Phân loại và phương pháp giải bài tập chương 1 dao đông cơ vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ VẬT LÍ 12 Người thực hiện: Hồng Thị Loan Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HĨA NĂM 2021 MỤC LỤC Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Phân loại phương pháp giải Chủ đề I: Dao động điều hòa - Loại 1: Đại cương dao động điều hịa - Loại 2: Phương trình dao động lắc - Loại 3: Sử dụng vòng tròn lượng giác vào tập dao động - Loại 4: Bài tập liên quan đến đồ thị dao động Chủ đề II: Con lắc lò xo - Loại 1: Những toán liên quan đến biến thiên chu kì có giá trị lớn - Loại 2: Các tập liên quan đến năng, động CLLX - Loại 3: Bài tốn tính chiều dài lị xo q trình dao động - Loại 4: Bài tốn tính lực hồi phục - Loại 5: Bài toán liên quan đến lực đàn hồi, lực kéo đẩy cực đại - Loại 6: Một số dạng nâng cao - Loại 7: Dạng tốn lắc lị xo thay đổi biên độ thay đổi chiều dài (lò xo bị nhốt) Chủ đề III: Con lắc đơn - Loại 1: Những toán liên quan đến biến thiên chu kì có giá trị lớn - Loại 2: Biến thiên chu kì nhỏ lắc theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí, thay đổi độ dài dây treo - Loại 3: Dao động lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi - Loại 4: Xác định vận tốc, lực căng dây vật li độ góc - Loại 5: Bài tốn liên quan đến lượng dao động Tính động năng, năng, - Loại 6: Con lắc vướng đinh Trang 2 3 3 9 10 11 11 11 12 12 12 13 14 15 16 16 - Loại 7: Con lắc trùng phùng Chủ đề IV: Bài toán dao động tắt dần - Loại 1: Bài toán dao động tắt dần lắc lò xo - Loại 2: Bài toán dao động tắt dần lắc đơn Chủ đề V: Tổng hợp dao động 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 17 17 17 18 19 19 20 20 20 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Năm học 2012 – 2013 làm đề tài “Phân loại phương pháp giải tập chương I: Dao động – Vật lí 12” tập dao động tập trọng tâm, chương trình vật lý khối 12, chiếm phần lớn đề thi tốt nghiệp THPTQG mơn Vật lí, đồng thời số câu hỏi vận dụng vận dụng cao thuộc chương chiếm tỉ lệ cao đề Do để giúp học sinh lớp 12 phân loại dạng tập dao động học, hiểu đặc trưng riêng dạng, hệ thống hóa kiến thức học, đưa phương pháp giải chung tổng quát cho dạng để từ tạo điều kiện thuận lợi việc học tập, ôn thi tốt nghiệp THPTQG mơn Vật lí phần dao động Mặc dù đề tài hội đồng khoa học Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa đánh giá xếp loại B cấp ngành, nhiên, từ năm 2013 đến nay, trình giảng dạy, đúc rút thêm số dạng tập dao động bổ sung thêm phương pháp để giải tập Căn vào hai lí trên, năm học 2020 – 2021, mạnh dạn tiếp tục bổ sung đề tài áp dụng trình giảng dạy cho khối lớp 12 trường THPT Hàm Rồng là: “Phân loại phương pháp giải tập chương I: Dao động - Vật lí 12 ” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng tập dao động cơ, hiểu đặc trưng riêng dạng, hệ thống hóa kiến thức học, đưa phương pháp giải chung tổng quát cho dạng, với dạng tập quen thuộc đưa công thức tắt để HS vận dụng làm trắc nghiệm nhanh từ tạo điều kiện thuận lợi việc học tập, ôn thi THPTQG phần dao động 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Trong nội dung giới hạn đề tài, nghiên cứu việc phân loại tập chương I: “Dao động cơ” thành dạng, từ đưa phương pháp giải công thức rút gọn cuối cho dạng cụ thể 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông, bao gồm sách giáo khoa vật lý 12, sách tập, số sách tham khảo vật lý 12 phần dao động 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Những nội dung đưa thêm vào sáng kiến kinh nghiệm gồm: - Chủ đề 1: Loại 2: Dạng - Chủ đề 2: + Loại 1: phần II Phương pháp giải tốn, mục Ghép lị xo: thêm phần c: Trường hợp tổng quát + Loại 7: Dạng toán lắc lò xo thay đổi biên độ thay đổi chiều dài (lò xo bị nhốt) - Chủ đề IV: Bài toán dao động tắt dần: + Loại 2: Bài toán dao động tắt dần lắc đơn Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Dao động điều hịa Chuyển động qua lại quanh vị trí cân gọi dao động Vị trí cân vị trí vật đứng yên Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian ( ) tức vế phải hàm Dao động mà phương trình có dạng côsin hay sin thời gian nhân với số, gọi dao động điều hoà Điểm P dao động điều hồ đoạn thẳng coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng 2.1.2 Con lắc lò xo Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k Vật m trượt mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Khi kích thích, lắc lị xo dao động điều hòa 2.1.3 Con lắc đơn Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo đầu sợi dây có chiều l dài , khơng dãn, khối lượng không đáng kể Với dao động nhỏ, lắc đơn dao x = A cos ωt + ϕ ( ) ( ) , o động điều hịa theo phương trình s = l α biên độ dao động ; α biên độ góc (rad) 2.1.4 Dao động tắt dần, dao động trì, dao động cưỡng Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), sau chu kỳ, vật dao động cung cấp phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát Dao động vật gọi dao động trì Để dao động khơng tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động ngoại lực cưỡng tuần hoàn Khi dao động hệ gọi dao động cưỡng 2.1.5 Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số: s = s cos ωt + ϕ α = α cos ωt + ϕ Phương trình dao động x = A cos ( ωt + ϕ) biểu diễn vectơ uuuu r quay OM vẽ thời điểm ban đầu Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) x = A cos ( ωt + ϕ2 ) dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động thành phần Phương trình dao động tổng hợp x = A cos ( ωt + ϕ ) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Trước vận dụng phương pháp phân loại tập đa số học sinh nhớ tới đâu làm tới khó hệ thống kiến thức, học trước quên sau Đối với số tập giải tự luận để đến kết cuối dài, nhiều thời gian nên học sinh không đủ thời gian để làm - Kết kiểm tra chương dao động trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, tỉ lệ học sinh đạt sau: Lớp Giỏi (%) Khá (%) TB (%) Yếu, (%) 12A3 15,7 18,8 45,4 20,1 12A4 17,3 19,5 42,6 20,6 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHỦ ĐỀ I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA LOẠI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I Tóm tắt lí thuyết: ωt + ϕ ) Định nghĩa: Là dao động mà phương trình có dạng : x = A.cos ( , tức vế phải hàm cosin hay sin thời gian nhân với số, gọi dao động điều hịa ) - Phương trình dao động điều hịa: x = A.cos ( Trong đó: + x: li độ dao động: Là tọa độ vật tính từ VTCB (cm) + A: số dương, gọi biên độ: giá trị cực đại li độ ωt + ϕ ) : Pha dao động thời điểm t ( rad) +( + ϕ : Pha ban đầu (t = 0) + ω : Tần số góc dao động ( ω > ) (rad/s) Chu kì T: Là thời gian để thực dao động toàn phần hay chu trình ωt + ϕ T= 2π t = ( s) ω N Trong đó: t: Thời gian thực dao động; N: Số dao động toàn phần thực thời gian t Tần số f : số dao động toàn phần mà hệ thực đơn vị thời f = ω N = = ( Hz ) T 2π t gian: Phương trình vận tốc gia tốc dao động điều hịa: - Phương trình vận tốc: v = x ' = −ω A.sin ( ωt + ϕ ) = ω A.cos ( ωt + ϕ + π / ) Chú ý: + v = : x = ± A (Vị trí biên) + vmax = ± ω A: x = (Vị trí cân bằng) 2 - Phương trình gia tốc: a = v ' = x '' = −ω A.cos ( ωt + ϕ ) = −ω x Chú ý: + a = : x = (Vị trí cân bằng) + amax = ± ω 2A : x = ± A (Vị trí biên) + a ngược pha với x Công thức độc lập thời gian: v2 x + = A2 ω a2 v + = ω A2 ω a = - ω 2x 2 II Phương pháp giải toán: Xác định biên độ A: Đại lượng dương nhân với hàm cosin Xác định ω : Đại lượng dương nhân với t Xác định ϕ : Đại lượng không chứa t đối số hàm cosin Xác định x cho v (hoặc xác định v cho x): Dùng CT độc lập thời gian: v2 x + = A2 ω Xác định v cho a (hoặc xác định a cho v): Dùng CT độc lập thời gian: v2 + a2 = ω A2 ω2 Xác định x cho a ( xác định a cho x): Dùng CT độc lập thời gian: a = - ω 2x Xác định x, v, a vào thời điểm t1 : Thay t1 vào công thức tương ứng Xác định t cho x v: giải phương trình lượng giác: ( k ∈Z) cosx = cos α ⇒ x = ±α + k 2π  x = α + k 2π sin x = sin α ⇒   x = π − α + k 2π ( k ∈Z ) LOẠI 2: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC I Tóm tắt lí thuyết: x = A.cos ( ωt + ϕ ) Phương trình dao động lắc lị xo: Trong đó: ω= k g m ;ω = ; T = 2π ;f = m ∆l0 k 2π k m ( ∆l0 : Độ biến dạng lị xo vật vị trí cân bằng) Phương trình dao động lắc đơn ( α = α < 100 ): - PT li độ dài: s = A.cos ( ωt + ϕ ) - PT li độ góc: α = α cos ( ωt + ϕ ) ω= Với: g l ; T = 2π ;f = l g 2π α0 = A l g l Trong đó: II Phương pháp giải toán: Xác định trục tọa độ: Trục tọa độ có phương phương dao động, gốc O VTCB vật Chọn chiều dương trục Xác định ω : Theo công thức: Hoặc: ω= ω = 2π f = k g ;ω = ω= m ∆l (Con lắc lò xo); 2π T g l (Con lắc đơn); Xác định A: + A= BC ( BC đoạn thẳng quỹ đạo mà vật dao động) v2 A= x + ω + Cho x, v: v A = max ω + Cho vmax : + Cho lực hồi phục cực đại: A= A= Fmax k 2W 2W A= mω ; k + Cho lượng E: Xác định ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu:  x = x0  x = A.cosϕ t =0 ⇒ ⇒ϕ  v = v0 v0 = −ω A.sin ϕ x0 ⇒ ϕ = ±α A (Hoặc HS làm tắt tìm ϕ : Tính Sau ϕ giá trị vật chuyển động theo chiều dương lấy ϕ âm ngược cosϕ = lại ) Chú ý: Ngồi cách viết thơng thường trên, tốn trắc nghiệm, cịn tính nhanh máy tính cầm tay cách dùng số phức: – Viết phương trình dao động điều hòa: a- Cơ sở lý thuyết:  x(0) = A cos ϕ = a  x(0) = A cos ϕ  x = A cos(ω.t + ϕ )  t =0 →  ⇔  v(0)  = A sin ϕ = b v = −ω A sin(ω.t + ϕ ) v(0) = −ω A sin ϕ −  ω a = x(0)  t =0 x = A cos(ωt + ϕ ) ¬   → x = a + bi,  v(0) b = − ω  Vậy b- Phương pháp giải: a = x(0) v(0)  i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ωt + ϕ )  v(0) ⇒ x = x(0) − ω b = −  ω Biết lúc t = có:  x(0) − v(0) ω i c- Thao tác máy tính (fx 570): Mode 2, R (radian) Bấm : - Với máy tính fx 580 VNx: Chọn chế độ r ∠θ , nhập xong bấm dấu “=” máy A ∠ ϕ , biên độ A pha ban đầu ϕ - Với máy fx 570 ES : bấm tiếp SHIFT 3, máy A ∠ ϕ , biên độ A pha ban đầu ϕ - Với máy fx 570 MS : bấm tiếp SHIFT, +( #A∠θ ), = (Re-Im) máy A, sau bấm SHIFT, = (Re-Im) máy ϕ 2- Tiện lợi: Nhanh, HS cần tính ω, viết điều kiện ban đầu vài thao tác bấm máy LOẠI 3: SỬ DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀO CÁC BÀI TẬP CƠ HỌC I Đặt vấn đề - Giải tập dao động điều hòa áp dụng vịng trịn lượng giác (VTLG) sử dụng mối quan hệ chuyển động thẳng chuyển động tròn - Một điểm dao đoạn thẳng luôn coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng II Vịng trịn lượng giác Một vật dao động điều hịa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đo A φ>0 − -A VTCB +A O Mốc lấy góc φ x φ ∆l0 - Phương pháp: Chuyển tốn quen thuộc tìm thời gian vật từ li độ x đến x2 Tuy nhiên, tìm nhanh sau: k A − ∆l k A + ∆l ∆l α cosα = ω , đó: A + Khoảng thời gian lị xo nén: + Khoảng thời gian lò xo dãn là: T - ∆t ∆t = LOẠI 6: MỘT SỐ DẠNG BÀI NÂNG CAO I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Bài toán va chạm: Xét vật m1 m2: v v + Trước va chạm vật có vận tốc , , v v + Sau va chạm vật có vận tốc m − m ( ) v1 + 2m2 v2 v, = - Trường hợp va chạm đàn hồi: v1, = v2, = v = m1 + m2 m1v1 + m2 v2 m1 + m2 ; v2, = ( m2 − m1 ) v2 + 2m1v1 m1 + m2 - Trường hợp va chạm mềm: Kích thích dao động va chạm: Bắn vật m0 với vận tốc v0 vào vật M gắn với lò xo: 2m0 v0 m −M vM = vm0 = v0 m0 + M ; m0 + M - Va chạm đàn hồi: v' = m0 v0 m0 + M - Va chạm mềm: Điều kiện biên độ dao động: a Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Để m1 ln nằm n m2 q trình dao A≤ g (m1 + m2 ) g = ω2 k động thì: b Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, k m1 dao động điều hịa Để m2 ln nằm n mặt sàn trình m1 dao động thì: (m + m2 ) g A≤ k m1 m2 k m1 m2 15 c Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hòa m1 theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 k µ , bỏ qua ma sát m mặt sàn Để m không m2 trượt m2 trình dao động thì: g (m + m2 ) g A≤ µ = µ ω k LOẠI 7: DẠNG TỐN CON LẮC LỊ XO THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ DO THAY ĐỔI CHIỀU DÀI (LÒ XO BỊ NHỐT) l2 l1 A C I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: O x Đặt n = l1/l thì: A12 = n( A − x ) + n ( x) CHỦ ĐỀ III: CON LẮC ĐƠN LOẠI 1: NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ CĨ GIÁ TRỊ LỚN I Tóm tắt lí thuyết: Cơng thức tính chu kì: T = 2π l g Con lắc đơn: Nguyên nhân làm thay đổi chu kì: a Do l biến thiên (tăng giảm chiều dài, thay đổi nhiệt độ ) b Do g biến thiên (thay đổi vị trí đặt lắc ) II Phương pháp giải toán: Khi thay đổi chiều dài sợi dây: T = T + T l1 → T1   l = l1 + l2 ⇒ ⇒  2 l2 → T2  l = l1 − l2 (l1 > l2 ) T = T1 − T2 LOẠI 2: BIẾN THIÊN CHU KÌ NHỎ CỦA CON LẮC THEO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU, VĨ ĐỘ ĐỊA LÍ, THAY ĐỔI ĐỘ DÀI DÂY TREO I Các cơng thức lý thuyết: Biến thiên chu kì lắc đơn theo nhiệt độ từ t10C đến t20C (vị trí lắc khơng đổi) - Gọi T1 chu kì lắc nhiệt độ t1 ( 0C); T2 chu kì lắc nhiệt ∆T = α (t2 − t1 ) ∆T = T2 − T1 T độ t ( C) Đặt: , ta có: (1) ( α : Hệ số nở dài dây treo lắc) - Nhận xét: 16 + Nếu: t2 > t1 ⇒ ∆T > ⇒ T2 > T1 : Con lắc nhiệt độ t2 chạy chậm lắc nhiệt độ t1 + Nếu: t2 < t1 ⇒ ∆T < ⇒ T2 < T1 : Con lắc nhiệt độ t chạy nhanh lắc nhiệt độ t1 Biến thiên chu kì lắc đơn theo độ cao (Coi nhiệt độ không đổi) ∆T h = T1 R (2) h > ⇒ ∆T > ⇒ Th > T1 → - Nhận xét: R Ở độ cao h lắc chạy chậm mặt đất (cảm giác thời gian kéo dài hơn) Biến thiên chu kì lắc đơn theo độ sâu h (coi nhiệt độ không đổi) ∆T h = T1 2R (3) h > ⇒ ∆T > ⇒ Th > T1 → R - Nhận xét: Ở độ sâu h lắc chạy chậm mặt đất (cảm giác thời gian kéo dài hơn) Biến thiên chu kì lắc đơn theo vĩ độ địa lí ∆T g − g1 ∆g =− =− T1 g1 g1 (4) Biến thiên chu kì lắc đơn trường trọng lực ∆T ρ − ρ1 = T1 D (5) Trong đó: + ρ1 khối lượng riêng môi trường + ρ khối lượng riêng môi trường + D khối lượng riêng chất làm lắc Chú ý: ρ chân không = Biến thiên chu kì lắc đơn theo độ dài dây treo ∆T ∆l l2 − l1 = = T1 l1 l1 (6) II Phương pháp giải toán: Bài toán nhanh chậm đồng hồ lắc đơn - Gọi T1 chu kì chạy đúng, T2 chu kì chạy sai + Nếu: T2 > T1: Đồng hồ chạy chậm lại + Nếu: T2 < T1: Đồng hồ chạy nhanh - Thời gian nhanh hay chậm tính cơng thức sau: ∆t = n ∆T T1 17 Với: + ∆T độ chênh lệch chu kì, giây đồng hồ chạy nhanh hay chậm ∆T ∆T T1 (biểu thức T1 trường hợp trên) + n số giây chạy khoảng thời gian (VD: ngày đêm = 86400 s) * Chú ý: Nếu tốn có nhiều ngun nhân, ta tìm tổng biến thiên h h ∆T 1 ∆g ρ − ρ1 ∆l = α ∆t + cao + sâu − + + R 2R g D l (Nếu đại lượng nguyên nhân: T1 khơng thay đổi biến thiên 0) ∆T >0 T + Nếu: : Đồng hồ chạy chậm ∆T ⇒ ur ur q < ⇒ F ↑↓ E ) ur c Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí uu r ur ur P+F Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khơng đổi, đó: P ' = u r P gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực ) ur uu r ur F g'= g+ m gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: T ' = 2π l g' 18 + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tgα = F P F g ' = g + ( )2 m + F ur g'= g± m * F có phương thẳng đứng thì: F ur g'= g+ F m + Nếu hướng xuống thì: F ur g'= g− m + Nếu F hướng lên thì: Chú ý: Nếu tốn khơng cho chiều dài dây treo viết biểu thức tính chu kì: + Chưa có lực phụ: T = 2π T ' = 2π l g ; l g' ⇒ T' = T g g ⇒ T '=T g' g' + Có lực phụ: LOẠI 4: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY CỦA VẬT Ở LI ĐỘ GĨC BẤT KÌ I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: v = ± gl ( cosα − cosα ) Dạng tính vận tốc li độ góc bất kì: α ( vα = ± gl α 02 − α α ≤ 10 Lưu ý: + Nếu tính gần đúng: + Khi vật qua VTCB: ) vVTCB = vmax = gl ( − cosα ) Và α ≤ 10 thì: vmax = α gl = ω A τ = mg ( 3cos α − cos α ) Dạng tính lực căng dây li độ góc bất kì: α α = ⇒ cosα = ⇒ τ max = mg ( − cos α ) Lưu ý: + Khi qua VTCB: + Khi đến vị trí biên: α = ±α ⇒ cosα = cosα ⇒ τ = mg cos α τ = mg ( − 1,5α + α 02 ) Nếu α nhỏ ta viết: C  α2  ⇒ τ max = mg ( + α 02 ) ; τ = mg  − ÷   LOẠI 5: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TÍNH ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: mvα = mgl ( cosα − cosα ) Động năng: Eđ = h = l ( − cosα ) E = mghα = mgl ( − cosα ) Thế năng: tα với: α ( Chọn mốc vật VTCB) 19 Cơ năng: E = Eđ + Et = mgl ( − cosα ) = Eđmax = Etmax 1 mg 1 2 E = m ω S = S = mgl α = mω 2l 2α 02 0 α 2 l 2 Do nhỏ nên viết: α0 n α =± v=± vmax n + n + Tổng quát: Khi Eđ = n Et ; LOẠI 6: o hB CON LẮC VƯỚNG ĐINH Cấu trúc - Con lắc đơn chiều dài l1 dao động với góc nhỏ α , chu kì T1 - Đóng đinh nhỏ đường thẳng qua điểm treo O cách O phía đoạn R - Khi dao động, dây treo lắc bị vướng O’ chuyển động từ trái sang phải vị trí cân (VTCB) có độ dài l , hợp góc nhỏ α với đường thẳng l2 αl1α1 T2 đứng qua điểm treo O,2chu kì - Conh lắc vướng đinh A B A I O’ Chu kì T lắc vướng đinh - Biểu diễn T theo T1 , T2 : T= π ( l1 + l2 ) (T1 + T2 ) = g −2 T = l1 + l - Lấy π = 10 , g = 10ms : h1 = h2 Độ cao CLVĐ so với VTCB : Tỉ số biên độ dao động bên VTCB l1 − cos α = l − cos α - Góc lớn: - Góc nhỏ: Tỉ số lực căng dây treo vị trí biên T A cos α = TB cos α l1  α  =  l  α  TA α − α1 =1+ TB 2 - Góc lớn: - Góc nhỏ: Tỉ số lực căng dây treo trước sau vướng chốt O’ (ở VTCB) - Góc lớn: TT − cos α = TS − cos α TT 2 = + α − α1 TS - Góc nhỏ: LOẠI 7: CON LẮC TRÙNG PHÙNG Định nghĩa: Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều, thời gian t lần gặp liên tiếp: 20 t = n1T1 = n2T2 ( n1 , n2 số chu kì lắc thực để trùng phùng n1 n2 chênh đơn vị, T1 > T2 n2 = n1 + ngược lại) t= T1.T2 T1 − T2 Công thức tắt để tính thời gian trùng phùng: CHỦ ĐỀ IV: BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TẮT DẦN LOẠI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO Con lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k (N/m), vật khối lượng m chuyển động với hệ số ma sát khơng đổi µ nơi có gia tốc trọng trường g Thời điểm ban đầu vật vị trí biên A Lực ma sát trượt tác dụng lên vật: Fms= -µmg '2 kA = kA + µmg ( A + A' ) Xét nửa chu kỳ : → k ( A2 − A'2 ) = µmg ( A + A' ) → x0 A’ 2µmg ∆A'= k o -A’ ∆A = 2∆A' = A µ mg = hs k Độ giảm biên độ chu kỳ: (Chú ý: biên độ dao động giảm sau chu kỳ.) Số dao động thực đến dừng hẳn: n= A kA = ∆A µ mg N = 2n = Số lần vật qua vị trí cân dừng lại: Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động dừng lại: ∆t = nT = 2A kA = ∆A 2µ mg A kA m T= 2π ∆A 4µ mg k T= 2π m = 2π ω k ) (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kì: Vị trí cân vật (x0) : Vật dao động với vận tốc cực đại nửa chu kỳ qua vị trí có li độ x0 Mặt khác để đạt vận tốc lớn hợp lực: phục hồi lực ma sát phải cân x0 = µ mg k kx0 = µmg → nhau: Vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên: Áp dụng định luật bảo toàn lượng 2 kA = kx0 + mv0 + µmg ( A − x0 ) 2 Mặt khác LOẠI x0 = µmg k → → mv02 = k ( A2 − x02 ) − µmg ( A − x0 ) µmg = kx0 → mv2 = k ( A2 − x02 ) − 2kx0 ( A − x0 ) vmax = ω ( A − x0 ) → BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN 21 - Xét lắc đơn dao động tắt dần, có biên độ góc ban đầu α0 Biên độ lắc giảm sau chu kỳ Gọi biên độ sau nửa chu kỳ 1 mgα l 12- mg lα 02= - F s c α1 Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: Trong Fc lực cản tác dụng vào cầu lắc lắc dao động tắt dần s quãng đường mà vật sau nửa chu kỳ Ta có s = ℓ(α0 2F 1 Δα1 = c mgα l 12- mg lα 02= - F l(α +α 0) mg (1) + α1) Khi , hay - Gọi α2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối chu kỳ 2F 1 Δα = c mgα l 22- mg lα 12= - F l(α +α 2) mg (2) đầu tiên) Ta có: , hay 4F α0 - α2 = c mg - Từ (1) (2) ta có Độ giảm biên độ góc dao động lắc sau chu kì là: 4F Δα = α - α = c mg α - α 2N = 4NFc mg Độ giảm biên độ dao động lắc sau N chu kì là: Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại α2N = hay số chu kì vật dao động mgα0 N = 4Fc là: Do chu kì vật qua VTCB hai lần nên số lần vật qua VTCB cho mgα0 n = 2N = 4Fc đến lúc dừng lại là: Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động lúc vật dừng lại là: Δt = NT T= l 2π 2π g ) ω = ( Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ Quãng đường vật dừng lại: mgl α 02 mgl α = Fc s hay s = 2Fc Áp dụng định luật bảo toàn lượng: CHỦ ĐỀ V: I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 22 Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) dao động điều hoà phương tần số x 2 = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: A = A1 + A2 + A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) tan ϕ = A1 sinϕ1 + A2 sinϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) ( 1) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` Khi biết dao động thành phần x = A1cos(ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) dao động thành phần cịn lại x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ∆ϕ = ϕ − ϕ 2 Trong đó: A2 = A + A1 − AA1cos(ϕ − ϕ1 ) tan ϕ = A sinϕ − A1 sinϕ1 A cos ϕ − A1 cos ϕ1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( ϕ1 ≤ ϕ2 ) Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dđđh phương tần số x = A1cos(ωt + ϕ1); x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số: x = Acos(ωt + ϕ) A  Ax = A cos φ = A1 cos φ1 + A2 cos φ2 +  ⇒ A = Ax2 + Ay2 ; tan ϕ = y  A = A sin φ = A1 sin φ1 + A2 sin φ2 + Ax Ta có:  y Dùng máy tính cầm tay: - Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ωt + ϕ) + Bấm: Mode (Chuyển máy tính hệ CMPLX) + Bấm: Shift mode (Chuyển máy tính đơn vị Rad) + Nhập: A1∠ϕ1 + A2∠ϕ2 = ; Bấm: Shift = + Kết quả: A∠ϕ - Khi biết dao động thành phần x = A1cos(ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(ωt + ϕ2) + Bấm: Mode (Chuyển máy tính hệ CMPLX) + Bấm: Shift mode (Chuyển máy tính đơn vị Rad) + Nhập: A∠ϕ − A1∠ϕ1 = ; Bấm: Shift = + Kết quả: A2∠ϕ2 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Từ sau phân loại tập đưa phương pháp giải cho loại, kết hợp với dùng công thức tắt số tổng quát sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập dao động điều hòa, học sinh hứng thú học phần hẳn kết cao mong đợi Tỷ lệ học sinh học tập đạt kết kiểm tra chương là: 23 Lớp Giỏi (%) Khá (%) TB (%) Yếu, (%) 12A3 58,8 22,6 16,6 2,0 12A4 60,1 18,5 18,3 3,1 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua trình giảng dạy thực tế trường THPT Hàm Rồng tơi nhận thấy: Đa số học sinh có tư tổng hợp tốt, lực học tầm nhận thức nhanh… nên để áp dụng sáng kiến vào thực tiễn đạt kết cao giáo viên nên làm số cơng việc sau - Thứ nhất: Ngồi việc truyền thụ kiến thức giáo khoa, giáo viên cần phân loại dạng tập rõ loại tập có đặc trưng cần ghi nhớ - Thứ hai: cần cung cấp thêm cho em số kiến thức toán học hệ thức lượng tam giác, định lý hàm sin, hàm cos… rèn luyện cho em kỹ tính tốn 3.2 Kiến nghị - Đối với Sở GD: + Bằng kênh thông tin, Sở GD đưa SKKN hay trường phổ thông để GV biết, vận dụng vào giảng dạy đạt hiệu tốt + Tăng cường bổ sung sở vật chất, đồ dùng thí nghiệm cho nhà trường để học sinh u thích học mơn vật lí nhiều - Đối với nhà trường: Cần tạo điều kiện tốt để học sinh giáo viên học tập giảng dạy đạt kết cao - Đối với tổ chuyên môn: Tăng cường việc học tập, nghiên cứu, trao đổi, thảo luận vấn đề hay khó buổi họp tổ chuyên môn - Đối với học sinh: Khuyến khích học sinh tham gia tìm tòi vào việc tháo gỡ khúc mắc trình học tập ơn thi THPTQG Trên kinh nghiệm giảng dạy mà đúc kết đồng thời có sử dụng số tài liệu đồng nghiệp Bản thân kinh nghiệm cịn có hạn nên chắn cịn nhiều hạn chế, thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến Quý thầy cô bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm có ích việc truyền thụ tri thức cho học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày tháng năm 2021 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Giáo viên thực đề tài Hoàng Thị Loan 24 *Tài liệu tham khảo [1] Sách giáo khoa vật lý 12 [2] Tham khảo số tài liệu mạng internet - Nguồn: http://dethi.violet.vn DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Loan Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Hàm Rồng TT Tên đề tài SKKN Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Phân loại phương pháp giải tập chương I: “Dao động điều hịa” Vật lí 12 Sở GD&ĐT Phân loại phương pháp giải tập chương II: “Sóng cơ” Vật lí 12 Sở GD&ĐT Phân loại phương pháp giải tập chương III: “Dòng điện xoay chiều” Vật Sở GD&ĐT lí 12 Năm học đánh giá xếp loại B 2012 – 2013 C 2014 – 2015 C 2016 – 2017 ... 3 .1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 17 17 17 18 19 19 20 20 20 Mở đầu 1. 1 Lí chọn đề tài Năm học 2 012 – 2 013 làm đề tài ? ?Phân loại phương pháp giải tập chương I: Dao động – Vật lí 12 ” tập dao động tập. .. xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Phân loại phương pháp giải tập chương I: ? ?Dao động điều hịa” Vật lí 12 Sở GD&ĐT Phân loại phương pháp giải tập chương II: “Sóng cơ? ?? Vật lí 12 Sở... Loại 4: Xác định vận tốc, lực căng dây vật li độ góc - Loại 5: Bài toán liên quan đến lượng dao động Tính động năng, năng, - Loại 6: Con lắc vướng đinh Trang 2 3 3 9 10 11 11 11 12 12 12 13 14