(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM

(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM(Luận văn thạc sĩ) Phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM

Lời cảm ơn LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm luận văn, em gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên giúp đỡ nhiệt tình từ q thầy cơ, gia đình bạn bè giúp em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ theo sát trình làm luận án Đây điều quan trọng giúp em hoàn thành luận án Rất cám ơn bạn bè chia sẻ kiến thức liên quan đến luận án Cảm ơn động viên nhiệt tình bạn, điều giúp tơi vượt qua khó khăn q trình hồn thành luận án Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện dành thời gian quý báu ý kiến, nhận xét, đánh giá luận văn em Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ủng hộ, giúp đỡ em suốt thời gian học tập Em xin chân thành cảm ơn! ii Mục lục MỤC LỤC Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học Lời cảm ơn Mục lục i ii iii Tóm tắt v Danh sách chữ viết tắt vii Danh sách hình x Danh sách bảng biểu Chương 1: Tổng quan xii 1.1 Ý nghĩa khoa học, thực tiễn lý đề tài 1.2 Mục tiêu đề tài 1.3 Giới hạn đề tài vấn đề cần giải Chương 2: Cơ sở lý thuyết 2.1 Tính tốn học phá hủy đàn hồi tuyến tính 2.1.1 Hệ số cường độ ứng suất miền vết nứt LEFM 2.1.2 Sự phát triển vết nứt chất rắn đàn hồi tuyến tính 2.1.3 Phương pháp số dựa tích phân J 10 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 12 2.2.1 Điều chỉnh phương trình 12 2.2.2 Sự phân chia phần tử đơn vị 14 2.2.3 Phép xấp xỉ phần tử hữu hạn mở rộng 15 2.2.4 Lựa chọn tiêu chuẩn nút làm giàu 19 2.2.5 Phương pháp tập mức 20 2.2.6 Tích phân số 24 iii Mục lục 2.3 Cải thiện hệ số hội tụ XFEM 25 2.3.1 XFEM với vùng làm giàu cố định 25 2.3.2 XFEM hiệu chỉnh cho toán pha trộn 26 2.4 Làm mịn Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 29 2.4.1 Giới thiệu tóm tắt làm mịn phương pháp phần tử hữu hạn 29 2.4.2 Làm mịn Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 31 2.5 Bài toán khảo sát dao động riêng 33 Chương 3: Kết số 36 3.1 Khảo sát dao động riêng hình vng làm vật liệu thép 36 3.2 Khảo sát dao động riêng hình chữ nhật làm vật liệu thép 39 3.3 Tấm chữ nhật có vết nứt biên tác dụng tải kéo 42 Chương 4: Kết luận đề xuất 4.1 Kết luận 48 4.2 Đề xuất hướng phát triển Tài liệu tham khảo 48 49 50 Phụ lục 54 iv Tóm tắt TĨM TẮT Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) công cụ mạnh mẽ sử dụng rộng rãi để tính tốn mơ nhiều vấn đề thực tế Nhiều phần mềm xây dựng dựa mã FEM để đáp ứng mục tiêu này, đặc biệt lĩnh vực kỹ thuật FEM thực hiệu áp dụng cho vấn đề làm mịn Nhưng vấn đề không mịn, học phá hủy có nhiều hạn chế khó khăn Đối với vấn đề phát triển vết nứt bắt buộc phải chia lại lưới làm mịn lưới vùng lân cận đỉnh vết nứt Nhưng điều làm cho chi phí tính tốn tăng lên Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) T Belytschko đề xuất vào năm 1999 coi cách xử lý đặc biệt cho vấn đề vết nứt Sau mười năm phát triển, nhiều phương pháp thực để cải thiện XFEM tiêu chuẩn Tập trung vào số vấn đề vấn đề pha trộn, độ hội tụ XFEM làm giàu đỉnh vết nứt Luận văn trình bày số kỹ thuật phát triển gần làm mịn phương pháp phần tử hữu hạn (SFEM) [6,7,14], hiệu chỉnh XFEM [31] áp dụng chúng vào XFEM tiêu chuẩn để có giải pháp tốt Luận văn nghiên cứu trường hợp vết nứt tĩnh tăng trưởng vết nứt khuôn khổ Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính (LEFM) v Summary SUMMARY Finite Element Method (FEM) is powerful tools that have been widely used to compute and simulate many practical problems Many softwares were built based on FEM code to serve this aim, especially in engineering area FEM is really effective when applying for smooth problems But for nonsmooth problem, such as Fracture mechanics, it revealed many drawbacks and difficulties For crack growth problems, remeshing and finer mesh at crack tip vicinity domain are required This has a huge impact on computational cost The extended finite element method (XFEM) proposed by T Belytschko in 1999 is regarded as a special cure to crack problems After more than ten years of development, many strategies and procedures have been implemented to improve the standard XFEM They concentrated on some main problems such as blending problem, integration in XFEM and crack tip enrichment This thesis presents some new techniques developed recently such as Smoothed Finite Element Method (SFEM) [6,7,14], corrected XFEM [31] and applies them to standard XFEM to get better solutions The thesis will study the case of static crack and growing crack in Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) framework vi Danh sách chữ viết tắt DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT  Góc vết nứt nghiêng  xy Biến dạng cắt kỹ thuật  Sự biến thiên hàm  Tenxơ biến dạng  ij Thành phần biến dạng  Góc tọa độ cực c Góc lan truyền vết nứt vết nứt ban đầu  Tham số vật liệu  Mô đun cắt  Hệ số Poisson  Hệ thống phối hợp phi tuyến địa phương  ( x) Hàm khoảng cách  Tenxơ ứng suất  ij Thành phần ứng suất  Ứng suất cắt  ( x) Hàm tập mức  ( x) Hàm làm giàu  Tần số góc dao động riêng  Đường biên c Vết nứt biên t Lực kéo biên u Chuyển vị biên  Hàm biến thiên hữu hạn  Miền xác định a Chiều dài vii Danh sách chữ viết tắt Bậc tự làm giàu A* Vùng liên kết với miền tích phân J b Chiều rộng bi Bậc tự làm giàu đỉnh vết nứt B Ma trận đạo hàm hàm dạng Bk Hàm làm giàu đỉnh vết nứt C Ma trận thành phần vật liệu d Khoảng cách d/dt Đạo hàm theo thời gian D Ma trận mô đun vật liệu E Mô đun đàn hồi Young Eij Ma trận hệ chống cắt theo phương ngang f Vecto lực đặt nút G Mô đun cắt H ( x) Hàm Heaviside I Tích phân tương tác J Tích phân J J(1) Tích phân J thực J(2) Tích phân J bổ sung K Ma trận độ cứng K Hệ số cường độ ứng suất Ki Hệ số cường độ ứng suất kiểu i (i = I, II, III) M Ứng suất uốn N Vecto thường N Ứng suất màng Ni Ma trận hàm dạng Q Lực cắt q Hàm làm mịn r Khoảng cách theo bán kính viii Danh sách chữ viết tắt R Hàm dốc t Thời gian u Vecto chuyển vị u Chuyển vị định mức ui(1) , ui(2) Trường chuyển vị thực, Trường chuyển vị phụ u h ( x) Trường chuyển vị xấp xỉ Us Công biến dạng vi , vj Hệ số trượt không đồng theo phương ngang x Vectơ vị trí    / t Tốn tử Nabla DOF Bậc tự EPFM Cơ học phá hủy vật liệu biến dạng dẻo đàn hồi FE Phần tử hữu hạn FEM Phương pháp phần tử hữu hạn LEFM Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính LSM Phương pháp tập mức PU Vách ngăn đơn vị SIF Hệ số cường độ ứng suất SCs Các tế bào mịn XFEM, X-FEM Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng ix Danh sách hình DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1: Các kiểu vết nứt Hình 2.2: Hệ tọa độ cực kết hợp với đỉnh vết nứt Hình 2.3: Đường biên miền xác định đỉnh vết nứt 12 Hình 2.4: Khối có vết nứt 13 Hình 2.5: Sự lựa chọn nút làm giàu cho vấn đề vết nứt 2D 16 Hình 2.6: Hệ tọa độ cho hàm làm giàu đỉnh vết nứt 17 Hình 2.7: Các loại phần tử XFEM tiêu chuẩn 19 Hình 2.8: Tiêu chuẩn vùng cho lựa chọn nút làm giàu H(x) 20 Hình 2.9: Định nghĩa hàm tập mức 21 Hình 2.10: Hàm tập mức cho đại diện vết nứt 2D 22 Hình 2.11: Lựa chọn nút làm giàu tập mức nút 23 Hình 2.12: Lựa chọn nút làm giàu tập mức nút – phương pháp hiệu chỉnh 23 Hình 2.13: Việc phân chia thành tam giác cho tích phân 24 Hình 2.14: Sự chuyển đổi điểm Gauss từ tam giác đến phần tử quy chiếu 25 Hình 2.15: Làm giàu cho vùng cố định xung quanh vết nứt 26 Hình 2.16: Các tập hợp điểm nút I* J* với định nghĩa mô phần tử pha trộn dựa I* 28 Hình 2.17: Sự lựa chọn tập hợp điểm nút I* 29 Hình 2.18: Trường hợp đơn giản việc kết hợp kỹ thuật ES-XFEM XFEM 32 Hình 2.19: Mơ hình tính tốn 33 Hình 3.1: Hình ảnh vật liệu thép khảo sát 36 Hình 3.2: Hình vẽ Mode hình vng 39 Hình 3.3: Hình vẽ Mode hình chữ nhật 41 x Danh sách hình Hình 3.4: Hình dạng tải vấn đề vết nứt cạnh 42 Hình 3.5: Các điểm Gauss phân bố phân tử 43 Hình 3.6: Sơ đồ chuẩn hóa KI bán kính tích phân J Rd 44 Hình 3.7: Bán kính tích phân J Rd cho tính toán SIF 44 Hình 3.8: Hình biến dạng đường biên chuyển vị 45 Hình 3.9: Tốc độ hội tụ lượng biến dạng 46 Hình 3.10: So sánh sai số cường độ ứng suất thu từ bốn phương pháp 47 xi Tài liệu tham khảo 29 M Stolarska, N Moes, S Usui, C Parimi (2001) Modeling crack growth by level sets in the extended finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering 51:943-960 30 T Belytschko, N Moes, S Usui, C Parimi (2001) Arbitrary discontinuities in finite elements International Journal for Numerical Methods in Engineering 50:993-1013 31 Thomas-Peter Fries (2008) A corrected XFEM approximation without problems in blending elements International Journal for Numerical Methods in Engineering 75:503-532 32 Thomas-Peter Fries, Ted Belytschko (2006) The intrinsic XFEM: a method for arbitrary discontinuities without additional unknowns International Journal for Numerical Methods in Engineering 68:1358-1385 33 Ventura (2006) On elimination of quadrature subcells for discontinuous functions in the extended finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering 66: 761-795 53 Phụ lục PHỤ LỤC Tấm hình chữ nhật: Vẽ Mode hình chữ nhật: 1.1 clear all clc load Dulieu t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end 1.2 PlotMesh hình chữ nhật: function plotMesh(X,connect,elem_type,se,pnode) global node element elemType 54 Phụ lục global plotmesh plotNode % function plot_mesh(X,connect,elem_type,linespec) % % plots a nodal mesh and an associated connectivity X is % teh nodal coordinates, connect is the connectivity, and % elem_type is either 'L2', 'L3', 'T3', 'T6', 'Q4', or 'Q9' % depending on the element topology if ( nargin < ) se='w-'; end holdState=ishold; hold on % fill X if needed if (size(X,2) < 3) for c=size(X,2)+1:3 X(:,c)=[zeros(size(X,1),1)]; end end for e=1:size(connect,1) if ( strcmp(elem_type,'Q9') ) % 9-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q8') ) % 8-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T3') ) % 3-node triangle element ord=[1,2,3,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T6') ) % 6-node triangle element ord=[1,4,2,5,3,6,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q4') ) element ord=[1,2,3,4,1]; 55 % 4-node quadrilateral Phụ lục elseif ( strcmp(elem_type,'L2') ) % 2-node line element ord=[1,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'L3') ) % 3-node line element ord=[1,3,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'H4') ) % 4-node tet element ord=[1,2,4,1,3,4,2,3]; elseif ( strcmp(elem_type,'B8') ) % 8-node brick element ord=[1,5,6,2,3,7,8,4,1,2,3,4,8,5,6,7]; end for n=1:size(ord,2) xpt(n)=X(connect(e,ord(n)),1); ypt(n)=X(connect(e,ord(n)),2); zpt(n)=X(connect(e,ord(n)),3); end plot3(xpt,ypt,zpt,se) end rotate3d on axis equal % if ( ~holdState ) % hold off % end if( strcmp(pnode,'YES') ) xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; for i=1:size(node,1) plot(xd(i),yd(i),'o','LineWidth',1,'Markersize',3,'MarkerFace Color','r') xc = xd(i)+0.01; yc=yd(i)-0.01; text(xc,yc,num2str(i),'FontSize',8); end end 56 Phụ lục Vẽ Mode 2D hình chữ nhật: 1.3 % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; % load DuLieu_edge_luoi26; load DuLieu_edge_luoi26; i=1; kt=26; % for i=1:2%length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; % Create Noisy Data field for j=1:size(z,1) zz(j)=z(j)+ z(j)*0.0071*(sqrt(2*log(rand)))*cos(2*pi*rand); end z=zz'; % end Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% Zz=zeros(kt); 57 Phụ lục for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end % del = 1:2:length(Zz); % % A1=Aa; % Aa(del,:)=[]; % Aa(:,del)=[]; % % B1=Bb; % Bb(del,:)=[]; % Bb(:,del)=[]; % % Z1=Zz; % Zz(del,:)=[]; % Zz(:,del)=[]; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % break ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); 58 Phụ lục %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % surf(Aa,Bb,D1*1); view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % % [r,c]=find(D1==max(max(D1))); % line([Aa(4,7),Aa(4,7)],[Bb(4,7),Bb(4,7)],[0,Zz(4,7)],'LineWid th',3,'Color','r') % hold off break % Wavelet DB % Test Ok: DuLieu - Mode I: - Mode II: for i=1:10 ind= num2str(i); figure('Name',strcat('Phan Tich Wavelet 2D dung ho Db',ind), 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz+0.7),hold on % [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('db',ind)); % n=size(Zz); % D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('db',ind),n); [C,S]=wavedec2(Zz,2,strcat('db',ind)); n=size(Zz); D1=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),1); D2=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),2); surf(Aa,Bb,D1*20); axis on 59 Phụ lục hold off view(30,60); end Tấm hình vng: Vẽ Mode hình vng: 2.1 clear all clc load Dulieu t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end 60 Phụ lục 2.2 PlotMesh hình vng: function plotMesh(X,connect,elem_type,se,pnode) global node element elemType global plotmesh plotNode % function plot_mesh(X,connect,elem_type,linespec) % % plots a nodal mesh and an associated connectivity X is % teh nodal coordinates, connect is the connectivity, and % elem_type is either 'L2', 'L3', 'T3', 'T6', 'Q4', or 'Q9' % depending on the element topology if ( nargin < ) se='w-'; end holdState=ishold; hold on % fill X if needed if (size(X,2) < 3) for c=size(X,2)+1:3 X(:,c)=[zeros(size(X,1),1)]; end end for e=1:size(connect,1) if ( strcmp(elem_type,'Q9') ) % 9-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q8') ) % 8-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T3') ) % 3-node triangle element ord=[1,2,3,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T6') ) element ord=[1,4,2,5,3,6,1]; 61 % 6-node triangle Phụ lục elseif ( strcmp(elem_type,'Q4') ) % 4-node quadrilateral element ord=[1,2,3,4,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'L2') ) % 2-node line element ord=[1,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'L3') ) % 3-node line element ord=[1,3,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'H4') ) % 4-node tet element ord=[1,2,4,1,3,4,2,3]; elseif ( strcmp(elem_type,'B8') ) % 8-node brick element ord=[1,5,6,2,3,7,8,4,1,2,3,4,8,5,6,7]; end for n=1:size(ord,2) xpt(n)=X(connect(e,ord(n)),1); ypt(n)=X(connect(e,ord(n)),2); zpt(n)=X(connect(e,ord(n)),3); end plot3(xpt,ypt,zpt,se) end rotate3d on axis equal % if ( ~holdState ) % hold off % end if( strcmp(pnode,'YES') ) xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; for i=1:size(node,1) plot(xd(i),yd(i),'o','LineWidth',1,'Markersize',3,'MarkerFace Color','r') xc = xd(i)+0.01; yc=yd(i)-0.01; text(xc,yc,num2str(i),'FontSize',8); end 62 Phụ lục end Vẽ Mode 2D hình vng: 2.3 % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; % load DuLieu_edge_luoi26; load DuLieu_edge_luoi26; i=1; kt=26; % for i=1:2%length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; % Create Noisy Data field for j=1:size(z,1) zz(j)=z(j)+ z(j)*0.0071*(sqrt(2*log(rand)))*cos(2*pi*rand); end z=zz'; % end Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% 63 Phụ lục Zz=zeros(kt); for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end % del = 1:2:length(Zz); % % A1=Aa; % Aa(del,:)=[]; % Aa(:,del)=[]; % % B1=Bb; % Bb(del,:)=[]; % Bb(:,del)=[]; % % Z1=Zz; % Zz(del,:)=[]; % Zz(:,del)=[]; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % break ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); 64 Phụ lục %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % surf(Aa,Bb,D1*1); view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % % [r,c]=find(D1==max(max(D1))); % line([Aa(4,7),Aa(4,7)],[Bb(4,7),Bb(4,7)],[0,Zz(4,7)],'LineWid th',3,'Color','r') % hold off break % Wavelet DB % Test Ok: DuLieu - Mode I: - Mode II: for i=1:10 ind= num2str(i); figure('Name',strcat('Phan Tich Wavelet 2D dung ho Db',ind), 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz+0.7),hold on % [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('db',ind)); % n=size(Zz); % D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('db',ind),n); [C,S]=wavedec2(Zz,2,strcat('db',ind)); n=size(Zz); D1=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),1); D2=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),2); 65 Phụ lục surf(Aa,Bb,D1*20); axis on hold off view(30,60); end 66 ... hủy, vết nứt hở có dạng hình 2.1 gọi kiểu (mode) vết nứt Vì có hệ số cường độ ứng suất đầu vết nứt tương ứng ký hiệu KI, KII, KIII cho Mode I, II, III tương ứng y x z Mode 1: Kiểu vết nứt mở Mode. .. có chứa vết nứt - Mode II: Vết nứt mở rộng lực trượt nằm mặt phẳng tấm, chuyển dịch nằm mặt phẳng vết nứt vng góc với cạnh có chứa vết nứt Chương - Cơ sở lý thuyết Mode III: Vết nứt có dạng trượt... Kiểu vết nứt trượt Mode 3: Kiểu rách Hình 2.1: Các kiểu vết nứt - Mode I: Vết nứt có dạng mở rộng lực kéo chiều hay hai chiều Bề mặt vết nứt di chuyển theo phương vng góc với mặt phẳng có chứa vết