Chương 5 QUÁ TRÌNH QUÁ độ TRONG máy điện

1 Chương 5: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MÁY ĐIỆN I Khái niệm chung: Quá trình độ máy điện xảy phức tạp máy biến áp hay thiết bị tĩnh khác tính chất chuyển động Do kể đến tất yếu tố ảnh hưởng việc nghiên cứu vơ khó khăn phức tạp Để đơn giản người ta đưa nhiều giả thiết gán cho máy điện số tính chất “lý tưởng hóa” Dĩ nhiên kết có sai số, so sánh với số liệu thực nghiệm thường sai số nằm phạm vi cho phép Việc nghiên cứu vào thời điểm đầu trình độ dựa nguyên lý từ thơng móc vịng khơng đổi để đơn giản xét pha máy điện, cuộn dây stato rơto xem có vịng dây, lúc từ thơng Φ mạch từ từ thơng móc vịng Ψ Qui ước chọn hệ trục tọa độ máy điện sau (hình 5.1): Hình 5.1 • Các trục tọa độ d, q giá theo dọc trục ngang trục rơto • Thành phần dọc trục dòng stato dương sức từ động tạo nên chiều với sức từ động cuộn kích từ • Thành phần ngang trục dòng stato dương sức từ động tạo nên chậm o 90 so với sức từ động cuộn kích từ II Các loại từ thơng máy điện: • Từ thơng tồn phần cuộn kích từ: đó: Xf - điện kháng cuộn kích từ Ψ f = I f X f - Từ thơng hữu ích: Ψ d = I f X ad đó: Xad - điện kháng hổ cãm cuộn dây stato rôto, gọi điện kháng phản ứng phần ứng dọc trục Ψ σ f = I f X σf - Từ thơng tản: đó: Xσf - điện kháng tản cuộn kích từ Như vậy: Ψ f = Ψ d + Ψ σf vaì X f = X ad + X σf σf = Hệ số tản cuộn kích từ: Ψ σf = Ψf X σf Xf • Từ thông phần ứng: - Từ thông phản ứng phần ứng: dọctrục: Ψ ad = I d X ad ngang trục: Ψ aq = I q X aq - Từ thông tản: dọc trục: Ψ d = I d X σ ngang trục: Ψ q = I q X σ tồn phần: Ψ σ = I.X σ đó: I = I d2 Hình 5.2 + I q2 • Từ thơng tổng hợp móc vịng với cuộn kích từ: (chỉ có theo trục dọc) Ψ f Σ = Ψ f + Ψ ad = I f X f + I d X ad • Từ thơng tổng hợp móc vịng với cuộn stato: - dọc trục: Ψ sd = Ψ d + Ψ ad + Ψ σd = I f X ad + ( X ad + X σ ) = I f X ad + I d X d - ngang trục: Ψ sq = + Ψ aq + Ψ σq = I q ( X aq + X σ ) = I q X q • Từ thơng kẻ hở khơng khí dọc trục: Ψ δd = Ψ d + Ψ ad = I f X ad + I d X ad = ( I f + I d ) X ad • Từ thông cuộn cản: - Cuộn cản dọc: từ thông chính: từ thơng tản: - Cuộn cản ngang: Ψ σ1d = I 1d X σ1d từ thơng chính: từ thơng tản: Ψ 1d = I 1d X ad Ψ 1q = I 1q X aq Ψ σ1q = I 1q X σ1q III Sức điện động điện kháng độ: Sức điện động điện kháng độ tham số đặc trưng cho máy phát điện khơng có cuộn cản vào thời điểm đầu q trình ngắn mạch Khi ngắn mạch, từ thơng Φad tăng đột ngột lượng ∆Φado+ (hình 5.3) Theo định luật Lenx, độ tăng ∆Φado+ làm cho Φf tăng lên lượng ∆Φfo+ cho tổng từ thơng móc vịng khơng đổi 3 ∆ Ψ f Σ = ∆ Ψ fo+ + ∆ Ψ ado+ = Do Φf tăng nên Φσf tăng lượng tỷ lệ vì: Ψ σf = σ f Ψ f từ thông kẻ hở không khí giảm xuống vì: Φ δd = Φ f Σ − Φ σf Điều chứng tỏ Φd, Φδd sức điện động Eq, Eδ tương ứng máy phát thay đổi đột biến vào thời điểm đầu ngắn mạch nên sử dụng tham số để thay cho máy phát vào thời điểm đầu ngắn mạch Hình 5.3 Để đặc trưng cho máy phát tính tốn ta sử dụng từ thơng khơng đột biến lúc ngắn mạch ΦfΣ, phần xem móc vịng với cuộn dây stato là: ' Ψ d = (1 − σ f ) Ψ f Σ Ψd’ gọi từ thông độ dọc trục ' X σf X ad Ψ d = (1 − )( Ψ f + Ψ ad ) = X σf + X ad X σf + X ad X ad = I f X ad + I d X σf + X ad Từ thơng móc vịng ứng với sức điện động Eq’ gọi sức điện động độ: ⎡I ( X + X ) + I X ⎤ ad ad ⎥ σf d ⎢⎣ f ⎦ E' q = Eq − j I d 2 X ad X ad = Uq + j I d (x d − ) = U q + j I d x 'd X σf + X ad X σf + X ad xd’ gọi điện kháng độ dọc trục x d' X X X ad = xd − = X σ + σf ad X σf + X ad X σf + X ad Đối với máy phát khơng có cuộn cản ngang trục, từ thơng phản ứng phần ứng ngang trục Φaq trình độ đột biến Sự đột biến từ thơng xem điện áp rơi dòng Iq điện kháng xq, nghĩa là: Ed’ = ; xq’ = xq Tóm lại, máy điện khơng có cuộn cản thời điểm đầu ngắn mạch thay Eq’ xd’ Dòng độ thời điểm đầu ngắn mạch có thành phần dọc trục: Hình 5.4 ' = I o' = I Eq' x d' + x ng đó: xng - điện kháng từ đầu cực máy điện đến điểm ngắn mạch IV Sức điện động điện kháng siêu độ: Sức điện động điện kháng siêu độ tham số đặc trưng cho máy phát điện có cuộn cản vào thời điểm đầu trình ngắn mạch Xét máy điện có cuộn cản dọc trục ngang trục, giả thiết cuộn kích từ cuộn cản dọc trục nên liên hệ với cuộn dây stato từ thông hỗ cảm chung Φad xác định Xad Khi có lượng tăng đột ngột từ thơng ∆Φad, rơto có thay đổi tương ứng từ thơng cuộn kích từ ∆Φf cuộn cản dọc trục ∆Φ1d cho tổng từ thơng móc vịng khơng đổi, vậy: ∆ Ψ f + ∆ Ψ 1d + ∆ Ψ ad = - Đối với cuộn kích từ: ∆ I f ( X σf + X ad ) + ∆ I 1d X ad + ∆ I d X ad = (5.1) - Đối với cuộn cản dọc: ∆ Ψ 1d + ∆ Ψ σ1d + ∆ Ψ d + ∆ Ψ ad = ∆ I 1d ( X σ1d + X ad ) + ∆ I f X ad + ∆ I d X ad = Từ (5.1) (5.2) ta có: ∆ I f X σf = ∆ I 1d X σ1d (5.2) (5.3) Từ (5.3) thấy lượng tăng ∆Id tạo cuộn kích từ cuộn cản dọc dòng điện tăng chiều độ lớn tỷ lệ nghịch điện kháng tản chúng Thay phản ứng cuộn dây rôto thời điểm đầu ngắn mạch phản ứng cuộn dây tương đương dọc trục có dịng bằng: ∆ I rd = ∆ I f + ∆ I 1d điện kháng tản Xσrd với điều kiện thỏa mãn ngun lý từ thơng móc vịng không đổi, tức là: ∆ Ψ rd + ∆ Ψ σrd + ∆ Ψ ad = ⇒ ∆ I rd ( X σrd + X ad ) + ∆ I d X ad = ⇒ ( ∆ I f + ∆ I 1d )( X σrd + X ad ) + ∆ I d X ad = (5.4) Giải phương trình (5.2), (5.3) (5.4) ta được: X σrd = X σf X σ1d X σf + X σ1d Như điện kháng tản cuộn dây tương đương với cuộn kích từ cuộn cản dọc điện kháng tản cuộn dây ghép song song Để tìm điện kháng đặc trưng cho máy điện theo trục dọc thời điểm đầu ngắn mạch, ta thực tính tốn tương tự mục III (đối với máy điện khơng có cuộn cản) thay cuộn kích từ có Xσf cuộn dây tương đương có Xσrd ta tìm được: X ad x d'' = x d − = Xσ + 1 X σrd + X ad + + X σf X σ1d X ad xd’’ gọi điện kháng siêu độ dọc trục Tương tự cho trục ngang, ta có điện kháng siêu độ ngang trục: X aq X σ1q X aq '' xq = xq − = Xσ + X σ1q + X aq X σ1q + X aq Các sức điện động tương ứng với điện kháng gọi sức điện động siêu độ ngang trục Eq’’ dọc trục Ed’’, chúng có giá trị không đột biến vào thời điểm đầu ngắn mạch Eq '' = U qo + j I x d'' Ed '' = U + j I qo x q'' đó: Uqo, Udo, Iqo, Ido - áp dòng trước ngắn mạch E''o = Eq'' + Ed'' - sức điện động siêu độ toàn phần Hình 5.5 Vậy máy phát thời điểm đầu ngắn mạch đặc trưng sức điện động siêu độ điện kháng siêu độ Giá trị dòng siêu độ dọc trục ngang trục tương ứng là: I d'' = I q'' = Eq'' x d'' + x ng Ed'' x q'' + x ng I ''o = I d'' + I q'' Và dịng siêu q độ tồn phần là: Trong tính tốn thực dụng gần xem xd’’ = xq’’ ta có: E''o = ( U cosϕ ) + ( U sin ϕ + I x d'' ) hay: E''o = ( U + I x d'' sin ϕ ) + (I x d'' cosϕ ) V Ý nghĩa vật lý điện kháng: Từ biểu thức tính tốn điện kháng ta thấy: xd’’ < xd’ < xd Về mặt vật lý điều giải thích sau: Trong chế độ bình thường từ thơng tạo dịng stato gồm phần móc vịng theo đường tản từ, cịn phần ngang kẻ hở khơng khí khép vịng qua cực thân rơto Vì từ trở chủ yếu kẻ hở khơng khí có từ dẫn λad nhỏ (hình 5.6a), từ cảm lớn; tương ứng với điện kháng xd Khi từ thông stato thay đổi đột ngột, cuộn kích từ có dịng cảm ứng tạo nên từ thông ngược hướng với từ thông stato, xem phần từ thơng stato bị đẩy ngồi theo đường tản từ cuộn kích từ có từ dẫn λσf (hình 5.6b) Như từ thông stato phải qua tổng từ dẫn lớn, từ cảm nhỏ có: xd’ < xd Hình 5.6 Rơto có nhiều mạch vịng kín, từ thơng stato khó xâm nhập vào rôto Trường hợp giới hạn, từ thông hồn tồn khơng thể vào rơto, nghĩa theo đường tản từ cuộn dây stato có từ dẫn λσ, điện kháng stato lúc điện kháng tản Xσ, tương ứng với trường hợp xd’’ nhỏ có Đối với máy điện khơng có cuộn cản, thân rơto có tác dụng cuộn cản nên xem: xd’’ = (0,75÷0,9) xd’ VI Qua trình q độ máy điện không cuộn cản: Để đơn giản trước tiên ta khảo sát máy điện khơng có thiết bị TĐK Giả thiết ngắn mạch đầu cực máy điện, mạch điện xem kháng, dòng ngắn mạch có theo trục dọc Khi xảy ngắn mạch, thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch thay đổi đột biến Độ tăng là: ∆I d = ' I + − I = E'qo+ x 'd − I đó: Ido - dịng làm việc trước ngắn mạch I‘do+ - dòng độ thời điểm đầu ngắn mạch Để từ thơng móc vịng khơng đổi, dịng kích từ If cần phải tăng lượng: ∆I f = ∆ I d X ad X ad + X σf Do cuộn kích từ có điện trở rf nên trị số suy giảm theo số thời gian Td’ cuộn kích từ ∆If trị số ban đầu thành phần tự khơng chu kỳ iftd dịng kích từ (hình 5.7): − i ftd = i ftdo+ e t Td ' − = ∆I f e t Td ' Dòng iftd tạo nên sức điện động ∆Eq cuộn dây stato làm xuất thành phần tự chu kỳ ∆i’ck dòng stato với trị hiệu dụng ban đầu là: ' ∆I 'ck = ∆I d' = I + − I d∞ Id∞ = IN∞ : dòng ngắn mạch xác lập ứng với sức điện động đồng ngang trục Eq∞ dịng kích từ cưỡng Ifo = If∞ tạo Như vậy, thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch gồm thành phần: z tự chu kỳ ∆i’ck dòng tự cuộn kích từ iftd sinh tắt dần theo số thời gian Td’ z chu kỳ cưỡng ick dịng kích từ cưỡng Ifo = If∞ tạo i’ck = ick + ∆i’ck gọi dòng ngắn mạch độ có trị hiệu dụng ban đầu I‘do+ Do dòng chu kỳ tăng so với trước ngắn mạch nên cuộn dây stato xuất thành phần tự khơng chu kỳ itd cho dịng ngắn mạch tồn phần thời điểm đầu ngắn mạch khơng đột biến Dòng tắt dần theo số thời gian Ta mạch stato: − i td = i tdo+ e t Ta − = − ∆I d e t Ta Dịng itd tạo từ thơng đứng n stato, cảm ứng sang rơto thành phần tự chu kỳ ifck dịng kích từ Vì dịng kích từ if thời điểm đầu ngắn mạch không đột biến nên trị số ban đầu thành phần dịng kích từ phải thỏa mãn: ifcko+ = -iftdo+ = -∆If Dòng ifck tắt dần theo số thời gian Ta dịng itd stato sinh tắt dần theo số thời gian Ta Hình 5.7 Dịng ifck sinh từ trường đập mạch rơto nên phân thành từ trường quay ngược chiều nhau: - Từ trường quay ngược chiều với rôto (-ω) đứng yên so với stato nên không cảm ứng sang stato - Từ trường quay chiều với rôto (+ω) quay với tốc độ 2ω so với stato cảm ứng sang stato tạo nên dòng tự chu kỳ ick(2ω) có tần số 2ω Dịng tắt dần theo số thời gian Ta Tóm lại: Dịng cuộn dây stato là: iN = ick + ∆i’ck - itd - ick(2ω) = i’ck - itd - ick(2ω) Dòng cuộn dây kích từ là: if = Ifo + iftd - ifck VII Q trình q độ máy điện có cuộn cản: Khi từ thông phản ứng phần ứng thay đổi, cuộn cản cảm ứng nên dòng tự không chu kỳ tương tự cuộn kích từ Dịng lại tác dụng lên cuộn dây stato cuộn cản trình độ VII.1 Dịng cuộn dây stato: Ngồi thành phần dịng điện giống máy điện không cuộn cản, cuộn dây stato máy điện có cuộn cản cịn bao gồm: z Thành phần siêu độ tự dọc trục ∆ i’’ck dòng tự cuộn cản dọc trục sinh ra, tắt dần theo số thời gian T’’d cuộn cản dọc trục Như thành phần chu kỳ dọc trục gồm: i’’ck = ick + ∆ i’ck + ∆ i’’ck = i’ck + ∆ i’’ck i’’ck gọi dòng ngắn mạch siêu độ dọc trục, có trị hiệu dụng ban đầu là: I "do+ = E"q x "d Do T’’d bé nên dòng cuộn cản dòng ∆ i’’ck tắt nhanh dịng ∆ i’ck cuộn kích từ sinh z Thành phần siêu độ tự ngang trục i’’q dòng tự cuộn cản ngang trục sinh ra, tắt dần theo số thời gian T’’q cuộn cản ngang trục có trị hiệu dụng ban đầu là: I "qo+ = E"d x "q Vậy dịng ngắn mạch tồn phần máy điện có cuộn cản: iN = ick + ∆ i’ck + ∆ i’’ck + i’’q - itd - ick(2ω) Trị hiệu dụng dòng siêu độ ban đầu là: I "o = I "do2+ + I "qo2+ Trong tính tốn gần đúng, coi x”d = x”q thì: I "o = E"o x "d VII.2 Dịng cuộn kích từ: Vẫn gồm thành phần máy điện không cuộn cản thành phần tự khơng chu kỳ có khác ảnh hưởng cuộn cản iftd = iftd(KCC) - i’’f iftd(KCC): thành phần tự không chu kỳ xuất máy điện không cuộn cản i”f : thành phần tự không chu kỳ ảnh hưởng cuộn cản, tắt theo số thời gian T”d VII.3 Dòng cuộn cản: Trong chế độ làm việc bình thường ngắn mạch trì, qua cuộn cản khơng có dịng điện Trong trình độ, cuộn cản dọc trục xuất dịng tự khơng chu kỳ tắt dần theo số thời gian T”d T’d Đồng thời tác dụng dòng tự cuộn dây stato, cuộn cản có thành phần chu kỳ i1dck tắt dần theo số thời gian Ta cho dịng cuộn cản khơng đột biến i1d = i1dtd + i1dck Trong cuộn cản ngang trục xuất thành phần dòng tương tự Đối với máy phát turbine khơng có cuộn cản, lõi thép xem có tác dụng tương tự cuộn cản Do qúa trình độ, diễn biến dịng cuộn dây stato rơto có dạng giống máy điện có cuộn cản Và tính tốn dùng tham số siêu q độ để thay thời điểm đầu ngắn mạch VIII Các số thời gian tắt dần: Do mạch có điện trở tác dụng nên thành phần dòng tự tắt dần với số thời gian T = L/r Trong hệ đơn vị tương đối thì: T* = L* X * X = = r* r* r VIII.1 Hằng số thời gian cuộn dây stato: Ta = X2 rst đó: X2 - điện kháng thứ tự nghịch máy điện Nếu ngắn mạch cách máy điện đoạn có tổng trở Z = r + jx thì: Ta = X2+x rst + r VIII.2 Hằng số thời gian cuộn kích từ: H Khi máy phát không tải: Tfo = X f X ad + X σf = rf rf H Khi ngắn mạch đầu cực máy phát: X σf + Tf' = Td' = X σ X ad X σ + X ad X f' = rf rf 10 Có thể chứng minh rằng: Td' x d' X 'f = Tfo = Tfo xd Xf đó: Xf’ - điện kháng cuộn kích từ nối tắt cuộn dây stato Nếu ngắn mạch cách máy phát đoạn có điện kháng x thì: Td' x 'd + x = Tfo xd + x VIII.3 Hằng số thời gian cuộn cản: Hằng số thời gian cuộn cản dọc Td’’ cuộn cản ngang Tq’’ phụ thuộc vào khoảng cách đến điểm ngắn mạch Có thể lấy trị số trung bình sau: - Máy phát turbine hơi: Td’’ ≈ Tq’’ ≈ 0,1 sec - Máy phát turbine nước: Td’’ ≈ Tq’’ ≈ 0,05 sec IX Ảnh hưởng TĐK phụ tải đến trình ngắn mạch: IX.1 Anh hưởng TĐK: Tại thời điểm đầu ngắn mạch, từ thơng móc vịng với cuộn dây khơng đổi nên thiết bị TĐK khơng có ảnh hưởng Điều cho phép tính tốn tham số thời điểm đầu ngắn mạch (chẳng hạn Io’’, Eo’’, ixk) giống máy điện khơng có TĐK Trong khoảng thời gian trình độ, TĐK làm tăng dịng kích từ làm tăng thành phần dòng cuộn dây stato cuộn cản dọc Quá trình diễn chậm, thực tế làm thay đổi sức điện động quay stato thành phần chu kỳ dòng stato Thành phần khơng chu kỳ sóng điều hịa bậc stato giống khơng có TĐK Đối với cuộn cản dọc, dòng sinh sức điện động biến áp, sức điện động nhỏ dịng kích từ if thay đổi chậm Do dịng tự có bị giảm xuống không đáng kể IX.2 Anh hưởng phụ tải: Anh hưởng phụ tải thời điểm đầu ngắn mạch phụ thuộc vào điện áp dư điểm nối phụ tải, tức phụ thuộc vào điện kháng xN từ phụ tải điểm ngắn mạch z Khi xN < 0,4: phụ tải xem nguồn cung cấp làm tăng dòng ngắn mạch z Khi xN > 0,4: phụ tải tiêu thụ dòng điện làm giảm dòng ngắn mạch z Khi xN = dịng phụ tải chiếm khoảng 25% dịng ngắn mạch Trong tính tốn thực tế, phụ tải gộp chung thành phụ tải tổng hợp điểm hệ thống điện thay gần bằng: X’’PT = 0,35 E’’PT = 0,8 Chỉ kể đến cách riêng rẽ động cỡ lớn thay sau: - Các động đồng có cấu tạo giống máy phát Ở thời điểm đầu ngắn mạch, động quay theo quán tính xem cịn tốc độ đồng nên thay tham số giống máy phát Eo’’ xd’’ 11 - Các động không đồng với hệ số trượt bé xem động đồng khơng có cuộn kích từ, thay sức điện động điện kháng siêu độ: Eo'' ≈ U o − I o X '' sin ϕ o = (0,25 ÷ 0,35) X "* = x "* N = I * mm đó: I*mm - dịng mở máy động Uo, Io, ϕo - tham số động trước xảy ngắn mạch  ... Hình 5. 4 '' = I o'' = I Eq'' x d'' + x ng đó: xng - điện kháng từ đầu cực máy điện đến điểm ngắn mạch IV Sức điện động điện kháng siêu độ: Sức điện động điện kháng siêu độ tham số đặc trưng cho máy. .. III Sức điện động điện kháng độ: Sức điện động điện kháng độ tham số đặc trưng cho máy phát điện khơng có cuộn cản vào thời điểm đầu q trình ngắn mạch Khi ngắn mạch, từ thơng Φad tăng đột ngột... E''''o = Eq'''' + Ed'''' - sức điện động siêu độ toàn phần Hình 5. 5 Vậy máy phát thời điểm đầu ngắn mạch đặc trưng sức điện động siêu độ điện kháng siêu độ Giá trị dòng siêu độ dọc trục ngang trục tương