de thi giua hoc ki 1 lop 11 mon toan 2021 sam son thanh hoa

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2020-2021 MỤC TIÊU: Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2020-2021 1.1 Về kiến thức: Kiểm tra đánh giá khả tiếp nhận kiến thức học sinh, sử dụng kết để làm điểm đánh giá định kỳ theo nội dung kế hoạch giáo dục nhà trường Yêu cầu học sinh cần nắm vững, hiểu rõ nội dung sau : a Phần đại số: - Kiến thức hàm số lượng giác phương trình lượng giác - Kiến thức hai quy tắc đếm bản, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp b Phần hình học: - Kiến thức phép biến hình mặt phẳng: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay phép đối xứng tâm 1.2 Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức học vào làm kiểm tra kiến thức tổng hợp - Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm - Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận lơgic giải tốn tự luận 1.3 Phát triển lực học sinh - Phát triển lực tư duy: Tư lôgic, tư sáng tạo, khả suy diễn, lập luận toán học - Phát triển lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ đo, vẽ, tính - Phát triển lực giải vấn đề, khả độc lập, sáng tạo, tính trung thực, cẩn thận, xác kiểm tra, đánh giá Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com MA TRẬN: Mức độ Nhận biết Trắc nghiệm Tự luận Thông hiểu Trắc nghiệm Tự luận Vận dụng thấp Trắc nghiệm Tự luận Vận dụng cao Trắc nghiệm Tự luận Tổng Tên Đại số giải tích HSLG PTLG Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp câu câu câu câu 12 câu 1.5đ 1.0đ 1.0đ 1.0đ 4.5đ câu câu câu câu 0.5đ 0.5đ 1.0đ 2.0 đ Hình Học câu câu câu câu câu 1.0 đ 0.5đ 1.0đ 1.0đ 3.5 đ 12 câu câu câu câu câu 3.0đ 2.0đ 2.0đ 2.0đ 1.0đ 12 câu 10 câu câu câu 3.0đ 4.0đ 2.0đ 1.0đ Phép dời hình Tổng 25 câu 10.0đ Sầm Sơn, ngày 30 tháng 10 năm 2020 Giáo viên: Lê Văn Hà Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD & ĐT THANH HĨA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: TỐN– Lớp: 11 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu Chu kỳ hàm số y = tan x là: B A 2π Câu Phương trình cos x = π C kπ , k ∈  có tập nghiệm π A ± + kπ ; k ∈   D π π B ± + k 2π ; k ∈     π D ± + k 2π ; k ∈       π C ± + kπ ; k ∈     Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π ? A y = cot x B y = tan x C y = cos2 x D y = sin x Câu Tìm tập xác định hàm số y = cos x − A D =  \ {k 2π } π   C = D  \  + kπ ; k 2π  2 π B D  \  + k 2π  = 2  D D =  \ {kπ }  Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm= số y 3sin x + B −2 ; −8 C ; −5 D ; A ; −5 có nghiệm? Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m sin x + cos x = m ≥ A   m ≤ −2 m > B   m < −2 C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu Gọi S tổng nghiệm khoảng ( 0; π ) phương trình sin x = Tính S ? A S = B S = π C S = π D S = π Câu Tất họ nghiệm phương trình : 4cos x + 9cosx + = A x =−π + kπ ( k ∈  ) π C x = − + k 2π ( k ∈  ) π B x =+ kπ ( k ∈  ) π + k 2π ( k ∈  ) D x = Câu Có 10 học sinh giỏi khối 10 15 học sinh giỏi khối 11 Chọn học sinh dự trại hè Hỏi có cách chọn? A 10 B 15 C 25 D 150 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 10 Có áo quần khác Hỏi có cách để tạo nên quần áo? A 34 B 43  C D 12 Câu 11.Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tv ( C ') : A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = 2 2 2 Câu 12.Qua phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc −90° phép tịnh tiến theo vectơ ( −1;2 ) điểm N ( 2; −4 ) biến thành điểm nào? A ( −4; −2 ) C ( −2; −4 ) B ( 2; −4 ) D ( −5;0 ) Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có 11 điểm phân biệt Hỏi có tứ giác tạo thành từ điểm d1, d2? B 𝐶𝐶21 A 𝐴𝐴421 2 C 𝐶𝐶10 𝐶𝐶11 2 D 𝐴𝐴10 𝐴𝐴11 Câu 14 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có ba chữ số khác đôi chia hết cho Kết cần tìm là: A 12 B 20 C 10 D Câu 15 Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? Hình Hình A Hình Hình C Hình Hình Hình B Hình Hình D Hình 1, Hình Hình Câu 16.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau = y cos x + sin x + A.= = y y 2;max B.= = y y 2;max C.= y 4;max = y D.= y 2;max = y Câu 17 Hình vng ABCD tâm O , ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 1800 A A B B C C D D Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com  Câu 18 Điểm sau ảnh M (2;3) qua phép tịnh tiến theo v(1; −3) ? A M '(3;0) B C M '(0; 2) M '(0;3) D M '(5; −8) Câu 19 Phép đối xứng tâm I sau biến đường thẳng d : x − y + = thành nó? A I (3; 2) B I (−2;3) C I (3; −2) D I (−2; −3) Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = − cos x + A max y = , y = − B max y = , y = − D max y = , y = − C max y = , y = − II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) π Câu (1 điểm) Giải phương trình: 2sin  x −  + =   Câu (1 điểm) Từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số đôi khác Câu (2 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :2 x − y + =0 , vectơ   u= (1; − 3) , gọi d ′ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u a) Hãy lập phương trình đường thẳng d ′ b) Tìm cặp điểm M thuộc d M’ thuộc (C ) : ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = 125   thỏa mãn điều kiện MM ' = u Câu (1 điểm).Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y = k sin x + lớn −1 cos x + Hết - Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD & ĐT THANH HĨA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2020 -2021 ĐỀ SỐ 02 Mơn: TỐN– Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu Chu kỳ hàm số y = cot x là: B A 2π π C π D kπ , k ∈  Câu Nghiệm phương trình cos x = −   π A x = ± + kπ 2π B x = ± + k 2π π π C x = ± + k 2π Câu Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kỳ A T = kπ B T = 2π A ; −5 B ; −5 D x = ± + k 2π C T = k 2π D T = π Câu Tìm tập xác định D hàm số y = − sin x π A D=  \  + kπ, k ∈   B D =  2  π D D =  \ {π + kπ, k ∈ } C D =  \  + k 2π, k ∈   2  Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm= số y 3cos2 x − C −2 ; −8 D ; Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m sin x − 3cos x = có nghiệm A m ≥ B −4 ≤ m ≤ C m ≥ 34  m ≤ −4 D  m ≥  5   phương trình 2sin x 1    A B C D Câu Tất họ nghiệm phương trình −4sin x + 9sin x − = π π A x = B x =+ kπ ( k ∈  ) − + kπ ( k ∈  ) 2 π π C x = D x = − + k 2π ( k ∈  ) + k 2π ( k ∈  ) 2 Câu Số nghiệm thuộc đoạn 0; Câu Có 15 học sinh giỏi khối 10 10 học sinh giỏi khối 11 Chọn học sinh dự trại hè Hỏi có cách chọn? A 10 B 15 C 25 D 150 Câu 10 Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Hình Hình Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 1, Hình Hình Câu 11 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có ba chữ số khác đôi chia hết cho Kết cần tìm là: A 12 B 20 C 10 D Câu 12 Xếp học sinh A, B, C, D, E vào bàn chỗ Hỏi có cách xếp mà A ngồi đầu bàn? A 24 B 48 C 44 D 120 Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có 15 điểm phân biệt Hỏi có hình thang tạo thành từ điểm d1, d2? A 𝐴𝐴425 B 𝐶𝐶25  2 C 𝐶𝐶10 𝐶𝐶15 2 D 𝐴𝐴10 𝐴𝐴15 Câu 14.Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tv ( C ') : A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = 2 D x + y + x + y − = C ( x + ) + ( y + 1) = 2 Câu 15 Qua phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc −90° phép tịnh tiến theo vectơ ( −1;2 ) điểm N ( 2; −4 ) biến thành điểm nào? A ( −4; −2 ) C ( −2; −4 ) B ( 2; −4 ) D ( −5;0 ) Câu 16.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3cos x + sin x − A y =−2 − 5;max y =−2 + B y =−2 − 7;max y =−2 + C y =−2 − 3;max y =−2 + D y =−2 − 10;max y =−2 + 10 Câu 17 Hình vng ABCD tâm O , ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay −1800 A A B B C C D D  Câu 18 Điểm sau ảnh M (2;3) qua phép tịnh tiến theo v(−2; −1) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A M '(−4; −4) B M '(0;3) C M '(0; 2) D M '(4; 4) Câu 19 Phép đối xứng tâm I sau biến đường thẳng d : x + y + = thành nó? A I (3; 2) B I (−2;3) C I (3; −2) D I (−2; −3) Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y =+ + sin x B y = , max y= + A y = , max y = + C y = , max y = + D y = , max y = II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) π Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos  x +  − =  3 Câu (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 5, 6, lập số chẵn gồm chữ số đôi khác Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :2 x + y + =0 , vectơ   u= (1; − 3) , gọi d ′ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u a) Hãy lập phương trình đường thẳng d ′ b) Tìm cặp điểm M thuộc d M’ thuộc (C ) : ( x + 1)2 + y = 125 thỏa mãn điều kiện   MM ' = u Câu (1 điểm).Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y = k sin x + lớn −1 cos x + Hết - Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THANH HÓA NĂM HỌC 2020 -2021 TRƯỜNG THPT SẦM SƠN Mơn: TỐN– Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I.TRẮC NGHIỆM 1D 11B 2B 12D 3D 13C 4A 14D 5D 15C 6A 16B 7C 17C 8D 18A 9C 19B 10D 20D II TỰ LUẬN Câu Nội dung Biểu điểm Giải phương trình: 0,25 đ π  2sin  x −  + = 6  π  ⇔ sin  x −  = − 6  π   π ⇔ sin  x −  = sin  −  6   3 (1điểm) π π π   − + k 2π x= − + kπ 2 x − =  12 ⇔ ⇔ (k ∈ )  x − π = 4π + k 2π  x = 3π + kπ   π  x = − + kπ  12 Vậy phương trình có hai họ nghiệm:  (k ∈ ) 3π = + kπ x  (1điểm) Gọi số cần tìm có dạng abcd với a; b; c; d   A  0;1;2;3;4;5 Vì abcd số chẵn  d  0;2;4 TH1 Nếu d  0, số cần tìm abc0 Khi đó:  a chọn từ tập A\ 0 nên có cách chọn  b chọn từ tập A\ 0; a nên có cách chọn  c chọn từ tập A\ 0; a; b nên có 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ cách chọn Như vậy, ta có 5 43  60 số có dạng abc0 0,25 đ TH2 Nếu d  2, 4  d : có cách chọn Khi đó: a có cách chọn (khác d ), b có cách chọn c có cách chọn 0,25 đ Như vậy, ta có 2 4 43  96 số cần tìm Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com (2điểm) Vậy có tất 60  96  156 số cần tìm Biểu thức tọa độ Tu : x +1 x′ −  x′ = x = ⇔  y −3 y = y′ +  y′ = 3a (1điểm) 0,5 đ Thay x y vào phương trình ( d ) , ta có: 0,5 đ ( x′ − 1) − ( y′ + 3) + =0 ⇔ x′ − y ′ − = Vậy d ′ :2 x − y − =   Theo đề bài, MM ' = u nên M’ thuộc d ′ Vậy M’ giao điểm d ′ (C) Tọa độ M’ nghiệm hệ phương trình: 3b (1điểm) y = 2 x − y − =  x 6,= ⇔  2 −4, y = −12 125 x = ( x − 1) + ( y + 2) = 0,25 đ +) Với M '(6;8) ⇒ M (5;11) +) Với M '(−4; −12) ⇒ M (−5; −9) thuộc Vậy tìm hai cặp điểm M thuộc d M’    2 (C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 125 thỏa mãn điều kiện MM ' = u : M (5;11), M '(6;8) M (−5; −9), M '(−4; −12) 0,25 đ 0,25 đ Ta có (1điểm) 0,25 đ k sin x + ⇔ y.cos x + 2= y k sin x + cos x + ⇔ y.cos x − k sin x = − y (1) = y y tồn phương trình (1) có nghiệm ⇔ (1 − y ) ⇒ y− 2 2  ≤ y + k ⇔ y − y + − k ≤ ⇔ 3 y −  ≤ k + 3  2 0,25 đ 2 3k + 3k + − 3k + ≥− ⇔ y≥ − ⇒ y = 9 Yêu cầu toán 0,25 đ 0,25 đ − 3k + ⇔ y > −1 ⇔ > −1 ⇔ 3k + < ⇔ k < 2 0,25 đ Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THANH HÓA NĂM HỌC 2020 -2021 TRƯỜNG THPT SẦM SƠN Mơn: TỐN– Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I.TRẮC NGHIỆM 1C 11D 2B 12B 3D 13C 4A 14B 5C 15D 6D 16D 7B 17C 8D 18C 9C 19D 10C 20A II TỰ LUẬN Câu Nội dung Biểu điểm Giải phương trình: π  cos  x +  − = 3  0,25 đ π  ⇔ cos  x +  = 3  π π  ⇔ cos  x +  = cos 3  π  π π  (1điểm) x k π + = + x = − + k 2π   12 ⇔ ⇔ (k ∈ ) 7π π x + π =  x= − + k 2π − + k 2π   12 π  − + k 2π x = 12 Vậy phương trình có hai họ nghiệm:  (k ∈ ) 7π x = − + k 2π  12 Gọi số cần tìm có dạng abcd với a; b; c; d   A  0;1;2;5;6;7 (1điểm) Vì abcd số chẵn  d  0;2;6 TH1 Nếu d  0, số cần tìm abc0 Khi đó:  a chọn từ tập A\ 0 nên có cách chọn  b chọn từ tập A\ 0; a nên có cách chọn  c chọn từ tập A\ 0; a; b nên có cách chọn 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Như vậy, ta có 5 43  60 số có dạng abc0 TH2 Nếu d  2;6  d : có cách chọn Khi đó: a có cách chọn (khác d ), b có cách chọn c 0,25 đ có cách chọn Như vậy, ta có 2 4 43  96 số cần tìm Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Vậy có tất 60  96  156 số cần tìm 0,25 đ (2điểm) Biểu thức tọa độ Tu : x +1 x′ −  x′ = x = ⇔  y −3 y = y′ +  y′ = 3a (1điểm) 0,5 đ Thay x y vào phương trình ( d ) , ta có: ( x′ − 1) + ( y′ + 3) + =0 ⇔ x′ + y ′ + = Vậy d ′ :2 x + y + =   Theo đề bài, MM ' = u nên M’ thuộc d ′ Vậy M’ giao điểm d ′ (C) Tọa độ M’ nghiệm hệ phương trình: 3b (1điểm) (1điểm) +) Với M '(−6;10) ⇒ M (−7;13) +) Với M '(4; −10) ⇒ M (3; −7) M’thuộc Vậy tìm hai cặp điểm M thuộc d và  2 (C ) : ( x + 1) + y = 125 thỏa mãn điều kiện MM ' = u : M (−7;13), M '(−6;10) M (3; −7); M '(4; −10) Ta có 0,25 đ 0,25 đ k sin x + ⇔ y.cos x + 2= y k sin x + cos x + ⇔ y.cos x − k sin x = − y (1) = y ⇔ (1 − y ) ⇒ y− 0,25 đ 2  ≤ y + k ⇔ y − y + − k ≤ ⇔ 3 y −  ≤ k + 3  2 2 3k + 3k + − 3k + ≥− ⇔ y≥ − ⇒ y = 9 Yêu cầu toán ⇔ y > −1 ⇔ 0,25 đ 0,25 đ −6, y = 10 2 x + y + = x = ⇔  2 125  x = 4, y = −10 ( x + 1) + y = y tồn phương trình (1) có nghiệm 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ − 3k + > −1 ⇔ 3k + < ⇔ k < 2 0,25 đ Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... THANH HÓA NĂM HỌC 2020 -20 21 TRƯỜNG THPT SẦM SƠN Mơn: TỐN– Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I.TRẮC NGHIỆM 1D 11 B 2B 12 D 3D 13 C 4A 14 D 5D 15 C 6A 16 B 7C 17 C 8D 18 A 9C 19 B 10 D 20D II TỰ LUẬN Câu... tạo thành từ điểm d1, d2? B