Giáo án Đại số 8 Năm học 2022 2023 Ngày soạn 03092022 Ngày giảng 06092022. Giáo án mới nhất năm học 20222023 soạn theo công văn 5512 của bộ giáo dục, theo form giáo án ban hành. Mục tiêu cần đạt, chuẩn bị, tiến trình dạyhọc,củng cố, hướng dẫn học ở nhà.Chương 1: Nhân đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 03/09/2021 Ngày giảng:06/09/2021 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT - Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT tốn thực tế Thái độ: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập Năng lưc cần hình thành phát triển: * Năng lực chung: - NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng - NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học - NL thực phép tính * Năng lực riêng: Xác định đâu đơn thức, đa thức thực phép nhân đa thức II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ơn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY - HỌC Ổn định tổ chức (1 phút) Kiểm tra cũ (Kết hợp phần khởi động) Bài (42 phút) Hoạt động khởi động (3 phút): HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Đơn thức, đa thức : Lấy ví dụ đơn - Đơn thức biểu thức gồm tích số biến thức, đa thức Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x đơn - Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức thức - Muốn nhân số với tổng ta làm - Đa thức tổng đơn ? Ta biết a.(b + c) = ab + ac, a,b,c thức số thực Nếu a,b,c đơn thức ta Ví dụ: 8x3 + 12x2 4x có áp dụng cơng thức khơng ? - Nhân hai đơn thức: Ta nhân Bài học hôm giúp em trả lời câu hệ số với nhau, nhân lũy thức hỏi biến với Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 - a.(b + c) = ab + ac Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút) GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc thực ?1 a) Ví dụ : - Yêu cầu HS nêu đơn thức 4x (2x2 + 3x 1) - Từ đơn thức lập đa thức gồm hạng = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) tử = 8x3 + 12x2 4x - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức vừa tìm HS lên bảng thực b) Quy tắc: (sgk) - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức - GV chốt lại qui tắc sgk /4 Hoạt động luyện tập (13 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện: Ví dụ : Làm tính nhân - Làm tính nhân theo qui tắc (2x3)(x2 + 5x ) - Tương tự thực ?2 theo cặp = (2x3).x2+(2x3).5x+(2x3).() 1HS lên bảng thực = 2x3 10x4 + x3 - Gọi vài HS đứng chỗ nêu kết ?2 Làm tính nhân GV: Nhận xét sửa sai (3x3y x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3+xy.6xy2 =18x4y4 3x3y3 + x2y4 Hoạt động vận dụng (16 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: - Gọi HS đọc ?3 S= - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 thang + Với x = 3m ; y = 2m HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ Ta có: S = + 22 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực = 48 + + = 58 (m2) nhiệm vụ - Đại diện nhóm trình bày kết GV đánh giá kết thực HS 4.Củng cố(1 phút) - Nêu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức 5.Hướng dẫn học (1 phút) Bài cũ: + Học thuộc qui tắc + Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 SGK SGK Bài mới: Đọc trước Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 03/09/2021 Ngày giảng:06/09/2021 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT - Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT tốn thực tế Thái độ: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập Năng lưc cần hình thành phát triển: * Năng lực chung: - NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng - NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học - NL thực phép tính * Năng lực riêng: Xác định đâu đơn thức, đa thức thực phép nhân đa thức II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ơn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Kết hợp phần khởi động) 3.Bài (42 phút) Hoạt động khởi động (5 phút): HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV giao nhiệm vụ: (x 2)(6x2 5x + 1) + Giả sử coi 6x2 5x + đơn = x(6x25x+1)2(6x25x +1) thức A ta có phép nhân ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 Hãy tính (x-2).A, sau thay A = 6x -5x +(-2)(-5x)+(2).1 + 1, thực tiếp = 6x35x2+x12x2+10x 2 Bài tốn phép nhân hai đa thức = 6x3 17x2 + 11x Như muốn nhân hai đa thức thực nào? Bài học hơm ta tìm hiểu Hoạt động hình thành kiến thức ( 18 phút) Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 HS: Như theo cách làm muốn Quy tắc : nhân đa thức với đa thức ta làm nào? a) Ví dụ : - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc Nhân đa thức x2 với đa thức 1HS lên bảng thực (6x25x+1) GV: Nhận xét sửa sai (nếu có) - Tìm hiểu cách nhân thứ hai nhân Giải (x 2)(6x2 5x + 1) = hai đa thức - Qua ví dụ em tóm tắt x(6x25x+1)2(6x25x +1) cách 2? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 GV kết luận kiến thức: Tích hai đa +(-2)(-5x)+(2).1 thức đa thức = 6x35x2+x12x2+10x 2 GV: Lưu ý HS cách thuận lợi đối = 6x3 17x2 + 11x với đa thức 1biến thực phải b) Quy tắc: (sgk) xếp theo luỹ thừa giảm tăng dần * Chú ý : sgk biến Hoạt động luyện tập (10 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - Làm?2 theo nhóm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x 5) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm =x3+3x25x+3x2+ 9x15 vụ = x3 + 6x2 + 4x 15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS b) (xy 1)(xy + 5) thực nhiệm vụ = x2y2 + 5xy xy = x2y2 + 4xy - HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS Hoạt động vận dụng (9 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta có - Làm ?3 theo bàn (2x + y)(2x y)= 4x22xy + 2xy - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ y2 nhật Biểu thức tính diện tích hình chữ HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm nhật : vụ 4x2 y2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS * Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích thực nhiệm vụ hình chữ nhật là: HS lên bảng trình bày 2 GV đánh giá kết thực HS 12 = 24 (m2) 4.Củng cố(1 phút) - Nêu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức 5.Hướng dẫn học (1 phút) Bài cũ: + Học thuộc qui tắc + Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 SGK SGK Bài mới: Đọc trước Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 10/09/2021 Ngày giảng:13/09/2021 Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: Có ý thức tự giác nghiêm túc học tập Năng lực cần hình thành phát triển * Năng lực chung: - NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng - NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học - NL thực phép tính - NL hoạt động nhóm * Năng lực riêng: Xác định đâu đơn thức, đa thức thực phép nhân đa thức II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY - HỌC Ổn định tổ chức (1 phút) Kiểm tra cũ (5 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Qui tắc sgk/7 (4đ) - Áp dụng làm phép nhân : - Áp dụng làm phép nhân : (x2 xy + y2) (x + y) = x3 + y3 (x2 xy + y2) (x + y) (6đ) Bài Hoạt động luyện tập (12 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập tr SGK GV ghi đề hai lên bảng, chia lớp a) (x2y2 xy + 2y) (x 2y) thành nhóm, yêu cầu: = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – - Mỗi nhóm thực câu 4y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm b) (x2 xy + y2)(x + y) vụ = x3 + x2y x2y xy2 + xy2 + y3 = x3 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực + y3 nhiệm vụ Bài tập 10 tr SGK : Đại diện nhóm lên bảng trình bày a) (x2 2x + 3)(x 5) GV đánh giá kết thực HS =x35x2x2+10x+x15 = x3 6x2 + x 15 b) (x2 2xy + y2)(x y) =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 = x3 3x2y + 3xy2 + y3 Hoạt động vận dụng (22 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 11 Ta có : - Yêu cầu HS thực theo cặp: nhân (x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x + đơn thức, đa thức với đa thức, thu gọn = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm x+7 vụ = GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Nên giá trị biểu thức không phụ nhiệm vụ thuộc vào biến x Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * GV ghi đề 12; 13 lên bảng, yêu Bài tập 12 SGK: cầu HS thực theo cặp: Ta có : - Nhân đa thức để rút gọn vế trái A= - B12: Thay giá trị x vào BT thu = = + Khi x = A = -0-15 = -15 - B13: Tìm x + Khi x = 15 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm + Khi x = -15 vụ + Khi x = 0,15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Bài tập 13 tr SGK : Cá nhân HS lên bảng thực (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 GV đánh giá kết thực HS 16x) GV kết luận kiến thức: = 81 B12: Nếu cho trước GT biến => GTBT 2 B13: Nếu cho trước GTBT => GT biến 48x 12x 20x + + 3x 48x + 112x = 81 *Lưu ý: Cần rút gọn BT trước tính 83x = 81 GTBT GT biến 83x = 83 x = Củng cố (3 phút)Hs nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức Hướng dẫn học (1 phút) Bài cũ: + Xem lại giải, làm 15 SGK tr9 + 6,7,8 SBT tr + Ôn kĩ qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức Bài mới: Đọc trước Những đẳng thức đáng nhớ Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 10/09/2021 Ngày giảng:13/09/2021 Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương Kĩ năng: - Áp dụng đẳng thức để khai triển, rút gọn biểu thức đơn giản tính nhẩm hợp lý Thái độ: - Tích cực nghiêm túc học tập Năng lực cần hình thành phát triển: * Năng lực chung: - NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng - NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận tốn học - NL thực phép tính - NL hoạt động nhóm * Năng lực riêng: Xác định đẳng thức đáng nhớ thực toán liên quan II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY - HỌC Ổn định tổ chức (1 phút) Kiểm tra cũ (Kết hơp phần khởi động) Bài (37 phút) Hoạt động khởi động (5 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 - Viết gọn tích dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + b) (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như khơng cần nhân hai đa thức ta tìm kết Đó dạng đẳng thức mà hơm ta tìm hiểu Hoạt động hình thành kiến thức ( 10 + + phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương tổng : ? Trong toán trên, A; B biểu thức Với A; B biểu thức tùy ý, tùy ý (A + B)2 = ? ta có Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Cá nhân HS suy nghĩ trả lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV kết luận kiến thức Áp dụng : * Áp dụng: ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + - Làm ?2 theo cặp b) x2 + 4x + = (x + 2)2 HS trao đổi, thảo luận, thực ?2 c) 512 = (50 + 1)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực = 2500 + 100 + = 2601 : Mỗi câu cần xác định biểu thức A B, 301 = (300 + 1)2 A2, B2, tích AB áp dụng cơng thức, = 90000 + 600 + = câu c viết thành tổng hai số trước áp dụng 90601 công thức HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương hiệu : ?3 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 - Làm ?3 [a + (b)] = ? ; ? a+(-b)=? H:Với hai biểu thức A; B tùy ý, (A B)2 = Với A ; B hai biểu thức tùy ý ? ta có : HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ (A B)2 = A2 2AB + B2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Áp dụng : HS báo cáo kết thực 1 x GV đánh giá kết thực HS ?4 a) = x2 x + GV kết luận kiến thức b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 * Áp dụng: Làm ?4 theo cặp 2 Hướng dẫn câu c: Viết 99 thành hiệu hai c) 99 = (100 1) = 10000 200 + số để áp dụng đẳng thức = 9800 + = 9801 - HS lên bảng thực - GV nhận xét, chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hiệu hai bình phương : - Áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm ?5 ?5 (a + b) (a b) = a2 – b2 H : Với A; B biểu thức tuỳ ý A2 Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có B=? HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ A2 B2 = (A +B)(A B) GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Áp dụng : HS báo cáo kết thực ?6 a) (x + 1)(x 1) = x2 GV đánh giá kết thực HS b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2 GV kết luận kiến thức c) 56 64 = (60 4)(60 + 4) * Áp dụng: Làm ?6 = 602 42 Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu số = 3600 16 = 3584 để tổng chúng 64 - HS lên bảng thực - GV nhận xét, chốt đáp án Hoạt động luyện tập (Đã kết hợp phần hình thành kiến thức) Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Hoạt động vận dụng (6 phút) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?7 Cả hai bạn viết - Chia lớp thành hai nhóm thực ?7: x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = (5 – Nhóm 1: Biến đổi: (x - 5)2 x)2 Nhóm 2: Biến đổi: (5 - x)2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Chú ý : (A - B)2 = (B A)2 HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS ? Vậy qua cách biến đổi bạn Sơn rút đẳng thức ? GV kết luận kiến thức ý Củng cố (4 phút) Xem hai công thức sau, CT đúng, CT sai: 1) A2 – B2 = (A+B) (A- B) 2) A2 – B2 = (B+A) (B - A) Hướng dẫn học (1 phút) Bài cũ: + Học thuộc đẳng thức + Làm tập: 16, 18 SGK tr11 Bài mới: Đọc trước Luyện tập Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 17/09/2021 Ngày giảng:20/09/2021 Tiết 5: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức: Củng cố đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán (triển đẳng thức; rút gọn biểu thức, tính nhanh) Thái độ: Tích cực tự giác Năng lực cần hình thành phát triển: * Năng lực chung: - NL sử dụng ngôn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng - NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học - NL thực phép tính - NL hoạt động nhóm * Năng lực riêng: Xác định đẳng thức đáng nhớ thực toán liên quan II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: SGK, học kĩ đẳng thức học III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY - HỌC Ổn định tổ chức (1 phút) Kiểm tra cũ (6 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1) Viết đẳng thức: Bình phương 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 tổng, bình phương hiệu , (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 hiệu hai bình phương (6 đ) A2 – B2 = (A + B)(A – B) Áp dụng : Viết biểu thức x2 + 2x + * Áp dụng: x2 + 2x + = (x + 1)2 dạng bình phương tổng (4 đ) 2) Tính: a) (x 2y)2 (5 đ) 2) a) (x 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 b) (x + 2) (x 2) (5 đ) b) (x + 2) (x 2) = x2 – 3.Bài (33 phút) Hoạt động luyện tập (27 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Bài tập 16 tr 11 : * Bài tập 16 tr 11 : GV yêu cầu: a) x2 + 2x + = (x + 1)2 - Hãy xác định xem biểu thức có dạng b) 9x2 + y2 + 6xy đẳng thức ? = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm c) 25a2 + 4b2 20ab câu = (5a)2 + (2b)2 2.5.2b HS trao đổi, thảo luận, thực biến đổi = (5a + 2b)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn:10/12/2021 Ngày giảng:13/12/2021 Tiết 29-30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: - HS nhận biết phân thức đối phân thức - HS nắm vững quy tắc đổi dấu - HS trình bày cách làm tính trừ va thực dãy phép trừ Kĩ năng: Phối hợp tính chất thực phép tính cộng phân thức Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Phát triển tư logic - Tích cực, hăng hái, chủ động học tập Năng lực cần hình thành phát triển * Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính tốn, hợp tác * Năng lực riêng: Vận dụng tính chất phép trừ để thức phép tính II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2.Học sinh: Học làm đầy đủ nhà III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC: Ổn định tổ chức (1phút): Kiểm tra cũ (2 phút): Cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số.Từ suy quy tắc cộng phân thức đại số 3.Bài (80 phút): *Hoạt động khởi động: (1 phút): Ở lớp 6, biết quy tắc trừ phân số Quy tắc có giống khác với quy tắc trừ phân thức, nghiên cứu học hôm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (24 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 1/ Phân thức đối -Hai phân thức có mẫu ?1 với nhau? -Để cộng hai phân thức mẫu ta làm nào? Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 3x 3 x x 3 x x 1 x 1 x 1 0 x 1 -Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức ta gọi hai phân thức hai phân thức đối -Chốt lại ví dụ SGK Hai phân thức gọi đối A A tổng chúng ? B B A A B gọi phân thức B Ví dụ: (SGK) -Ngược lại sao? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm phân thức đối phân thức 1 x x -Treo bảng phụ nội dung ?3 Như vậy: A A A A B B B B ?2 x 1 1 x x x -Phân thức đối phân thức Phân thức đối phân thức x x x 1 x x nào? phân thức -Để cộng hai phân thức có mẫu khác 2/ Phép trừ A ta phải làm gì? -Ta áp dụng phương pháp để phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức B tích mẫu hai phân thức này? C A cho phân thức D , ta cộng B với -Treo bảng phụ nội dung ?4 C -Hãy thực tương tự ?3 D: phân thức đối A C A C B D B D Ví dụ: (SGK) ?3 -Giới thiệu ý SGK Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo x3 x 1 2 x 1 x x x3 x 1 x 1 x 1 x x 1 x2 3x x2 x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 ?4 x x 9 x 9 x 1 x x x x9 x9 x 1 x 1 x 1 x x x x 16 x 1 x 1 Chú ý: (SGK) 2x x 1 2 x x 4x x x 4x 2x x x 1 x2 x 1 2 ( x 2) x ( x 2) x2 1 x 1 x 1 x2 x2 Hoạt động 3: Luyện tập + Vận dụng (55 phút) Bài tập 33 trang 50 SGK Bài tập 33 trang 50 SGK xy y -Treo bảng phụ nội dung a) -Hãy nhắc lại quy tắc trừ 10 x3 y 10 x y phân thức đại số xy 6 y 10 x y 10 x y xy y xy y 10 x y 10 x y y 2x y 2x 3y 10 x3 y x3 7x 3x b) 2 x x x 14 x -Phân thức đối phân thức nào? 3x 2x2 x 7x 3 x 2 x x x 14 x -Với mẫu phân thức ta cần 7x 3 x làm gì? 2x x 7 2x x 7 -Hãy hoàn thành lời giải toán x 3x 4x 2x x 7 2x x 7 x7 Bài tập 34 trang 50 SGK a) Bài tập 34 trang 50 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì? Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo x 13 x 48 5x x 7 5x x x 13 x 48 5x x 5x x Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số -Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu Năm học: 2021-2022 x 13 x 48 5x x 5x x x 13 x 48 5x x -Câu a) cần phải đổi dấu phân 5 x 7 x 35 thức nào? 5x x -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực b) x 5x x 5x x 5x 5x x 7 x 25 x 15 25 x 25 x 15 25 x 25 x 15 5x 5x x 25 x 15 x x 5x 5x 10 x 25 x 5x x 5x 5x 2 x 5x 5x 5x x 5x -Hãy hoàn thành lời giải Bài tập 35a trang 50 SGK toán a) x 1 x3 x 1 x3 x 1 1 x x3 1 x x3 x 1 2x x 9x 2 x x 1 x 9 2 x x 1 x3 x3 x 9 Bài tập 35a trang 50 SGK 2 x x 1 x 1 x 1 -Treo bảng phụ nội dung -Với tập ta cần áp dụng x x x 3 x 3 quy tắc đổi dấu cho phân thức x 1 x 3 x 1 x x x 1 nào? x 3 x 3 x 4x x 4x 2x 2x 2 x 3 x 3 x 3 2x -Vậy MTC phân thức x 3 x 3 x 3 x bao nhiêu? -Tiếp theo cần phải làm gì? x 3 -Nếu phân thức tìm chưa Bài tập 29 trang 50 SGK tối giản ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để giải Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số toán Bài tập 29 trang 50 SGK -Hãy pháp biểu quy tắc trừ phân thức giải hồn chỉnh tốn Năm học: 2021-2022 4x 1 x 1 3x y 3x y x 7 x 1 3x y 3x y xy 11x x 18 c) 2x 3 2x 11x x 18 6 2x 2x a) 4.Củng cố (5 phút) Nhắc lại kiến thức, nhấn mạnh quy tắc trừ phấn thức đại số TH: mẫu khác mẫu 5.Hướng dẫn học (2 phút) Bài cũ - Yêu cầu HS nhà thực mục D, E - Học thuộc quy tắc trừ phân thức đại số - Làm BT: 5, SHD/65 - Ôn quy tắc nhân hai phân số Bài - Chuẩn bị tiết sau Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn:17/12/2021 Ngày giảng:20/12/2021 Tiết 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Trình bày vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức Kĩ năng: Phối hợp tính chất thực phép tính nhân phân thức Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Phát triển tư logic - Tích cực, hăng hái, chủ động học tập Năng lực cần hình thành phát triển * Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính tốn, hợp tác * Năng lực riêng: Vận dụng tính chất phép nhân để tính tốn II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2.Học sinh: Học làm đầy đủ nhà III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC: Ổn định tổ chức (1phút): Kiểm tra cũ (2 phút): Cho HS nhắc lại quy tắc nhân phân số.Lấy VD 3.Bài (41 phút): *Hoạt động khởi động: (1 phút): Ở lớp 6, biết quy tắc nhân phân số Quy tắc có giống khác với quy tắc nhân phân thức, nghiên cứu học hôm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 1.Ví dụ -Tương tự phép nhân hai phân số 3x x 25 3x x 25 3x x 25 ? x x x x3 3x x 5 x 5 x3 x x5 x3 -Nếu phân tích x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm ta phân thức tích x 2x hai phân thức ban đầu -Qua toán để nhân phân Quy tắc: Muốn nhân hai phân Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số thức với phân thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc chốt lại -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích hai số dấu kết dấu ? -Tích hai số khác dấu kết dấu ? -Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm -Vậy ta cần áp dụng phương pháp để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = -(?) -Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất (5 phút) -Phép nhân phân thức có tính chất ? Năm học: 2021-2022 thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với : A C A.C B D B.D Ví dụ : (SGK) ?2 x 13 x5 3x x 13 x 13 x x x 13 x 13 x3 ?3 x x x 1 1 x x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x 3 x 3 x x 1 x 1 x 3 x2 x x 3 Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất sau : a) Giao hoán : A C C A B D D B b) Kết hợp : A C E A C E B D F B D F c) Phân phối phép cộng : A C E A C A E B D F B D B F ?4 3x5 x3 x x x x x 2 x 3 x5 x3 3x5 x x x x x x 3x x x x x 2x 2x Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Yêu cầu HS hđ cá nhân làm Bài SHD – 68 tập Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Hs thực + Hs trình bày Gv: nhận xét chỉnh sửa Năm học: 2021-2022 15 x y 15 x.2 y 30 3 xy a) y x = y x y 3x 11x y b) y 3 x 11x y = 3 y 22 x Y/c hs hđ cặp đôi thực Bài SHD – 69 Hs hđ cặp đôi x 10 x + Thực a) x x = + Trao đổi kết 5 x 2 x -5 = Gv: Hỗ trợ nhóm yếu lưu ý cho x 2 x 2 hs cách đổi dấu x 36 x 10 x b) GV, Cùng HS hệ thống lại nội x x = -3 x+6 dung kiến thức toàn x 5 6 x x 5 b) x 5x x 5x x 5x = 25 x 15 25 x 25 x 15 25 x 25 x 15 5x 5x x 25 x 15 x x 5x 5x 10 x 25 x x 5x 5x 5x x 5x 5x 2 5x x 5x Hoạt động 4: Vận dụng (6 phút) -Treo bảng phụ tập 38a,b trang 52 Bài tập 38a,b trang 52 SGK SGK 15 x y 15 x.2 y 30 a) -Gọi hai học sinh thực 7y x y x xy y 3x 3y b) 11x y 22 x 4.Củng cố ( Kết hợp tập) 5.Hướng dẫn học (1 phút) Bài cũ - Học thuộc quy tắc nhân phân thức đại số Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 - Làm BTVN Bài - Chuẩn bị tiết sau Ngày soạn:17/12/2021 Ngày giảng:20-27/12/2021 Tiết 32-33: ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Ghi nhớ toàn kiến thức học kỳ I Kĩ năng: Phối hợp tính chất thực phép tính cộng phân thức Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Phát triển tư logic - Tích cực, hăng hái, chủ động học tập Năng lực cần hình thành phát triển * Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính tốn, hợp tác * Năng lực riêng: Vận dụng kiến thức hocj để làm tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2.Học sinh: Học làm đầy đủ nhà III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC: Ổn định tổ chức (1phút): Kiểm tra cũ (6 phút): GV; Em tổng hợp toàn nội dung kiến thức học kỳ I HS:Thực yêu cầu Bài ( 80 phút): HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Luyện tập (60 phút) Bài Bài x Học sinh thảo luận nhóm a, b, x 2 x y xy y x 1 2x x x( x 3) 3x 25 x x( x 5) 25 x c, Y/c học sinh lên bảng trình bày Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo 2 a) x y xy y3 MTC: 10x2y3 5.5 y 3.2 xy x.10 x 2 = x y.5 y xy xy y 10 x 25 y xy 10 x 10 x y = b) x 1 2x x x( x 3) = Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số x4 1 d, x + x x 3x 17 2x x 1 x x 1 x e, Năm học: 2021-2022 x 1 2x 2( x 3) x( x 3) x x ( x x) (3x 6) x ( x ) x( x 3) = ( x 3)( x 2) x x ( x 3) 2x = - GV hướng dẫn HS giải câu d dựa vào 3x 25 x tính chất giao hoán phép cộng x( x 5) 25 x = Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực c) 3x 25 x phép cộng Y/c học sinh thực phép cộng x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x( x 25) x( x 5) = 15 x 25 x 25 x x 10 x 25 x ( x ) x( x 5) = ( x 5) x = x( x 5) x x4 1 x4 1 x 1 x2 d) x2 + x x4 x4 1 x x2 = x 3x 17 2x x 1 x x 1 x e) x 3x 17 2x 6 x 1 x x 1 x = = Bài 2: GV: Đưa đề BT2 GV: Hướng dẫn HS phương pháp giải BT Gợi ý cách làm HS: Thực GV:Nhận xét, sửa sai có Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo x x 17 (2 x 1)( x 1) 6( x x 1) ( x 1)( x x 1) 12 = x x 1 Bài 2: Cho a b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư 1; b chia cho dư Chứng minh ab chia cho dư Giải: Ta có: a chia cho dư ⇒ a = 3q + (q ∈N) b chia cho dư ⇒ b = 3k + (k ∈N) A.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2 Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Vì ⋮ nên 9qk ⋮ Vì ⋮ nên 6q ⋮ Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + Bài 3: GV: Đưa đề BT3 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia GV: Hướng dẫn HS phương pháp giải cho dư BT Gợi ý cách làm bài.Đối với BT Bài 3: Tính nhanh: em lưu ý sử dụng đẳng thức a)342 + 662 + 68.66 đáng nhớ để tính nhanh (cụ thể hđt thứ b)742 + 242 – 48.74 hđt thứ hai) HS: Thực GV:Nhận xét, sửa sai có Bài 4: GV: Đưa đề để HS tự vận dụng Sau gọi HS lên bảng chữa HS: Thực yêu cầu GV Bài 4: Chứng minh rằng: GV:Gọi HS khác nhận xét, sửa sai a, (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + có ab + b2) = 2a3 b, a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Hoạt động 2: Vận dụng (20 phút) Bài số 27 SGK/48 Bài - Gọi HS lên bảng thực phép * Rút gọn: tính x2 2( x 5) 50x x x 25 x x ( x 5) x x 2( x 5)( x 5).5 (50 x).5 x ( x 5) = x 10 x 25 x x( x 10 x 25) x ( x ) x( x 5) = x 5 - Hãy tính giá trị biểu thức x = = -4 - Hãy trả lời câu đố Bài 6: GV: Đưa đề để HS tự vận dụng Sau gọi HS lên bảng chữa HS: Thực yêu cầu GV GV:Gọi HS khác nhận xét, sửa sai có Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có: x 5 45 = 5 Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x5 + x3 – x2 – b, x4 – 3x3 – x + c, x3 – x2y – xy2 + y3 d, 3x – 3y – x2 – 2xy – y2 4.Củng cố (5 phút) Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Nhắc lại toàn kiến thức trọng tâm học kỳ I 5.Hướng dẫn học (2 phút) Bài cũ - Làm tập chữa Bài - Ôn tập kiến thức để kiểm tra học kỳ I Ngày soạn:01/01/2022 Ngày giảng:04/01/2022 Tiết 34-35: KIỂM TRA CUỐI KÌ I I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : Kiến thức: - Nắm kiến thức học đại số hình học: khái niệm tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng ; nắm tính chất, dấu hiệu nhận biết hình Biết cách tính số đo đoạn thẳng -Nắm kiến thức đa thức, đẳng thức, phép cộng, trừ, nhân phân thức Kĩ năng: - Vẽ hình đúng, xác, biết chứng minh hình, tính tốn xác Thái độ: - Giáo dục ý thức chủ động, tích cực tự giác học tập Năng lực cần hình thành phát triển - Năng lực chung: Tự học; giải vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT; sử dụng ngơn ngữ; tính tốn - Năng lực riêng: Năng lực sử dụng kí hiệu Tốn học, cơng thức Tốn học Năng lực tính tốn nhanh, hợp lý xác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: đề kiểm tra đáp án - HS: Thước, compa III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC : Ôn định tổ chức Kiểm tra chuẩn bị HS: Bài ( Tiến hành kiểm tra) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) x 1 x 3 b) (2x3 - 3x2 + x + 15) : ( 2x + 5) Bài (3 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử : 1) x y 25 2xy 2) x x b) Tìm x, biết: (2x +1)(2x-1) – 2x +1 =0 2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 x x x 3 x x 3x x Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức: A = x (với x 0; x - x 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = - ½ b) Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm BC, K điểm đối xứng với A qua M a) Chứng minh tứ giác ABKC hình thoi b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác ABKC hình vng? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng cắt đường thẳng CK D Chứng minh AD = BC d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm Tính đường cao AH tam giác ADK Bài (0,5 điểm): 3 a)Cho a,b,c số dương thỏa mãn a b c 3abc A a 2017 b 2017 c 2017 b 2017 c 2017 a 2017 Hãy tính giá trị biểu thức b)Cho tam giác ABC vuông A Trung tuyến AM = cm Tính diện tích lớn tam giác ABC đạt Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn:01/01/2022 Ngày giảng:10/01/2022 Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : Kiến thức: - Nắm kiến thức học đại số hình học: khái niệm tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng ; nắm tính chất, dấu hiệu nhận biết hình Biết cách tính số đo đoạn thẳng -Nắm kiến thức đa thức, đẳng thức, phép cộng, trừ, nhân phân thức Kĩ năng: - Vẽ hình đúng, xác, biết chứng minh hình, tính tốn xác Thái độ: - Giáo dục ý thức chủ động, tích cực tự giác học tập Năng lực cần hình thành phát triển - Năng lực chung: Tự học; giải vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT; sử dụng ngơn ngữ; tính tốn - Năng lực riêng: Năng lực sử dụng kí hiệu Tốn học, cơng thức Tốn học Năng lực tính tốn nhanh, hợp lý xác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: đề kiểm tra đáp án - HS: Thước, compa III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC : Ôn định tổ chức Kiểm tra chuẩn bị HS: Bài Nhận xét chữa đề kiểm tra học kỳ I phần Đại số Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Năm học: 2021-2022 Trường THCS Hòa Lâm ... thuộc đẳng thức học + Làm tập 27; 28 SGK/tr14 Bài mới: Đọc trước Những đẳng thức đáng nhớ (tt) Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: 2021-2022 Ngày soạn: 24/09/2021... Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lưu ý HS: + Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trước nhóm + Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức Bài số 48 bc... 57 a, b; 58 tr 25 SGK; 37, 38 SBT tr - Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa số Bài Chuẩn bị sau: Chia đa thức cho đơn thức Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo Trường THCS Hòa Lâm Giáo án Đại số Năm học: