Giải bài tập VLĐC 1 phần cơ nhiệt - Thầy Đức

Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG HỆ TỌA ĐỘ MỘT CHIỀU Kiến thức - Phương trình động học bản: • Chuyển động thằng đều: o Vận tốc: v = const o Gia tốc: a = o Quãng đường: s = v.t • Chuyển động thẳng biến đổi đều: o v = v0 + a.t o o - Chú ý: • Khi làm tốn chuyển động cần phân tích xem tính chất chuyển động (đều hay biến đổi đều) để sử dụng cơng thức tương ứng • Khi gặp chuyển động vật gồm nhiều giai đoạn (thường hai giai đoạn: nhanh dần chậm dần đều)  ta phải chia thành giai đoạn để khảo sát  tóm lại giai đoạn vật phép chuyển động nhanh dần chuyển động chậm dần • Các thơng số cần biết giai đoạn: o Vận tốc ban đầu: v0 o Vận tốc thời điểm t: vt o Gia tốc vật: a (nhanh dần a > 0, chậm dần a <  có quy ước để tính tốn cho đỡ nhầm lẫn nên giai đoạn hướng v hướng dương) o Quãng đường vật sau thời gian t: s Hướng giải - Bước 1: Xác định tính chất chuyển động: nhanh dần đều, chậm dần đều,  để xác định công thức tương ứng • Chuyển động v = const, a = • Chuyển động nhanh dần đều: a = const > • Chuyển động chậm dần đều: a = const < - Bước 2: Chia thành giai đoạn nhỏ tính chất chuyển động vật thay đổi q trình chuyển động (ví dụ ném thẳng đứng lên trên, ta thấy rõ ràng giai đoạn chuyển động lên giai đoạn chuyển động chậm dần Khi kết thúc giai đoạn chậm dần vật bắt đầu vào giai đoạn chuyển động nhanh dần rơi xuống) - Bước 3: Liệt kê đại lượng biết giai đoạn  ý đại lượng chuyển tiếp hai giai đoạn (ví dụ vận tốc lúc cuối giai đoạn vận tốc ban đầu giai đoạn thứ hai) DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL - Bước 4: Dựa vào công thức liệt kê đánh dấu đại lượng biết  dễ dàng xác định đại lượng cần tìm Bài tập minh họa Các tập dạng SBT: 1.(4; 5; 6; 8; 9; 10; 11) Bài 1-4: Một vật thả rơi từ khí cầu bay độ cao 300m Hỏi sau vật rơi tới mặt đất nếu: a Khí cầu bay lên (theo hướng thẳng đứng) với vận tốc 5m/s b Khí cầu hạ xuống (theo phương thẳng đứng) với vận tốc 5m/s c Khí cầu đứng n Tóm tắt: h = 300m vl = 5m/s vx = 5m/s g = 9.8m/s Xác định t Giải: * Nhận xét: Dễ thấy chuyển động vật theo phương thẳng đứng  chăn 200% toán chuyển động chiều Ba trường hợp ứng với ba vận tốc ban đầu Nếu ta chọn chiều dương hướng từ xuống giá trị vận tốc câu a mang dấu –, câu b mang dấu +, câu c chẳng mang dấu (vì 0) Nói đến tốn động học ta cần ý tới phương trình động học Với kiện đề ta sử dụng phương trình liên quan tới chuyển động thẳng biến đổi o v = v0 + a.t o o Phân tích phương trình ta thấy biết đại lượng  dễ dàng xác định đại lượng lại * Trường hợp a: Khí cầu chuyển động lên  chuyển động vật gồm hai giai đoạn: giai đoạn lên (chuyển động chậm dần với gia tốc g) giai đoạn xuống (chuyển động nhanh dần với gia tốc g) - Xét giai đoạn 1: v01 = 5m/s, v1 = 0m/s, 9,8m/s  thời gian mà vật chuyển động giai đoạn là: 0,51s 9,8  quãng đường mà vật giai đoạn là: 2.55m - Xét giai đoạn 2: v02 = v1 = 0m/s, a2 = g = 9,8m/s2  thời gian mà vật chuyển động giai đoạn là: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 2 2.302,55 9,8 7,86s - Thời gian để vật rơi xuống mặt đất là: , * Trường hợp b: Khí cầu chuyển động xuống  chiều với chuyển động rơi vật  có giai đoạn chuyển động nhanh dần với gia tốc g  thông số giai đoạn là: v0 = 5m/s, a = g = 9,8m/s2, s = 300m  Ta có phương trình bậc 2: 9,8 → , 300 * Trường hợp c: Chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu  thời gian để vật rơi xuống mặt đất là: , , Bài 1-8: Phải ném vật theo phương thẳng đứng từ độ cao h = 40m với vận tốc v0 để rơi xuống mặt đất: a Trước τ = 1s so với trường hợp vật rơi tự do? b Sau τ = 1s so với trường hợp vật rơi tự do? Lấy g = 10m/s2 Tóm tắt: h = 40m τ = 1s g = 10m/s2 Xác định v0 Giải: * Nhận xét: Đây toán chuyển động chiều có thay đổi nội dung câu hỏi  cần phân tích kỹ tốn trước tiến hành giải Bài tốn u cầu tìm vận tốc ban đầu v0  chắn phải xác định đại lượng lại t, s, a Tiếp theo ta ý đến kiện câu a câu b Cả hai trường hợp lấy mốc vật rơi tự (vận tốc ban đầu 0) để so sánh Dễ dàng nhận thấy để vật rơi xuống trước so với trường hợp tự khơng lại ném vật thẳng đứng lên  phải ném thẳng đứng xuống Với câu b ngược lại ta phải ném thẳng đứng lên • Câu a ném thẳng xuống  tính chất chuyển động nhanh dần • Câu b ném thẳng lên tính chất chuyển động gồm hai giai đoạn: o Giai đoạn 1: Chậm dần o Giai đoạn 2: Nhanh dần DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Vấn đề đặt trước sau 1s so với trường hợp rơi tự  tốt tính ln thời gian để vật rơi tự từ độ cao h  ta dễ dàng suy đại lượng t hai trường hợp Thời gian để vật rơi tự từ độ cao h đến chạm đất xác định công thức: , * Trường hợp a: Thời gian để vật chạm đất là: 1,83s Do biết ba đại lượng quãng đường, thời gian, gia tốc nên sử dụng công thức sau → , , / Hay , 3,83s  hướng giải * Trường hợp b: Thời gian để vật chạm là: toán tính thời gian giai đoạn sau cộng lại xong 10 / • Giai đoạn 1: Những đại lượng biết là: v1 = 0, Thời gian chuyển động vật giai đoạn là: Quãng đường mà vật di chuyển giai đoạn là: 0, • Giai đoạn 2: Những đại lượng biết là: Thời gian chuyển động vật giai đoạn là: 10m/s 2 • Như ta thu phương trình: → → 2 2  Thay số rút gọn ta thu phương trình bậc theo v0 3.83 → / 3.83 10 DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bài 1-11: Một xe lửa bắt đầu chuyển động nhanh dần đường thẳng ngang qua trước mặt người quan sát đứng ngang với toa tầu thứ Biết toa xe thứ qua trước mặt người quan sát hết thời gian τ = 6s Hỏi toa thứ n qua trước mặt người quan sát bao lâu? Áp dụng cho trường hợp n = Tóm tắt: n toa tầu τ = 6s n=7 Xác định tn Giải: tn-1 tn * Nhận xét: Đây toán chuyển động thẳng biến đổi đều, với vận tốc ban đầu toa tầu Ở ta coi toa tàu qua có nghĩa đầu tầu quãng đường độ dài toa tầu, kí hiệu L Phương hướng để xác định thời gian toa tàu thứ n qua người quan sát việc xác định khoảng thời gian tn-1 tn ứng với thời gian để đầu tàu chạy hết quãng đường (n – 1).L nL Mục đích cho thời gian toa tàu qua người quan sát giúp tính gia tốc tàu Biết “Tê” biết “Lờ” tính a - Độ dài toa tàu là: - Độ dài n – toa tàu là: 1 1 → 2 - Độ dài n toa tàu là: 1 → √ 2 - Thời gian toa xe thứ n qua người quan sát là: √ √ - Trường hợp n =  thay số ta có: , √ √ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 2: BÀI TOÁN QUĂNG BOM, NÉM GẠCH Kiến thức - Về toán khảo sát chuyển động vật hệ tọa độ hai chiều Oxy Quỹ đạo bom gạch thường đường parabol cần trang bị chút kiến thức để quăng bom ném gạch chuẩn - Nói đến chuyển động parabol phải hiểu chất tổng hợp hai thành phần chuyển động: (mặc định chiều dương hệ tọa độ đề Oxy) 1) Chuyển động theo phương ngang  thẳng tức đồng chí vx = const, ax = 2) Chuyển động rơi tự  thẳng biến đổi  vy ≠ const, ay = -g - Phương trình động học: ↔ ↔ - Hình chiếu vector vận tốc lên hai trục x y  cấp biết Với θ góc vector vận tốc chiều dương trục x - Về nắm phương trình động học chém thoải mái Tuy nhiên có số đại lượng hay gặp làm tập nên tốt nên biết chút 1) Xác định độ cao cực đại - Theo phương y ta có hai phương trình bản: vyA = M v0 Đại lượng kí hiệu màu đỏ đại lượng biết cmnr Nhìn vào xác θ0 định hướng tìm t tìm yt xong - Để ý độ cao cực đại đỉnh parabol Tại có chuyển giao sang bên sườn dốc đời Thành phần vận tốc theo phương y Nên dễ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL cmn dàng ta có: (Cách nhớ: Tiền = Sin Vợ Cho Gái) → Giá trị t có ý nghĩa quan trọng nam nữ, đặc biệt vợ chồng thời gian cần thiết để “lên đỉnh” nên tốt nên ghi nhỡ săm vào tay, chân để khỏi quên Biết thời gian t, việc tính chiều cao cực đại h đơn giản cơng việc cho trâu bị: 1 2 Cơng thức não cịn nhớ trống nhớ cách máy móc cịn full chịu khó động não tý Để ý thằng h với thằng t có cơng thức khá giống nhau, lấy tử t mũ mẫu x2 nên biết công thức chém công thức Hãy nhớ “Hát tê bình x2” 2) Xác định tầm xa - Khi xác định tầm xa nhớ liên quan tới thành phần chuyển động ngang, tức chuyển động thẳng với vận tốc vê đếch đổi Như vậy, áp dụng công thức sờ vờ tờ xong Chú thích cho số người có suy nghĩ thiếu lành mạnh: Sờ vờ tờ s = v.t Để ý thời gian từ lúc ném đến chạm đất điểm B gấp đôi thời gian “đạt đỉnh” tức tB = 2.tA Tóm lại, ta có: 2 Dễ thấy muốn xác định tầm xa cực đại việc chém thằng sin xong Cơng thức nhớ tốt mà ko nhớ khơng cách thiết lập khơng q khó vl CHÚ Ý: Các công thức tầm xa chiều cao cực đại khơng phải lúc íu dùng Chỉ áp dụng điểm đầu điểm cuối nằm mặt phẳng Tức đứng mặt đất ném gạch Không áp dụng cho thành phần khoi lổn đứng từ cao ném Ai dùng mà sai đừng có bảo ko nói trước - Tốc độ thời điểm: để tính tốc độ thời điểm t phải sống chết mà tìm độ lớn vận tốc theo phương x phương y thời điểm áp dụng cơng thức sau: - Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến: Trong chuyển động ném xiên cần ý gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến hai thành phần hình chiếu gia tốc g DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Thằng gia tốc tiếp tuyến ln phương với vector vận tốc Giữa gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến gia tốc g có mối liên hệ sau: Một đại lượng cực kì quan trọng góc gia tốc tiếp tuyến gia tốc g, kí hiệu α Đa phần toán liên quan tới gia tốc phải tính đến góc Góc α tính theo cơng thức sau: Nhìn vào cơng thức thấy muốn xác định góc α, cần xác định hai thành phần vận tốc x y thời điểm xét v0 α vy g.sinα vx v α v g.cosα g - Một công thức cần biết thời gian vật bắt đầu rơi tự từ độ cao h (cái thực suy từ pt động học) Hướng giải - Bước 1: Liệt kê xem đề cho để cịn biết đường xử lý Nói cách khác tóm tắt qua xem đề cho biết u cầu tính - Bước 2: Thiết lập phương trình động học theo phương ngang phương thẳng đứng đánh dấu đại lượng biết - Bước 3: Thay số tính thơi Bài tập minh họa Các tập dạng SBT: 1.(12; 13; 14; 15; 16; 17) Bài 1-12: Một đá ném theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 15 m/s Tính gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến đá sau lúc ném giây * Nhận xét: Đây rõ ràng thể loại ném gạch cmnr Đề yêu cầu xác định hai thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Nghe hồnh DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL bà tráng thực đơn giản xác định góc α xong Mà biết muốn xác định góc α ta cần tìm vx vy xong - Đối với vx: Chú đơn giản trường hợp này, giá trị v0 ban đầu thơi chuyển động hình chiếu theo phương ngang chuyển động thẳng - Đối với vy: Em vy khơng q phức tạp, áp dụng công thức, để ý v0y = nhé: → 9.8 / - Về đến tính tanα xác định góc α, tính cos sin xong Tuy nhiên làm thời gian kết ko chuẩn phải làm trịn phát liền Sử dụng lượng giác tam giác vng giúp tính chuẩn đỡ time để quy đổi - Thành phần gia tốc tiếp tuyến là: - Thành phần gia tốc pháp tuyến là: DNK - 2014 10 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bài 1-14: Từ đỉnh tháp cao H = 25 m người ta ném đá lên phía với vận tốc v0 = 15 m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30 Xác định: a) Thời gian chuyển động đá b) Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi đá c) Vận tốc đá lúc chạm đất * Tóm tắt: H = 25 m/s v0 = 15 m/s 30 Xác định t, L, vL * Giải: v0 = 15 m/s θ0 = 30o 25 L - Nhận xét: Thanh niên nguy hiểm khả ném đá dấu tay từ cao Đối với câu a tìm thời gian viên đá bay chia thành hai giai đoạn: lúc bay lên đến đỉnh từ đỉnh bắt đầu hạ cánh Câu b liên quan đến tầm xa, nên quan tâm đến phương trình động học theo trục x Câu c cần xác định hai thành phần vx vy vector vận tốc v xong - Xử lý câu a: • Bắt đầu công thức sau: Dễ thấy giai đoạn viên bay lên đỉnh đại lượng vty, v0y, ay biết nên dễ dàng tính thời gian từ lúc ném lúc lên đỉnh là: • Thời gian tính từ lúc vật rơi từ đỉnh chạm đất thời gian vật rơi tự từ độ cao H + h h độ cao cực đại tính từ vị trí người ném Như ta phải xác định h trước Áp dụng phương trình động học ta có 2.87 2 Như ta có thời gian hịn đá rơi từ đỉnh đến lúc chạm đất là: DNK - 2014 10 12 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Vậy cơng khí sinh là: ∆ Biết cơng biết nội tính nhiệt lượng toán cấp 1: ∆ 3331 Bài 8.14: 10 g khí oxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC hơ nóng đẳng áp giãn nở tới thể tích 10 l Tìm: a Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí b Độ biên thiên nội khối khí c Cơng khí sinh giãn nở * Nhận xét: Bài toán yêu cầu tính nhiệt lượng trước, nên ta phải để ý cơng thức tính nhiệt lượng Chú ý hơ nóng đẳng áp  liên quan tới nhiệt dung riêng mol Cp * Giải: - Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí là: Với khí lí tưởng ta có cơng thức tính nhiệt dung riêng mol là: 2 Thay vào ta có: 2 Đề khơng cho biết nhiệt độ T2 nên lại phải tìm cách lươn lẹo biến đổi đại lượng cho thể tích V2 2 2 2 2 Để ý đẳng áp nên p2 = p1 ta có: DNK - 2014 12 13 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com 2 9.81 10 10 → 10 32 0.001 8.314 10 273 7.7 - Độ biến thiên nội tính theo cơng thức: ∆ ∆ 2 Tương tự T2 ta chưa biết nên lại qui đổi áp suất thể tích: ∆ 2 Thay số ta có: ∆ 9.81 10 10 0.001 10 32 8.314 10 273 5.5 Cơng khí sinh là: ∆ Bài 8.15: Một chất khí đựng xilanh đặt thẳng đứng có pittơng khối lượng khơng đáng kể di động Hỏi cần phải thực công để nâng pittông lên cao thêm khoảng h1 = 10cm chiều cao ban đầu cột khơng khí h0 =15 cm, áp suất khí p0 = 1at, diện tích mặt pittơng S =10 cm2 Nhiệt độ khí coi khơng đổi suốt trình * Nhận xét: Để ý cơng mà khí nhận phải cơng mà khí sinh thay đổi tích từ V1 thành V2 Tất nhiên cơng mà khí nhận mang dấu âm, cịn cơng mà khí sinh mang dấu dương Đề cho nhiệt độ không đổi trình biến đổi  trình đẳng nhiệt Đề cho áp suất khí quyển, nâng pittong áp suất khí gây cơng lên pittong Muốn di chuyển pittong lên cơng thực phải thắng cơng áp suất khí Như công phải gồm hai thành phần: cơng thắng cơng khí cơng truyền cho hệ * Giải: - Cơng gây khí quyển: ∆ (thể tích diện tích nhân với chiều cao thơi  giành cho niên chậm tiến khơng biết ∆ DNK - 2014 13 14 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Công cấp cho hệ, nhớ thêm dấu “-“ cơng hệ ăn xin bên ko tự sinh Để ý T đề khơng cho  phải biến đổi  ý đẳng nhiệt nên ta có: Tất nhiên chả dại thay vào p1 chưa biết Thay p0V0 ta có: Cơng thực lúc tổng độ lớn công khí cơng truyền cho khí để thay đổi tích (lúc phải lấy trị tuyệt đối cơng A ta quan tâm tới độ lớn ko quan tâm đến hệ sinh hay nhận công lúc này) Thay số vào ta có: ‘ DNK - 2014 14 15 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG 2: ĐOẠN NHIỆT 2.1 Kiến thức cần biết: - Dạng nội dung liên quan tới q trình đoạn nhiệt, đề yêu cầu tính áp suất, thể tích, nhiệt độ, hay công trường hợp hệ biến đổi đoạn nhiệt Cơng thức cần nhớ là: - Tất nhiên cịn công thức theo nhiệt độ nữa, cần nhớ ta dễ dàng suy theo nhiệt độ Giả sử từ pt trạng thái khí lý tưởng ta có: → Nếu ta thay p1 p2 nhiệt độ thể tích tương ứng ta dễ dàng thu được: - Một câu hỏi thường gặp bắt tính cơng  tốt nên ôn lại công Chú ý dấu công: hệ sinh công  dương, hệ nhận công  âm - Công thức tổng quát công sinh hệ là: Tùy theo trường hợp mà cơng viết dạng khác nhau: • Đẳng áp  p = const  tích phân q ngon: ∆ • Đẳng tích  V = const  dV =  khơng cần tính biết A = • Đẳng nhiệt  T = const  p phụ thuộc vào V theo phương trình trạng thái DNK - 2014 15 16 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Đoạn nhiệt: trường hợp đoạn nhiệt ta có Ta kí hiệu số K cho đơn giản  1 Tất nhiên đến chả dại để ngun số K Vì  K thay có nghĩa thay vào ta có: ∆ ∆ 1 Như ∆ 2.2 Bài tập ví dụ: Bài 8.17: Một khối khí N2 áp suất p1=1at tích V1=10 l giãn nở tới thể tích gấp đơi Tìm áp suất cuối vμ cơng khí sinh giãn nở là: a Đẳng áp b Đẳng nhiệt c Đoạn nhiệt * Nhận xét: Bài chuẩn tính công cmnr Nếu đọc kĩ phần kiến thức cần biết cho dạng nói thật khơng khác tốn lớp Chỉ cần bị biết cộng trừ nhân chia làm ngon * Giải: Trường hợp a: Đẳng áp • Áp suất: Đẳng áp  • Cơng: ∆ 1 9.81 10 20 10 0.001 981 Trường hợp b: Đẳng nhiệt • Áp suất: Đẳng nhiệt  → 0.5 • Cơng: 9.81 10 10 0.001 680 Trường hợp c: Đoạn nhiệt DNK - 2014 16 17 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Áp suất: Đoạn nhiệt  → Như vướng mắc nằm hệ số Pốt-xơng thơi Để ý đề cho khí N2 tức khí lưỡng nguyên nên bậc tự Mà hệ số Pốt-xơng tính theo bậc tự theo công thức: 1.4 Thay số vào dễ dàng tìm p2 10 0.38 20 • Cơng: Đẳng nhiêt  chém ta có: 0.38 9.81 10 20 0.001 1.4 1 9.81 10 10 0.001 589 Bài 8.18: Nén 10 g khí oxy từ điều kiện tiêu chuẩn tới thể tích 4l Tìm: a Áp suất nhiệt độ khối khí sau q trình nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt b Cơng cần thiết để nén khí trường hợp Từ đó, suy nên nén theo cách lợi * Nhận xét: câu a q đơn giản rồi, chủ yếu câu b Đề yêu cầu xem nén theo cách lợi Tức công thực trường hợp hợp bé lợi Do cần tìm cơng cần thiết để nén khí trường hợp xong Chú ý đề cho điều kiện tiêu chuẩn tức 00C, áp suất atm (atm at đâu nhé, hai khác đó), thể tích mol khí 22.4 l Như biết khối lượng khí oxi ban đầu ta hồn tồn tính thể tích * Giải: - Thể tích khí ôxi đktc là: 10 22.4 22.4 μ 32 - Từ quan hệ trường hợp mà ta dễ dàng xác định áp suất nhiệt độ • Trường hợp đẳng nhiệt 273 o Nhiệt độ: o Áp suất: → 10 1.75 10 DNK - 2014 17 18 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com (Chú ý: 1atm = 101325 Pa ≈ 105 Pa) o Công: trường hợp đẳng nhiệt công nén ngược dấu với cơng mà khí sinh ra: 10 8.314 273 397 32 • Trường hợp đoạn nhiệt: o Áp suất: → Trong trường hợp đoạn nhiệt thông thường ta phải xác định hệ số Pốt-xơng  để ý xem khí cho để cịn tìm bậc tự tương ứng Đề cho khí ôxi  lưỡng nguyên  bậc tự 5 1.4 Thay vào ta có: 10 2.2 10 (chứng minh đơn o Nhiệt độ: ý mối liên hệ: giản thôi, từ pt trạng thái khí thay p1 theo T1, V1 p2 theo T2, V2  rút gọn ra) 273 341 o Công: Trong trường hợp đoạn nhiệt cơng mà khí sinh là: 10 8.314 341 273 ∆ ∆ 32 1 1.4 1 442  cơng nén khí ngược dấu với cơng mà khí sinh ra: 442 So sánh cơng nén hai trường hợp dễ thấy nén đẳng nhiệt ngon hẳn tốn cơng Bài 8.20: Giãn đoạn nhiệt khối khơng khí cho thể tích tăng gấp đơi Hãy tính nhiệt độ khối khơng khí cuối q trình, biết lúc có nhiệt độ 0oC * Nhận xét: Bài tốn liên quan tới tính tốn đại lượng vĩ mơ đặc trưng cho chất khí q trình đoạn nhiệt Do tùy theo kiện đề cho lựa chọn pt cho hợp lí Giả sử cho thể tích nhiệt độ đầu  chọn pt liên quan với thể tích nhiệt độ Liên quan tới đoạn nhiệt cần phải tìm hệ số Pốt-xơng DNK - 2014 18 19 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com  ý đến khí đề  khơng khí  phần lớn khí lưỡng nguyên oxi, nito nên bậc tự  hệ số Pốt-xơng cỡ 1.4 * Giải: - Trong trường hợp đoạn nhiệt ta có: → - Thay số ta có: 2 273 207 Bài 8.22: 1kg không khí nhiệt độ 30oC áp suất 1,5at giãn đoạn nhiệt đến áp suất 1at Hỏi: a Thể tích khơng khí tăng lên lần? b Nhiệt độ khơng khí sau giãn? c Cơng khơng khí sinh giãn nở? * Nhận xét: Chả biết nhận xét đề cho lù lù trình đoạn nhiệt  yêu cầu xác định đại lượng  áp dụng công thức cho trình đoạn nhiệt xong cmnl * Giải: - Câu a  tính thể tích tăng lần  để ý đề cho p1 p2 nên áp dụng cơng thức sau thơi (khơng khí nên γ = 1.4  tính rồi) → → - Câu b  liên quan tới nhiệt độ + biết độ tăng thể tích  q ngon rồi, thịt thoai → - Cơng khí sinh ra: sử dụng cơng thức tính cơng cho trường hợp đoạn nhiệt (tham khảo trên), ý khối lượng mol không khí 29 g ∆ DNK - 2014 19 20 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI P-V 3.1 Kiến thức cần biết: - Dạng thương cho dạng phân tích đường trạng thái tính tốn đại lượng thể tích, áp suất, nhiệt độ, công … - Tất nhiên để làm dạng phải biết phân tích đường trạng thái để biết trình biến đổi diễn điều kiện nào: đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt - Sau đường trạng thái đặc trưng cho trường hợp quan trọng nhất: đẳng áp đẳng tích dễ vẽ đẳng nhiệt đoạn nhiệt cần phân biệt rõ Đẳng nhiệt đoạn nhiệt đường cong, độ dốc đường đoạn nhiệt lớn đường đẳng nhiệt p ĐẲNG TÍCH ĐẲNG ÁP V Nén Giãn nở - Có trường hợp mà tốn u cầu vẽ đồ thị minh họa trình Đối với dạng điểm đầu quét trình Điểm cuối trình điểm đầu trình khác - Các bước giải bản: • Phân tích q trình  xác định mối liên quan đại lượng P,V,T cho q trình • Đánh dấu đại lượng biết • Biến đổi, rút gọn để tìm đại lượng cần tìm 3.2 Bài tập ví dụ Bài 8.27: Một chất khí lưỡng nguyên tử tích V1 = 0,5 l, áp suất p1 = 0.5 atm bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 áp suất p2 Sau người ta giữ ngun thể tích V2 làm lạnh tới nhiệt độ ban đầu Khi áp suất khí p0 = atm DNK - 2014 20 21 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com a Vẽ đồ thị q trình b Tìm thể tích V2 áp suất p2 * Nhận xét: Bài toán liên quan tới vẽ đồ thị minh họa trình  tốt ngồi phân tích q trình ra: • Thời điểm trình 1: (p1, V1, T1) • Q trình 1: nén đoạn nhiệt  nhìn đường cong đoạn nhiệt thấy xu nhiệt độ tăng dần thời điểm cuối T2  dễ dàng thấy T2 > T1 • Thời điểm cuối q trình 1: (p2, V2, T2) • Q trình 2: làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ ban đầu (tức nhiệt độ T1), tức áp suất phải giảm, tăng chạy ngược lên khiến nhiệt độ tăng giảm T1 • Thời điểm cuối q trình 2: (p0, V2, T1) * Giải: Sau phân tích vẽ thoai: T2 p2 (2) p0 p1 (1) T1 (3) T1 V2 V1 Để ý q trình có xảy q trình đẳng nhiệt trạng thái đầu cuối có nhiệt độ - Câu b yêu cầu tính áp suất p2 thể tích V2, hai đại lượng dính dáng đến ba trình (1): đoạn nhiệt trình (2): nén đẳng tích, q trình (3): giãn nở đẳng nhiệt  dự đốn phải tính tốn dựa theo ba q trình Giờ xét trình một, ý đồ thị ta đánh dấu đại lượng biết cho dễ hình dung • Quá trình (1) đoạn nhiệt: dễ thấy từ trình đoạn nhiệt ta tìm mối quan hệ áp suất p1, thể tích V1 áp suất p2, thể tích V2 Khí lưỡng nguyên nên bậc tự i =  hệ số Pốt-xơng là: 1.4 DNK - 2014 21 22 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Q trình (2): nén đẳng tích  có phương trình liên hệ nhiệt độ áp suất: • Q trình (3): giãn nở đẳng nhiệt  tương tự ta có: - Nhìn vào ta thấy từ trình (3) xác định V2  từ trình (1) xác định p2 Quá trình (2) chả sử dụng  ta thiết lập thừa  mà thừa cịn thiếu :v - Tóm lại: • Thể tích V2 là: 0.5 0.5 0.25 • Áp suất p2 là: 0.5 0.25 0.5 1.32 Bài 8.30: Một kmol khí (khối lượng mol μ) thực chu trình ABCD hình dưới, AB, CD hai trình đẳng nhiệt, ứng với nhiệt độ T1 T2 , BC DA hai qua trình đẳng tích ứng với hai thể tích V2 V1 a Chứng minh rằng: b Tính cơng nhiệt chu trình p pA pD A, T1 D, T2 B, T1 pB pC C, T2 V1 DNK - 2014 V2 V 22 23 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Nhận xét: Bài toán cho đồ thị trình  tốt nên phân tích q trình thiết lập phương trình trạng thái cho q trình: • Q trình AB: giãn nở đẳng nhiệt  T = const  trạng thái A(pA, V1, T1), trạng thái B(pB, V2, T1) • Q trình BC: làm lạnh đẳng tích  V = const  trạng thái B(pB, V1, T1), trạng thái C(pC, V2, T2) • Quá trình CD: nén đẳng nhiệt  T = const  trạng thái C(pC, V2, T2), trạng thái D(pD, V1, T2) • Q trình DA: đốt nóng đẳng tích  V = const  trạng thái D(pD, V1, T2), trạng thái A(pA, V1, T1) * Giải: - Sau phân tích toán ta thấy, câu a ngon, cần từ trình AB CD chứng minh ngay: - Để tính cơng chu trình ta để ý, cơng q trình đẳng tích 0, nên công thực tế công sinh trình đẳng nhiệt AB CD - Tiếp theo tính nhiệt chu trình Sau thực chu trình hệ quay lại trạng thái ban đầu  nội hàm trạng thái nên quay lại trạng thái đầu có nghĩa biến thiên nội khơng Theo định luật ta có: ∆ Bài 8.31: Một khối khí thực chu trình hình vẽ dưới, 1-2 34 hai q trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 T2, 2-3 3-4 trình đoạn nhiệt Cho V1 = l,V2 = l, V3 = l, p1 = 7at, T1 = 400 K Tìm: a p2 , p3 , p4 ,V4 ,T2 b Cơng khí thực q trình tồn chu trình c Nhiệt mà khối khí nhận hay tỏa trình đẳng nhiệt DNK - 2014 23 24 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com P P1 T1 p2 p4 T2 p3 V1 V4 V2 V3 V * Nhận xét: Lại tiếp tục bước phân tích q trình thơi: - Q trình 1-2: đẳng nhiệt  T = const  trạng thái đầu (p1, V1, T1) trạng thái sau (p2, V2, T1) - Quá trình 2-3: đoạn nhiệt  trạng thái đầu (p2, V2, T1) trạng thái sau (p3, V3, T 2) - Quá trình 3-4: đẳng nhiệt  T = const  trạng thái đầu (p3, V3, T2) trạng thái sau (p4, V4, T2) - Quá trình 4-1: đoạn nhiệt  trạng thái đầu (p4, V4, T2) trạng thái sau (p1, V1, T 1) * Giải: Câu a: - Từ q trình phân tích ta thấy tính đại lượng áp suất đơn giản Trước tính ta cần xác định hệ số Pốt-xơng Bài đề chuối vcđ, cho khối khí chung chung nên đành giả sử khơng khí  lưỡng nguyên tử  bậc tự  hệ số Pốt-xơng là: 1.4 - Xác định áp suất: • Áp suất p2: từ qt 1-2 ta có: DNK - 2014 24 25 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Áp suất p3: từ qt 2-3 ta có: 2.8 2.8 1.45 • Áp suất p4: từ q trình 3-4, 4-1 ta có: o → o o p3 xác định  muốn tìm p4 việc khử V4 xong Ta có: → → 1.45 3.6 Công nhận p4 tính kinh thật • Thể tích V4: biết p4 thể tích q đơn giản Từ qt 3-4 ta có: 1.45 3.2 3.6 • Nhiệt độ T2: từ q trình 2-3 ta có: 400 331 Câu b: Cơng thực q trình: • Quá trình 1-2: đẳng nhiệt • Quá trình 2-3: đoạn nhiệt ∆ 1 1.45 9.8 10 0.001 2.8 1.4 • Q trình 3-4: đẳng nhiệt DNK - 2014 9.8 9.8 10 10 0.001 5 0.001 25 26 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com 1.45 • Q trình 4-1: đoạn nhiệt ∆ 1 9.8 10 0.001 9.8 3.6 9.8 1.4 10 10 3.2 0.001 3.2 0.001 Cơng mà khí thực chu trình là: Câu c: Yêu cầu xác định nhiệt mà khí nhận trình đẳng nhiệt  biến thiên nội Nhiệt cơng thơi: • Nhiệt mà khí nhận q trình 1-2 cơng mà khí sinh ra: → khí nhận nhiệt • Nhiệt mà khí nhận q trình 3-4 cơng mà khí sinh ra: → khí tỏa nhiệt DNK - 2014 26 ... time để quy đổi - Thành phần gia tốc tiếp tuyến là: - Thành phần gia tốc pháp tuyến là: DNK - 2 014 10 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL Bài 1- 14: Từ đỉnh tháp cao H... đàn bảo tồn hồi chiều DNK - 2 014 17 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL 18 4.2 Bài tập ví dụ: có Bài 2-2 5: Một phân tử có khối lượng m = 4,56 .10 -2 3 g chuyển động với vận... là: 10 m/s 2 • Như ta thu phương trình: → → 2 2  Thay số rút gọn ta thu phương trình bậc theo v0 3.83 → / 3.83 10 DNK - 2 014 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL Bài 1- 11: