Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 130 pdf

Đề số 130 Câu1: (2,5 điểm) Cho parabol: y = x 2 + (2m + 1)x + m 2 - 1 1) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi m biến thiên. 2) Chứng minh rằng khoảng cách giữa các giao điểm của đường thẳng y = x với parabol không phụ thuộc vào m. 3) Chứng minh rằng với ∀m parabol luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định. Câu2: (1,75 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: mxxxx +−=−+− 58102 22 2) Giải bất phương trình: 163322 −>+ xxx Câu3: (1,75 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 2 2) Tính số đo các góc của ∆ABC, biết rằng: cosA = sinB + sinC - 2 3 Câu4: (1,5 điểm) 1) Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? 2) Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 mà các số đó nhỏ hơn số 345? Câu5: (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết A'(0; 0; 0), B'(a; 0; 0) D'(0; a; 0), A(0; 0; a) trong đó a > 0. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD'. 2) Tính thể tích tứ diện AMND'. 3) Tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng AN và BD'. 1 2 3 4 5 . từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? 2) Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 mà các số đó nhỏ hơn số 345? Câu5:. Đề số 130 Câu1: (2,5 điểm) Cho parabol: y = x 2 + (2m + 1)x + m 2 - 1 1) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi m biến thi n. 2) Chứng