SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề 170 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) Câu 1: Đạo hàm hàm số y = tan x bằng: −3 −3 A B cos 3x sin 3x C cos 3x D cos 3x Câu 2: Hàm số sau có đạo hàm bằng: x − x A y = x ( x + ) + 2018 B y = x3 − x + 2018 C y = x3 − x D y = x3 − x + 2018 Câu 3: Trong không gian, cho đường thẳng a, b, c phân biệt mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A Nếu a ⊥ b a b cắt chéo B Nếu a ⊥ c mp(P) ⊥ c a // mp(P) C Nếu a ⊥ c b ⊥ c a // b D Nếu a ⊥ b b ⊥ c a ⊥ c ) ( Câu 4: Tính giới hạn lim n − n − 4n ta kết là: A B C D Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Mệnh đề sai SAI? A Tồn mặt phẳng chứa a song song với b B Khoảng cách a b độ dài đường vng góc chung a b C Tồn cặp mặt phẳng chứa đường thẳng a, b song song với D Tồn mặt phẳng chứa b song song với a Câu 6: Trong không gian, cho đường thẳng a mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) A Có B Có vơ số C Có vơ số D Khơng có Câu 7: Cho hàm số f ( x ) =x + x − Tìm x để f ' ( x ) > ? C x < −1 D −1 < x < C D C D x2 − ta kết là: x−2 C B +∞ D A x > B x < x+2 ta kết là: Câu 8: Tính giới hạn lim x→2 x − A B x +1 bằng: x →−∞ x + B − ∞ Câu 9: Giới hạn lim A + ∞ Câu 10: Tính giới hạn lim x→2 A Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a ; gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC) a a A d ( M, (SBC) ) = B d ( M, (SBC) ) = a a C d ( M, (SBC) ) = D d ( M, (SBC) ) = 2 S M A C B Trang 1/4 - Mã đề 170 Câu 12: Cho hàm= số u u= ( x ) , v v ( x ) có đạo hàm khoảng J v ( x ) ≠ với x ∈ J Mệnh đề sau SAI? A u (= x ) v ( x ) ' u ' ( x ) v ( x ) + v ' ( x ) u ( x ) u ( x ) ' u ' ( x ) v ( x ) − v ' ( x ) u ( x ) B = v x v2 ( x ) ( ) ' v ' ( x ) D S = v x v x ( ) ( ) Câu 13: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Mệnh đề sau SAI? H A Các mặt bên hình chóp tam giác vuông A C B AH // BC C AH ⊥ SC B D ∆SBC vng x−2 có đồ thị ( C ) điểm A ( m;1) Gọi S tập giá trị m để có Câu 14: Cho hàm số y = 1− x tiếp tuyến ( C ) qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S C u ( x ) + v ( x ) ' =u ' ( x ) + v ' ( x ) A 25 B C D 13 ax + bx − x ≤ Câu 15: Biết hàm số f ( x ) = liên tục x = Tính giá trị biểu thức x > 2ax − 3b P= a − 4b A P = B P = −4 C P = −5 D P = Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Mệnh đề sau SAI? A Lăng trụ cho lăng trụ đứng B Các mặt bên lăng trụ hình chữ nhật C Hai mặt đáy lăng trụ đa giác D Tam giác B’AC Câu 17: Phương trình x5 + x3 + 10 = có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A ( −2; −1) B ( −1;0 ) C ( 0;1) D ( −10; −2 ) Câu 18: Cho hàm số = f ( x) A −a − 2b ( b − 1) 2x + a ( a, b ∈ R, b ≠ 1) Ta có f ' (1) bằng: x −b −a + 2b a + 2b B C 2 (1 − b ) ( b − 1) D a − 2b ( b − 1) x −3 Mệnh đề sau đúng? x2 −1 A Hàm số liên tục x = B Hàm số không liên tục điểm x = ±1 C Hàm số liên tục x ∈ R D Hàm số liên tục x = −1 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = Câu 20: Cho hàm số f ( x= ) x + , tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A(1;2) có phương trình là: A y = x B y= x + C = y 4x − D y = −2 x + Câu 21: Cho hàm số f ( x= y x + đồ thị hàm ) x3 − 3x , tiếp tuyến song song với đường thẳng = số là: y ( x − 3) A = y x + và= y ( x − 3) C.= B = y 9x + y ( x + 3) D.= Trang 2/4 - Mã đề 170 Câu 22: Mệnh đề sau SAI? n +1 n+3 A lim B lim =0 =1 n +1 n −1 C lim 1 = 2n + D lim ( 2n + 1) = +∞ Câu 23: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Côsin góc hai đường thẳng khơng gian số âm B Góc hai đường thẳng thuộc khoảng (0o;90o) C Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng x2 − x Câu 24: Tìm m để hàm số f ( x ) = x − m − A m = B m = −1 x ≠ liên tục x = x = C m = D m = Câu 25: Trong không gian cho mp(P) điểm M không thuộc mp(P) Mệnh đề sau đúng? A Qua M kẻ vô số đường thẳng vng góc với mp(P) B Qua M có vơ số đường thẳng song song với mp(P) đường thẳng thuộc mặt phẳng (Q) qua M song song với (P) C Qua M có mặt phẳng vng góc với mp(P) D Có đường thẳng qua M tạo với mp(P) góc 60o Câu 26: Cho tứ diện ABCD đều, gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề sau SAI? = A cos ABG 3 B AB ⊥ CD = 60o D ABG C AG ⊥ (BCD) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Mệnh đề sau SAI? A AC ⊥ SD B Tam giác SBD cân C ( SB, CD ) = SBA D SC ⊥ BD S A D Câu 28: Giới hạn lim− bằng: x→a x − a A +∞ B −1 C D −∞ 2a B S Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy; SA = AB = a Gọi ϕ góc SB mp(SAC), tính ϕ ? A ϕ = 60 B ϕ = 30 C ϕ = 45o D Đáp án khác o C A D o B C Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, AB = a ; tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB ta kết là: a 21 2a 21 2a 21 a 21 A B C D 7 14 Trang 3/4 - Mã đề 170 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) a) Tính y '' (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = x−2 x ≠ Xét tính liên tục hàm số x = Cho hàm số f ( x ) = x + − x = Bài (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a ; hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H OA; góc mặt phẳng (SCD) mặt đáy 45o Chứng minh BD ⊥ SC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 170 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH −−−−−−−−− KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017- 2018 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 11 (Gồm 02 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 170 Mã đề 247 Mã đề 324 Mã đề 495 C B C D D D C A A B C B B A A B B B D A C C A B A A D C D D A D B D C B 10 A C C A 11 B D D C 12 D A B A 13 B B D A 14 D A B C 15 C D C B 16 D A B A 17 A D C D 18 A D A C 19 B A B D 20 A D D C 21 C C A A 22 C C A A 23 C C A B 24 C C B A 25 B C A D 26 D A B C 27 A B B D 28 D B B D 29 B B D C 30 B D D B Mỗi câu đúng: 0,2đ Ghi B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài Bài Điểm Nội dung 1a) Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Tính y '' (1) 0,50 Ta có: y ' = x − x, y '' = x − ⇒ y ''(1) = −2 0,50 1b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = + Tìm tiếp điểm M(1;-2) + Tính y ' (1) = −5 1.00 0,25 0,25 + Viết phương trình tiếp tuyến: y =−5 ( x − 1) + ( −2 ) ⇔ y =−5 x + 0,50 x−2 x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x + − Xét tính liên tục hàm số 4 x = x = + Tính: f ( ) = ( ) ( x − 2) x + + x−2 = lim = lim x→2 x→2 x→2 x−2 x + − x→2 + Kết luận: lim f ( x ) = f ( ) nên hàm số liên tục x = + Tính: lim f= ( x ) lim ( ) x + 2= +2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a ; hình chiếu vng góc S mặt đáy trùng trung điểm H OA; góc mặt phẳng (SCD) mặt đáy 45o 0,25 0,5 0,25 x→2 Bài 1,00 S E A D K H O B C Chứng minh BD ⊥ SC Ta có: + BD ⊥ AC (vì ABCD hình vng) + BD ⊥ SH ( SH ⊥ (ABCD) theo giả thiết) Suy BD ⊥ (SAC) nên ta có: BD ⊥ SC (đpcm) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) + Kẻ HK ⊥ CD K, HE ⊥ SK E ⇒ HE ⊥ (SCD) Tính được: HE = + Ta có: d= ( B, ( SCD) ) d= ( A, ( SCD) ) d= ( H , ( SCD ) 2a 1,00 0,25 0,25 0,50 0,50 3a 2 0,25 0,25 Lưu ý: - Trên hướng dẫn chấm bao gồm bước giải bản, học sinh phải trình bày đầy đủ, hợp logic cho điểm - Mọi cách giải khác điểm tối đa - Bài phần Tự luận khơng có hình vẽ khơng chấm điểm ... D C D 18 A D A C 19 B A B D 20 A D D C 21 C C A A 22 C C A A 23 C C A B 24 C C B A 25 B C A D 26 D A B C 27 A B B D 28 D B B D 29 B B D C 30 B D D B Mỗi câu đúng: 0 ,2? ? Ghi B PHẦN TỰ LUẬN (4,0... ( ? ?2; −1) B ( −1;0 ) C ( 0;1) D ( −10; ? ?2 ) Câu 18: Cho hàm số = f ( x) A −a − 2b ( b − 1) 2x + a ( a, b ∈ R, b ≠ 1) Ta có f '' (1) bằng: x −b −a + 2b a + 2b B C 2 (1 − b ) ( b − 1) D a − 2b... ⇔ y =−5 x + 0,50 x? ?2 x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x + − Xét tính liên tục hàm số 4 x = x = + Tính: f ( ) = ( ) ( x − 2) x + + x? ?2 = lim = lim x? ?2 x? ?2 x? ?2 x? ?2 x + − x? ?2 + Kết luận: lim f