Quang Sinh viên thực hiên : Đồn Duy Đạt Lớp : Điện7- K9 Khóa :9 Hà Nội – 2016 MỤC LỤC Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển số I II Cơ sở lý thuyết Ứng dụng thiết kế điều chỉnh cho tập giao Chương 2: Xây dựng mơ hình tốn học hệ thống điều khiển số I II Phần sở lý thuyết Ứng dụng vào tập giao Chương 3: Thiết kế hệ thống điều khiển số I II Cơ sở lý thuyết Ứng dụng thiết kế điều chỉnh cho tập giao Chương 4: Khảo sát tính ổn định chất lượng hệ thống điều khiển số I II Phần sở lý thuyết Ứng dụng thiết kế điều chỉnh cho tập giao Chương 5: Mô đánh giá kết I II Sử dung phần mềm Matlab- simulink mô đánh giá kết hệ thống điều khiển Kết luận Lời nói đầu Trong năm gần cơng nghệ thơng tin có bước phát triển nhảyvọt, đặc biệt đời máy tính tạo cho xã hội bước phát triển mới,nó ảnh hưởng đến hầu hết vấn đề xã hội công nghiệp Hồ với phát triển đó, ngày nhiều nhà sản xuất ứng dụng cáchọ vi xử lý có tính mạnh vào cơng nghiệp, việc điều khiển xử lý liệu Những hạn chế kỹ thuật tương tự trôi thông số, làm việc cố định dài hạn, khó khăn việc thực chức điều khiển phức tạp thúc đẩy việc chuyển nhanh công nghệ số Ngồi điều khiển số cịn cho phép tiết kiệm linh kiện phần cứng, cho phép têu chuẩn hoá Với vi xử lý, cấu trúc phần cứng dùng cho ứng dụng, cần thay nội dung ô nhớ Tuy nhiên kỹ thuật số có nhược điểm xử lý tín hiệu rời rạc , đồng thời tín hiệu tương tự có ưu điểm mà kỹ thuật số khơng có tác động nhanh liên tục Vì ngày xu hướng điều khiển phối hợp điều khiển số điều khiển tương tự Để nắm vững kiến thức học việc nghiên cứu cần thiết sinh viên Đồ án môn học Điều khiển số giúp cho chúng em biết thêm dược nhiều kiến thức lẫn kinh nghiệm Nhân chúng em xin cảm ơn nhiều đến thầy giáo mơn tận tình hướng dẫn bảo chúng em để làm Chúng em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1 Các khái niệm hệ thống điều khiển số 1.1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số Hệ thống điều khiển liên tục hệ thống mà tín hiệu hệ thống tín hiệu liên tục Hệ thống điều khiển số hệ thống mà có tín hiệu tín hiệu xung, số 1.1.2 Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu  Ba ngun tắc lượng tử hóa Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu vào thời điểm định trước cách chu kỳ T Các giá trị thu giá trị tín hiệu thời điểm lấy mẫu f(t) T 2T 3T 4T 5T 6T t Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào thời điểm định trước cách chu ký T Giá trị thu mức định trước có sai số bé với giá trị thực tín hiệu thời điểm lấy mẫu 1.1.3 Nguyên lý cấu trúc biến đổi tín hiệu  Bộ biến đổi D/A f* f D/A Nguyên lý cấu trúc 2R Ura 2R 2R 2R + -Uref - Số bit: n - Giá trị điện áp đầu ra: - Độ phân giải:  Bộ biến đổi A/D f Nguyên lý cấu trúc A/D f* 1.1.4 Vấn đề chuyển đổi tín hiệu 1.1.4.1 A/D - Định lý Nyquist Chu kỳ lấy mẫu T biến đổi A/D phải có giá trị Trong tần số cực đại sóng điều hịa hình sin tín hiệu đầu vào  Bộ biến đổi A/D làm chức khâu lấy mẫu  Thay biến đổi A/D khâu lấy mẫu 1.1.4.2 D/A xt Ho(p) yt  Bộ biến đổi D/A thay khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu trữ bậc hàm truyền đạt là: - Định lý Sannon: Bộ biến đổi D/A tái tạo lại tín hiệu liên tục có tần số bé 0,5/T T chu kỳ lấy mẫu khâu biến đổi 1.2 Hàm truyền đạt hệ thống 1.2.1 Hệ thống hở T X*(p) G1(p) G2(p) Y*(p) Y(p) - Hàm truyền đạt hệ thống: T X*(p) T [X*(p)]* X*(p) G1(p) 1.3 Giới thiệu hệ thống giao 1.3.1 Cấu trúc hệ thống giao G2(p) Y*(p) T R(s) Gc(z) ZOH (-) G(s) H(s) Trong đó: - T: Chu kỳ lấy mẫu : Bộ điều chỉnh số : Đối tượng điều khiển, hàm truyền đạt đối tượng điều khiển : Khâu phản hồi, hàm truyền đạt khâu phản hồi điều chỉnh PI có hàm truyền đạt CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 2.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.1 Hàm truyền đạt hệ thống điều khiển số  Tính hàm truyền đạt phương trình sai phân Quan hệ vào hệ thống rời rac mơ tả phương trình sai phân sau: N: bậc phương trình sai phân, n,m>0 ak(n), bk(n): Các hệ số phương trình sai phân - Phương trình sai phân tuyến tính hệ số Lập tỷ số ta hàm truyền hệ rời rạc 2.2 Các bước xây dựng hàm truyền đạt hệ thống điều khiển số  - Bước 1: Khai triển sơ đồ khối Vẽ lại sơ đồ khối Thay biến đổi A/D khâu lấy mẫu Thay biến đổi D/A khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu trữ bậc khơng có hàm truyến đạt  Bước 2: Viết biểu thức mô tả mối quan hệ tín hiệu hệ thống, chuyển biểu thức thành biểu thức * E*(p)=X*(p)-Y*m(p) (1) U*(p)=E*(p).Gc*(p) (2) Y(p)=U*(p).H0.Gp(p) => Y*(p)=U*(p).H0.G*p(p) (3) Ym(p)= U*(p) H0.Gp(p).M(p) => Y*m(p)= U*(p) H0.Gp(p).M*(p)  Bước 3: Chuyển biểu thức * thành z ln(z) Thay p= T vào biểu thức “ * ” : E(z)=X(z)-Ym(z) (1) U(z)=E(z).Gc(z) (2) Y(z)=U(z).H0.Gp(z) (3) Ym(z)=U(z) H0.Gp(z).M(z) (4)  Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z X(z) E(z) Y(z) U(z) Gc(z) H0.Gp(z) (-) Ym (z) H0.Gp.M(z)  Bước : Biến đổi sơ đồ khối.Xác định hàm truyền đạt X(z) => Gc(z)H0.Gp(z) 1+Gc(z)H0.Gp.M(z) G (z)  Y(z) Gc (z).H G p (z) Y (z)  X (z)  Gc (z).H G p M(z) 2.3 Ứng dụng vào tập giao Đề bài: C(s) R(s) Gc(z) (-) ZOH G(s) T H(s) Trong : + T chu kì lấy mẫu.T=0,2 sec + Gc(z) điều chỉnh số Theo đề Gc(z) điều chỉnh PI + G(s) đối tướng điều khiển có hàm truyền : + H(s) khâu phản hồi có hàm truyền H(s)= Giải: Ta có hàm truyền hệ thống kín sau:  Ta thấy bảng routh cột có: nên hệ thống không ổn định 4.2.2 Đáp ứng chất lượng hệ thống Ta có cặp cực định: =r.=0.72=0.75  Độ điều chỉnh: POT=exp(  Thời gian độ là: =2.08 (s) CHƯƠNG Mô Phỏng đánh giá kết 5.1 Sử dụng phần mềm matlab-simulink mô đánh giá kết hệ thống 5.1.1 Giới thiệu phần mềm matlab-simulink * Simulink công cụ mạnh Matlab để xây dựng mơ hình cách trực quan dễ hiểu Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta cần liên kết khối có sẵn thƣ viện simulink lại với Sau tiến hành mơ hệ thống để xem xét ảnh hƣởng điều khiển đến đáp ứng độ hệ thống đánh giá chất lƣợng hệ thống Sau sinh viên thực hiệm mô , khảo sát hệ thống điều khiển nhiệt độ hệ thống điều khiển tốc độ vị trí động mộtchiều Khởi độngSimulink: -Khởi động Matlab -Gõ lệnh simulink từ dấu nhắc lệnh Cửa sổ trình bày Simulink Hình 3.1: Cửa sổ Simulink Hình 3.2: Simulink Extras Khối chức Khối thƣ viện Continuous gồm có vi phân, tích phân, hàm truyền, khơng gian trạng thái,… Thí dụ : khối Transfer Fcn (h àm truy ền) F(u) Fcn Tạo soạn thảo lƣu đồ tín hiệu: -Sao chép, di chuyển, đánh dấu, xoá, hệ thống con, nối hai khối, di chuyển đƣờng nối, Simulink có thƣ viện khối chuẩn, đƣợc tổ chức thành khối theo chức Các khối thông dụng : Sources .Sinks Discrete Continu ous .Math Operations Tín hiệu loại liệu: Đối với Simulink, khái niệm tín hiệu nhằm vào liệu xuất đầu khối chức q trình mơ Ta tạm hình dung tín hiệu (các liệu) chạy dọc theo đƣờng nối từ đầu khối chức tới đầu vào khối chức khác mà khơng tốn thờigian Mỗi tín hiệu thuộc sơ đồ cấu trúc Simulink đƣợc gán loại số liệu định, định đến dung lƣợng nhớ dành cho tín hiệu Simulink hỗ trợ tất loại số liệu Matlab: double, single, int8, uint8, int16, uint16, int32, uint32, v Boolean Thƣ viện sources Sinks: -Sources nhƣ Constant, Step Ramp, Signal Generator Pulse Generator, -Sinks: Scope, XYGraph, ToWorkspace, Thƣ viện Math: -Sum, Product Dot Product, Math Function, Gain, 3.2.1 Các bước tiến hành mô phỏng: Từ cửa sổ thƣ viện khối, ta tạomới File, New hay mở file có sẵn File, Open Untitled đƣợc tạo đặt tên lại chọn Save As từ menu File Hình 3.3 Hình 3.4 Để tạo mơ hình, ta bấm thả (drag and drop) khối từ thƣ viện khối chuẩn vào mơ hình Trong mơ hình đơn giản vừa tạo trên, ta định vị chép khối Sine Wave(song sin) (từ Sources )và Scope (Xem dạng sóng) từSinks Hình 3.5 3.6 Sine Wave l output port, v Scope Input port Chuẩn bị mô phỏng: khai báo tham số phƣơng pháp tích phân Chọn thơng số : chọn Simulation Parameters từ menu Simulation Hình 3.7 Thời gian mơ v kết thúc 1000 Nhấn vào nút Ok làm xong Nhấp đúp chuột vào khối Sine Wave để hiệu chỉnh thông số, chọn tần số 0.05 rad/sec Hình 3.8 Để bắt đầu mơ phỏng, chọn Simulation, start Hình 3.9 Khoa Điện sv Kết mô : nhấp chuột vào khối Scope h 3.10 Để kết thúc Simulink chọn Close từ menu File trở dấu nhắc lệnh Matlab để tiếp tục với Matlab Để kết thúc phiên SImulink mà khơng rời Matlab , ta cần đóng tất cửa sổ Simulink Để thoát Matlab Simulink, chọn Exit Matlab Trong phân tích thiết kế hệ thống điều khiển hồi tiếp, Simulink cung cấp tập khối mơ hình hàm truyền khơng gian trạng thái Hình vẽ sau minh họa thƣ viện khối Simulink mơ hình liên quan đến điều khiển nhƣ Continuous Simulink Extras Thí dụ điều khiển PID nằm Simulink Extras 36 Khoa Điện sv 5.1.2 Mơ tập giao Ta có: Hệ thống thiết kế gồm có GH(z) =  Sử dụng phần mềm ứng dụng matlab-simulink mô cho hệ thống tập: 37 Khoa Điện sv  Sử dụng phần mềm matlab-simulink để đánh giá tính ổn định kết hệ thống điều khiển số: - Xét tính ổn định hệ thống : >> h=tf([0.75 2.69 -0.00656],[1 -0.83 -0.89 -1.469]) h= 0.75 s^2 + 2.69 s - 0.00656 s^3 - 0.83 s^2 - 0.89 s - 1.469 Continuous-time transfer function >> margin(h); >> step(h); >> bode(h); >> sisotool(h); >> sitabil=allmargin(h) sitabil = GainMargin: [1x0 double] GMFrequency: [1x0 double] PhaseMargin: [73.3376 18.9298] PMFrequency: [0.5090 1.4142] DelayMargin: [2.5145 0.2336] DMFrequency: [0.5090 1.4142] Stable: 0hệ thống không ổn định 38 Khoa Điện sv  Hàm Sisotool  Xét riêng hàm thời gian độ step  Đường đặc tính logarit Bode: 39 Khoa Điện sv 5.1.2.Kết luận  Dựa vào tiêu chuẩn ổn định xét tính ổn định hệ thống: Routh,Hurwit,…và phương pháp xét tính ổn định :quỹ đạo nghiệm số,điểm cực,điểm zero,…để đánh giá tính ổn định hệ thống Trên thực tế có nhiều cách để thiết kế điều khiển số giới hạn đề tài nên ta sử dụng tiêu chuẩn Routh sử dụng Matlab để thiết kế đánh giá hệ thống  Trong q trình thực đề tài khơng thể tránh khỏi sai sót,chúng em mong nhận xét hướng dẫn giáo viên để hồn thiện với đề tài sau Chúng em xin chân thành cảm ơn! 40