ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – 10 B4 I HÌNH HỌC 1 Hệ thức lượng trong tam giác Nắm vững định lí côsin, định lí sin, các hệ quả và công thức tính diện tích tam giác Bài 1 Cho tam giác có Tính độ dài cạnh[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – 10 B4 I.HÌNH HỌC Hệ thức lượng tam giác Nắm vững định lí cơsin, định lí sin, hệ cơng thức tính diện tích tam giác Bài Cho tam giác ∆ ABC có AB=6 cm , AC =8 cm ^ A=60o Tính độ dài cạnh BC , diện tích ∆ ABC bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC ? o ^ Bài Cho tam giác ∆ ABC có AB=6 cm , AC =8 cm B=60 Tính độ dài cạnh BC , diện tích ∆ ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC ? o o ^ Bài Cho tam giác ∆ ABC có AB=8 cm , ^ Tính độ dài cạnh BC, A=45 B=60 AC , diện tích ∆ ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC ? Phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip - Nắm vững kiến thức véctơ phương đường thẳng, véctơ pháp tuyến đường thẳng, mối liên hệ véctơ phương véctơ pháp tuyến; Cách viết dạng phương trình đường thẳng; cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng; Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn; Viết phương trình đường trịn số dạng đơn giản - Từ phương trình tắc elip xác định đặc điểm elip; viết phương trình tắc elip số trường hợp đơn giản Bài tập trắc nghiệm 1) Đường thẳng Câu d : ax by c 0, a b 0 Oxy Trong mặt phẳng , đường thẳng Vectơ sau d ? mộtvectơ pháp tuyến đường thẳng n a; b n b; a n b; a n a; b A B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ pháp tuyến đường d thẳng n 1; n 2;1 n 2;3 n 1;3 A B C D Câu Chođường thẳng u 3; A d : 3x y 10 0 Véc tơ sau véctơ phương d ? B u 3; C u 2; 3 D u 2; 3 Câu Câu Câu Câu Câu Câu x 5 t : y 3t Cho đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng có tọa độ 1 ;3 5; 3 6;1 5;3 A B C D Cho đường thẳng d : x y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d? n1 2; 3 n1 2;3 n1 3; n1 4; A B C D Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vec tơ phương đường d? thẳng n3 5;3 n1 3;5 n2 3; n4 5; 3 A B C D A 2;3 B 4; 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? x 1 3t x y 4 A x y 0 B y 2 x C D y 1 2t A 2; 1 B 2;5 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 2t x 2 t x 1 x 2 A y 6t B y 5 6t C y 2 6t D y 6t A 3; 1 B 6; Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? x 3 3t x 3 3t x 3t x 3t y t y t y t A B C D y 2 t Câu 10 Cho đường thẳng d : x y 0 Nếu đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D 3x y 0 M 1;1 Câu 11 Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua song song với đường thẳng d ' : x y 0 có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 3 5t d: (t ) y 1 4t Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y 0 B x y 17 0 C x y 17 0 D x y 17 0 2) Đường tròn I a; b Câu 1: Đường tròn tâm A x a y b R x a C Câu 2: 2 bán kính R có dạng: B x a D y b R 2 x a y b R y b R 2 Đường tròn x y 10 x 11 0 có bán kính bao nhiêu? A B C 36 D I ; 2 Câu 3: Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Hỏi bán kính đường trịn ? A B 26 Câu 4: Đường tròn x 2+ y −2 x +4 y−4=0 14 C 26 có tâm bán kính là: I 1; , r 2 I 1; , r 3 D 13 I 1; , r 9 I 1; , r 3 A B C D Câu 5: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 2 A x y x y 20 0 B x y 10 x y 0 2 2 C x y x y 12 0 D x y x y 0 A 0; , B 2; , C 4;0 Câu 6: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A 0;0 B 1;0 C 3; Câu 7: Phương trình đường trịn đường kính AB, với x 3 A x 3 C 2 1;1 D A ( 1; ) , B ( ; ) : y 2 B y 4 x 3 y 16 D 2 x 3 y 4 Phương trình elip x2 y2 1 Bài Cho (E): 25 a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm, tiêu cự elip Bài Xác định độ dài trục, tiêu cự, tọa độ đỉnh, tiêu điểm (E ): 4x2 + 9y2 = Bài Lập phương trình tắc elip trường hợp sau : a) Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự 12 3; c) (E) qua cácuac điểm M(0; 3) N 3 1; d) (E) có tiêu điểm F1( ; 0) qua điểm M II ĐẠI SỐ 1) Nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai ứng dụng Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x2 + x +1 0 b) x2 – 2(1+ )x+3 +2 >0 c) x2 – 2x +1 d) x(x+5) 2(x2+2) e) x2 – ( +1)x + > f) –3x2 +7x – 0 Bài 2: Tìm điều kiện phương trình sau đây: x2 x2 a) ( x 3) x2 x3 9 x x b) Bài 3: Giải bất phương trình sau: a) x x 10 3x x2 1 x d) ( x 2) x 2 x b) x2 x 1 x c) e) ( x 3)(2 x 5) x f) ( x 4) ( x 1) Bài 4: Giải hệ phương trình: 5x 4 x 5x 3x 1 a) 13 x 2 x 3x x 3x x c) 4x x 3x x b) d) 3(2 x 7) x x 5(3 x 1) 2 Bài 5: Giải bpt sau: (2x 3)(x x 1) 4x 12x 0; b) 10 x x2 2 x x x ; d) Bài 6: Giải hệ bpt sau: a 5x 10 x x 12 b 3x 20x 2x 13x 18 Bài 7: Tìm m để a b c d e f Bất phương trình mx2+(m-1)x+m-1 >0 vơ nghiệm Bất phương trình (m+2)x2-2(m-1)x+4 < có nghiệm với x thuộc R Bất phương trình (m-3)x2+(m+2)x – ≤ có nghiệm Phương trình (m+1)x2+2(m-2)x+2m-12 = có hai nghiệm dấu Phương trình (m+1)x2+2(m-2)x+2m-12 = có hai nghiệm trái dấu Phương trình (m+1)x2+2(m-2)x+2m-12 = có hai nghiệm phân biệt nhỏ Bài 8: Tìm m để pt sau có hai nghiệm dương phân biệt: a (m2 + m +1)x2 + (2m – 3)x + m – = b x2 – 6mx + - 2m + 9m2 = 2) Cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác 2 3 3 2 3 ; ; 1; ; ; ; 10 16 Bài 1: Đởi số đo góc sau độ: Bài 2: Đối số đo góc sau rađian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250 Bài 3: Một cung tròn có bán kính 15cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo: a) 16 b) 250 c) 400 d) Bài 4: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M khác biết cung AM có số đo: a) k b) k c) k 2 (k Z ) d) k (k Z ) Bài 5: 3 a) Cho cosx = 1800 < x < 2700 tính sinx, tanx, cotx 3 Tính cot , sin , cos b) Cho tan = Bài 6: Cho tanx –cotx = 0