Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết Thiết lập bảng tra tính toán chuyển vị của dầm bằng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin giới thiệu bảng tra kết quả nhân biểu đồ khi sử dụng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin. Các công thức sau khi tổng hợp được thể hiện dưới dạng bảng tra và có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo khi tính chuyển vị của dầm bằng phương pháp Veresaghin.
THIẾT LẬP BẢNG TRA TÍNH TỐN CHUYỂN VỊ CỦA DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VERESAGHIN Trần Hữu Thanh Tồn*, Nguyễn Tuấn Tú*, Lương Quốc Khải*, Bùi Trí Hiếu* * Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Công nghệ TP Hồ Chí Minh (HUTECH) GVHD: TS Hà Minh Tuấn TĨM TẮT Với mục đích góp phần vào tính tốn chuyển vị dầm chịu uốn, báo giới thiệu bảng tra kết nhân biểu đồ sử dụng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin Cách tiếp cận dựa kỹ thuật nhân biểu đồ dựa vào ̅̅̅̅ hai trạng thái Mp 𝑀 𝑘 Cụ thể, 45 trường hợp thường gặp nhân biểu đồ phương pháp Veresaghin khảo sát tìm cơng thức Các công thức sau tổng hợp thể dạng bảng tra sử dụng làm tài liệu tham khảo tính chuyển vị dầm phương pháp Veresaghin Từ khóa: nhân biểu đồ, phương pháp Veresaghin, chuyển vị dầm GIỚI THIỆU Hiện nay, phương pháp nhân biểu Veresaghin áp dụng rộng rãi việc tính tốn chuyển vị dầm chịu uốn (Đỗ cộng sự, 2002) Phương pháp nhân biểu đồ tóm tắt theo bước sau: - Vẽ biểu đồ momen (Mp) tải gây - Để tính độ võng, ta bỏ hết tải trọng đặt vào vị trí tính lực đơn vị Pk=1, có chiều tự chọn vẽ biểu đồ momen (Mk) lực đơn vị gây - Để tính góc xoay, ta bỏ hết tải trọng đặt vào tính momen đơn vị Mk=1, có chiều tự chọn vẽ biểu đồ (Mk) do momen đơn vị gây - Độ võng góc xoay tính tổng đại số tích diện tích biểu đồ (M p) tung độ biểu đồ (Mk) trọng tâm tương ứng biểu đồ (Mp) Biểu đồ (Mk) phải liên tục - Nếu kết dương độ võng góc xoay chiều với tải đơn vị gây ngược lại Trong quy trình trên, việc nhân biểu đồ hay việc tính tốn tích diện tích biểu đồ (Mp) tung độ biểu đồ (Mk) trọng tâm tương ứng biểu đồ (Mp) bước quan trọng Với mục đích thiết lập bảng tra cơng thức để người dùng tra kết nhân biểu đồ bất kỳ, nghiên cứu tính tốn đề xuất bảng tra tích dạng biểu đồ khác từ giúp người tính tốn có thêm phương án giải áp dụng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin Nghiên cứu khảo sát 45 trường hợp gặp nhân biểu đồ với 1269 CÁC TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT Phương pháp nhân biểu đồ thực hai biểu đồ hàm liên tục Nếu hai biểu đồ hàm khơng liên tục cần phải chia thành hàm liên tục để nhân Nếu (Mp) (Mk) hàm bậc ta lấy diện tích biểu đồ được, sau nhân với tung độ biểu đồ ứng với trọng tâm biểu đồ lấy diện tích Nếu biểu đồ đường cong, biểu đồ cịn lại đường thẳng biểu đồ tính diện tích phải biểu đồ đường cong Nếu hai biểu đồ bên (cùng dấu) kết nhân dấu dương ngược lại Nếu biểu đồ phức tạp ta phải chia thành biểu đồ đơn giản để nhân Các dạng biểu đồ khảo sát nghiên cứu sau thể Hình Hình Các trường hợp biểu đồ momen BẢNG TRA NHÂN BIỂU ĐỒ VERESAGHIN Bảng thể công thức suy từ việc nhân biểu đồ dạng Hình Bảng Bảng tra cơng thức nhân biểu đồ Veresaghin Tích Cơng thức biểu đồ Tích Cơng thức Tích biểu đồ Cơng thức biểu đồ 1x1 𝑦12 𝑙 2x7 𝑦7 (𝑦𝑎 + 4𝑦𝑏 ) 1270 𝑙 20 5x5 𝑦52 𝑙 1x1’ 1x2 1x3 1x4 1x5 1x6 1x7 1x8 𝑦1 𝑦1′ 𝑙 𝑦1 (𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 ) 2x8 𝑙 3x3 𝑦1 𝑦3 𝑙 3x3’ 𝑦1 𝑦4 𝑙 3x4 𝑦1 𝑦5 𝑙 3x5 𝑦1 𝑦6 2𝑙 3x6 𝑦1 𝑦7 𝑙 3x7 𝑦1 𝑦8 2𝑙 3x8 2x2 (𝑦𝑎2 + 𝑦𝑎 𝑦𝑏 + 𝑦𝑏2 ) 2x2’ [𝑦𝑎 (2𝑦𝑎′ + 𝑦𝑏′ ) 2x4 𝑙 𝑦32 4x5 𝑦4 [𝑦 𝑏 + 𝑦𝑏 𝑎 𝑎 4x6 5x6 5x7 𝑙+𝑎 5x8 𝑦3 𝑦5 𝑙 6x6 𝑦3 𝑦6 𝑙 6x6’ 𝑦3 𝑦7 𝑙 6x7 16𝑙 45 6x8 𝑙 7x7 𝑦3 𝑦8 4x4 𝑙 𝑦3 (𝑦𝑎 + 2𝑦𝑏 ) 5x5’ 𝑙 𝑦3 𝑦4 𝑦42 𝑦4 𝑦4′ 𝑙 2𝑙 45 𝑙 𝑦3 𝑦3′ 4x4’ + 𝑦𝑏 (2𝑦𝑏′ + 𝑦𝑎′ )] 2x3 𝑦8 (7𝑦𝑎 + 8𝑦𝑏 ) 𝑙 (𝑙 + 𝑎𝑙 + 𝑎2 ) 𝑦4 𝑦5 12𝑙 7x7’ 7x8 (𝑙 + 𝑎𝑏) 3𝑙 8x8 (𝑙 + 𝑎)(𝑙 + 𝑎2 ) 20𝑙 8x8’ 𝑦4 𝑦6 𝑦5 𝑦5′ 𝑙 𝑦5 𝑦6 𝑙 𝑦5 𝑦7 𝑙 𝑦5 𝑦8 2𝑙 𝑦62 8𝑙 15 𝑦6 𝑦6′ 8𝑙 15 𝑦6 𝑦7 2𝑙 15 𝑦6 𝑦8 8𝑙 15 𝑦72 𝑙 𝑦7 𝑦7′ 𝑦7 𝑦8 𝑦82 𝑙 16𝑙 105 512𝑙 945 + 𝑙(𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 )] 2x5 𝑦5 (𝑦𝑎 + 3𝑦𝑏 ) 𝑙 12 4x7 𝑦4 𝑦7 1271 𝑦8 𝑦8′ 512𝑙 945 2x6 𝑦6 (𝑦𝑎 + 𝑦𝑏 ) 𝑙 4x8 𝑦4 𝑦8 2(7𝑙 − 3𝑎2 )(𝑙 + 𝑎) 45𝑙 (*) 𝑦0 𝑦3 𝑙(𝑙 − 𝑎2 − 𝑏 ) 6(𝑙 − 𝑎)(𝑙 − 𝑏) KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, bảng tra kết nhân biểu đồ sử dụng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin thiết lập dựa trường hợp dạng biểu đồ thường gặp Các công thức sau tổng hợp dạng bảng tra sử dụng làm tài liệu tham khảo tính chuyển vị dầm phương pháp Veresaghin TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ KQ, Nguyen THL, Bui CT, Le HT, Tran TQ (2002) Sức bền vật liệu NXB ĐH Quốc gia TP.HCM 1272 ... Trong nghiên cứu này, bảng tra kết nhân biểu đồ sử dụng phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin thiết lập dựa trường hợp dạng biểu đồ thường gặp Các công thức sau tổng hợp dạng bảng tra sử dụng làm tài... lại Nếu biểu đồ phức tạp ta phải chia thành biểu đồ đơn giản để nhân Các dạng biểu đồ khảo sát nghiên cứu sau thể Hình Hình Các trường hợp biểu đồ momen BẢNG TRA NHÂN BIỂU ĐỒ VERESAGHIN Bảng thể... Bảng thể công thức suy từ việc nhân biểu đồ dạng Hình Bảng Bảng tra cơng thức nhân biểu đồ Veresaghin Tích Cơng thức biểu đồ Tích Cơng thức Tích biểu đồ Công thức biểu đồ 1x1