bg thuy luc dai cuong chapter 4 suc can thuy luc va ton that cot nuoc 869

Chương 4: SỨC CẢN THỦY LỰC – TỔN THẤT CỘT NƯỚC MAI Quang Huy Bộ môn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Cơng trình Hà nội 2013 NHỮNG DẠNG TỔN THẤT Khi chất lỏng đứng yên: ống đo áp => khơng có tổn thất; Khi chất lỏng chuyển động: mực nước ống đo áp hạ thấp dần hạ đột ngột khóa K => có tổn thất lượng hw Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 2 THÍ NGHIỆM REYNOLDS HAI CHẾ ĐỘ CHẢY Sơ đồ thí nghiệm: hình bên; Tiến hành thí nghiệm: SGK Nhận xét: Tồn trang thái chảy: ● Chảy tầng: phần tử chất lỏng chảy thành tầng lớp, không xáo trộn, không trao đổi động lượng phần tử chất lỏng (a); ● Chảy rối: phần tử chất lỏng chuyển động hỗn loạn, xáo trộn với có trao đổi động lượng phần tử chất lỏng (c); Số Reynolds: tiêu chuẩn không thứ nguyên để phân biệt hai trạng thái chảy Re < 2000: chảy tầng; Re > 2000: chảy rối; Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước Chú ý: với tiết diện khơng trịn thay d = 4R (R: bán kính thủy lực) 3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG ĐỀU Chuyển động đều: dịng ổn định, dọc theo chiều dài dịng chảy: ● Lưu lượng khơng đổi Q = const; ● Diện tích mặt cắt ướt khơng đổi (hình dạng mc); ● Hệ số nhám khơng đổi (n = const); => Tổn thất cục hc = 0; hw = hd Mục đích: Tìm quan hệ (phương trình) liên hệ tổn thất cột nước (năng lượng) dọc đường hd sức ma sát dòng chảy (đặc trưng ứng suất tiếp t0) Xây dựng phương trình: Dựa vào phương trình: ▪ phương trình cân lực ▪ phương trình Bec-nu-ly (pt lượng) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG ĐỀU Xét đoạn dịng chảy hình vẽ; t0 ứng suất tiếp lớn thành ống; Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG ĐỀU Các ngoại lực: ● Lực khối: trọng lực G= .w.L; hình chiếu lên trục dịng chảy là: Gcos = w Lcos; ● Lực mặt: + Áp lực P1 = p1.w; P2 = p2.w với mặt cắt ướt; tác dụng vng góc + lực tác dụng lên mặt bên, chiếu lên trục dòng chảy -> bị triệt tiêu; + Lực ma sát Fms = t0.L; Chiếu tất lực lên phương dòng chảy: p1.w - p2.w - t0l + .w.l.cos = Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước (*) PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DỊNG ĐỀU Phương trình Bec-nu-ly: 2 p1 1 v p2 2v2 z1    z2    hd  2g  2g •Vì dịng chảy nên: v1 = v2, 1   p1 p2 (z  )  (z  )  h d (**)   hd z1  z J = Mà cos = L L •Kết hợp phương trình (*) (**), rút gọn ta được: t0 = R.J (4.1) Trong đó: to- ứng suất tiếp ma sát cực đại thành ống; R – bán kính thủy lực; J = hd/L – độ dôc thủy lực * Chú ý: thay J độ dốc đo áp Jp; độ dốc đáy kênh i(đối với dòng kênh hở): J = Jp = i Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước CƠNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG Ta thấy t0 ~ V => viết t0 = k.r V2/2 (k – hệ số tỷ lệ ≠ const); Từ phương trình dịng đều: h v  d t0 = .R.J = k.r V /2 => J   4k ; ( g  ) l 4R g r Đặt 4k = l – hệ số ma sát , ta có cơng thức Darcy tính tổn thất dọc đường: l v2 hd  l d 2g (4.2) Nếu đặt d= ll./4R – hệ số tổn thất dọc đường: v Phải tính d =? => l = ? l phụ hd  ζ d g thuộc vào trạng thái chảy => tìm l = cho trạng thái chảy Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN a Phân bố ứng suất tiếp r t t0 r0 (4.3) Ứng suất tiếp dòng chảy tầng ống tỷ lệ bậc với bán kính R; Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN b Phân bố lưu tốc Phân bố lưu tốc dòng chảy tầng (4.4) ống có dạng parabol Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 10 THÍ NGHIỆM NI-KU-RAT (1933) Mục đích: hệ thống hóa quy luật l = f(Re, D) Cách tiến hành: cho dòng nước chảy qua ống trụ trịn, đường kính d lưu tốc: V = Q/w = 4Q/pd2 (đo Q); Số Re : Re = v.d/n(phụ thuộc vào t0); Nhám D  D / r0 ; r0  d / (trong TN dùng độ nhám nhân tạo cát có đường kính khác nhau, tiến hành với Q khác nhau); -Ni-ku-rat làm thí nghiệm vơi trị số nhám D => cho đường cong l l = f(Re) ứng với trị số nhám đó; hd Hệ số ma sát rút từ công thức Darcy: λ  2d v Biểu diễn đường cong lên đồ thị; 2g (hình vẽ) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 17 THÍ NGHIỆM NI-KU-RAT (1933) Ni-ku-rat nhận xét: Cả đường chung đoạn AB, l = f(Re) tuyến tính, phù hợp với trạng thái chảy tầng Cả đường chung đoạn CD, l = f(Re) tuyến tính, phù hợp với trạng thái chảy rối thành trơn thủy lực; Trong khoảng CD EF, trị số l phụ thuộc vào Re D Quan hệ ứng với trạng thái độ từ thành trơn => thành nhám TL; Bên phải đường EF , trị số l phụ thuộc vào D ứng với trang thái thành nhám thủy lực (hoặc khu sức cản bình phương) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 18 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l 64 l Re Chảy tầng (Re < 2000): Chảy rối (Re>2000): 500 d 10 d " Re  Re gh  D D ' gh - Tính So sánh: ▪ 2000 < Re < Re’gh (rối thành trơn thủy lực): 0, 25 0,3164 l Re , 25 ( Blasius)  68  l  0,11   Re  ( Altsul ) ▪ Re’gh < Re Re”gh (thành nhám thủy lực) l  0,11  d  Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước , 25 ( Sifirson) 19 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l Trình tự tính l: - Tính v => Re => chọn cơng thức tính l thwo chế độ chảy; ● Một số cơng thức tính hệ số l khác ( cho dịng rối):  Cơng thức Colebrook – White (đc coi xác nhất, có dạng hàm ẩn): 2,51  2,51   D  D  0,86 ln   or  2,0 lg     l l  3,7d Re l   3,7d Re l   Công thức Moody : l 1,325 D (10   10 2 & 5000  Re  10 ) d 6   D 5,74  ln  3,7d  Re ,     Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 20 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l Chú ý: Nếu ta chưa biết chế độ chảy, giả thiết đầu chưa biết số Re (vì chưa biết v) Khi ta phải giả thiết dịng chảy tính theo sơ đồ sau: Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 21 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l Công thức Chezy: Trong dòng chảy việc xác định lưu tốc trung bình mặt cắt ướt v quan trọng Từ công thức2 Darcy: L v => v  g R hd hd  l l L R g hay: v  C RJ 8g Trong C gọi hệ số Chezy: C  l Từ công thức Q= v., ta viết được: Q  w.C R.J Có thể xác định C theo CT kinh nghiệm Manning: C  Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 1/ R n 22 TÍNH TỐN TỔN THẤT CỤC BỘ Sự tổn thất cột nước đặc biệt lớn nơi mà dòng chảy thay đổi đột ngột phương hướng, dạng mặt cắt ướt Bản chất: xáo trộn dòng chảy, nơi tổn thất cục tồn xoáy với cường độ lớn => tổn thất V Công thức chung: h   C C 2g Trong đó:  C hệ số tổn thất cục (không thứ nguyên, phụ thuộc vào đặc điểm nơi xảy tổn thất, tính, cho trước, tra bảng phù hợp với loại tổn thất); V : cột nước lưu tốc trước g sau chỗ tổn thất (m) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 23 TÍNH TỐN TỔN THẤT CỤC BỘ 9.1 Tổn thất đột ngột mở rộng (SGK) hdm ( V   V2 ) 2g 9.2 Tổn thất đột ngột thu hẹp(SGK) V2 hdt   dt 2g Trong đó:  w  dt  0,51     V: tốc độ sau đột thu Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 24 TÍNH TỐN TỔN THẤT CỤC BỘ Tổng hợp: Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 25 10 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LỖ a Theo kích thước lỗ: - lỗ nhỏ : - lỗ to: e  H 10 e  H 10 b Theo độ dày thành lỗ: d  (3  4)e : lỗ thành mỏng; d  (3  4)e :lỗ thành dày; c Theo hình thức nối tiếp với hạ lưu: Gọi H – chiều cao từ mặt thoáng đến tâm lỗ; d – chiều dày thành lỗ; e – đường kính lỗ Dịng chảy qua lỗ vịi 26 11 DỊNG CHẢY TỰ DO QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG CỘT ÁP KHÔNG ĐỔI Bài tốn: Lỗ thành mỏng, đường kính e; độ sâu H, cho nước chảy tự khơng khí Mực nước giữ khơng đổi (đảm bảo Q = const) Tìm lưu tốc mặt cắt co hẹp lưu lượng qua lỗ Hệ số co hẹp ec Gọi C-C mặt cắt co hẹp, đường dòng gần song song với (thường cách thành lỗ khoảng e/2); w-diện tích lỗ; wc diện tích mặt cắt co hẹp, hệ số co hẹp tỷ số: wc e w Với lỗ tròn, co hẹp hồn chỉnh e  0,63  0,64 Dịng chảy qua lỗ vịi 27 11 DỊNG CHẢY TỰ DO QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG CỘT ÁP KHÔNG ĐỔI -Viết phương trình Bec-nu-ly cho hai mc1-1 C-C, mặt chuẩn qua trọng tâm lỗ: 2 p a α v1 pa αC vC z1    zC    h w1C  γ  2g γ 2g H 0 0 v1  0;     hw1-c: có tổn thất cục bộ, nên vC2 vC2 vC2 (1   c )  v c   ξ 2gH  v c   2gH H  c  2g 2g 2g c   0,97  ξ c hệ số lưu tốc, tìm thực nghiêm ( tăng thêm lưu lượng qua vòi -Phân loại vòi : SGK - Tính lưu lượng qua vịi: Viết phương trình Bec-nu-ly cho mặt cắt (1-1) (2-2), mặt chuẩn qua trục vòi: Dòng chảy qua lỗ vịi 29 12 DỊNG CHẢY QUA VỊI p a α1 v12 p a α v 22 z1    z2    h w12  γ  γ 2g 2g H   0 v1  0;     Trong đó: hw12 Đột mở từ mc (C-C) đến (2-2) vC2 v22 l v22  C   dm l 2g 2g d 2g w    e  e  wc hệ số co hẹp  dm    1    w w e    c  Mặt khác v ω  v C ωC  v C  v ω/ω C  v / e vào phương trình trên:  ξ C   ε 2 l  v22 H  1     λ  v  gH   2 d  2g  ξC 1 ε  l  ε  ε   λ  1    d  ε  ε  Dịng chảy qua lỗ vịi 30 12 DỊNG CHẢY QUA VÒI Đặt  ξC 1 ε  l  λ  1    d  ε  ε    v  v2   v gH Vậy: Q  v ω  vw gH  vw gH Nhận xét: với dòng chảy qua vòi, mặt cắt (2-2) khơng có co hẹp nên mặt cắt đầu vịi    ; Tính trị số chân khơng mặt cắt co hẹp vòi (SGK/….); Chú ý: (1) Khi l tăng ->l.l/d tăng =>  giảm => Q giảm; (2) l ngắn qua => phá hoại chân không vòi  giảm; max l = (3-4)d; (3) l =3d, l = 0,02 => v = v = 0,82; chân khơng vịi hck = 0,75H; Nếu hck > 7m -> khí chui vào, nước bốc => làm hỏng vòi; với vòi làm việc tốt l = (3-4)d; hck < 7m (H < 9m); Dòng chảy qua lỗ vòi 31 ... .R.J = k.r V /2 => J   4k ; ( g  ) l 4R g r Đặt 4k = l – hệ số ma sát , ta có cơng thức Darcy tính tổn thất dọc đường: l v2 hd  l d 2g (4. 2) Nếu đặt d= ll./4R – hệ số tổn thất dọc đường:... cản thủy lực - Tổn thất cột nước (4. 5) (4. 6) 11 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN d Tổn thất dọc đường Thay J = hd/L vào (4. 6) ta có: => xếp lại ta được: => với (4. 7) Tổn thất cột nước dòng chảy tầng... thất cột nước DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN b Phân bố lưu tốc Phân bố lưu tốc dịng chảy tầng (4. 4) ống có dạng parabol Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 10 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG