de thi giua hoc ki 1 lop 11 mon toan 2021 thi xa quang tri

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 2021 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 01 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1 a) y  b) y  2sin x  cos x  Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x   b) tan  x  300    c) cos2 x  sin x   d) sin x  cos x  Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2; 1 ; A  3;  đường thẳng d : x  y 1  a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép Tu b) Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua Tu Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi M trung điểm AD (như hình vẽ bên dưới) Tìm ảnh tam giác OMD qua TOB b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3;0  ; B  0;6  có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép tịnh tiến theo u ( u  ) biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu   Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng  ;3  2   sin x  cos x   sin x cos x  2sin x 0 Hết Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 2021 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1 a) y  b) y  2cos x  sin x  Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2cos x   b) cot  x  600    c) sin x  cos x   d) sin x  cos x  Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2;1 ; A  4;3 đường thẳng d : x  y 1  a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép Tu b) Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua Tu Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi N trung điểm BC (như hình vẽ bên dưới) Tìm ảnh tam giác ONB qua TOD b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3;0  ; B  0; 6  có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép   tịnh tiến theo u u  biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường trịn  C '  ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu   Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng  ;3  2   sin x  cos x   sin x cos x  2sin x  Hết Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm Câu C1 a) Hàm số: xác định cos x    cos x   x  k 2  k  y  2,0 cos x  điểm Vậy txđ D  \ k 2 , k    0,5 0,5 b) Hàm số: y  xác định 2sin x     x   k 2 2sin x    sin x    k   x   k 2  5   Vậy txđ D  \   k 2 ,  k 2 , k   6  C2 4,0đ  0,5 0,5 Giải phương trình lượng giác sau   x   k 2   a) 2sin x    sin x   sin   2  x    k 2  b) tan  x  30    1 Đk: cos  x  300    x  1200  k1800  k  1  tan  x  300    0,5+0,  k   0,5+0,   tan  600   x  300  600  k1800  x  300  k1800  k  sin x  (vn)   x    k 2 sin x  1 c) cos x  sin x     sin x  sin x     k        sin x  cos x   sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x     sin 2 3  3   d)  x      k 2   x   k 2   k   x    5  k 2  x  7  k 2   C3 2,0đ  0,5+0, 0,5  0,5 Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2; 1 ; A  3;  đường thẳng d : x  y   x '   A '  5;3 y'  a) Ta có: Tu : A  3;   A '  x '; y '   1,0 b) Ta có Tu : d  d ' nên d / / d ' d  d ' suy pt d ' có dạng d ' : x  y  c  Lấy M  0;1  d 0,5 x '   M '  2;0   d '  c  2 y'  Ta có Tu : M  0;1  M '  x '; y '   Vậy pt d’ d ' : x  y   0,5 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com C4 1,0đ TOB : O  B a) D  O Suy TOB : OMD  BM ' O (với M ' trung điểm AB ) M M' 0,25 0,25 b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G 1;  Ta có Tu : A  G  u  AG   2;2 Gọi  C  đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O nên 0,25 AB 3   I  ;3  trung điểm AB bán kính R  2 2   3   I '  x '; y '    I  ;3     x '    3    Tu :  C     C '   I '   ;5   Tu : I  ;3   I '  x '; y '        0,25  R '  R   y '  R     C  có tâm C5 1,0đ 45 Vậy phương trình  C ' :  x     y  5  2   sin x  cos x   sin x cos x  (1)  2sin x   x   k 2   Điều kiện:  2sin x   sin x   ,k   x  3  k 2  Khi đó,   (1)   sin x  cos x   sin x cos x   1  sin 2 x   sin x    sin x     3sin x  sin x      x   k 2  x   k sin x   (vn)  5  k 2 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x  5   Suy  ;3  có nghiệm x  2  0,25 0,25  k   0,25 0,25 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1  a) Hàm số: y  xác định sin x    sin x   x   k 2 ,  k   0,5 sin x  2,0đ   Vậy txđ D  \   k 2 , k   0,5 2 a)1đ b)1 đ b) Hàm số: y   xác định 2cos x     x   k 2 cos x    cos x    k   x     k 2     Vậy txđ D  \   k 2 ,   k 2 , k   3  0,5  0,5 C2 Giải phương trình lượng giác sau 4,0đ 2  x   k 2   2  a) cos x    cos x    cos        x   2  k 2  b) cot  x  60    1 Đk: sin  x  60    x  60  k180 1  cot  x  600   0 0,5+0,  k   0,5+0, k    cot  300   x  600  300  k1800  x  900  k1800  k  cos x  (vn)  x    k 2 cos x  1 c) sin x  cos x     cos x  cos x       k   1      sin x  cos x   sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x     sin 2 6  6 d)     x  k 2  x    k 2    2 k   x    5  k 2  x   k 2   6  0,5 0,5 C3 Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2;1 ; A  4;3 đường thẳng d : x  y   2,0đ x '   A '  2;  a) Ta có: Tu : A  4;3  A '  x '; y '   y '   a)1đ b) Ta có Tu : d  d ' nên d / / d ' d  d ' suy pt d ' có dạng d ' : x  y  c  b)1 đ Lấy M  0; 1  d  x '  2  M '  0; 2   d '  c  y'  Ta có Tu : M  0; 1  M '  x '; y '   Vậy pt d’ d ' : x  y   0,5+0, 1,0 0,5 0,5 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com C4 1,0đ TOD : O  D N  N ' Suy TOD : ONB  DN ' O (với N ' trung điểm CD ) BO 0.25đ a)0, 5đ b)0, 5đ 0.25đ b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G  1; 2  Ta có Tu : A  G  u  AG   2; 2 Gọi  C  đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O AB   nên  C  có tâm I   ; 3  trung điểm AB bán kính R   2       I '  x '; y '  I   ; 3        Tu :  C     C '   Tu : I   ; 3   I '  x '; y '     R '  R    R   x '  1    I '  ; 5  2   y '  5 0,25 0,25 45 Vậy phương trình  C ' :  x     y  5  2  C5 1,0đ  sin x  cos x   sin x cos x  2sin x Điều kiện: 0 (1)   x    k 2    2sin x   sin x    ,k   x  5  k 2  0,25 Khi đó,   (1)   sin x  cos x   sin x cos x   1  sin 2 x   sin x    sin x  1    3sin x  sin x      x    k 2  x    k sin x  (vn)  3  k 2 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x  3 11   , x Suy  ;3  có nghiệm x  4 2  0,25  k   0,25 0,25 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... TRỊ ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 20 21 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1 a) y ... https://vndoc.com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KI? ??M TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm Câu C1 a) Hàm số: xác định cos x    cos x   x  k 2... https://vndoc.com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KI? ??M TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1  a) Hàm số: y  xác định sin x    sin x   x 