BÁO CÁO BÀI TẬP NHÓM TÍN HIỆU & HỆ THỐNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ - - BÁO CÁO BÀI TẬP NHĨM TÍN HIỆU & HỆ THỐNG Họ & tên SV Lê Hoài Nam Huỳnh Thanh Dư Võ Văn Kiệt Lê Vũ Triệt Nguyễn Quốc Huy Lê Quốc Phú TP.HCM, 03/2015 MSSV 41300697 41302982 ĐỀ BÀI CÂU 1:Cho tín hiệu sau Tương ứng với tín hiệu fk(t) (k = 1, 2, 3, 4) a Hãy xác định vẽ phổ (biên độ, pha) với N tối thiểu 20 b Xác định N lớn cho tín hiêu có cơng suất vừa đủ lớn 95% công suất fk(t) c Rút nhận xét cần thiết từ phổ tín hiệu CÂU 2: Cho tín hiệu f(t) a Xác định chuối Fourier tín hiệu b Xác định N lớn cho tín hiêu có cơng suất vừa đủ lớn 95% cơng suất f(t) c Vẽ phổ tín hiệu x(t) câu b tín hiệu x(t) d x(t) câu b ngõ vào hệ thống tuyến tính bất biến (LTI), có ngõ y(t) Xác định y(t) e Vẽ phổ y(t) (biên độ, pha) y(t) trường hợp sau wc i ii iii iv v f Rút kết luận cần thiết CÂU 3: Cho tín hiệu f(t) với a Xác định vẽ phổ tín hiệu f(t) (biên độ, pha), w tối thiểu từ đến , tương ứng với i T0 = ii T0 = iii T0 = b Rút kết luận tiếp tục tăng T0 ♦◊♦ BÀI LÀM Tín hiệu f(t) tuần hồn với chu kỳ T0 biểu diễn chuỗi Fourier Với: Chuỗi Fourier biểu diễn tín hiệu tuần hồn thành tổng thành phần tần số.Phân bố giá trị thành phần thang tần số (nw0) gọi phổ tín hiệu.Trong trường hợp tổng quát ta dùng phổ biên độ () phổ pha ( Trong tính tốn thức tế, tín hiệu f(t) lấy tổng hữu hạn thành phần tần số (N hữu hạn) Thuật tốn (Matlab) để tính giá trị , , tín hiệu f(t) tuần hồn với chu kỳ T0 - Tính - Tính - Tạo ma trận chiều A[2N+1], B[2N+1] Ta xây dựng hàm bdfourier() để thực thuật toán function [D0,Dn,A,B]=bdfourier(f,T0,N) %Bien doi Fourier ham tuan hoan f(t), chu ky T0 syms n t w0=2*pi/T0; D0=double((1/T0)*int(sym(f),t,-T0/2,T0/2)); Dn=(1/T0)*int(sym(f*exp(-sym(i)*n*w0*t)),t,-T0/2,T0/2); Dn=simple(Dn);%rut gon Dn A=zeros(1,2*N+1); B=zeros(1,2*N+1);%khoi tao ma tran A,B A(N+1)=abs(D0);B(N+1)=angle(D0);%angle(X):tinh pha cua X for j=1:N A(j+N+1)=abs(subs(Dn,n,j)); A(-j+N+1)=A(j+N+1); B(j+N+1)=angle(subs(Dn,n,j)); B(-j+N+1)=-B(j+N+1); end; end Ta sử dụng hàm bdfourier() để tính tốn câu CÂU 1: 1.1 Tín hiệu tín hiệu tuần hồn với chu kỳ T0 = Xét khoảng thoi gian: , ta có: 1.1.1.Nhâp tín hiệu , T0, N clc syms n, t f1=(t+1)*(heaviside(t+1)-heaviside(t))+(-t+1)*(heaviside(t)heaviside(t-1));%ham Heaviside() la ham xung don vi (u(t)) T0=3; N=20; w0=2*pi/T0; Để xác định phổ (phổ biên độ (), phổ pha () tín hiệu , ta dùng chương trình bdfourier.m (gọi hàm bdfourier()) [D0,Dn,A,B]=bdfourier(f1,T0,N); A B Kết quả: A= 0.0006 0.0006 0.0000 0.0008 0.0013 0.0000 0.0019 0.0023 0.0000 0.0091 0.0142 0.0000 0.2280 0.0570 0.0000 0.0142 0.0036 0.0000 0.0023 0.0019 0.0000 0.0009 0.0008 0.0000 B= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0009 0.0000 0.0012 0.0000 0.0036 0.0047 0.0570 0.2280 0.3333 0.0091 0.0000 0.0047 0.0000 0.0013 0.0012 0.0006 0.0006 0 0 0 0 0 0 0 A ma trận giá trị biên độ theo tần số, B ma trận giá trị pha theo tần số Xây dựng hàm vepho(Dn,,D0, N), với Dn, D0 hệ số fourier Dn tín hiệu, N số thành phần tần số function vepho(Dn,D0,N) A=zeros(1,2*N+1); B=zeros(1,2*N+1); A(N+1)=abs(D0);B(N+1)=angle(double(D0)); for j=1:N A(j+N+1)=abs(subs(Dn,n,j)); A(-j+N+1)=abs(subs(Dn,n,-j)); B(j+N+1)=angle(subs(Dn,n,j)); B(-j+N+1)=angle(subs(Dn,n,-j)); end; for j=1:2*N+1 if(((B(j)-pi)N) B(j)=-B(j); end; end; n=(-N:1:N); hold on; grid on subplot(2,1,1); stem(n,a); %ve bien title(‘PHO BIEN DO’);xlabel('w'); ylabel('|Dn|'); subplot(2,1,2); stem(n,b); %ve pha title(‘PHO PHA’);xlabel('w'); ylabel('’); hold off end Thực hàm vepho() với tín hiệu f1(t) vepho(Dn,D0,N); Ta hình ảnh phổ tín hiệu f(t) 1.1.1 Cơng suất tín hiệu f(t) tính cơng thức: Xét tín hiệu Cơng suất tín hiệu x(t) 1.1.2 Tìm giá trị N Thuật tốn để tìm N - Tính cơng suất cua tín hiệu tuần hồn f(t), chu kỳ T0 - Gọi hàm bdfourier() để xác định D0, Dn - Gán Px = D02, biến nhảy j=0 Tạo vòng lặp có điều kiện (while()) Px