1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

CHƯƠNG 2 HÀM SỐ PHỨC VÀ ÁNH XẠ pdf

38 1,2K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 38
Dung lượng 665 KB

Nội dung

CHƯƠNG 2 HÀM SỐ PHỨC VÀ ÁNH XẠ.

Trang 1

CHƯƠNG 2 HÀM SỐ PHỨC VÀ ÁNH XẠ

Trang 3

= −(1 + 6ι + 12ι2 + 8ι3) + 2 + 4ι +1 +2ι

= 14 + 8ι

Trang 5

ϖ(ξ,ψ) = 6ψ + 9

Trang 6

• Η◊µ σ µ σ πη χ εố ũ ố ứ ζ

Η◊µ σ εζ đượ địχ νη νγη α νη σαυ :ĩ ư

εζ = εξχοσψ + ιεξσινψτη χ γ ι λ◊ η◊µ σ µ σ πη χ ϖ◊

υ(ξ,ψ) = εξχοσψ − πη ν τη χ

ϖ(ξ,ψ) = εξσινψ − πη ν ο

Trang 7

Μ τ σ τνη χη τ:ộ ố ấ

ε0 = 1

ε ε = ε = ε

Trang 8

3 π

3

π 3

π

3

π

Trang 12

Ν υ ω = φ(ζ) λ◊ 〈νη ξ πη χ ϖ◊ ν υ Σ λ◊ τ π χ〈χ ι µ τρονγ µ τ πη νγ ζ, χηνγ τα γ ι τ π χ〈χ νη ο Σ θυα φ λ◊ νη χ α Σ, κ ηι υ Σ ọ ậ ả ả ả ủ ệ

Trang 13

Ν υ τ π Σ χ⌠ τνη χη τ χ νγ τη Σ λ◊ µι ν ξ〈χ νη, κ ηι υ λ◊ ∆, ∆ ’

Σ βι υ δι ν γι νγ νη ηνη 2.1 µανγ  νγη α τρυψ ν τηνγ τιν ϖ µ ι λιν η τ νγ θυ〈τ γι ι µ τυ  ζ ϖ◊ νη χ α ν⌠ ω = φ(ζ).ệ ổ ữ đ ể ỳ ả ủ

ς∆: νη χ α ν α µ τ πη νγ δẢ ủ ữ ặ ẳ ướι ω = ιζ

Τµ νη χ α ν α µ τ πη νγ Ρε ả ủ ử ặ ẳ ≥ 2 δ ι 〈νη ξ πη χ ω = ιζ ϖ◊ βι υ

δι ν ηνη η χ 〈νη ξ

Trang 15

Τα κ τ λυ ν νγ ξ = 2 τρονγ µπ ζ χ 〈νη ξ λν νγ ϖ = 2 τρονγ µπ

ω β ι 〈νη ξ ω = ιζ

Trang 17

Νη ς∆ 1 πη ν τη χ ϖ◊ πη ν ο χ α ω = ζ2 λ◊ υ(ξ,ψ) = ξ2 ψ– 2 ϖ◊ ϖ(ξ,ψ) = 2ξψ

2

1 2

y y

Trang 19

τη χ τ, ζ(τ) = ξ(τ) + ψ(τ) γλ η◊µ τηαµ σ χ α Χ

• Νη νγ νγ χονγ τηαµ σ χηνη τρονγ µπ πη χ :

Trang 23

νη Χ λ◊ ’ αν τη νγ ι τ −ι ν −1

Trang 24

2.3 ℑνη ξ τυψ ν τνη:

Μ τ η◊µ σ τη χ χ⌠ δ νγ φ(ξ) = αξ+β ϖ ι α,β λ◊ η νγ σ τη χ ,τα γ ι λ◊ ớ ằ ố ự ọ

η◊µ σ τυψ ν τνη

Τươνγ τ τα χ⌠ µ τ η◊µ σ πη χ τυψ ν τνη λ◊ ự ộ ố ứ ế η◊µ σ χ⌠ δ νγ φ(ζ) = αζ + β ϖ ι α,β λ◊ η νγ σ πη χ

Μ τ 〈νη ξ τυψ ν τνη πη χ χ⌠ τη ộ ạ ế ứ ể đượχ τ ο τη◊νη β νγ τ η π 3 χ〈χη: ạ ằ ổ ợ

πηπ δ ι τρ χ τ α ờ ụ ọ độ, πηπ θυαψ, τ σ γιν.ỷ ố

Trang 28

= 4 Τ(2 + 2ι) = (2 + 2ι) + (2 ι) – = 4 + ι

Τ(1 + 2ι) = (1 + 2ι) + (2 ι) = 3 + ι–

Trang 30

Ν υ α = ειθ ϖ◊ ζ = ρειΦ τη:

Ρ(ζ) = ειθρειΦ = ρει(θ + Φ)

Ν υ ζ ϖ◊ Ρ(ζ) χ ξψ δ νγ β νγ χ〈χη ϖ νη χ α µ τ πη χ, κηι ⌠

τ τ χ χ〈χ ι µ ấ ả đ ể đềυ ν µ τρν 1 χυνγ τρ∫ν τµ τ ι 0,β〈ν κνη ρ.ằ ạ

Trang 31

+ ι = 1, 〈νη ξ

πη χ Ρ(ζ) λ◊ µ τ πηπ θυαψ

Trang 32

ς ψ=0 => ζ=ρ => Ρ(ζ)=ρε

∆ο ⌠,ν υ ζ ϖ◊ Ρ(ζ) χ ϖ τρονγ µ τ σαο χ α µ τ πη χ,κηι ⌠ ι µ Ρ(ζ) χηνη λ◊ ι µ ζ χ θυαψ νγ χ χηι υ κιµ νγ η µ τ γ⌠χ

Μ(ζ) = α(ρειθ) = (αρ)ειθ

α, ρ λ◊ νη νγ σ τη χ ϖ◊ λ ν χ α Μ λ◊ αρ

4 π

4

π

i

Trang 34

z

Trang 35

Ảnh của 1 điểm qua ánh xạ tuyến tính

F(z) = az + b là 1 ánh xạ tuyến tính với a≠ 0 và z0 là 1 điểm trong mặt phẳng phức Nếu điểm w0 = f(z0) đ ợc xây dựng bằng cách vẽ ảnh của mặt phức ư thì w0 là 1 điểm có đ ượ c bằng cách

(i)phπ quay z0 1 góc Arg(a) so với gốc toạ độ

(ii) phπ τ σ γιν(η νγ σ γιν ỉ ố ằ ố |a|)

(iii) πηπ δ ι τρ χ τ α ờ ụ ọ độ ở β ι β

Trang 38

ℑνη ξ τυψ ν τνη φ(ζ) = 4ιζ + 2 + 3ι ς∆ τρν χ⌠ τη λ◊µ τηεο πηπ θυαψ, πηπ τ ι γιν, πηπ δ ι τρ χ το .

ς Αργ(4ι) = /2 ϖ◊ = 4, φ đượχ βι υ β ι πηπ θυαψ 1 γ⌠χ /2, τ ể ở ỷ

σ γιν λ◊ 4, δ ι τρ χ 2 + 3ι

π

Ngày đăng: 23/03/2014, 08:21

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w