TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 11 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN Thời gian làm : 60 Phút; TỔ TOÁN - TIN (Đề có trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 123 (Giám thị thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút tính làm bài) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5đ) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm A cos x = -1 B cos x = 0,3 C cos x = D cos x = Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc 90° biến điểm M ( 2;3) thành điểm M ' có tọa độ B M ¢ ( 2; -3) C M ¢ ( -2; -3) D M ¢ ( 3; -2 ) A M ¢ ( -3; ) Câu 3: Phép vị tự V( O ,k) biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A ' B ' Khẳng định sau đúng? B A ' B ' = k AB C AB = A ' B ' D AB = kA ' B ' A' B ' k Câu 4: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 5: Phương trình cos x + = có họ nghiệm 2p p A x = ± + k 2p ( k ẻ Â ) B x = + k 2p ( k ẻ Â ) 3 A AB = C x = ± p + k 2p ( k ẻ Â ) D x = p + kp ( k ẻ Â ) ỉ 3p Câu 6: Cho ba hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x Có hàm số đồng bin trờn ỗ 0; ữ ? ố ứ A B C D é p pù Câu 7: Tổng tất nghiệm đoạn ê - ; ú phương trình sin x = ë 2û 5p p p p A B C D 6 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC M Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180° A hình thang IHDC B hình thang HIAB C hình thang IKBA D hình thang IDCK r Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( -2;5 ) vectơ u = (6; -3) Biết điểm A¢ ảnh r điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u Tọa độ điểm A ' Trang 1/3- Mã đề 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A A ' ( 2; ) B A ' ( -4; ) C A ' ( 4; - ) D A ' ( 4; ) Câu 10: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 11: Điều kiện cần đủ để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm A a + b £ c B a + b > c C a + b ³ c D a + b < c Câu 12: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = cos ( x + A + B C + Câu 13: Cho DABC hình vẽ sau: p ) + theo thứ tự D - + Biết phép quay tâm B góc a biến điểm A thành điểm C Khẳng định sau ? B a = -120° C a = 60° D a = 45° A a = 300° Câu 14: Phương trình sin x - 2m + = có nghiệm 1 B m > - C < m < D £ m £ A m ³ - 2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự V(O ,-2) biến điểm M ( -2;6 ) thành điểm M ' có tọa độ A M ¢ ( -4;12 ) B M ¢ (1; -3) Câu 16: Giải phương trình A x = - p p C M ¢ ( 4; -12 ) tan x + = ta + kp ( k ẻ Â ) B x = + k 2p ( k ẻ Â ) p + k 2p ( k ẻ Â ) 6 Câu 17: Hàm số y = tan x đồng biến khoảng đây? p p æ p 5p ö B (p ; 2p ) C ỗ ; ữ D ( 0; p ) A (- ; ) 2 è4 ø Câu 18: Trong hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x , có hàm số lẻ? A B C D Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x + 2sin x + 3m cos x = có nghiệm? A B C D Câu 20: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; p ] Xét điểm C , D thuộc trục 2p (minh họa hình vẽ bên dưới) Hỏi độ dài Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật độ dài CD = cạnh BC ? C x = A C + kp ( k ẻ Â ) p D M ¢ ( -1;3) D x = - B D Trang 2/3- Mã đề 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com II PHẦN TỰ LUẬN(5đ) Câu 21 Tìm tập xác định hàm số y = cosx + Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình ( x - ) + ( y + 1) = Viết 2 phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C ) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = -1 Câu 23 Giải phương trình: cos x + 9sin x - = Câu 24 Giải phương trình: cos x + cos x - cos x - = Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: m sin x - 3sin x.cos x - m - = có ỉ 3p nghiệm thuộc khoảng ç 0; ÷ è ø HẾT Trang 3/3- Mã đề 123 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ CHÍNH THỨC I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020– 2021 Môn: Toán – Khối 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 123 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A B D A A D D C A A D C A A B A B 479 246 357 B C D B C B B D D C D D A C A A B A A C B C D D A B A B D A C C D A C B D D B B A C D C C B A B D D A B B B C D C D B A II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu Nội dung Điều kiện xác định: cos x ¹ -1 Û x ¹ p + k 2p , k Ỵ Z 21 (1,0 đ) Tập xác định hàm số là: D = R \ {p + k 2p , k Ỵ Z } Điểm 0,5 0,5 Đường trịn (C) có tâm I ( 2; -1) , bán kính R = 0,5 22 Gọi (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự V(O ,-1) Giả sử đường tròn (C’) có tâm (1,0 đ) uuur uur I’, bán kính R’.Ta có OI ' = -OI Þ I ' ( -2;1) R ' = -1 = Giải phương trình: cos x + 9sin x - = Û - 2sin x + 9sin x - = Û -4sin x + 9sin x - = ( 23 (1,0 đ) ) Û sin x = sin x = sin x = Û x = p (vô nghiệm) 0,5 0,25 0,25 + k 2p ( k ẻ Â ) Kết luận: Vậy phương trình cho có họ nghiệm: x = p + k 2p ( k Ỵ ¢ ) 0,5 Trang 1/2 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Giải phương trình: cos x + cos x - cos x - = Û ( cos x - cos x ) + cos x - = 24 (1,0 đ) Û -2sin x.sin x + cos x - = 0,25 Û -2sin x.sin x + - 2sin x - = Û -2sin x ( sin x + sin x ) = ésin x = Û x = k p ê êsin x = - sin x = sin ( - x ) ( k Ỵ Z ) (1) êë 2p é x=k é x = - x + k 2p ê Û (k Ỵ Z ) (1) Û ê ê ë x = p + x + k 2p ë x = p + k 2p 0,25 0,25 Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x = k p ; x = k Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: 25 (1,0 đ) 2p ; x = p + k 2p , ( k Î Z ) æ 3p m sin x - 3sin x.cos x - m - = cú ỳng nghim x ẻ ỗ 0; ố Giải Với x = p phương trình trở thành: m sin p - 3sin p cos Û -1 = (vơ lý) p Do x = khơng phải nghiệm phương trình p Với x ¹ : Chia vế cho cos x ta được: p 0,25 ÷ ø - m -1 = Û m - m -1 = 0,25 0,25 m tan x - tan x - m (1 + tan x ) - 1(1 + tan x ) = Û tan x + tan x + m + = (*) Đặt t = tan x , phương trình trở thành: t + 3t + m + = Yêu cầu toán trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu Þ a.c < Û m + < Û m < -1 Kết luận: Vậy với m < -1 thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 0,25 - HẾT - Trang 2/2 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... THỨC I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020– 20 21 Mơn: Tốn – Khối 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 12 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A B D A A D... Câu 11 : Điều ki? ??n cần đủ để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm A a + b £ c B a + b > c C a + b ³ c D a + b < c Câu 12 : Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = cos ( x + A + B C + Câu 13 :... p cos Û -1 = (vơ lý) p Do x = khơng phải nghiệm phương trình p Với x ¹ : Chia vế cho cos x ta được: p 0,25 ÷ ø - m -1 = Û m - m -1 = 0,25 0,25 m tan x - tan x - m (1 + tan x ) - 1( 1 + tan x