CHƯƠNG 1 điện TRƯỜNG TĨNH

CHƯƠNG – ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH Mở đầu Định luật Coulomb Điện trường Định lý Gauss Điện Cường độ điện trường điện 1 Mở đầu Điện tích ) Thuộc tính tự nhiên hạt có kích thước nhỏ (khơng thể nhìn thấy mắt thường) tạo lên liên kết điện nguyên tử Nguyên tử ) Phần tử sở cấu tạo vật chất: ª Trạng thái bình thường: trung hịa điện ⇒ số e p nhau, ª p gắn cố định hạt nhân nguyên tử, e dễ dàng di chuyển ⇒ dễ tạo cân điện tích vật trung hịa điện cho tiếp xúc với ⇒ tạo i-ôn Proton (p): điện tích (+) Neutron: Khơng điện tích Electron (e) - điện tử: điện tích (-) Điện tích điểm ) Điện tích có kích thước khơng đáng kể so với khoảng cách điện tích điểm khơng gian nằm vùng ảnh hưởng Mở đầu Điện tích nguyên tố ) Điện tích electron (hoặc proton) có giá trị là 1,6 10-19 C, qui ước làm giá trị đơn vi điện tích Hạt Điện tích Khối lượng Electron 9,11.10-31 kg -1,60.10-19 C (-e) Proton 1,672.10-27 kg +1,60.10-19 C (+p) Neutron 1,674.10-27 kg Điện tích vật thể tích điện ) Đại lượng vơ hướng xác định số nguyên (kết chênh lệch số proton electron) lần điện tích nguyên tố vật thể, tức Q = e.(Np-Ne) = n.e Mở đầu Phân loại Điện tích dương (+) điện tích âm (-) + + Cùng dấu: đẩy Khác dấu: hút Mở đầu Truyền điện tĩnh Ma sát (tiếp xúc) Cảm ứng (điện hưởng) Dẫn điện Bảo tồn điện tích Điện tích khơng tự sinh hay mà dịch chuyển bên vật từ vật sang vật khác Mở đầu Phân loại vật liệu theo khả truyền điện điện tích ) Vật liệu dẫn điện: Điện tích chuyển động tự tồn thể tích vật (kim loại) ) Vật liệu cách điện – điện mơi: Điện tích định xứ cố định miền đó, khơng thể di chuyển tự vật liệu (cao su, chất dẻo, gỗ, giấy, khơng khí khơ …) ) Vật liệu bán dẫn: Điện tích định xứ cố định miền đó, di chuyển tự vật liệu tác động nhiệt độ, ánh sáng điện trường (silicon, germanium…) Định luật Coulomb (Định luật tương tác tĩnh điện) Charles-Augustin de Coulomb Cân xoắn Coulomb Dây xoắn → Nguyên lý xác định tương tác tĩnh điện cân xoắn Coulomb Định luật Coulomb Lực tương tác điện tích điểm ) Lực tương tác tĩnh điện điện tích q1, q2 đặt chân khơng, có phương nằm đường thẳng nối điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận tích số q1, q2 tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng F =k Hệ số tỉ lệ: k = 4πεε q1 q r2 r r qq r Tổng quát: F = k 2 r r Nm Trong chân không: k = = 9.10 4πε C2 Vói: ε = ,85 10 −12 C2 N m Định luật Coulomb Đặc điểm ) Lực Coulomb phụ thuộc khoảng cách độ lớn điện tích F = q1q2 r2 Gấp đơi khoảng cách, lực giảm 1/4 Gấp đơi điện tích, lực tăng lần ) Lực Coulomb lực hấp dẫn Fe q1q2 k = FG m1m2 G ª Đ/v electron: q = 1,6.10-19 C, m = 9,31.10-31 kg ⇒ Fe = 4,17.10 42 FG Định luật Coulomb Nguyên lý chồng chất r r r ) Điện tích q0 chịu tác dụng lực F1 , F2 , , Fn gây hệ đ/tích q1, q2, , qn r ª Tương tác tổng cộng hệ điện r F2 q0 q1 F tích lên q : n r r r r r F =F1 + F2 + + Fn = ∑ Fi r F3 i =1 ª Vật (vịng trịn) mang điện tích q tác dụng lên điện tích điểm q0 ⇒ chia nhỏ q thành điện tích vơ nhỏ dq cho dq coi điện tích điểm ⇒ xác đinh lực tổng hợp điện tích dq lên q0 ª cầu đồng chất phân bố điện tích ⇒ coi đ/tích điểm có vị trí tâm cầu r khoảng cách tính từ tâm chúng q3 q2 Σ Fi q0 r dq 10 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt phẳng vơ hạn tích điện (Q > 0) r n ) Vector điện cảm (điện trường) có chiều phương vng góc mặt phẳng M ) Xét điểm M nằm đáy hình trụ (mặt bên mặt Gauss) cắt vng góc mặt phẳng tích điện ΔS giao diện trụ mặt phẳng tích điện ⇒ Điện thơng gửi qua mặt đáy Dn, qua mặt bên = ªE = Q σΔS σ = = ΔS ΔS ΔS ΔS Có: Φ e= Dn.2ΔS = Q ª Dn = D = r D Mặt Gauss r D (σ:mật độ điện tích mặt) D σ = εε 2εε 35 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Hai mặt phẳng vơ hạn song song tích điện nhau, trái dấu (+q –q) ) Không gian mặt phẳng: ª Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường r r r D = D1 + D2 ª Độ lớn: D = σ σ + =σ 2 D σ E= = εε εε E E= σ εε ) Khơng gian bên ngồi mặt phẳng: E=0 E=0 x E=0 36 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt trụ (bán kính R) vơ hạn tích điện (Q > 0) ) Xét M mặt trụ bao quanh - mặt Gauss (r > R, độ dài l, cạnh mặt bên song song trục, đáy vng góc trục) ⇒ Vector điện cảm (điện trường) có chiều phương vng góc mặt trụ ⇒ Điện thơng gửi qua mặt bên Dn, qua mặt đáy = Có: Φ e = ∫ Dn dS = S Mặt Gauss r D R (S) M n ∫ D dS = D ∫ dS = D.2πrl n Mat bên Mat bên Φe = Q = λl (λ: mật độ điện tích dài) ) Dn = D = E = Q σR λ (σ:mật độ điện tích mặt) = = 2πrl 2πr r D Q λ σR = = = εε 2πεε0 r 2πεε0 rl εε r ª Khi R nhỏ⇒ E = λ 2πεε0 r 37 Điện Cơng lực tĩnh điện – Tính chất trường tĩnh điện ) Điện tích q đứng yên tạo r điện trường E r ) Điện tích q0 dịch chuyển E từ a → b quĩ đạo cong (C) r ⇒ q0 chịu tác dụng lực tĩnh điện F : r F b (C) r r dqr0 φ dl dr r b q0 r+ dr r r F = q0 E r ) Công lực F thực dịch chuyển vô nhỏ dl: r r r r dA = F ⋅ dl = q0 E ⋅ dl = q0 E.dl cos φ hay: dA = r rE E a q q q dr 4πεε r ª Cơng lực tĩnh điện: b b q q dr q0 q dr q0 q = = A=∫ 4πεε0 r 4πεε0 ∫a r 4πεε0 a r b q0 q q0 q ⎡ 1⎤ = − − ⎢⎣ r ⎥⎦ 4πεε0 4πεε0 rb ª A ∉ dạng đường đi, ∈ điểm đầu điểm cuối đoạn dịch chuyển! 38 Điện Lưu số vector cường độ điện trường ) A = ≡ rb ⇒ trường tĩnh điện trường r r r r Tức là: A = ∫ F dl = ∫ q0 E.dl = r r r r ( ∫ E.dl lưu số vector cường độ điện trường) Hay: ∫ E.dl = r ) Lưu số E dọc theo đường cong kín = Thế trường tĩnh điện ) Đối với trường thế: Công lực trường = độ giảm Tức là: ) W= q0 q q0 q A = Wa − Wb = − 4πεε0 4πεε0 rb q0 q ⇒ Thế điện tích q0 trường tĩnh điện 4πεε0 r điện tích q điểm có giá trị cơng lực tĩnh điện dịch chuyển q0 từ điểm vơ cực 39 Điện Điện hiệu điện q0 q A q q ) Aa∞ = hay: Va = a∞ = = 4πεε0 q0 4πεε0 4πεε0 ª Va ∈ điện tích q gây trường vị trí xét trường ª Điện điểm điện trường đại lượng có trị số cơng lực tĩnh điện di chuyển điện tích +1 từ điểm xa vô cực ) Nếu di chuyển q0 a b ⇒ Aab Wa Wb = − = Va − Vb q0 q0 q0 ª Hiệu điện điểm điện trường đại lượng có trị số công lực tĩnh điện di chuyển điện tích +1 điểm ) Đơn vị điện hiệu điện thế: V (Volt) ª Cơng lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb) 40 Điện Điện hiệu điện Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc ) Xét q0 dịch chuyển trường gây q1, q2 q3 r r ª Lực điện trường tổng hợp, F = ∑ Fi i =1 ) Công lực điện trường tổng hợp để q0 dịch chuyển từ M Ỉ N ⎛ q0 qi q qi AMN = ∫ F dl = ∑ ∫ F i dl = ∑ ⎜⎜ − 4πεε riN i =1 ⎝ 4πεε riM i =1 M M N N M ⎞ ⎟⎟ ⎠ ) Điện gây hệ điện tích M: q3 AM∞ q1 q2 = VM = + + = q0 4πεε r1M 4πεε r2 M 4πεε r3M 4πεε r3 M N qi = V1M + V2 M + V3 M ∑ r i =1 iM ) Điện gây hệ n điện tích M: VM = V1M + V2 M + + VnM 41 Điện Điện hiệu điện Trường hợp vật có phân bố tích điện (q) liên tục ) Chia vật thành vô số phần tử điện tích dq (coi điện tích điểm) ª Điện gây dq: dV = dq (r khoảng cách từ dq đến 4πεε0 r điểm xét - M) ) Điện gây vật điểm xét: VM = dV = ∫ 4πεε0 rM tồn bơ vât dq ∫ r tồn bơ vât Trường hợp qo dịch chuyển trường tĩch điện N r r N ∞ r r N r r r r A = F d l = q E d l = W − W ) MN ∫ ⇒ AM∞ = WM = ∫ F dl = ∫ q0 E.dl M N ∫ M M ∞ r r AM∞ == ∫ E.dl ) VM = q0 M M M N v r AMN VM − VN = == ∫ E.dl q0 M 42 Điện Mặt đẳng Khái niệm ) Qũi tích điểm có điện ) Được mơ tả đường đồng mức chiều, điểm biểu diễn giá trị điện (hình ảnh nhận giống đồ địa hình) V(x,y,z) = C Tính chất ) Cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích mặt đẳng thế, AMN = q0(VM-VN) = 0, r ) Vector E điểm mặt đẳng ⊥ mặt đẳng điểm đó, ) Các mặt đẳng khơng cắt nhau, ) Mật độ đường đẳng xác định cường độ điện trường Điện cao Điện thấp Đường sức điện trường 43 Mặt đẳng Điện Mặt đẳng quanh dây tích điện Mặt đẳng quanh lưỡng cực điện Mặt đẳng quanh điện tích dương Mặt đẳng quanh hệ điện tích điểm 44 Cường độ điện trường điện Mối liên hệ cường độ điện trường điện r ) Xét M & N tương ứng điện V & V+dV, với dV>0 điện trường E r ) Công lực tĩnh điện để dịch chuyển q0 từ M Ỉ N E V r r r r dA = F ⋅ dl = q0 E ⋅ dl φ El q0 V + dV r dl N M Mặt khác: dA = q0[V – (V + dV)] = - q0.dV r r ª E ⋅ dl = −dV r r Vì: dV > ⇒ E ⋅ dl = E.dl cos φ = −dV < r ª cos φ < ⇒ φ góc tù: E ln hướng phía điện giảm ) Chiếu lên phương dịch chuyển dl có: E.cosφ.dl = El.dl = - dV dV ª El = − dl 45 Cường độ điện trường điện Mối liên hệ cường độ điện trường điện ) Có thể viết: E x = − ∂V ∂V ∂V ; E y = − ; Ez = − ∂y ∂x ∂z r r r r r r ∂V r ∂V r ∂V −j −k = −∇V = − grad V ª E = E x + E y + E z = −i ∂x ∂y ∂z ∂V r ) Xét điểm P: MP = n ⇒ En = E = − ∂n ª Cường độ điện trường điểm trường có trị số độ biến thiên điện đơn vị khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt đẳng qua điểm r E φ El q0 V V + dV dl N r M n P ) El = Ecosφ ≤ E ⇒ ∂V ≤ ∂V ∂l ∂n 46 Cường độ điện trường điện Hiệu điện điện trường vật tích điện Hai mặt phẳng vô hạn mật độ điện mặt (σ) đều, cách khoảng d ) E= vì: V1 − V2 d σ E= εε σd V1 − V2 = εε ) Định nghĩa (V/m): Cường độ điện trường điện trường mà hiệu dọc theo mét đường sức Vôn (Volt) σ V1 V2 r E 47 Cường độ điện trường điện Hiệu điện điện trường vật tích điện Mặt cầu tích điện (R) ) Hiệu điện điểm cách mặt cầu R1 R2 (R2 > R1 > R) R − dV = Edr = V2 ª ∫ − dV = V1 ª V −V = Q dr 4πεε0 r R2 Q ∫R 4πεε0 r dr R1 R2 Q ⎛1 ⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ 4πεε0 ⎝ R1 R2 ⎠ ) Khi R1 = R, R2 →∞ (V2 = 0) ª V = Q 4πεε0 R 48 Cường độ điện trường điện Hiệu điện điện trường vật tích điện Mặt trụ tích điện σR dr σR R1 = V1 − V2 = ∫ − dV = ∫ Edr = ∫ ln εε r εε R V1 R1 R1 V2 R2 R2 M Lưỡng cực điện - Điện M (r, r1, r2 >> d) Có: V = − q q q r1 − r2 ( ) + = 4πεε0 r1 4πεε r2 4πεε r1r2 với: r1 – r2 = d.cosα r1.r2 = r2 ⇒ V= qd cos α pe cos α = 4πεε0 r2 4πεε0 r2 r1 r1 – r2 -q r r2 α r d +q 49 ... trị là 1, 6 10 -19 C, qui ước làm giá trị đơn vi điện tích Hạt Điện tích Khối lượng Electron 9 ,11 .10 - 31 kg -1, 60 .10 -19 C (-e) Proton 1, 672 .10 -27 kg +1, 60 .10 -19 C (+p) Neutron 1, 674 .10 -27 kg Điện. .. độ điện trường ) Điện phổ: tập hợp đường sức điện trường 22 Điện trường Điện tích điện trường ngồi ) Cho trước điện tích ⇒ tạo điện trường xung quanh nó! ) Cho trước điện trường ⇒ ảnh hưởng đ /trường. .. cường độ điện trường gây hệ điện tích điểm trường tổng vector cường độ điện trường gây điện tích điểm + r qi ri ∑ i =1 ri ri n P + + + - 15 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường ) Điện trường