kinh te luong dinh thi thanh binh chuong 2 hoi quy 2 bien cuuduongthancong com (1)

1 CHƯƠNG II MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN TS Đinh Thị Thanh Bình Khoa Kinh Tế Quốc Tế- Đại học Ngoại Thƣơng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu mô hình hồi qui 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui 1.2 Sự khác dạng quan hệ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui ã Thut ng hi qui la ôregression to mediocrityằ nghĩa « quy giá trị trung bình » • Thuật ngữ này đời Galton (1886) nghiên cứu phụ thuộc chiều cao trai vào chiều cao ơng bố • Ơng xây dựng đồ thị phân bố chiều cao trai ứng với chiều cao người cha CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui Hình 2.01 Đồ thị phân bố chiều cao cháu trai ứng với chiều cao người cha Giá trị trung bình Chiều cao trai (inches) 75 70 65 60 60 65 70 75 Chiều cao bố (inches) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui Qua đồ thị phân bố, thấy: • Với chiều cao người cha cho trước, chiều cao trai là khoảng dao động quanh giá trị trung bình • Chiều cao cha tăng chiều cao trai tăng • Các vịng trịn đồ thị giá trị TB chiều cao trai so với chiều cao ông bố • Nếu nối điểm giá trị TB này, ta nhận đường thẳng hình vẽ • Đường thẳng này gọi là đƣờng hồi quy- mơ tả trung bình gia tăng chiều cao trai so với bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui • Như vậy, nghiên cứu giúp giải thích câu hỏi: có xu hướng bố cao đẻ cao, bố thấp đẻ thấp chiều cao trung bình người có xu hướng tiến tới (hồi quy) chiều cao trung bình tồn dân số, và xu hướng gọi hồi quy • Từ đó, nghiên cứu giúp dự báo chiều cao trung bình trai thông qua chiều cao cho trước cha chúng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Khái niệm phân tích hồi qui  Bản chất phân tích hồi quy là nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích) với hay nhiều biến khác (gọi biến độc lập hay biến giải thích)  Phân tích hồi quy tập trung giải vấn đề sau : • Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập • Kiểm định giả thuyết chất phụ thuộc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Sự khác dạng quan hệ 1.2.1 Hồi quy và quan hệ nhân 1.2.2 Hồi quy và tương quan CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2.1 Hồi quy quan hệ nhân • Phân tích hồi quy nghiên cứu quan hệ biến phụ thuộc với nhiều biến độc lập khác  Điều khơng địi hỏi biến độc lập biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 1.2.1 Hồi quy quan hệ nhân • Ví dụ: dự đốn sản lượng dựa vào lượng mưa biến khác chấp nhận việc dự báo lượng mưa dựa vào thay đổi sản lượng  Vì vậy, trước phân tích hồi quy, phải nhận định xác mối quan hệ nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 79 3.8 Độ xác ước lượng OLS • Vì σ2 khó biết giá trị  σ2 ước lượng không chệch công thức sau đây: n ˆ  ˆ u  i [3.12] i 1 n2 ˆ  • = ƣớc lƣợng khơng chệch σ2 • n-n = số bậc tự (number of degrees of freedom- df) ˆ u •  i = tổng bình phương phần dư (residual sum of i 1 squares- RSS) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 80 3.8 Độ xác ước lượng OLS • Lắp giá trị ˆ vào 3.08 3.09, ta có ước lượng không chệch Var  Var  • Để có ước lượng khơng chệch sd ( 0)và sd ( 1) , ta cần tính ước lượng  n ˆ   • •  ˆ u i SSR  n2 n2 [3.13] i 1  sai số chuẩn hồi quy CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.8 Độ xác ước lượng OLS sd (ˆ )   n ( X i  X )   SST x i 1 se( )  • • se( ) sai số chuẩn CuuDuongThanCong.com  SST  [3.14] x https://fb.com/tailieudientucntt 82 •  = var(u/x) = var(y/x): phương sai sai số (error variance) •  : độ lệch chuẩn sai số càng lớn  phân tán giá trị ko quan sát mà ảnh hưởng đến y càng lớn • var(  )và var(  ) là phương sai ước lượng • sd ( )và sd ( ) là độ lệch chuẩn ước lượng    2 là ước lượng •    là ước lượng , sai số chuẩn hồi quy • se( )và se( ) là sai số chuẩn ước lượng •    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 83 3.9 Đơn vị đo • Ảnh hưởng việc thay đổi đơn vị đo biến phụ thuộc và biến độc lập đến giá trị ước lượng OLS • Ví dụ với số liệu “CEO Salary and Return on Equity” Salary: lương hàng năm theo ngàn usd CEO Roe (average return on equity): lợi nhuận trung bình từ đầu tư cơng ty năm trước, % salary  963,191 18,501roe [1] Khi roe tăng 1%, lương dự đoán là tăng 18501usd CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 84 3.9 Đơn vị đo • Khi lương tính theo usd  salarydol = 1000salary • Đơn vị đo roe không đổi • salarydol  963191 18501roe [2]  Khi đơn vị đo biến độc lập ko đổi, đơn vị đo biến phụ thuộc nhân hay chia số c khác  giá trị hệ số ƣớc lƣợng nhân chia cho c CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 85 3.9 Đơn vị đo • Khi đơn vị đo salary khơng đổi • Đơn vị đo roedec = roe/100 • salary  963,191 1850,1roedec [3] • Hệ số roedec gấp 100 lần hệ số roe [1]  Khi đơn vị đo biến phụ thuộc giữ nguyên, đơn vị đo biến độc lập nhân hay chia với số   chia hay nhân với c; nhƣng  không đổi Đơn vị đo Y X thay đổi ko ảnh hƣởng đến R CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 86 3.10 Dạng hàm Mô hình Lin - lin Biến phụ thuộc y Biến độc lập x Cách giải thích  y   x Lin-log y log(x) y  ( /100)%x Log-lin log(y) x %y  (100 )x Log-log log(y) log(x) %y   %x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 87 3.10 Dạng hàm Xem số liệu “Wage and Education” Wage: lương đo usd/1 giờ vào năm 1976 Mỹ Educ: số năm học trường Lin-lin: wage  0,90  0,54educ • • Mỗi năm học tăng thêm dự đoán làm tăng mức lương theo giờ là 54 cent Vì wage và educ có mối quan hệ tuyến tính  mức ảnh hưởng đến lương năm học lên cao 54 cent  mức ảnh hưởng năm học lên cao thứ = năm học lên cao thứ 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 88 3.10 Dạng hàm Log-lin: • • • • logwage  0,584  0,083educ Cách giải thích:%y  (100  )x Mỗi năm học tăng thêm làm tăng lương mức % cố định  thay đổi lương tăng số năm theo học tăng  lợi ích tăng dần việc học (increasing return to education) Mỗi năm học lên cao làm tăng lương 8.3% Học càng lên cao, giá trị càng lớn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 89 3.10 Dạng hàm log(wage)=  + educ+u  wage  exp(    educ  u) 1 wage u  0,   educ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 90 3.10 Dạng hàm Lin-log: • • • demand  0,584  94,3log( price) Cách giải thích:y  (  /100)%x Khi giá hàng hóa X tăng 1% lượng cầu loại hàng này giảm 0,94 ngàn (don vi: nghin chiec) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 91 3.10 Dạng hàm Log-log: log(demand)  0,584  0,253log( price) • •  )%x Cách giải thích:%y  ( Khi giá hàng hóa X tăng 1% lượng cầu loại hàng này giảm 0.25% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 92 • Giả thiết 4: Đại lượng sai số ngẫu nhiên (nhiễu) có kỳ vọng 0, tức là: E(u/X)=0 Giả thiết này có nghĩa là yếu tố khơng có mơ hình mà Ui đại diện cho chúng khơng có ảnh hưởng hệ thống đến giá trị trung bình Y Về mặt hình học, giả thiết này mô tả đồ thị (hình 3.03) Đồ thị với giá trị X, giá trị có Y xoay quanh giá trị trung bình Phân bố phần lớn hay nhỏ giá trị trung bình là nhiễu ui mà theo giả thiết này trung bình chênh lệch này phải CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 3.03 Phân phối có điệu kiện nhiễu ui Y Giá trị trung bình PRF : Yi  1  2 X i  ui  ui X X1 X2 X3 X4 93 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... sau : Bảng 2. 03 Mẫu thứ nhất- SRF1 X 80 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 26 0 Y 55 88 90 80 118 120 145 135 145 175 Bảng 2. 04 Mẫu thứ hai- SRF2 X 80 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 26 0 Y 70 65... bình Y theo X 20 0 Y (chi tiêu) 150 100 X (thu nhập) 50 80 100 120 CuuDuongThanCong. com 140 160 180 20 0 22 0 20 24 0 https://fb .com/ tailieudientucntt 26 0 21 2. 1 Khái niệm hàm hồi quy tổng thể (PRF)... https://fb .com/ tailieudientucntt 1 .2 Sự khác dạng quan hệ 1 .2. 1 Hồi quy và quan hệ nhân 1 .2. 2 Hồi quy và tương quan CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt 1 .2. 1 Hồi quy quan hệ nhân • Phân tích hồi quy nghiên