ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh đường cao Tỉ số lượng giác góc nhọn Hệ thức cạnh góc tam giác vng ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Cho ∆ABC vng A, đường cao AH Khi đó, ta có: 3) b2 = a.b’ c2 = a.c’ h2 = b’.c’ b.c = a.h 4) 1) A 2) c b h c' B b' C H a h 1 = b2 + c2 ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông A 6c m 8cm B H C I – HÌNH HỌC A 8cm 6c m Bài ÔN TẬP CHƯƠNG a) BH = ?; CH = ? + Ta có: ∆ABC vuông A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 (định lý Py-ta-go) ⇒ BC2 = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 10 (cm) + Ta lại có: ∆ABC vuông A, AH ⊥ BC (gt) ⇒ AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2 : BC ⇒ BH = 36 : 10 = 3,6 (cm) mà BC = BH + HC Suy HC=BC–BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) Vậy BH = 3,6cm; CH = 6,4cm B C H 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h 4) h = b + c2 ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC A 8cm 6c m Bài b) AH = ? + Ta có : AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ AH = 4,8 (cm) Vậy AH = 4,8cm 6,4cm 3,6cm B C H 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h 4) h = b + c ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC A 8cm 6c m Bài 6,4cm 3,6cm B C H 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h 4) h = b + c ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC A 8cm 6c m Bài 6,4cm 3,6cm B C H 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h 4) h = b + c ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn cạn cạn hk ề A hđ ối α B cạnh huyền C ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn 2.1 Định nghĩa cạn cạn h kề A hđ ối α B cạnh huyền C ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn 2.1 Định nghĩa 2.2 Tính chất ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 2.2 Tính chất a Cho hai góc α β phụ Khi : tanα = cotβ sinα = cosβ cotα = tanβ cosα = sinβ b Với góc nhọn α , ta có: < sinα < ; < cosα < ; sin2α + cos2α = tanα.cotα = c Khi góc α tăng từ 00 đến 900 : sinα tanα tăng, cịn cosα cotα giảm ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sinα Tỉ số lượng giác góc nhọn tanα tăng, cịn cosα cotα giảm Bài (Khơng dùng máy tính) Khi α β phụ sin góc 0 a) So sánh sin35 sin50 cos góc kia, … + Ta có: 350 < 500 ⇒ sin350 < sin500 b) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin320, cos200 , sin500 , cos730 + Ta có: cos200 = sin700 cos730 = sin170 + Ta lại có: 170 < 320 < 500 < 700 ⇒ sin170 < sin320 < sin500 < sin700 Do cos730 < sin320 < sin500 < cos200 ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Tỉ số lượng giác góc nhọn 2.1 Định nghĩa 2.2 Tính chất Các hệ thức cạnh góc tam giác vng ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A (hình vẽ) Khi đó: A b = a.sinB ; c = a.sinC b = a.cosC ; c = a.cosB b = c.tanB ; c = b.tanC b = c.cotC ; c = b.cotB c α B b a C ⇒ AC = BC.sinB = BC.cosC hay b = a.sinB = a.cosC ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 5cm A 600 C B b = a.sinB = a.cosC A c α B c = a.sinC = a cosB b a C b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = c.cotC ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC A B H C ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Bài Một thang dài 5m dựa vào tường Tính xem thang chạm tường độ cao mét so với mặt đất biết góc tạo chân thang mặt đất 650 (được xem góc an tồn – tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) (tham khảo hình vẽ ) B 5m A 650 C ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Bài B Xét ∆ABC vng A, ta có: AB = BC.sinC ⇒ AB = 5.sin650 ⇒ AB ≈ 4,53 (m) 5m Vậy thang chạm tường độ cao gần 4,53m 650 A C ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tỉ số lượng giác góc nhọn Hệ thức cạnh góc A b c hk ề α cạn Hệ thức cạnh đường cao cạn α cạnh huyền B hđ ối a C b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = c.cotC GV : VÕ KHẮC HUY – THCS NGUYỄN HIỀN – NHA TRANG