HÌNH THOI

Quan sát hình vẽ, ta thấy sắt cửa xếp tạo thành hình thoi, kệ sách treo tường, bơng gió… có dạng hình thoi B A A B D C C Hình thoi tứ giác có đặc điểm gì? D * Ta gọi tứ giác có cạnh HÌNH THOI -Bước 1: Vẽ điểm A C -Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A C có bán kính R ( R > AC ) chúng cắt B D - Bước 3: Nối AB, BC, CD, DA Ta hình thoi ABCD B R A .C D Bài 11: HÌNH THOI 1- Định nghĩa : Hình thoi tứ giác có bốn cạnh B C A D Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA  Tứ giác ABCD hình thoi Nhận xét : Hình thoi hình bình hành 2- Tính chất : Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Cạnh Góc Đường chéo Tínhhình chất bình hình hành thoi Tính chất A - Các cạnh đối song song A Các Bốncạnh cạnhđối B O - Các góc đối D DC - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Đối xứng - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng B C 2- Tính chất : + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành + Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vng góc với - Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi B GT Hình thoi ABCD A O a) BD  AC D KL b) BD đường phân giác góc B DB đường phân giác góc D AC đường phân giác góc A CA đường phân giác góc C C B A O D C Chứng minh : ∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên ∆ABC cân B mà BO đường trung tuyến tam giác cân ( AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành ) Nên BO đường cao đường phân giác Vậy BD  AC BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, CA đường phân giác góc C, DB đường phân giác góc D, AC đường phân giác góc A 2 Tính chất: B O - Hình thoi có tính chất : A + Các cạnh đối song song + Các cạnh + Các góc đối D + Hai đường chéo cắt trung điểm đường + Hai đường chéo vng góc với + Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi +Tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo +Trục đối xứng hai đường chéo C 3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : 1.Tứ giác có bốn cạnh hình thoi 2.Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi ?3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết ? GT KL B ABCD hình bình hành BD AC ABCD hình thoi A C O D ABC có: OA = OC (tính chất hình bình hành ) BD  AC (gt) Suy ABC tam giác cân (vì ABC có đường trung tuyến đồng thời đường cao) BA =BC Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC hình thoi Vậy ABCD hình thoi (dhnb 2) Cách vẽ hình thoi 10 0c m B 3 0c m cm 1 O A cm 3 6 5 D m 0c 10 C 108 10 9 10